1、目錄Project Seve n報告 錯誤！ 未定義書簽。說明部分錯誤！未定義書簽。1. 理論知識1.1.1 QPSK的調制原理 1.1.2 OQPSK的調制原理 2.1.3 QPSK信號的平均誤比特率4.2. 編程實現和仿真結果5.3. 仿真結論17參考文獻19I1.理論知識1.1 QPSK的調制原理四相相移鍵控（QPSK）又名四進制移相鍵控，該信號的正弦載波有四個可 能的離散相位狀態，每個載波相位攜帶 2個二進制符號，其信號的表示為S（t）Acos（Wct 儀）i =1,2340 蘭 t 蘭Ts9 i為正弦載波的相位，有四種可能狀態：9 i為d4、3（4、5（4、7d4,此初始相位為V4的

2、QPSK信號的矢量圖如圖1所示。圖1 QPSK信號的矢量圖#下面分析QPSK信號的產生。將信號表達式進行改寫S(t)Acos(wct 4) = A(cos coswct -sisinwct)若 9 i為 n4、3d4、5(4、7n4,則cosy =;sin *#于是，信號表達式可寫成s(t)AI (t)coswct Q(t)sin WctI (t) h 1；Q(t) = 1由此可得到QPSK調制的產生方法。Gl 101 tCK lCOSr|2f 1.-圖2 QPSK實現框圖由框圖可見，兩路2PSK信號分別調至在相互正交的載波上，這也是QPSK信號被稱為正交載波調制的原因。此外相位的映射采用格雷

3、映射。現在以一個二進制輸入序列為為例解釋串并變換是如何將二進制轉化為四 進制的。令輸入為1011010011,經過串并轉換和映射可以得到原始信號與I路信號和 Q路信號的關系，如圖3所示.莫帝惜號u0Q511.522.533.54<5的 cars號'J!*>1Li1tiT14«ii00511522.S33.5445QPM入佶謹的信號滬井倉圖3 QPSK調制后的I路Q路信號1.2 OQPSK的調制原理在QPSK數字調制系統中，若將二進制雙極性不歸零矩形脈沖序列串并變換 后再進行正交載波調制，則所得到的QPSK信號是恒定包絡的。而在實際的通信 系統中，往往要求信道帶寬是

4、有限的，為了對QPSK信號帶寬進行限制，經常在 QPSK數字調制器中先將基帶雙極型矩形不歸零脈沖序列經過基帶成型濾波器 進行帶限，在進行正交載波調制，將帶限的基帶信號功率譜搬移到載頻上， 成為 帶限的QPSK信號。但此時的帶限 QPSK信號包絡將不再恒定，并且在相鄰四 進制符號的載波相位發生 n相位跳變時會出現零包絡。若將此包絡起伏很大的帶 限QPSK信號再進行非線性功率放大，雖然此已調信號包絡的起伏會減弱， 但卻 使非線性功率放大后的信號功率譜旁瓣增生， 頻譜又被擴展，而其旁瓣將會感染 臨近頻帶的信號，這是我們不希望出現的。OQPSK又稱偏移四相移鍵控，是 QPSK的改進型。它與QPSK有同

5、樣的相 位關系，也是把輸入碼流分成兩路，然后進行正交調制。不同點在于它將同相和 正交兩支路的碼流在時間上錯開了半個碼元周期。由于兩支路碼元半周期的偏 移，每次只有一路可能發生極性翻轉，不會發生兩支路碼元極性同時翻轉的現象。 因此，OQPSK信號相位只能跳變0°、土 90°,不會出現180°的相位跳變，因 而帶限的OQPSK信號的包絡起伏很小，在經過非線性功放后，不會引起功率譜 旁瓣有大的增生，所以它適于在帶線非線性信道中使用。假設對同樣的輸入序列1011010011, OQPSK信號的I路信號和Q路信號如 圖4所示。葛蒂潔號卩圖4 OQPSK信號的I路信號和Q路信

6、號1.3 QPSK信號的平均誤比特率計算QPSK解調的誤比特率有兩種方法：一是先計算誤符號率（平均錯判四 進制符號的概率），然后再根據誤符號率計算從四進制譯為二進制符號的誤比特 率；另一種計算方法沿用2PSK匹配濾波解調的誤比特率計算公式。下面采用第 二種方法來計算。在加性高斯白噪聲信道條件下，2PSK最佳接收的平均誤比特率為5對于2PSK而言，在QPSK與2PSK的輸入二進制信息速率相同，二者的發 送功率相同，加性噪聲的單邊功率譜相同的條件下，QPSK與2PSK的平均誤比特率是相同的。在給定二進制信息速率的條件下，QPSK的同相支路與正交支路的四進制符 號速率是二進制信息速率的一半， 即Ts

7、=2Tb。在給定信號總發送功率的條件下， QPSK同相支路和正交支路的信號功率是總的發送功率的一半。于是得到I路和Q路的平均錯判概率為FeI- RjQ -12#由于QPSK發端信源輸出的二進制符號“ 1”和“0”等概率出現，二進制碼 元經串并變換后在同相支路和正交支路也是等概率分布的， 在收端的同相和正交 之路解調的輸出經并串變換后的數據，其總的平均誤比特率與I路或Q路的平均 誤比特率是相同的，即R = PlPel + FQPeQ其中Pi和Pq分別是總的二進制碼元出現在I路或Q路的概率，Pi=Pq=1/2,因而QPSK的平均誤比特率為二 Pel綜上所述，將QPSK和2PSK相比較，在兩者的信息

8、速率、信號發送功率、 噪聲功率譜密度相同的條件下，QPSK和2PSK的平均誤比特率是相同的，而QPSK功率譜主瓣寬度比2PSK的窄一半。#2.編程實現和仿真結果第一題程序如下:clc;clear all;close all;%全局變量Ts=0.01;t=0:Ts:5;N=le ngth(t);fs=1/Ts;df=fs/(N-1);n=-(N-1)/2:(N-1)/2;f=n *df;%基帶信號Figure;p=1 0 1 1 0 1 0 0 1 1;d1=0:0.5:t(e nd)-0.5;p1=p, zeros(le ngth(d1)-le ngth(p); d=d1;p1'm=p

9、ulstra n( t-0.25,d,'rectpuls',0.5); subplot (4,1,1);plot(t,m)axis(t(1) t(end) -0.5 1.5)grid ontitle('基帶信號p')%抽取IQ信號BPSK只映射一路IpQI=reshape(p,2,5);pQ=pQI(1,:);%時間分辨率（時點間間隔），%時間坐標s%df為頻率分辨率（頻率間隔）%頻率坐標%待傳送的編碼串%每個編碼的發送延遲時間%在發送串后補零%產生d矩陣OQPSK兩個基帶符號為一組,抽樣時間間隔映射到一對IQpI=pQI(2,：); d2=0:1:t(e nd

10、)-1;7dQ=d2;pQ'dl=d2;pl'ml=pulstra n(t-0.5,dl,'rectpuls',1); mQ=pulstra n( t-0.5,dQ,'rectpuls',1);%IQ值映射“ 0映射成-1, “ 1映射成1l(pl=1)=-1/sqrt(2);I(pI=0)=1/sqrt(2);Q(pQ=1)=-1/sqrt(2);Q(pQ=0)=1/sqrt(2);dlm ap=d2;l'dQmap=d2;Q'mlmap=pulstra n(t-0.5,dlmap,'rectpuls',1);m

11、Qmap=pulstra n(t-0.5,dQmap,'rectpuls',1); subplot(4,1,2)plot(t,mlmap)axis(t t(end) -1.5 1.5)grid ontitle('QPSK映射后的I路信號')subplot(4,1,3)plot(t,mQmap)axis(t(1) t(end) -1.5 1.5)grid ontitle('QPSK映射后的Q路信號') %載波信號fc=10%載波頻率c1=cos(2*pi*fc*t);c2=si n(2*pi*fc*t);%已調信號s1=mlmap.*c1;s2=m

12、Qmap.*c2;s=s1-s2;subplot(4,1,4)8plot(t,s)axis(t t(end) -1.5 1.5)title('QPSK進入信道的信號s=s1-s2')text(0.5,1.2,'7*n/4')text(1.5,1.2,'5*n/4')text(2.5,1.2,'3*n/4')text(3.5,1.2,'1*n/4')text(4.5,1.2,'5*n/4')grid onfigureS=fft(s);S=fftshift(S);plot(f,abs(S)/N);tit

13、le('qpsk 頻譜');figureN1=128;W=9.5/50 10.5/50;bd=FIR1(N1,W,kaiser(N1+1,4);h,f1=freqz(bd,1,N1); %求數字帶通濾波器的頻率響應 subplot(411);plot(f1*50/pi,abs(h); %繪制帶通濾波器的幅頻響應圖title('帶通濾波器的幅頻響應圖');xlabel('f/HZ');ylabel('amplitude');subplot(412);sf=filter(bd,1,s);plot(t,sf); %繪制疊加函數S經過帶通

14、濾波器以后的時域圖形title('QPSK經過帶通濾波器以后的時域圖形)；xlabel('t/s');ylabel('amplitude');subplot(413);extrmaxvalue=sf(fi nd(diff(sig n( diff(sf)=-2)+1);extrmax in dex=fi nd(diff(sig n( diff(sf)=-2)+1;extrm inv alue=sf(fi nd(diff(sig n( diff(sf)=+2)+1);9extrm inin dex=fi nd(diff(sig n( diff(sf)=+2)

15、+1;plot(extrmax in dex/100,extrmaxvalue,extrm inin dex/100,extrm inv alue) title('QPSK經過帶通濾波器以后的包絡');axis(0 5 -1 1)xlabel('t/s'); ylabel('e nv elope'); SF=fft(sf); SF=fftshift(SF); subplot(414);plot(f,abs(SF)/N);title('QPSK經過帶通濾波器以后的頻域圖形'); xlabel('f/HZ');ylab

16、el('amplitude');figuresf_amplifer=sf.*1.5.*ta nh(2*t);SF_amplifer=fft(sf_amplifer);SF_amplifer=fftshift(SF_amplifer);plot(f,SF_amplifer);title('QPSK經過非線性放大后頻譜');%全局變量%N=2A12Ts=0.01;t=0:Ts:5;N=le ngth(t); fs=1/Ts; df=fs/(N-1); n=-(N-1)/2:(N-1)/2; f=n *df;%寬度，或稱為點數%時間分辨率(時間間隔)，抽樣時間間隔%時

17、間坐標s%df為頻率分辨率(頻率間隔)%頻率坐標%基帶信號figurep=1 0 1 1 0 1 0 0 1 1;d1=0:0.5:t(e nd)-0.5;%待傳送的編碼串，可用ran di nt(1, n)生信源；若 用rand(1,n,M),則范圍是 1M-1%每個編碼的發送延遲時間11p仁p,zeros(le ngth(d1)-le ngth(p);%在發送串后補零d=d1;p1'% 產生 d 矩陣m=pulstra n( t-0.25,d,'rectpuls',0.5);subplot(4,1,1);plot(t,m)axis(t(1) t(end) -0.5

18、1.5)grid ontitle('基帶信號p')映射到一對IQ%抽取IQ信號BPSK只映射一路I。OQPSK兩個基帶符號為一組,pQI=reshape(p,2,5);pQ=pQI(1,:);pI=pQI(2,：)； d2=0:1:t(e nd)-1;dQ=d2;pQ'dI=d2;pI'mI=pulstra n(t,dl,'rectpuls',1);mQ=pulstra n( t-0.5,dQ,'rectpuls',1);%IQ值映射“ 0映射成-1， “ 1映射成1I(pI=1)=-1/sqrt(2);I(pI=0)=1/sqr

19、t(2);Q(pQ=1)=-1/sqrt(2);Q(pQ=0)=1/sqrt(2);dIm ap=d2;I'dQmap=d2;Q'mlmap=pulstra n(t,dlmap,'rectpuls',1);mQmap=pulstra n(t-0.5,dQmap,'rectpuls',1); subplot(4,1,2)plot(t,mlmap)axis(t(1) t(end) -1.5 1.5)grid ontitle('OQPSK映射后的I路信號')subplot(4,1,3)plot(t,mQmap)axis(t t(end)

20、 -1.5 1.5)grid ontitle('OQPSK映射后的Q路信號')%載波信號fc=1O;%載波頻率c1=cos(2*pi*fc*t);c2=si n(2*pi*fc*t);%已調信號s仁mlmap.*c1;s2=mQmap.*c2;s=s1-s2;subplot(4,1,4)plot(t,s)axis(t(1) t(end) -1.5 1.5)title('OQPSK進入信道的信號s=s1-s2')text(0.25,1.2,'7*n /4')text(1.25,1.2,'5*n /4')text(2.25,1.2,&

21、#39;3*n /4')text(3.25,1.2,'1*n /4')text(4.25,1.2,'5*n /4')grid onfigureS=fft(s);S=fftshift(S);plot(f,abs(S)/N);title('oqpsk 頻譜');figureN1=128;W=9/50 11/50;bd=FIR1(N1,W,kaiser(N1+1,4);h,f1=freqz(bd,1,N1); %求數字帶通濾波器的頻率響應 subplot(411);plot(f1*50/pi,abs(h); %繪制帶通濾波器的幅頻響應圖 tit

22、le('帶通濾波器的幅頻響應圖');xlabel('f/HZ');ylabel('amplitude');subplot(412);sf=filter(bd,1,s);plot(t,sf); %繪制疊加函數S經過帶通濾波器以后的時域圖形 title('OQPSK經過帶通濾波器以后的時域圖形)； xlabel('t/s');ylabel('amplitude');subplot(413);extrmaxvalue=sf(fi nd(diff(sig n( diff(sf)=-2)+1); extrmax in

23、 dex=fi nd(diff(sig n( diff(sf)=-2)+1;extrm inv alue=sf(fi nd(diff(sig n( diff(sf)=+2)+1);extrm inin dex=fi nd(diff(sig n( diff(sf)=+2)+1;plot(extrmax in dex,extrmaxvalue,extrm inin dex,extrm in value); title('OQPSK經過帶通濾波器以后的包絡');xlabel('t/s');ylabel('e nv elope');SF=fft(sf);

24、SF=fftshift(SF);subplot(414);plot(f,abs(SF)/N);title('OQPSK經過帶通濾波器以后的頻域圖形)；xlabel('f/HZ');ylabel('amplitude');figuresf_amplifer=sf.*1.5.*ta nh(2*t);SF_amplifer=fft(sf_amplifer); SF_amplifer=fftshift(SF_amplifer);plot(f,SF_amplifer); title('OQPSK經過非線性放大后頻譜');程序運行結果見圖 5圖10。

25、14基帶信號pQPSK映射后的Q路信號10-100.511.522.533.544.55QPSK進入信道的信號s=s1-s210-100.511.522.533.544.55圖5基帶信號以及經過QPSK調制后的I路和Q論信號qpsk頻譜圖6經過QPSK調制后的信號頻譜16QPSK經過非線性放大后頻譜4020 - - I/ /1-20 - 1| | -II-40 -60r-80 -100 -120 111111111-50-40-30-20-1001020304050圖7 QPSK調制后的信號經過非線性放大后的頻譜基帶信號p7* n/45* n/43* n/4.1*冗/45* n/4認叫Ilij

26、r.上片r. ft110-100.511.522.533.544.5圖8基帶信號以及經過 OQPSK調制后的I路和Q路信號17oqpsk頻譜0.350.30.250.20.150.10.050 -501卜_ If". A-40-30-20-10102030405018oqpsk頻譜#oqpsk頻譜圖9 OQPSK調制后的信號頻譜#oqpsk頻譜#oqpsk頻譜#oqpsk頻譜19oqpsk頻譜圖10 OQPSK調制后的信號經過非線性放大后的頻譜#(1.511.51Z531544.5圖11 QPSK經過帶通濾波器后的時域波形和包絡0Q嘟豹麹觀闕味曲哉LfSOQPSKgSSiiitSSa

27、SffllJ I "rj050稅f50朗250地3J05JEO卿20#%隨機序列%調制%信噪比范圍%加咼斯噪聲%解調圖12 OQPSK經過帶通濾波器后的時域波形和包絡第二題程序如下:clear all;clc;M = 4;x = ran di nt(1OOOOO,1,M);s= pskmod(x,M);SNR = -10:1:10;for n = 1:le ngth(SNR)r = awg n( s,SNR( n),'measured');r1 = pskdemod(r,M);n Errors, BER( n) = biterr(x(1:e nd),r1(1:e nd);% 計算仿真誤比特率end for i=1:le ngth(SNR)SNR1(i)=10A(SNR(i)/10);% 信噪比BERtheory(i)=1-(1-0.5*erfc(sqrt(SNR1(i)/2)F2;BERtheory(i)=BERtheory(i)/2;endfigure semilogy(SNR,BERtheory,'b-'); hold onsemilogy(SNR,BER,'r');legend('理論 BER