1、華文教育輔導講義學生編號：年 級：五年級第 節課學生姓名：李*輔導科目：數 學教師：鄧課題分數的加法和減法授課時間：7/27 8:00-10:00備課時間：7/21教學目標1、使學生進一步掌握分數加減法的意義和各種計算法則，能熟練地進行分數加減法的計省一 殲。2、進一步掌握分數加、減混合運算和分數、小數加減混合運算的運算順序，并能熟練地進行加減混合運算。3、進一步運用加法的交換律和結合律進行分數加、減法的簡便計算。重點、難點重點：提高學生熟練地進行分數加、減法的計算的能力。難點：計算結果的化簡、解決問題中單位“1”的運用。考點及考試要求教學內容、知識框架二、知識要點(1)同分母的分數加減法知識

2、點：在計算同分母的分數加減法中，分母不變，直接用分子相加減。注意：在計算同分母的分數加減法中，得數如果不是最簡分數，我們必須將得數約分，使它成為最 簡分數。例題一4 6一 ：_ =5 5注意：因為10不是最簡分數，所以得約分，10和5的最大公因數是5,所以分子和分母同時除以5, 5最后得數是2.例題二9 5 _10 10 一注意：因為士不是最簡分數，必須約分，因為 4和10的最大公因數是2,所以分子和分母同時除10以2,最后的數是25知識點回顧：如何將一個不是最簡的分數化為最簡？（將一個非最簡分數化為最簡，我們就是將這個分數進行約分，一直約到分子和分母化質為止。所 以要將一個分數進行約分，我們

3、必須找到分子和分母的最大公因數，然后用分子和分母同時除以他 們的最大公因數。）專項練習一：同分母的分數加減法的專項練習一、計算7152157121121 -91691177133113333一 +一 +一 +一+一8二、8連線1 +94966214147 37 7444117 91 -+ +558 846134511 7 +77111117292 3一 +,£ +-88119 94551 12+ 一111192 2、判斷對錯，并改正(1)4+3= 7 77145(2) 6 - 7 -二57 5 37 -7-7二5=5四、應用題7 3（1） 一根鐵絲長石 米，比另一根鐵絲長10米，了；

4、另一根鐵絲長多少米?15（2） 3天修一條路，第一天修了全長的,第二天修了全長的 池，第三天修了全長的幾分之幾?（2）異分母的分數加減法。在異分母的分數加減法中，可分為三種情況。分別是分母是互質關系、分母是倍數關系、分母是 般關系（即非互質也非倍數）例：A代表一個分數的分母，B代表另一個分數的分母小11(1)A BA B BA_.一ALB或BC （即分子都為1分母互質）AB AB11、-A B-BA 土 1（ B是A的倍數）一BA 一 £士1（A是B的倍數）或BA（即分子都為1,分母是倍數關系）(3)、A 和 B是一般關系，就找到A和B的最小公倍數，進行通分，再加減。（一）分母是互質

5、關系、且分子都為 1的分數加減法。知識點：如果分母是互質關系，且分子都為 1,那么這兩個分數相加減后的得數的分母就是互質的 這兩個分母的乘積，分子就為這兩個互質分母的和。例題一：分母是互質關系、且分子都為 1的分數加法1 .1=54=9!= A B 或 B A 4 54 520（講解：因為4AB AB - AB 和5分別是上面兩個分數的分母，且為互質關系.所以他 們的公分母就為20.因為原來兩個分數的分子者K星 1,通討分數的基本件質可知道,在通分之后這 兩個分數的分子分別是5和4。因為是。加I ,所以得數就是-o）4520例題二：分母是互質關系、且分子都為 1的分數減法114 一5 一（講解

6、：因為4和5分別是上面兩個分數的分母，且為 互質關系，所以他們的公分母就為20.因為 原來兩個分數的分子都是1,通過分數的基本性質可知道,在通分之后這兩個分數的分子分別是 5 和4。因為是減法，所以得數就是-1 0）20專項練習二：分母是互質關系、1、計算：1 1112 3371 1112 一33一72、判斷對錯，并改正117 87 -8-1= '=7 856且分子都為1的分數加減法。111191051111119105116 711 =6 742（3）分母是倍數關系、且分子都為1的分數加減法。知識點：如果分母是倍數關系，且分子都為 1,那么這兩個分數相加減后的得數的分母就是這兩個分母

7、中較大的那一個，分子就為這兩個分母的倍數加減1。例題一：分母是倍數關系、且分子都為 1的分數加法。11 _5 10A_1B_1（講解：因為5和102±°=B一（A是B的倍數）或上一（B是A的倍數）分別為和的分A B AB5 10母,且他們是倍數關系，又因為10是5的2倍，所以得數的分母是10,分子為2+1,即3.）例題二：分母是倍數關系、且分子都為 1的分數減法。1 _ 1 _ 2 -1 _ 1 5 10101011（講解：因為5和10分別為1和'的分母，且他們是倍數關系，又因為10是5的2倍，所以得數 510的分母是10,分子為2-1，即1.）專項練習三：分母是倍

8、數關系、且分子都為 1的分數加減法。1,計算1 _ 11 _ 11 _ 12 45 1517 511111112 45 1517 512,判斷對錯，并改正11 _ 2 -1 _ 120 - 40 - 20 - 20I 11 12 II 121121121(4)分子和分母是一般關系的分數加減法。知識點：分子和分母是一般關系的分數加減法，我們在計算的時候必須將他們的分母化為相同的數, 即找到這幾個分數的分母的最小公倍數，然后進行通分，最后再相加減。例題一3 1 二4 6講解：因為4和6是一般關系，所以在計算時，我們要找到數的基本性質，所以3 . 1 =114 6 12例題二3 1 3 3 1 2

9、9 2 7一 - = - =，4 6 4 3 6 2 12 12 12講解：因為4和6是一般關系，所以在計算時，我們要找到一一3 17數的基本性質，所以3 -1 = 74 6 124和6的最小公倍數，即12,通過分4和6的最小公倍數，即12,通過分專項練習四：分子和分母是一一般關系的分數加減法。1,計算7 55 18 49 18 66 49 516 67 55 18 49 1,一+ + + 8 66 49 516 62,判斷對錯，并改正31214102010717 31421425T = T =, T =868 364242448(5)分子不為1的異分母加減法知識點：在計算分子不為1的異分母加

10、減法中，我們一般得通過以下幾個步驟:(1)找到這幾個分母的最小公倍數。(2)通分(即將分母化為同一個數)(3)相加減(4)不是最簡分數的必須約分。注意：在計算分數的加減法時，得數不是最簡分數的必須約分例題：2+3 =3 4(1)找最小公倍數：3和4的最小公倍數是122_2父4_ 8(2)通分：33x41233x394一 4父312(3)相力口：9171212 12例題：1 1一十 =2 6(1)找最小公倍數：2和6的最小公倍數是61_ 1父33(2)通分：2一2父3一61_ 1父1166父1一6(3)相力口： 3L14十=66 6(4)約分4 =4：2 _266-23專項練習五：分子不為1的異

11、分母加減法1,計算3+25人28人1T6人2 T4 76 49 57 53 25 28 16 24 76 49 57 52,看圖填空()+(=() + ()( )3,填空),然后按照()法則進行計算.)不相同，不能直接相加減，要先()，化成(1)異分母分數相加減，先(2)分數的分母不同，就是( 分數再加減.(3)分數加減法的驗算方法與整數加減法的驗算方法(4_2_O(93636 - 361 5 =o+o = o(4) 9 123636364、列式計算.2 -4 ”(1) 7與5的和是多少?54(2)G減去兀的差是多少?(6)分數加減法的簡便運算加法運算定律有哪些：(1)加法父換律：a+b=b+

12、a(2)加法結合律：a+b+c=a+(b+c)減法運算定律有哪些：連減的性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c其他：a-b+c=a+c-ba-(b-c)=a-b+ca-b+c-d=(a+c)-(b+d)因此，分數的加減法簡便運算和整數的加減法這些運算定律在分數的加減法簡便運算中同樣適用, 簡便運算一樣。、加法結合律：a+b+c=a+(b+c) 例題：3414 5 53 ,4 1 =4 (5 5).3 14二134練習：121 317 4 42341 841 3 215 7 75 9 52 4 2二、減法的連減:a-b-c=a-(b+c)例題：7 2 1練習24 _ 3 _

13、12 -7 32 31二2- (- -) =2%3 3 二1889125 4 416 8三、減法的連減:a-(b+c)=a-b-c187 126 3 35 J1、(_+-)44 55 1 1 _4_4_5二1一154一5練習1511276144 1(十 一)( 十 )3- -(- +)1616 22828 1455 7四、a-b+c=a+c-b5 3+27 4 75工2 3_ 十 例題：7 7 4/ 3=141一4練習：1 3 131141111 75十114 一 十 十 一7 57125 127612 76五：a-(b-c)=a-b+c例題：21-(1-5)22 61 1 1 5=2 - 十

14、 一2 2 6= 2+56=256練習：311一()31112_ _(10一一)5 ,11、二一（二）44 5六：a-b+c-d=(a+c)-(b+d)45 466 55 1116 2 6 28 4 161 9 5 95一、口算。異分母分數加減法練習題12 二5 5583 _811 二2 3341 _ 213-十=8 8591 =31 12 10351 =1581十9 18二、填空。7114115 2 = =6 31 -141(1) 2 個 10 是(),710里面有（）個10 03（2）比5米短12米是（7）米，8米比（)X12米。1（3）分數單位是5的所有最簡真分數的和是（）(4)5-76

15、2424248_2=_=_1155153（5） 一個最簡真分數，分子與分母相差2,它們的最小公倍數是63,這個分數是（），它與lj 的差是（）.20（6）有三個分母是21的最簡真分數，它們的和是21 ,這三個真分數可能是（）、（）（）。三、選擇。（把正確答案的字母序號填在括號里）1、下面各題計算正確的是（）5 . 5 . 2 J27 8 15 - 3020 1010 /2111 -10 一15211052121182、8米的9（） 1米的9A .大于 B .等于 C小于五、解方程。3-XM-35433+ x = 1 -105異分母分數加減法混合運算練習題、計算下面各題5 11174_ - _

16、+ _ + _ +一131 2153 56 4 35 15157/3 2104 5,3223131 -1052468二、用簡便方法計算下面各題。41513 1159 10 912 8 12 8三、解決問題。41、小明看一本故事書，已經看了全書的9 ,還剩下幾分之幾沒有看？剩下的比已經看的多幾分之幾？新課標第一網222、修一條路，第一天修了全長的5 ,第二天修了全長的 7 ,第三天要把剩下的全修完。第三大修了全長的幾分之幾？ 133、一個果園要種桃樹、蘋果樹和梨樹，其中種的桃樹和梨樹占總面積的16 ,蘋果樹和梨樹占總面積的5。梨樹的面積占總面積的幾分之幾？8_1_14、小李身高5米，小張比小李高

17、 20米，小王又比小張高 50米，小王和小張的身高各是多少米？課后作業一、填空題。1是（）個，是（）個，所以+是（）個，也就是（）02的分數單位是（），再加上（）個這樣的分數單位是2。3-的差的分數單位是（），差里含有（）個這樣的分數單位。4分母是5的所有最簡真分數有（），它們的和是（）。5 一條2米長的繩子，剪去，還剩下（），剪去米，還剩下（）米。6修一條路12天完成，8天完成這項工程的（），還剩下這項工程的（）7簡算+ = （）這是根據（）。18按規律填空：2 ,（二、判斷題1 1+1 = 1（）22 42兩個真分數的和仍是真分數。（）3 32 一32 = 045 4545678如果a和b

18、是質數，那么1 +1的和一定是最簡分數 a b兩個最簡分數的和仍是最簡分數。（）分數加減法都是把分子相加減，分母不變。（分母是7的所有最簡真分數的和是3。（）、選擇題1大于1而小于3的分數（A.一個也沒有 B.只有一個2兩根繩子一樣長,第一根用去C.有無數個1 ,第二根用去1米，余下的相比較（）。A.第一根長B.第二根長C. 一樣長 D.都有可能3打印一份稿件，3分鐘完成了 1,照這樣計算，還要（8）分鐘才能完成任務。A.3B.21C.244 一份稿件，甲用A. 1 B.77123小時打完,C. 112乙用4小時打完，甲乙合打1小時完成這份稿件的（）。5 一根繩子分成兩段，第一段長米，第二段占全長的2A.第一段長B.第二段長3C.無法確定（）段長。6 一節課40分鐘，老師講解用了 1小時，學生做實驗用了5學生獨立做作業用了多少小時？列式為（小時，其余的時間學生獨立做作業。10A . 1-A _1 B10 53 401010 57李林喝了一杯牛奶的1,然后加滿水，又喝了一杯的 2,再加滿水，最后把一杯都喝了。李林喝的（）多。A.水 B.水和奶一樣無法確定四、計算題。（1）直接寫出得數。2 51 11 15 1一十 =十 =十 =7 74 28 86 613 9467 11 1 -=+=14 1411 1112 62