1、萬有引力定律萬有引力定律把行星繞太陽運動看作勻速圓周運動近似化 如果認為行星繞太陽做勻速圓周運動，如果認為行星繞太陽做勻速圓周運動，那么，太陽對行星的引力那么，太陽對行星的引力F F應為行星所受的應為行星所受的向心力，即：向心力，即：怎么選擇公式？rTmrmrvmFn22224根據開普勒第三定律：根據開普勒第三定律：r r3 3/T/T2 2是常數是常數k k F F引引=4=42 2mr/Tmr/T2 2= = 4 42 2(r(r3 3/T/T2 2) ) m/rm/r2 2 有：有：F F引引=4=42 2km/rkm/r2 2 所以可以得出結論：所以可以得出結論：太陽對行星的引太陽對行

2、星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比。距離的二次方成反比。 即：即：Fm/r2Fm/r2 太陽對行星的引力太陽對行星的引力 （F F引引）跟行跟行星的質量有關，星的質量有關，F F引引與太陽質量有關與太陽質量有關嗎？嗎？因為：因為：F F引引=4=42 2k km/rm/r2 2K與太陽質量有關那么究竟那么究竟F F引引與太陽質量有什么關系呢？與太陽質量有什么關系呢？ 牛頓根據牛頓第三定律大膽的猜想：既然太陽對行星牛頓根據牛頓第三定律大膽的猜想：既然太陽對行星的引力與行星的質量成正比，也應該與太陽的質量成正比。的引力與行星的質量成正比

3、，也應該與太陽的質量成正比。F F引引 Mm/rMm/r2 2寫成等式：寫成等式：F F引引= GMm/r= GMm/r2 2三、太陽與行星間的引力：三、太陽與行星間的引力：寫成等式有寫成等式有：2rMmGF G是一個常量，對任何行星都是相同的是一個常量，對任何行星都是相同的 至此，牛頓一直是在已有的觀測結果和理論引導下進行推測和分析，觀測結果僅對“行星繞太陽運動”成立，這還不是萬有引力定律。行星繞太陽運動遵守這個規律，那行星繞太陽運動遵守這個規律，那么在其他物體之間是否適用這個規么在其他物體之間是否適用這個規律呢？律呢？課本p38 說一說地球對蘋果地球對蘋果的引力的引力地球對月球地球對月球的

4、引力的引力 ？著名的月地檢驗著名的月地檢驗目的目的：驗證驗證地面上的重力與地地面上的重力與地球球吸引月球是同一性質的力吸引月球是同一性質的力原理原理：如果假設成立，則有如果假設成立，則有 （1 1）在地球表面上的物體所受引力為：在地球表面上的物體所受引力為：1 1、月地檢驗、月地檢驗 2地物RGMmF （2 2）在月球軌道上）在月球軌道上的的物體所受引力為：物體所受引力為： 2月地月RGMmF （3 3）兩者比值：）兩者比值：36001R22月地地物月RFF（已知月球軌道半徑是地球半徑的（已知月球軌道半徑是地球半徑的6060倍倍 ）（4）依據牛頓第二定律，這兩個物體的加速度的比值為檢驗過程檢驗

5、過程： 2322821072. 2)3600243 .272(10844. 3)2(smsmRTa月地月231072.23600smga月結論結論：月球繞地球運動的力以及地面物體所受地：月球繞地球運動的力以及地面物體所受地球的引力和太陽與行星之間的力球的引力和太陽與行星之間的力遵循同一規律遵循同一規律。 （1）由實際的）由實際的R和和T求出：已知求出：已知月球與地球的距離月球與地球的距離R384400km、T=27.3天。天。36001地月aag36001月a（2）由理論推導出：）由理論推導出： 牛頓在研究了許多物體間遵循規律的引力之牛頓在研究了許多物體間遵循規律的引力之后，進一步把這個規律推

6、廣到自然界中任何兩個后，進一步把這個規律推廣到自然界中任何兩個物體之間，于物體之間，于16871687年正式發表了年正式發表了萬有引力定律萬有引力定律：萬有引力定律：萬有引力定律： 1.內容：內容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的力的大小跟這兩個物體的質量的乘積質量的乘積成正比，跟它們成正比，跟它們的的距離的二次方距離的二次方成反比。成反比。2.公式公式： 3.G：是引力常數，適用于任何兩個物體。：是引力常數，適用于任何兩個物體。 其標準值為其標準值為G=6.6725910-11Nm2/kg2 通常情況下取通常情況下取G=6.6

7、710-11Nm2/kg2 4.4.距離距離r r的確定的確定 a.a.相距很遠的相距很遠的可看作質點的可看作質點的物體，則為兩質點間距；物體，則為兩質點間距； b.b.均勻的球體，指兩球心間距離。均勻的球體，指兩球心間距離。221rmmGF 5.萬有引力定律的適用條件：只適用于質點間的相互作用力只適用于質點間的相互作用力a.兩個勻質球體間b.均勻球體與質點間c.一般物體間不可，當r趨近于0時，兩物體不可以視為質點6.萬有引力定律的特性1普遍性普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，量的物體（大到天體小到微

8、觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一它是自然界的物體間的基本相互作用之一2相互性相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力，符合牛頓第三定律反作用力，符合牛頓第三定律3宏觀性宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，通常情況下，萬有引力非常小，只有在質只有在質量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義物理意義在微觀世界中，粒子的質量都非常小，粒在微觀世界中，粒子的質量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計4.特殊

9、性特殊性：只與本身質量和它們間的距離有關：只與本身質量和它們間的距離有關7.萬有引力定律的歷史意義：17世紀自然科學最偉大的成果之一，第一次揭示 了自然界中的一種基本相互作用的規律，在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑。在文化發展史上的重大意義：使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學文化的發展史上起了積極的推動作用。思考與討論 我們人與人之間也一樣存在萬有引力，可是為我們人與人之間也一樣存在萬有引力，可是為什么我們感受不到呢？什么我們感受不到呢？ 假設質量均為假設質量均為6060千克的兩位同學，相距千克的兩位同學，相距1 1米，米，他們之間的相互作用的萬有引力

10、多大？他們之間的相互作用的萬有引力多大？F=Gm1m2/r2 =6.6710-116060/12 =2.410-7(N) 2.410-7N是一粒芝麻重的幾千分之一，是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。這么小的力人根本無法察覺到。 那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？已知：太陽的質量為已知：太陽的質量為M=2.01030kg，地球，地球質量為質量為m=5.81025kg，日地之間的距離為，日地之間的距離為R=1.51011kmF=GMm/R2=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2 =3.51022(N)3

11、.51022N非常大，能夠拉斷直徑為非常大，能夠拉斷直徑為9000km的鋼柱。的鋼柱。 而太陽對質量為而太陽對質量為50kg的人，引力很小，不到的人，引力很小，不到0.3N。當然我們感受不到太陽的引力。當然我們感受不到太陽的引力。五、五、引力常量引力常量的測量的測量1.16861.1686年牛頓發現萬有引力定律后，曾經設想過年牛頓發現萬有引力定律后，曾經設想過幾種測定引力常量的方法，卻沒有成功幾種測定引力常量的方法，卻沒有成功. .2.2.其間又有科學家進行引力常量的測量也沒有成其間又有科學家進行引力常量的測量也沒有成功功3.3.直到直到17891789年，英國物理學家卡文迪許巧妙地利年，英國

12、物理學家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實驗室里對兩個物體間用了扭秤裝置，第一次在實驗室里對兩個物體間的引力大小作了精確的測量和計算，比較準確地的引力大小作了精確的測量和計算，比較準確地測出了引力常量測出了引力常量 G值的測量：卡文迪許扭秤實驗值的測量：卡文迪許扭秤實驗1.卡文迪許扭稱的測量方法卡文迪許扭稱的測量方法rFrFmmmm 扭秤實驗的物理思想和科學方法：扭秤實驗的物理思想和科學方法：扭秤裝置把微小力扭秤裝置把微小力轉變成力矩來反映，扭轉角度又通過光標的移動來反轉變成力矩來反映，扭轉角度又通過光標的移動來反映從而確定物體間的萬有引力映從而確定物體間的萬有引力 rFrFmmmm2.測定引力常量的重要意義測定引力常量的重要意義1證明了萬有引力的存在證明了萬有引力的存在2“開創了測量弱力的新時代開創了測量弱力的新時代” （英國物理學家（英國物理學家玻印廷語）玻印廷語）3使得萬有引力定律有了真正的實用價值，可使得萬有引力定律有了真正的實用價值，可測定遠離地球的一些天體的質量、平均密度等測定遠離地球的一些天體的質量、平均密度等如根據地球表面的重力加速度可以測定地球如根據地球表面的重力加速度可以測定地球的質量的質量五、重力與萬有引