1、第4課時(shí) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系1直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理位置關(guān)系位置關(guān)系相離相離相切相切相交相交公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 個(gè)個(gè)1個(gè)個(gè) 個(gè)個(gè)幾何特征幾何特征(圓心到圓心到直線的距離直線的距離d，半，半徑徑r)dr 代數(shù)特征代數(shù)特征(直線與直線與圓的方程組成的圓的方程組成的方程組方程組)無實(shí)數(shù)無實(shí)數(shù)解解有兩組相同有兩組相同實(shí)數(shù)解實(shí)數(shù)解有兩組不同有兩組不同實(shí)數(shù)解實(shí)數(shù)解02drdr在求過一定點(diǎn)的圓的切線方程在求過一定點(diǎn)的圓的切線方程時(shí)，應(yīng)注意什么？時(shí)，應(yīng)注意什么？【思考思考提示提示】應(yīng)首先判斷這應(yīng)首先判斷這點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，若點(diǎn)在圓上，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，若點(diǎn)在圓

2、上，則該點(diǎn)為切點(diǎn)，切線只有一條；若點(diǎn)在該點(diǎn)為切點(diǎn)，切線只有一條；若點(diǎn)在圓外，切線應(yīng)有兩條圓外，切線應(yīng)有兩條基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理2圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含公共點(diǎn)個(gè)數(shù)01210幾何特征(圓心距d，兩圓半徑R，r，Rr)dRrRrdRrdRrdRr代數(shù)特征(兩個(gè)圓的方程組成的方程組)無實(shí)數(shù)解一組實(shí)數(shù)解兩組實(shí)數(shù)解一組實(shí)數(shù)解無實(shí)數(shù)解dRr答案答案：D三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化2(2009年高考陜西卷改編年高考陜西卷改編)過原過原點(diǎn)且傾斜角為點(diǎn)且傾斜角為45的直線被圓的直線被圓x2y24y0所截得的弦長為所截得的弦長為()三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)

3、化答案答案：D三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化3設(shè)直線過點(diǎn)設(shè)直線過點(diǎn)(0，a)，其斜率為，其斜率為1，且與圓且與圓x2y22相切，則相切，則a的值為的值為()答案答案：C三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化4(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)與圓與圓x2y2x2y0關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(0,0)對稱的圓的方程為對稱的圓的方程為_答案答案：x2y2x2y0三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化解決直線與圓的位置關(guān)系的問題解決直線與圓的位置關(guān)系的問題時(shí)，要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，既要時(shí)，要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，既要充分運(yùn)用平面幾何中有關(guān)圓的性質(zhì)，充分運(yùn)用平面幾何中有關(guān)圓的性質(zhì)，又要結(jié)合待定系數(shù)法運(yùn)用直線方程中又要結(jié)合待定系數(shù)法運(yùn)用直線方程中的基本

4、數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成勤畫圖的良好的基本數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成勤畫圖的良好習(xí)慣習(xí)慣課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一考點(diǎn)一直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練m為何值時(shí)，直線為何值時(shí)，直線2xym0與與圓圓x2y25(1)無公共點(diǎn)；無公共點(diǎn)；(2)截得的弦長為截得的弦長為2；【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】利用幾何圖形解利用幾何圖形解決問題決問題課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練m5或或m5或或m0，得，得課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練(本題滿分本題滿分12分分)在平面直角坐在平面直角坐標(biāo)系標(biāo)系xOy中，已知圓中，已知圓x2y212x320的圓心為的圓心為Q，過點(diǎn)，過點(diǎn)

5、P(0,2)且斜率為且斜率為k的直線與圓的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)相交于不同的兩點(diǎn)A、B.(1)求求k的取值范圍；的取值范圍；課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練解解：(1)圓的方程可寫成圓的方程可寫成(x6)2y24，所以圓心為所以圓心為Q(6,0)過過P(0,2)且斜率為且斜率為k的直線方程為的直線方程為ykx2， 2分分代入圓的方程得代入圓的方程得x2(kx2)212x320，整理得整理得(1k2)x24(k3)x360.4分分直線與圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)直線與圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B等價(jià)于等價(jià)于課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練1圓的切線方程的求法圓的切線方程的

6、求法(1)求過圓上的一點(diǎn)求過圓上的一點(diǎn)(x0，y0)的切線方的切線方程程先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k，由垂直，由垂直若切線斜率不存在，則由圖形寫出切線若切線斜率不存在，則由圖形寫出切線方程方程xx0.規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)(2)求過圓外一點(diǎn)求過圓外一點(diǎn)(x0，y0)的圓的切的圓的切線方程線方程幾何方法幾何方法當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)為當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)為k，切線方程，切線方程為為yy0k(xx0)，即，即kxyy0kx00.由圓心到直線的距離等于半徑，由圓心到直線的距離等于半徑，即可得出切線方程即可得出切線方程規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)代數(shù)方法代數(shù)方法設(shè)切線方程為設(shè)切線方程為yy0k(xx0)，即即ykxkx0y0，代入圓方程，得一，代入圓方程，得一個(gè)關(guān)于個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，由的一元二次方程，由0，求得求得k，切線方程即可求出，切線方程即可求出規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)2兩圓位置關(guān)系的判斷兩圓位置關(guān)系的判斷兩圓兩圓(xa1)2(yb1)2r12(r10)，(xa2)2(yb2)2r22(r20)的圓心的圓心距為距為d，則，則(1)dr1r2兩圓外離；兩圓外離；(2)dr1r2兩圓外切；兩圓外切；(3)|r1r2|dr1r2兩圓相交；