1、數學廣角數學廣角今有雉兔同籠，上有三今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？問雉兔各幾何？這道題的意思就是：這道題的意思就是： 籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有3535個個頭，從下面數，有頭，從下面數，有9494只腳。雞和兔各有幾只？只腳。雞和兔各有幾只？雞有幾條雞有幾條腿？腿？兔有幾條兔有幾條腿？腿？籠子里有若干只雞和兔。從上面數，籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有有8個頭，從下面數，有個頭，從下面數，有26只腳。雞只腳。雞和兔各有幾只？和兔各有幾只？列表法兔兔323028262422201816腳腳雞雞當雞當雞3只，

2、兔只，兔5只時，只時，腳腳26只，符合題意只，符合題意設問導讀：設問導讀：自學課本自學課本P104 頁，完成表格。頁，完成表格。雞有（）只腳，兔有（）只腳，雞兔共有雞有（）只腳，兔有（）只腳，雞兔共有( )只，雞兔共有（）只腳。只，雞兔共有（）只腳。 畫圖法畫圖法先畫先畫8個圓圈表示個圓圈表示8個頭。個頭。再為每條動物畫兩條腿，再為每條動物畫兩條腿，8只動物只用完只動物只用完16條腿，條腿，還多出還多出10條腿。條腿。把剩下的把剩下的10條腿用完，要條腿用完，要給其中的給其中的5只動物各添只動物各添2條條腿，腿，這這5只就是兔子，另外只就是兔子，另外的的3只就是雞。只就是雞。表示表示26條腿條

3、腿表示表示8個頭個頭 畫圖法畫圖法 畫圖法畫圖法假設法假設法解答解答“雞兔同籠問題雞兔同籠問題”1、假設、假設8只全是雞，有幾條腿？只全是雞，有幾條腿？1、82=16條條2、與條件、與條件26條相比還剩下條相比還剩下幾條腿？幾條腿？2、2616=10條條3、下面開始添腿給兔子，每、下面開始添腿給兔子，每只還需要添幾條腿就是兔子了？只還需要添幾條腿就是兔子了？這里的這里的10條腿，條腿，如果再增的話如果再增的話就只能添給兔就只能添給兔子了。子了。3、42=2條條4、剩下的、剩下的10條腿，能添出幾條腿，能添出幾條兔子？條兔子？4、102=5只只5、雞有幾只？、雞有幾只？5、85=3只只我們也可以

4、假設全是兔子，解答這我們也可以假設全是兔子，解答這個題目。個題目。82=16 （條）（條） 假設全是雞假設全是雞: 26-16=10（條）（條） (少算兔的腿少算兔的腿)82=16（條）（條） 假設全是雞假設全是雞: 26-16=10（條）（條） 102=5（只）（只）兔：兔：雞：雞： 8 - 5=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿)4-2=2（條）（條）84=32（條）（條） 假設全是兔假設全是兔: 32-26=6 （條）（條） (多算雞的腿多算雞的腿)84=32（條）（條） 假設全是兔假設全是兔: 32-26=6 （條）（條） (多算雞的腿多算雞的腿)84=32（條）（條） 假設全是兔假

5、設全是兔: 32-26=6 （條）（條） 雞：雞： 62=3（只）（只） 8 - 3=5（只）（只）兔：兔：(多算雞的腿多算雞的腿)4-2=2（條）（條）82=16（條）（條） 假設全是雞假設全是雞: 26-16=10（條）（條） 102=5（只）（只）兔：兔：雞：雞： 8 - 5=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿)4-2=2（條）（條）84=32（條）（條） 假設全是兔假設全是兔: 32-26=6 （條）（條） 雞：雞： 62=3（只）（只） 8 - 3=5（只）（只）兔：兔：(多算雞的腿多算雞的腿)4-2=2（條）（條）1 1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有、假如讓雞抬起一只

6、腳，兔子抬起兩只腳，還有26262=132=13只腳。只腳。2 2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1 1。3 3、這時腳的總數與頭的總數之差、這時腳的總數與頭的總數之差13138=58=5，就是兔子，就是兔子的只數。的只數。4 4、雞的只數就是、雞的只數就是8-5=38-5=3（只）。（只）。抬腳法抬腳法( 減半法）減半法） 1、列表法4、抬腳法（減半法）2、畫圖法小結小結:3、假設法今有雉兔同籠，上有三十五頭，今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾

7、何？下有九十四足，問雉兔各幾何？你準備用什么你準備用什么方法解答？方法解答？1.列表法：列表法：直觀、但對于數據較大的題目工作量大假設計算推理解答自學檢測自學檢測:雞抬起一只腳，兔抬起兩只腳。這道題的意思就是：這道題的意思就是： 籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，個頭，從下面數，有從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？只腳。雞和兔各有幾只？2.假設法假設法：3.抬腳法（減半法）：抬腳法（減半法）： 942=47（只）（只）47-35=12（只（只）35-12=23（只）（只）兔兔：雞雞：抬腳法（減半法）龜鶴問題龜鶴問題假設法假設法方法一方法一假設全是

8、龜假設全是龜404=160（條）（條）160-112=48（條）（條）-多算了鶴的腿數多算了鶴的腿數4-2=2（條）（條）鶴：鶴：482=24（只）（只）龜：龜：40-24=16（只）（只）答：龜有答：龜有16只，鶴有只，鶴有24只。只。方法二方法二假設全是鶴假設全是鶴402=80（條）（條）112-80=32（條）（條）-少算了龜的腿數少算了龜的腿數4-2=2（條）（條）龜：龜：322=16（只）（只）鶴：鶴：40-16=24（只）（只）鞏固練習：鞏固練習：假設法假設法方法一方法一假設全租大船假設全租大船86=48（人）（人）48-38=10（人）（人）-小船少乘的人數小船少乘的人數6-4=

9、2( 人人)小船：小船：102=5（條）（條）大船：大船：8-5=3（條）（條）答：大船租了答：大船租了3條，小船租了條，小船租了5條。條。方法二方法二假設全租小船假設全租小船84=32(人人)38-32=6（人）（人）-大船多乘的人大船多乘的人6-4=2（人）（人）大船：大船：62=3( 條條)小船：小船：8-3=5（條）（條）拓展練習：拓展練習：假設法假設法方法一：方法一：假設全是男生假設全是男生123=36（棵）（棵）36-32=4（棵）（棵）-女生少栽的棵樹女生少栽的棵樹3-2=1（棵）（棵）女生：女生：41=4(人人)男生：男生：12-4=8（人）（人）方法二：方法二：假設全是女生假設全是女生122=24（棵）（棵）32-24=8（棵）（棵）-男生多栽的棵樹男生多栽的棵樹3-2=1(棵棵)男生：男生：81=8（人）（人）女生：女生：12-8=4（人）（人）答答: 男生有男生有8人，女生有人，女生有4人。人。 列表法：抬腳法（減半法）：假設法：小結小結:方便、簡單，目的性強，不具有局方便、簡單，目的性強，不具有局限性。限性。列表法，簡單易懂，但比較費時，列表法，簡單易懂，但比較費時，目的性不強且計算量太大。目的性不強且計算量太大。具有一定的局限性