1、4 4流體通過顆粒床層的流動流體通過顆粒床層的流動n4.1 4.1 單顆粒與顆粒群的幾何特性單顆粒與顆粒群的幾何特性n4.24.2 床層特性床層特性n4.3 4.3 流體通過固定床的壓降流體通過固定床的壓降n4.4 4.4 過濾過濾4 4流體通過顆粒床層的流動流體通過顆粒床層的流動n固定床：由固體顆粒堆積而成的靜止顆粒層。n用于反應及分離過程，如固定床反應器、吸附及過濾等操作。n流體通過固定顆粒床層的流動在化工生產和自然界中是常見的現象。n例如：過濾過程中濾液通過濾餅層的流動；固定床催化反應器中流體在固定催化劑床層中的流動；地下水在土壤、砂層中的滲流等4.1 單顆粒與顆粒群的幾何特性單顆粒與顆

2、粒群的幾何特性n4.1.1單顆粒n球型：n單顆粒體積等效nn非球型：當量直徑表面積等效nn比表面積等效n非球型顆粒的三種當量直徑互不相等，有如下關系326,6ppppSd VdSdaVd36evVdesSd66eaVdaS2()eveaevevesddddd2222evevesesdddd4.1.1 單顆粒n=與非球型顆粒體積相等的球的表面積/非球型顆粒的表面積n為顆粒的形狀系數，n對于球形顆粒的表征只需一個參數，直徑dpn而對于非球形顆粒，表征需二個參數，一般為dev及n則：1236,6evevevdVdSad4.1.2顆粒群的特性n主要考察兩個方面：粒度分布和平均直徑n（1）顆粒粒度測量方

3、法：篩分法，沉降法，電阻變化法及顯微鏡法等。n（2）平均直徑n由比表面積相等的原則na總=S總/V總=6/dmn而n則23/6,/6ipiTiipipipippmmmSn SdVdd 11()iimpipimxddmd4.2 床層特性床層特性(1)床層的空隙率=（床層體積-顆粒所占的體積）/床層體積大疏松，小緊密。一般亂堆的值0.470.7=f(顆粒的形狀、粒度分布，充填方式）可證明：均勻的球形顆粒作最松排列時的=0.48均勻的球形顆粒作最緊密排列時的=0.26非球形顆粒的直徑越小，形狀與球的差異越大，則床層的空隙率越大。一般非球形球形非均勻均勻受充填方式的影響。充填時設備受到振動，則較小，若

4、采用濕法充填，則大。在床層靠壁處的局部空隙率比中間部位的大，因為固體顆粒與器壁間的空隙中難以再填入另一個顆粒。(2) 床層的各向同性 n工業上的小顆粒床層通常是亂堆的，若顆粒是非球形，各顆粒的定向應是隨機的，這樣的床層就可視為各向同性的。n各向同性床層橫截面上可供流體通過的實際面積（或自由截面）與床層截面之比在數值上等于，這是其的重要特點之一。(3) 床層的比表面 naB=顆粒表面積/床層體積n=S總/V床n=S總/V顆（V顆/V床）n=a(1-)n（忽略顆粒相互接觸使裸露的顆粒表面面積減小的部分）4.3流體通過固定床的壓降流體通過固定床的壓降流體通過固定顆粒床層的流動，一方面起到分流的作用另

5、一方面產生壓強降（即流動阻力）對于過濾等操作過程而言，工程上感興趣的是流體通過固定床層的壓降，而不是速度分布。根據已學的流體動力學知識，定量計算直管內流動時，可采用范寧公式：22fl uhdn范寧方式能否用于計算流體通過固定顆粒床層的壓降呢？n（1）流體通過固定顆粒床層壓降直接計算時存）流體通過固定顆粒床層壓降直接計算時存在的困難在的困難n當流體通過固定顆粒床層時，由于顆粒層內的顆粒大小不均勻，形狀不規則，所形成的通道是彎彎曲曲的、變截面的、縱橫交錯的網狀結構。n彎曲、變截面的網狀結構成為了顆粒層內流體通道的特點，也成為了壓降（流動阻力）直接計算的困難。因為用范寧公式計算時，無法確定通過顆粒層

6、的流體通道的邊界尺寸。（2）床層的一維簡化物理模型建立簡化的物理模型是工程問題處理方法之一。建立簡化的物理模型是工程問題處理方法之一。顆粒床層簡化模型有一維、二維和三維模型，但顆粒床層簡化模型有一維、二維和三維模型，但在工程上使用最廣、最為成熟的是一維模型。在工程上使用最廣、最為成熟的是一維模型。1）簡化的依據：過程的特殊性）簡化的依據：過程的特殊性爬流爬流流體通過顆粒層的流動一般是很緩慢的，呈爬流流體通過顆粒層的流動一般是很緩慢的，呈爬流狀態，不存在邊界層脫體，爬流是此過程所特有狀態，不存在邊界層脫體，爬流是此過程所特有的。因此流動壓降主要來自表面摩擦，它只與流的。因此流動壓降主要來自表面摩

7、擦，它只與流體通道的表面積成正比，而與通道的形狀幾乎無體通道的表面積成正比，而與通道的形狀幾乎無關，亦即只與顆粒的表面積成正比，而與顆粒的關，亦即只與顆粒的表面積成正比，而與顆粒的形狀是球形、菱形、方形還是流線形無關。形狀是球形、菱形、方形還是流線形無關。n2 2）合理的簡化）合理的簡化n將復雜的無規則的網狀通道簡化為許多管徑為將復雜的無規則的網狀通道簡化為許多管徑為dede，長度為長度為LeLe的平行細管。的平行細管。n3 3）本質近似（等效）本質近似（等效）n簡化不能失真，物理模型與實際過程在本質上要簡化不能失真，物理模型與實際過程在本質上要近似（等效）。即：近似（等效）。即：na a）在

8、相同的）在相同的u u條件下，兩者的條件下，兩者的P P應相同。應相同。nb b）細管的內表面積等于床層顆粒的全部表面積。）細管的內表面積等于床層顆粒的全部表面積。nc c）細管的全部流動空間等于顆粒床層的空隙體）細管的全部流動空間等于顆粒床層的空隙體積。積。ndede為床層空隙的當量直徑為床層空隙的當量直徑n d de e=4=4 流通截面流通截面/ /潤濕周邊潤濕周邊n = = （4 4 流通截面流通截面 L Le e)/()/(潤濕周邊潤濕周邊 L Le e ) )n =4 =4 流動空間流動空間/ /細管的全部內表面細管的全部內表面n =4V=4V /(a/(aB B v)= 4v)=

9、 4 /(a/(a (1- (1- ) )n Le Le為固定床層顆粒的當量高度，為固定床層顆粒的當量高度，Le Le 與與L L有關。有關。n流體通過固定床的壓降等于流體通過一組當量直流體通過固定床的壓降等于流體通過一組當量直徑為徑為dede，長度為，長度為LeLe的細管壓降。的細管壓降。（3）建立數學模型）建立數學模型 引入模型參數引入模型參數n對簡化的物理模型建立數學模型，引入模型參數。對簡化的物理模型建立數學模型，引入模型參數。由范寧方程由范寧方程nn而而u=u= u u1 1或或u u1 1 =u/=u/ , , de= 4 /(a (1- )代入上式，代入上式，得得n （4-14-

10、1）n 式中式中 模型參數，流動摩擦系數。模型參數，流動摩擦系數。212efepL uhd2233118eaapLuuLL8eLL（4）模型的檢驗和模型參數的確定）模型的檢驗和模型參數的確定n上述的簡化處理只是一種假設，其有效性必須上述的簡化處理只是一種假設，其有效性必須通過實驗檢驗，其中的通過實驗檢驗，其中的模型參數模型參數亦經由實驗結亦經由實驗結果確定。果確定。 與床層雷諾數與床層雷諾數Re相關。相關。n定義床層雷諾數定義床層雷諾數1Re41ed uua n康采尼方程康采尼方程n當當 Re 2 時，時， = K/ Re n則則 n （4-2） n n式中，式中，pu 成一次關系，流動阻力為

11、表面摩成一次關系，流動阻力為表面摩擦阻力，證明假設是成立的，簡化是合理的。擦阻力，證明假設是成立的，簡化是合理的。n實測值與康采尼方程計算值的誤差不超過實測值與康采尼方程計算值的誤差不超過10%。2231apKuLn歐根方程歐根方程n當當Re =0.17420 時，時， n代入式（代入式（4-1）整理得歐根方程：）整理得歐根方程：n當當 Re 3 時，右邊第二項可忽略時，右邊第二項可忽略n當當 Re 100 時，右邊第一項可忽略時，右邊第一項可忽略n歐根方程的誤差約為歐根方程的誤差約為25%，且不適用于細長物體和，且不適用于細長物體和瓷環等塔用填料。瓷環等塔用填料。n nn4.170.29Re

12、22323111501.75ppapuuLddn分析康采尼或歐根方程，影響床層流動壓降的分析康采尼或歐根方程，影響床層流動壓降的變量有三類：變量有三類：n操作變量操作變量un流體物性流體物性，n床層特性床層特性，n其中影響最大的是其中影響最大的是。n數學模型法是處理工程問題的基本研究方法之數學模型法是處理工程問題的基本研究方法之一，其核心是合理的簡化，本質的近似。一，其核心是合理的簡化，本質的近似。4.44.4過濾過濾n 過濾是指以某種多孔物質作為介質，在外力的作過濾是指以某種多孔物質作為介質，在外力的作用下，使流體通過介質的孔道而固體顆粒被截留下來，用下，使流體通過介質的孔道而固體顆粒被截留

13、下來，從而實現固體顆粒與流體分離目的的操作。從而實現固體顆粒與流體分離目的的操作。n 除氣固系中的顆粒除氣固系中的顆粒n過濾過濾n 除液固系中的固體顆粒除液固系中的固體顆粒n化工生產中過濾大多用于懸浮液中固液分離，本節只化工生產中過濾大多用于懸浮液中固液分離，本節只介紹懸浮液的過濾操作。介紹懸浮液的過濾操作。n 重力重力 n實現過濾操作的外力實現過濾操作的外力 壓強差壓強差n 或慣性離心力或慣性離心力n目的：目的： 獲得潔凈的流體或獲得作為產品的固體顆粒。獲得潔凈的流體或獲得作為產品的固體顆粒。n名詞：名詞： 濾漿（料漿）濾漿（料漿）是指被處理的懸浮液；是指被處理的懸浮液； 過濾介質過濾介質

14、過濾操作中采用的多孔物質；過濾操作中采用的多孔物質； 濾液濾液是指通過介質孔道的液體；是指通過介質孔道的液體； 濾餅濾餅是指被截留的固體顆粒。是指被截留的固體顆粒。2021-12-2823過濾介質：過濾介質： 多孔性介質、耐腐蝕、耐熱并具有多孔性介質、耐腐蝕、耐熱并具有足夠的機械強度。足夠的機械強度。 工業用過濾介質主要有：工業用過濾介質主要有： 織物介質織物介質，如棉、麻、絲、毛、合，如棉、麻、絲、毛、合 成纖維、金屬絲等編織成纖維、金屬絲等編織 成的濾布；成的濾布； 多孔性固體介質多孔性固體介質，如素瓷板或管、，如素瓷板或管、 燒結金屬等。燒結金屬等。濾漿濾餅過濾介質濾液濾餅過濾濾餅過濾2

15、021-12-2824 4.4.1過濾操作的分類（1）餅層過濾（濾餅過濾）餅層過濾（濾餅過濾）定義定義:過濾過程中在過濾介質表面形成固體顆粒的濾餅層過濾過程中在過濾介質表面形成固體顆粒的濾餅層.濾漿濾餅過濾介質濾液濾餅過濾濾餅過濾4.4.1過濾操作的分類n（1 1）餅層過濾（濾餅過濾）餅層過濾（濾餅過濾）n過濾之初濾液渾濁過濾之初濾液渾濁? ?由于濾漿中部分固體顆粒的由于濾漿中部分固體顆粒的粒徑小于介質的孔徑，而在過濾之初穿過介質。粒徑小于介質的孔徑，而在過濾之初穿過介質。但顆粒會在孔道內很快發生但顆粒會在孔道內很快發生“架橋架橋”現象，并現象，并形成濾餅層，濾液由渾濁變為清澈。形成濾餅層，濾

16、液由渾濁變為清澈。n隨著過濾的進行，濾餅增厚，過濾阻力增加，隨著過濾的進行，濾餅增厚，過濾阻力增加，在推動力不變時，過濾速度變慢。在推動力不變時，過濾速度變慢。（2） 深層過濾n定義：將固體顆粒截留在定義：將固體顆粒截留在過濾介質內部，且過濾介過濾介質內部，且過濾介質表面不生成濾餅。質表面不生成濾餅。n小于床層孔道直徑的粒子，小于床層孔道直徑的粒子，因分子間力和靜電作用力因分子間力和靜電作用力的作用，粒子粘附在孔道的作用，粒子粘附在孔道壁面上被截留。壁面上被截留。n適用于濾漿中固體顆粒的適用于濾漿中固體顆粒的含量含量 0.1%(v),0.1%(v),且粒徑較且粒徑較小的場合。小的場合。（3 3

17、）動態過濾）動態過濾餅層過濾中，餅層不斷增厚，阻力亦不斷增加，餅層過濾中，餅層不斷增厚，阻力亦不斷增加，在推動力保持不變時則過濾速率會不斷變小。在推動力保持不變時則過濾速率會不斷變小。為了在過濾過程中限制濾餅的增厚，為了在過濾過程中限制濾餅的增厚，Tiller于于1977年提出了動態過濾的方式。年提出了動態過濾的方式。n動態過濾操作時料漿沿過濾介質表面作高速流動，動態過濾操作時料漿沿過濾介質表面作高速流動，濾液與料漿呈錯流（交錯流動），使濾餅在剪切濾液與料漿呈錯流（交錯流動），使濾餅在剪切力的作用下不會增厚，這樣就可維持較高的過濾力的作用下不會增厚，這樣就可維持較高的過濾能力。能力。n動態過濾

18、需多耗機械能，且不能得到含固量高的動態過濾需多耗機械能，且不能得到含固量高的濾餅，操作中因料漿粘度不斷增加，過大的阻力濾餅，操作中因料漿粘度不斷增加，過大的阻力可能使電機過載。可能使電機過載。（3 3）動態過濾）動態過濾4.4.2 過濾基本方程式過濾基本方程式n（1） 過濾速率過濾速率un定義：定義： n n即單位時間內通過單位過濾面積濾液體積；為即單位時間內通過單位過濾面積濾液體積；為某瞬時流體經過固定床的表觀速度。某瞬時流體經過固定床的表觀速度。n dVdquAdd4.4.2 過濾基本方程式過濾基本方程式n在過濾操作中，一般懸浮液中所含固體顆粒的在過濾操作中，一般懸浮液中所含固體顆粒的尺寸

19、都很小，所以，濾液在濾餅層中流動多處尺寸都很小，所以，濾液在濾餅層中流動多處于低雷諾數范圍內，由康采尼方程于低雷諾數范圍內，由康采尼方程n n得過濾速率：得過濾速率： n 2231apKuL32211dqpudLKa（2） 濾餅的阻力n對于不可壓縮濾餅，對于不可壓縮濾餅，=const，a=const，反映顆粒，反映顆粒物性，因物料而異。物性，因物料而異。n令令n為濾餅的比阻為濾餅的比阻 ，則則n n 過濾速率過濾速率=濾餅兩側推動力濾餅兩側推動力/濾餅阻力濾餅阻力 （通式：過程（通式：過程速率速率=過程推動力過程推動力/過程阻力）過程阻力）n濾餅阻力濾餅阻力=r L2231arK1dqpudr

20、 L（3） 過濾介質的阻力n餅層過濾中，過濾介質的阻力一般都比較小，餅層過濾中，過濾介質的阻力一般都比較小，但在過濾的初始階段濾餅較薄，過濾介質的阻但在過濾的初始階段濾餅較薄，過濾介質的阻力不可忽略。力不可忽略。n過濾介質的阻力與其厚度及密度有關，一般可過濾介質的阻力與其厚度及密度有關，一般可視為常數。視為常數。n仿照濾餅的情況，對過濾介質，將其虛擬為與仿照濾餅的情況，對過濾介質，將其虛擬為與過濾介質的阻力相等的濾餅的厚度過濾介質的阻力相等的濾餅的厚度Le ，稱為當，稱為當量濾餅厚度。則量濾餅厚度。則 n n2edqpudr L2021-12-283312eppur Lr L介質阻力）介質阻力

21、）（濾餅阻力（濾餅阻力過濾總推動力過濾總推動力 eLLrp （4） 過濾速率方程過濾速率方程思考：思考： 影響過濾阻力的因素有哪些？影響過濾阻力的因素有哪些？ 影響過濾速度的因素有哪些？影響過濾速度的因素有哪些？ p2p1u表觀速度表觀速度n對連續穩定過程，濾餅層及過濾介質兩層中的速率相等，對連續穩定過程，濾餅層及過濾介質兩層中的速率相等，得得(43)（5） 過濾基本方程式n為了便于積分上式，將式中長度量變換為體積為了便于積分上式，將式中長度量變換為體積量。量。n設設 為為 獲得獲得1m3濾液所形成的濾餅體積，濾液所形成的濾餅體積，m3濾濾餅餅/m3濾液，則在任一瞬間濾餅厚度濾液，則在任一瞬間

22、濾餅厚度L與對應濾與對應濾液體積液體積V之間的關系為之間的關系為n LA= V L= V/An同理對過濾介質，若生成濾餅厚度為同理對過濾介質，若生成濾餅厚度為Le 時所獲時所獲得的濾液體積為得的濾液體積為Ve ，即過濾介質的當量濾液體，即過濾介質的當量濾液體積，或稱虛擬濾液體積，則積，或稱虛擬濾液體積，則 n LeA= Ve Le= Ve/A2021-12-2835壓縮指數壓縮指數s=s=0.20.2 0.80.8（可壓縮濾餅）（可壓縮濾餅）s=0s=0（不可壓縮濾餅）（不可壓縮濾餅）比阻.(4 4)eedqdVpA pudAdrL LrV V 將 代入過濾速度表達式中得過濾基本方程代入過濾速

23、度表達式中得過濾基本方程：sprr 0（5 5）過濾基本方程）過濾基本方程VLAeeVLA eLLrpu 對可壓縮的濾餅，比阻對可壓縮的濾餅，比阻r是是p的函數，一般可表示如下：的函數，一般可表示如下：n例：在小型過濾機中過濾某種固體例：在小型過濾機中過濾某種固體水懸浮液，水懸浮液，每過濾每過濾1升懸浮液可得濾液升懸浮液可得濾液0.945升。取升。取100克濕克濕濾餅經干燥稱重得知其中含水濾餅經干燥稱重得知其中含水57.5克，固體顆粒克，固體顆粒的密度為的密度為1560kg/m3 ，操作在，操作在20及壓差為及壓差為0.50 105N/m2 進行。試求：（進行。試求：（1）每）每m3 濾液所濾

24、液所形成的濾餅體積；（形成的濾餅體積；（2）懸浮液中單位體積清水）懸浮液中單位體積清水帶有的固體質量帶有的固體質量 。n解：（解：（1）每）每m3懸浮液所形成的濾餅體積為：懸浮液所形成的濾餅體積為：nLA=(1-0.945) 10-3 103 =0.055 m3 n每每m3濾液所形成的濾餅體積為：濾液所形成的濾餅體積為：LA/V=(1-0.945) 10-3/(0.945 10-3 )=0.0582 m3 例n（2）20下水的密度為下水的密度為1000kg/m3，濕濾餅中水的體，濕濾餅中水的體積分數即濾餅空隙率為積分數即濾餅空隙率為 n設懸浮液中單位體積清水帶有的固體質量為設懸浮液中單位體積清

25、水帶有的固體質量為 n總清水體積量總清水體積量=濾液量濾液量+濕濾餅中的水濕濾餅中的水=(V+LA )n對固體做物料衡算：對固體做物料衡算：LA(1- )=(V+LA ) / P 即即57.5/10000.67957.5/1000(10057.5)/1560LLSVVV310.05621 0.679156028.0/10.0582 0.6791PLAkg mLAVV 4.4.3恒壓過濾恒壓過濾n恒壓過濾是指過濾操作是在恒定壓強下進行。恒壓過濾是指過濾操作是在恒定壓強下進行。n特點：特點： p為常數，濾餅不斷增厚，阻力增大，速為常數，濾餅不斷增厚，阻力增大，速率降低。率降低。n對于一定的懸浮液，

26、及給定的過濾設備及過濾介對于一定的懸浮液，及給定的過濾設備及過濾介質，質， p、 、 r、 及及Ve可視為常數可視為常數n令令K=（2 p）/（ r ） 代入式（代入式（4-4）得）得n 2eeedqdVpA pKAudAdrLLrVVVV4.4.3恒壓過濾恒壓過濾n n對上式進行積分后得對上式進行積分后得n(V2-V12)+2Ve(V-V1)=KA2( - 1)n或或 (q2-q12)+2qe(q-q1)=K( - 1)n若一開始在恒壓條件下操作，即：若一開始在恒壓條件下操作，即： 1 =0， V1 =0， q1 =0n則則 V2+2VeV=KA2 或或 q2+2qeq=K 22edVKAd

27、VV4.4.4 恒速過濾恒速過濾n恒速過濾是指過濾速度恒定的過濾操作。恒速過濾是指過濾速度恒定的過濾操作。n特點：特點： u為常數，濾餅不斷增厚，阻力增為常數，濾餅不斷增厚，阻力增大，推動力大，推動力p 需隨時增大。需隨時增大。n通常采用先恒速后恒壓的過濾操作，即在通常采用先恒速后恒壓的過濾操作，即在過濾開始階段以較低的恒定速率操作，以過濾開始階段以較低的恒定速率操作，以免濾液混濁或堵塞過濾介質，當表壓升高免濾液混濁或堵塞過濾介質，當表壓升高至給定數值時，再進行恒壓操作。至給定數值時，再進行恒壓操作。4.4.4 恒速過濾恒速過濾n恒速過濾時恒速過濾時 n n式中式中K不為常數，但數群為常數。積

28、分上式得不為常數，但數群為常數。積分上式得nV2+VeV=KA2 /2 或或 q2+qeq=K /222edVKAconstdVV2021-12-2842eqKqKq21 1500 1000 q 500 0 0 0.025 0.05 0.075q/qq 圖斜率1/K截距2qe/KCpsK log)1(log crpKs012 4.4.5 4.4.5 過濾常數的測定過濾常數的測定恒壓時：恒壓時： Kqqqe 22求出壓縮指數求出壓縮指數s 4.4.6 濾餅的洗滌濾餅的洗滌n洗滌目的：洗滌目的： n1）回收濾餅中殘留的濾液）回收濾餅中殘留的濾液 n2）除去濾餅中的可溶性雜質）除去濾餅中的可溶性雜質

29、n所以在過濾操作結束時用某種液體對濾餅所以在過濾操作結束時用某種液體對濾餅進行洗滌。進行洗滌。n洗滌速率洗滌速率 ：由于洗滌時濾餅厚度不變，：由于洗滌時濾餅厚度不變，同時在恒定的壓差下洗滌速率為常數。同時在恒定的壓差下洗滌速率為常數。4.4.6 濾餅的洗滌濾餅的洗滌q為過濾終了時單位過濾面積的累計濾液量。為過濾終了時單位過濾面積的累計濾液量。n若洗滌推動力與過濾終了時的壓強差相同，若洗滌推動力與過濾終了時的壓強差相同，洗滌液與濾液的粘度大致相等時，則洗滌速洗滌液與濾液的粘度大致相等時，則洗滌速率與過濾速率存在一定的關系，它取決于過率與過濾速率存在一定的關系，它取決于過濾設備所采用的洗滌方式濾設

30、備所采用的洗滌方式()wwwedqpdrqqn若洗滌推動力與過濾終了時的壓強差相同，洗若洗滌推動力與過濾終了時的壓強差相同，洗滌液與濾液的粘度大致相等時，則滌液與濾液的粘度大致相等時，則n（dv/d )W （dv/d )E 存在一定的關系，它存在一定的關系，它取決于過濾設備所采用的洗滌方式取決于過濾設備所采用的洗滌方式n葉濾機葉濾機 n則洗滌時間則洗滌時間n式中式中Vw為洗滌液體積用量為洗滌液體積用量22ewwVV VKA2()()2wEedVdVKAconstddVVn板框壓濾機板框壓濾機 n則洗滌時間則洗滌時間21()()48wEedVdVKAconstddVV28ewwVV VKA例例n

31、現有一臺具有現有一臺具有10m2過濾面積的過濾機，用過濾面積的過濾機，用來過濾某固體粉末的水懸浮液。固體顆粒的來過濾某固體粉末的水懸浮液。固體顆粒的密度為密度為1560kg/m3 ，已知濾液的含固量，已知濾液的含固量20kg/m3，溫度為，溫度為20，試驗測得濾餅的比，試驗測得濾餅的比阻阻r=6.71014m-2，介質阻力的當量濾液量，介質阻力的當量濾液量qe=0。為防止過濾介質堵塞，先進行。為防止過濾介質堵塞，先進行10分分鐘的恒速過濾，爾后再進行鐘的恒速過濾，爾后再進行30分鐘的恒壓分鐘的恒壓過濾，要求得到總濾液量為過濾，要求得到總濾液量為8m3 ，問操作壓，問操作壓差應為多少？恒速階段所

32、得濾液量為多少？差應為多少？恒速階段所得濾液量為多少？例例n解：據題意解：據題意 qe=0,即即Ve=0 ， =0.001Pa.s, 1=60 10=600s, =60 40=2400s,V=8m3 ,r=6.7 1014m-2 ,A= 10m2 , = 20kg/m3， P = 1560kg/m3 n根據已知條件，對恒速過濾，根據已知條件，對恒速過濾，nV2+VeV=KA2 /2 V12=KA2 1 /2 (a)n 對恒壓過濾對恒壓過濾n(V2-V12)+2Ve(V-V1)=KA2( - 1) n(V2-V12)=KA2( - 1) （b)n將（將（a)式代入（式代入（b)式得式得n而而K=

33、（2 p）/（ r ）n其中其中 = / P =20/1560=0.01282 m3固體固體/ m3濾濾液液n即即 p=K r /2=3.80910-5 0.01282 6.7 1014 0.001/2=1.636 105Pan將將K代入（代入（a）式得）式得恒速階段所得濾液量為恒速階段所得濾液量為nV12=KA2 1 /2= 3.80910-5 10 2 600/2nV1=1.1427 m3522183.809 10/2102400600/2VKA4.4.7 過濾設備過濾設備n過濾設備種類：過濾設備種類：n間歇：過濾、洗滌、卸餅、清洗、安裝等步間歇：過濾、洗滌、卸餅、清洗、安裝等步驟，如葉濾

34、機、板框壓濾機等；驟，如葉濾機、板框壓濾機等；n連續：大多真空操作，如轉筒真空過濾機、連續：大多真空操作，如轉筒真空過濾機、圓盤真空過濾機等。圓盤真空過濾機等。n1、 板框壓濾機板框壓濾機n結構，如圖所示，若干板，框交替排列，板，結構，如圖所示，若干板，框交替排列，板，框都用支耳架在一對橫梁上，用壓緊裝置壓框都用支耳架在一對橫梁上，用壓緊裝置壓緊或拉開。緊或拉開。2021-12-28521 1、板框過濾機、板框過濾機濾框、濾板濾框、濾板 非非洗洗板板洗洗板板結構：結構：洗洗板板板框壓濾機板框壓濾機框框非非洗洗板板洗洗板板一個操作循環：一個操作循環：過濾、洗滌、卸渣、整理重裝過濾、洗滌、卸渣、整

35、理重裝 濾液流出濾液流出懸懸浮浮液液入入口口10 60塊不等，塊不等，過濾面積約為過濾面積約為2 80m2 洗滌液流出洗滌液流出洗洗滌滌液液入入口口屬間歇式屬間歇式特點：特點：橫穿洗滌：橫穿洗滌：Lw=2L2021-12-2853DwVVQ 板板 框框 懸浮液懸浮液 入口入口1 1、板框過濾機、板框過濾機五、過濾設備及過濾計算五、過濾設備及過濾計算輔輔助助時時間間洗洗滌滌時時間間過過濾濾時時間間操操作作周周期期 Dw 生產能力：生產能力： 操作周期：操作周期： 單位時間內獲得的濾液量或濾餅量單位時間內獲得的濾液量或濾餅量 。222KAVVVe 其中：其中：wwwddVV 2、加壓葉濾機（如圖所

36、示）、加壓葉濾機（如圖所示）2021-12-2855屬間歇式屬間歇式置換洗滌：置換洗滌：L Lw w=L=L2 2、葉濾機、葉濾機濾葉濾葉結構：結構：一個操作循環：一個操作循環： 過濾、洗滌、卸渣、整理重裝過濾、洗滌、卸渣、整理重裝 特點：特點：生產能力：生產能力： 操作周期：操作周期： 濾 漿 濾 液 濾 葉 的 構 造Dw 與板框機相同與板框機相同DwVVQ 222KAVVVe 其中：其中：wwwddVV 與板框機相同與板框機相同2021-12-2856置換洗滌：置換洗滌：L Lw w=L=L屬連續式屬連續式過濾、洗滌、吹松、刮渣過濾、洗滌、吹松、刮渣3 3、回轉真空過濾機、回轉真空過濾機

37、轉筒轉筒-筒的側壁上覆蓋有金屬網，長、徑之比約為筒的側壁上覆蓋有金屬網，長、徑之比約為1/2 2，濾布濾布-蒙在筒外壁上。蒙在筒外壁上。分配頭分配頭-轉動盤、固定盤轉動盤、固定盤 構造：構造：一個操作循環：一個操作循環：浸沒于濾漿中的過濾面積約占全部面積的浸沒于濾漿中的過濾面積約占全部面積的30 40%轉速為轉速為0.1至至2 3（轉（轉/分）分） 特點：特點： 回轉真空過濾機上的轉筒過濾區過濾區洗滌區洗滌區吹干區吹干區卸渣區卸渣區4.4.8間歇過濾機的生產能力過濾機的生產能力n過濾機的生產能力是指單位時間獲得的濾液體積。過濾機的生產能力是指單位時間獲得的濾液體積。n間歇過濾機的操作特點：間歇

38、過濾機的操作特點：n操作周期操作周期 = + w + D n 過濾時間過濾時間 n w 洗滌時間洗滌時間 n D輔助時間（卸餅、清理、裝合等）輔助時間（卸餅、清理、裝合等）n則生產能力為則生產能力為 Q=V/ n例例n有一葉濾機有一葉濾機,自始至終在恒壓下過濾某種水懸浮液時自始至終在恒壓下過濾某種水懸浮液時,得如下的過濾方程得如下的過濾方程:nq2+20q=250 n式中式中q單位為單位為L/m2; 單位為單位為min.n在實際操作中在實際操作中,先在先在5分鐘時間內作恒速過濾，此時過分鐘時間內作恒速過濾，此時過濾壓強自零升至上述試驗壓強濾壓強自零升至上述試驗壓強,此后即維持此壓強不變此后即維

39、持此壓強不變作恒壓過濾，全部過濾時間為作恒壓過濾，全部過濾時間為20分鐘分鐘.試求試求:n(1)每一循環中每每一循環中每m2過濾面積可得的濾液量過濾面積可得的濾液量;n(2)過濾后再用相當于濾液總量的過濾后再用相當于濾液總量的1/5水洗滌濾餅水洗滌濾餅,洗滌洗滌時間為多少？時間為多少？n解：解：1.自始至終恒壓操作時，由已知過濾方程自始至終恒壓操作時，由已知過濾方程:nq2+20q=250 n對應恒壓操作方程對應恒壓操作方程nq2+2qeq=K 得：得： qe=10 L/m2;K=250 L2/ m4.minn而恒速過濾方程而恒速過濾方程nq2+qeq=K /2n即：即：q12+qeq1=K

40、1/2 q12+10q1=2505/2 n解得：解得： q1=20.5 L/m2 n恒壓過濾：恒壓過濾：n(q2-q12)+2qe(q-q1)=K( - 1)n(q2-20.52)+2 10(q-20.5)=250 (20-5)n解得：解得： q=58.4 L/m2n2.洗滌液洗滌液qw=q/5=58.4/5=11.7 L/m22250()()1.83( /(min)22 58.4 10wEedqdqKLmddqq11.76.4min1.83wwwqdqd2021-12-2862 非均相物系非均相物系均相物系均相物系第三章第三章 機械分離與固體流態化機械分離與固體流態化分離分離 懸浮液（固懸浮

41、液（固-液混合物）液混合物）乳濁液（液乳濁液（液-液混合物）液混合物）含塵氣體、含霧氣體（氣含塵氣體、含霧氣體（氣-液、固液、固-氣混合物）氣混合物） -過濾、沉降過濾、沉降2021-12-2863 濾濾餅餅過過濾濾深深層層過過濾濾兩兩種種過過濾濾方方式式 3.1 3.1 濾餅過濾濾餅過濾一、概述一、概述深層過濾深層過濾濾漿濾餅過濾介質濾液濾餅過濾濾餅過濾推動力：重力、壓力、離心力推動力：重力、壓力、離心力 架橋現象架橋現象2021-12-2864過濾介質：過濾介質： 多孔性介質、耐腐蝕、耐熱并具有多孔性介質、耐腐蝕、耐熱并具有足夠的機械強度。足夠的機械強度。 工業用過濾介質主要有：工業用過濾

42、介質主要有： 織物介質織物介質，如棉、麻、絲、毛、合，如棉、麻、絲、毛、合 成纖維、金屬絲等編織成纖維、金屬絲等編織 成的濾布；成的濾布； 多孔性固體介質多孔性固體介質，如素瓷板或管、，如素瓷板或管、 燒結金屬等。燒結金屬等。一、概述一、概述 3.1 3.1 濾餅過濾濾餅過濾濾漿濾餅過濾介質濾液濾餅過濾濾餅過濾2021-12-2865助濾劑：助濾劑：是不可壓縮的粉狀或纖維狀固體，是不可壓縮的粉狀或纖維狀固體，如硅藻土、纖維粉末、活性炭、石棉。如硅藻土、纖維粉末、活性炭、石棉。 使用時，可預涂，也可以混入待濾使用時，可預涂，也可以混入待濾的濾漿中一起過濾。的濾漿中一起過濾。一、概述一、概述濾漿濾

43、餅過濾介質濾液濾餅過濾濾餅過濾濾餅的壓縮性：濾餅的壓縮性： 空隙結構易變形的濾餅為可壓縮濾餅。空隙結構易變形的濾餅為可壓縮濾餅。 2021-12-2866 u L 1由流體與顆粒表面之間的摩擦所引起的-粘性摩擦阻力 2流體流動過程中，因孔道截面的突然擴大和收縮以及流體對顆粒的撞擊而產生的-形體阻力。 空空床床氣氣速速（表表觀觀速速度度）二、過濾基本方程二、過濾基本方程過濾過程流動的特點：過濾過程流動的特點：v流體在固定床中同一截面上的流速分布很不均勻流體在固定床中同一截面上的流速分布很不均勻v產生壓降的主要原因：產生壓降的主要原因：2021-12-2867 u u L le de 流體在固定床

44、內流動的簡化模型 空空床床氣氣速速（表表觀觀速速度度）(1)細管長度細管長度le與床層高度與床層高度L成正比成正比(2)細管的內表面積等于全部顆粒的表面積，細管的內表面積等于全部顆粒的表面積， 流體的流動空間等于床層中顆粒之間的全部空隙體積。流體的流動空間等于床層中顆粒之間的全部空隙體積。1、過濾基本方程的推導、過濾基本方程的推導簡化模型簡化模型：假定：假定：二、過濾基本方程二、過濾基本方程CLle 潤濕周邊潤濕周邊流通截面積流通截面積 4ed 1444aVaVB細細管管的的全全部部內內表表面面積積細細管管的的流流動動空空間間真實速度真實速度 u u 1aaB固體顆粒固體顆粒床層體積床層體積2

45、021-12-2868221udlpweef 空空床床氣氣速速（表表觀觀速速度度） u u L le de u 流體在固定床內流動的簡化模型 真真實實速速度度eR64 濾餅內，雷諾數很小，屬層流流動，濾餅內，雷諾數很小，屬層流流動， ude eR于是：于是：2132eedlpu 1p -哈根哈根-泊謖葉方程泊謖葉方程將將le、de、u 表達式代入得：表達式代入得：二、過濾基本方程二、過濾基本方程 uu AuuA 由質量守恒得：由質量守恒得：床層截床層截面積面積2021-12-2869 LpCau 122312 令 32212 Car Lrpu 1 ddqAddV 過濾阻力過濾阻力過濾推動力過濾

46、推動力 eLrpLrpLrpu 221 介質阻力）介質阻力）（濾餅阻力（濾餅阻力過濾總推動力過濾總推動力 eLLrp -單位時間內通單位時間內通過單位過濾面過單位過濾面積的濾液體積積的濾液體積過過濾濾速速度度即過濾速度即過濾速度二、過濾基本方程二、過濾基本方程思考：思考： 影響過濾阻力的因素有哪些？影響過濾阻力的因素有哪些？ 影響過濾速度的因素有哪些？影響過濾速度的因素有哪些？ p2p1u表觀速度表觀速度2021-12-2870壓縮指數壓縮指數s=s=0.20.2 0.80.8（可壓縮濾餅）（可壓縮濾餅）s=0s=0（不可壓縮濾餅）（不可壓縮濾餅）比阻 eVVcrpA AddV 設每獲得單位體

47、積濾液時，被截留在過濾介質上的濾餅體設每獲得單位體積濾液時，被截留在過濾介質上的濾餅體積為積為c（m3濾餅濾餅/m3濾液），則濾液），則 代入過濾速度表達式中代入過濾速度表達式中：sprr 0令令 AddV esVVcrAp 01故故 crpKs012 令令二、過濾基本方程二、過濾基本方程AcVL AcVLee eLLrpu 2021-12-2871 eVVKAddV 22 eqqKddq 2 -過濾基本方程過濾基本方程過濾常數過濾常數二、過濾基本方程二、過濾基本方程pu表觀速度表觀速度2021-12-2872 crpKs012 32212 Car影響影響K的因素：的因素：影響影響qe或或Ve

48、 的因素：的因素：二、過濾基本方程二、過濾基本方程濾餅性質（濾餅性質（s、 、a）濾漿性質（濾漿性質（c、 ）推動力（推動力（ p）過濾介質的性質（孔的結構、過濾介質的性質（孔的結構、 、r0、厚度）、厚度）pu表觀速度表觀速度2021-12-2873 222KAVVVe 2 2、恒壓過濾、恒壓過濾 crpKs012 過濾阻力過濾阻力過濾推動力過濾推動力 AddVu eVVKA 2二、過濾基本方程二、過濾基本方程pu表觀速度表觀速度特點：特點： K為常數為常數 積分得：積分得： 或或 Kqqqe 22若過濾介質阻力可忽略不計，則若過濾介質阻力可忽略不計，則 22KAV 或或 Kq 22021-

49、12-2874常數常數 AV3 3、恒速過濾、恒速過濾 crpKs012 二、過濾基本方程二、過濾基本方程pu表觀速度表觀速度過濾阻力過濾阻力過濾推動力過濾推動力 AddVu eVVKA 2特點：特點： K不不為常數，而為常數，而u u為常數。為常數。 222AKVVVe 整理得：整理得： 若過濾介質阻力可忽略不計，則若過濾介質阻力可忽略不計，則 或或 22Kqqqe 222AKV 或或 22Kq 2021-12-2875思考：思考：先恒速再恒壓操作，恒壓段過濾方程？先恒速再恒壓操作，恒壓段過濾方程？ eqqKddq 2 qqedqKqqd112 21211eeqqqqK 設恒速段過濾時間為設

50、恒速段過濾時間為 1，則，則二、過濾基本方程二、過濾基本方程過濾阻力過濾阻力過濾推動力過濾推動力 AddVu eVVKA 2或或2021-12-2876 洗滌液 p u 表觀速度洗洗滌滌速速度度洗滌阻力洗滌阻力洗滌推動力洗滌推動力 wAddV 與濾餅厚度、濾餅性質、洗滌液粘度、介質阻力有關wwewLLAddVAddV eeVVKAAddV 2 其中其中四、濾餅洗四、濾餅洗滌滌特點：特點：洗滌時推動力、阻力不變，洗滌速度為常數。洗滌時推動力、阻力不變，洗滌速度為常數。 1 1、洗滌速度與過濾終了速度間的關系、洗滌速度與過濾終了速度間的關系 若推動力相同，則：若推動力相同，則：2021-12-28

51、77wwwddVV 洗滌液量四、濾餅洗四、濾餅洗滌滌2 2、洗滌時間、洗滌時間 w 2021-12-2878以以壓壓力力差差為為推推動動力力：如如板板框框壓壓濾濾機機、葉葉濾濾機機、 回回轉轉真真空空過過濾濾機機等等；以以離離心心力力為為推推動動力力：如如各各種種離離心心機機。 五、過濾設備及過濾計算五、過濾設備及過濾計算過濾過濾設備設備 2021-12-2879 板板 框框 懸浮液懸浮液 入口入口1 1、板框過濾機、板框過濾機五、過濾設備及過濾計算五、過濾設備及過濾計算最佳操作周期：最佳操作周期： 生產能力最大時的操作周期生產能力最大時的操作周期DwVVQ 222KAVVVe 其中：其中：w

52、wwddVV wwewLLAddVAddV 而而 w 若若 eeewwewwwwVVKAddVddVALLAddVALLAddV 24141222 2021-12-2880 bVVw 其中其中wwwddVV 22288KAVVVbKAVVVeew 五、過濾設備及過濾計算五、過濾設備及過濾計算 DeeVVVKAbVVVKAVQ 2222821得得：令令0 dVdQ22228KAbVKAVD 22KAV 228KAbVW 若介質阻力忽略不計，則若介質阻力忽略不計，則 (A)2021-12-2881 bwD8 五、過濾設備及過濾計算五、過濾設備及過濾計算代入式代入式(A)得：得：-最佳操作周期最佳操作周期 當當 D0； D + w時，時，dQ/dV0故故 D + w時，時， Q有最大值有最大值DVQ 2max （ = w，介質阻力忽略不計），介質阻力忽略不計） Dopt 2 故故2021-12-288222222KAbVKAVD 得得：令令0 dVdQ五、過濾設備及過濾計算