1、第四章 變壓器的不對稱運行 及瞬態過程主要討論不對稱運行及其分析方法基本概念：不對稱運行狀態的主要原因：外施電壓不對稱。三相電流也不對稱。各相負載阻抗不對稱。當初級外施電壓對稱，三相電流不對稱。不對稱的三相電流流經變壓器，導致各相阻抗壓降不相等，從而次級電壓也不對稱。外施電壓和負載阻抗均不對稱。著重分析著重分析v不對稱運行的分析方法v正序阻抗、負序阻抗及零序阻抗的物理概念及測量方法v危害性三相變壓器在Y，yn連接時相電壓中點浮動的原因及其危害三相變壓器不對稱運行不對稱不對稱各相電流各相電流(或電壓，電勢或電壓，電勢)大大小有可能不同，相位也不依次差小有可能不同，相位也不依次差120對稱分量法對

2、稱分量法對稱分量法對稱分量法各序等效電路，疊加原理三相各序等效電路，疊加原理三相中點浮動問題三相中點浮動問題三相ABC 第一節 對稱分量法v對稱的三相系統：三相中的電壓Ua、Ub、Uc對稱，只有一個獨立變量。如三相相序為a、b、c，由Ua得出其余兩相電壓vUb=2 Ua, Uc=Ua (41)v復數算子ej120e-j240v = cos120+j sin120 v2ej240e-j120v3ej360ej01ABCv三相不對稱系統：三相中的電壓三相不對稱系統：三相中的電壓UaUa、UbUb、UcUc互不相關互不相關大小不一定相等，相位大小不一定相等，相位關系不固定關系不固定vUaUa、UbU

3、b、UcUc為三個獨立變量為三個獨立變量對稱分量法：v把不對稱的三相系統分解為三個獨立的對稱把不對稱的三相系統分解為三個獨立的對稱系統，即正序系統、負序系統和零序系統系統，即正序系統、負序系統和零序系統例：vUa、Ub、Uc為不對稱三相電壓v下標“+”、“-”、“0分別表示正序、負序和零序000cbccbbbbaaaaUUUUUUUUUUUU零序負序正序不對稱電壓 000cbccbbbbaaaaUUUUUUUUUUUU零序負序正序不對稱電壓正序電壓Ua+、Ub+、Uc+組成正序系統約束條件Ub+=2 Ua+, Uc+=Ua+性質：每相大小相等，彼此相位差120，相序為a-b-c。A+B+C+各

4、相負序電壓Ua-、Ub-、Uc-組成負序系統v約束條件vUb-=Ua-, Uc-=2Ua-v性質：每相大小相等，彼此相位差120，相序為a-c-b。A-C-B-逆時針各相零序電壓Ua0、Ub0、Uc0組成零序系統v約束條件vUb0=Ua0, Uc0=Ua0v性質：每相大小相等且同相位。v共同性質：三相大小相等，彼此之間相位差相等A0B0C0cbaacbaacbaaUUUUUUUUUUUU310231231000cbccbbbbaaaaUUUUUUUUUUUU零序負序正序不對稱電壓例題設有一不對稱三相電壓將其分解為對稱分量。90cos50260cos80230cos1002tututucba顯然

5、，各相大小不等，相位差也不相同，為不對稱電壓。表示為復數形式：VjjUVjjUVjjUcaa50090sin90cos5090503 .694060sin60cos806080506 .8630sin30cos10030100分解為對稱分量：VjjjjjjUUUUcbaa43.316 .56)500() 3 .6940)(506 .863131232123212VjjjjjjUUUUcbaa33. 82 .12)500() 3 .6940)(506 .863131232123212VjjjjUUUUcbaa23.102 .42)500()3 .6940(506 .8631310（1正序、負序和

6、零序系統都是對稱系統。當求得各個對稱分量后，再把各相的三個分量疊加便得到不對稱運行情形。（2不同相序具有不同阻抗參數，電流流經電機和變壓器具有不同物理性質。（3對稱分量法根據疊加原理，只適用于線性參數的電路中。結論：第二節 三相變壓器的各序阻抗 及其等效電路 對稱分量法的特點：v1、將不對稱系統分解成三個對稱系統v2、分別求解三個對稱系統，然后迭加得到不對稱系統的解v3、不同相序電流的路徑不同，其阻抗也不同三相變壓器的正序阻抗v正序電流所遇到的阻抗正序電流所遇到的阻抗rk+xk+UA+-Ua+.IA+=-Ia+. .kkkkkZjxrjxrZ三相變壓器的負序阻抗v負序電流所遇到的阻抗負序電流所

7、遇到的阻抗rk-xk-UA-Ua-.IA-=-Ia-. .kkkkkZjxrjxrZ具有與正序一樣的性質具有與正序一樣的性質 三相變壓器的零序阻抗：零序電流所遇到的阻抗零序電流所遇到的阻抗1 1、零序電流在變壓器繞組中的流通情況、零序電流在變壓器繞組中的流通情況2.2.零序等效電路零序等效電路3.3.零序磁通在變壓器鐵芯中流通路徑零序磁通在變壓器鐵芯中流通路徑4.4.零序激磁阻抗測量方法零序激磁阻抗測量方法1.零序電流在變壓器繞組中的流通：v零序電流能否流通與三相繞組的連接方式有關：v1Y接法中無法流通，反映在等效電路中為 v 開路v2YN接法可以流通，反映在等效電路中為 v 通路v3D接法：

8、a) 線電流不能流通零序電流v b但其閉合回路能為零序電流提供通路v c如果另一方有零序電流，通過感應也會在D接v 法繞組中產生零序電流v （它在變壓器內部相當于短接閉路），外部看相當于開路）結論： 1Y，y；Y，d；D，y；D，d無零序電流 2YN，d和D，yn接法如YN、yn中有零序電流，d、D中也感應零序電流。 3） YN，y和Y，yn接法當YN、yn中有零序電流，y、Y中也不會有零序電流。2.零序等效電路（1首先分析零序電流的來源；（2確定初、次級側相、線中的零序電流情況；（3零序電流的等效電路；（4對運行的影響。(1)YN，d接法的零序等效電路零序電流由電源中零序電壓引起零序電流由電

9、源中零序電壓引起初級、次級側均能流通零序電流，初級、次級側均能流通零序電流，但是不能流向次級側負載電路但是不能流向次級側負載電路d連接是閉合繞組，等效電路連接是閉合繞組，等效電路的次級側為短路的次級側為短路vYN，d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。v電源有較小的UA0，會引起較大的零序電流，導致變壓器過熱。v應有保護措施監視中線電流。210000ZZUZUIAAAv零序電流由于次級側有中線電流引起的，不流入電源零序電流由于次級側有中線電流引起的，不流入電源v零序阻抗不大，如中線電流不大，不會造成相電壓嚴重不對零序阻抗不大，如中線電流不大，不會造成相電壓嚴重不對稱稱vD D，ynyn連接的變壓器具

10、有較好的負擔單相負載能力。連接的變壓器具有較好的負擔單相負載能力。 kaaZIU00（2）D，yn接法的零序等效電路零序電流由電源零序電壓產生（3）YN，y接法零序等效電路次級側無零序電流，感應有零序次級側無零序電流，感應有零序電勢，表現為較大零序阻抗電勢，表現為較大零序阻抗0010000mmAAAIZZUZUI對運行的影響對運行的影響零序電流小，不會引起過熱零序電流小，不會引起過熱會引起次級側相電壓不對稱會引起次級側相電壓不對稱次級側線電壓不受零序影響，次級側線電壓不受零序影響，常在高壓輸電線路中采用。常在高壓輸電線路中采用。等效電路等效電路（4）Y，yn接法的零序等效電路零序電流由次級側有

11、中線電流引起初級側無零序電流，但感應零序相電勢，有較大零序阻抗。如果Z0較大，較小的中線電流會造成相電壓較大的不對稱。其不對稱的程度還與變壓器的磁路有關。020000maaaZZIZIU圖圖4-53.零序磁通在鐵芯中流通路徑v由于三相的零序電流在時間上同相位，所產生的三相零序磁通及其感應的三相零序電勢各相均同相位。v零序磁通及其感應電勢的大小與磁路系統有關。(1)三相磁路獨立v零序磁通路徑與正序、負序磁路相同，磁阻較小，勵磁阻抗較大Zm0=Zm=rm+jxm (2)三相磁路相關v零序磁通只匝鏈各自繞組，以變壓器油及油箱壁為回路，磁阻較大，零序勵磁阻抗較小v Zm0 Zm Zm0*大約為0.31

12、Zm*大約是20以上4.零序勵磁阻抗測量方法vYN，d或D，yn接法：zk0zk 不計零序激磁阻抗vY，yn或YN，y接法：模擬施加三相零序電壓vY，yn：把次級三個相繞組按首尾次序串聯，接到單相電源，初級方開路。v測量電壓U、電流I和輸入功率P，計算出零序激磁阻抗v Z0=U/3I；r0=P/3I2；x0=2020rZ第三節 三相變壓器Yyn連接單相運行三相Y，yn連接單相運行分析v假設：外施電壓為對稱三相電壓v目的：分析Y，yn接法中的零序電流的影響零序電流由次級側有中線電流引起初級側無零序電流，但感應零序相電勢，有較大零序阻抗。如果Z0較大，較小的中線電流會造成相電壓較大的不對稱。其不對

13、稱的程度還與變壓器的磁路有關。020000maaaZZIZIU外施對稱三相電壓在a相接單相負載ZL負載電流I初級側電流IA、IB、IC初級、次級側相電壓UA、UB、UC和Ua、Ub、Uc。步驟1. 列出端點方程LacbaZIUIIII0步驟2. 分解為不對稱分量IIIIIIIIIIIIIIIcbaacbaacbaa3131031231312310cbaIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIaaCCCaaBBBaaAAA31231232初級側星形連接，無零序電流通路，相電流只有正序與負序分量v條件條件: :外施線電壓為對稱，沒有負序分量電壓和零序分量外施線電壓為對稱，沒有負序分量電壓和零序

14、分量電壓，各繞組上的正序電壓電壓，各繞組上的正序電壓UA+UA+、UB+UB+、UC+UC+即為電源相電即為電源相電壓。壓。v次級側產生負序分量電流和零序分量電流，產生相應的負次級側產生負序分量電流和零序分量電流，產生相應的負序磁通和零序磁通，在初級、次級繞組中感應負序分量電序磁通和零序磁通，在初級、次級繞組中感應負序分量電壓和零序分量電壓。壓和零序分量電壓。v初級側中感應的負序電壓產生初級側負序電流初級側中感應的負序電壓產生初級側負序電流IA-IA-、IB-IB-、IC-IC-，以電源為回路，對負序電流初級、次級磁勢平衡，以電源為回路，對負序電流初級、次級磁勢平衡，不建立負序主磁通，負序壓降

15、即為負序阻抗壓降漏電抗不建立負序主磁通，負序壓降即為負序阻抗壓降漏電抗壓降），值不大。壓降），值不大。電壓分析. 正序，負序，零序v負載不對稱 次級中線電流 次級負序 v 電流及v 零序電流v初級感應負序電壓及零序 電壓負序磁通及零v 序磁通 v v初級側中電流的負序分量 產生初級負序電流 負序電流與電源為回路 負序電壓與負序阻抗壓降表 現v初級中電流的零序分量零序電流無法流通零序電壓為感應電勢表現出來由于原方外施電壓是由于原方外施電壓是三相對稱的，無負序三相對稱的，無負序分量，即分量，即UA-=0。但原方的負序電流以但原方的負序電流以電源為路徑，等效電電源為路徑，等效電路中原方是短路的。路中

16、原方是短路的。002000EUZIEUZIUZIUUAaakaakaAav在Y，yn接法中，零序電流只能在次級側流通，在初級側電路中雖感應有零序電勢，但無零序電流流通。vIa0、Ibo、Ic0為勵磁性質電流，建立起同時和原、副線圈交鏈的零序主磁通，在原、副線圈中感應零序電勢E0。v初級側的零序電壓即等于零序電勢。002000EUZIEUZIUZIUUAaakaakaAa步驟3. 相序方程式a相電流為：負載電流為：如略去Zk和Z2LmkAaaaZZZZUIII32020LmkAaaaZZZZUIIII323020LmAZZUI330步驟4. 求解零序勵磁阻抗相當于在負載零序勵磁阻抗相當于在負載中

17、增加了一個阻抗中增加了一個阻抗Zm0/3中點浮動v外施電壓對稱，當次級側接有單相負載后，在每相繞組上都疊加有零序電勢，造成相電壓不對稱，在相量圖中表現為相電壓中點O偏離了線電壓三角形的幾何中心O。v中點浮動的程度主要取決于零序電勢E0，E0的大小取決于零序電流的大小和磁路結構。v三芯柱結構，零序磁通的磁阻較大三芯柱結構，零序磁通的磁阻較大(即即zm0較小較小)。適當地限制中線電流，則。適當地限制中線電流，則E0不會不會太大。運行規程規定三芯柱變壓器如按太大。運行規程規定三芯柱變壓器如按Y，yn接法運行應限制中線電流不超過接法運行應限制中線電流不超過0.25 IN。v中線電流中線電流I0Ia+I

18、b+Ic3Ia0v 那么：那么：Ia0應小于應小于0.0833INv設設zm0*=0.6，Ia0=0.0833INv則則E0*Ia0*zm0*0.05，相電壓偏移，相電壓偏移不大。不大。v影響：零序磁通途經變壓器油箱，引起油影響：零序磁通途經變壓器油箱，引起油箱壁局部發熱。箱壁局部發熱。v三相變壓器組，各相磁路獨立，零序磁阻較小，三相變壓器組，各相磁路獨立，零序磁阻較小，Zm0Zm。很小的零序電流也會感應很大的零序電勢，中點有。很小的零序電流也會感應很大的零序電勢，中點有較大的浮動，造成相電壓嚴重不對稱。較大的浮動，造成相電壓嚴重不對稱。v如一相發生短路，即如一相發生短路，即ZL0v -I=3

19、UA+/Zm=3I0 短路電流僅為正常激磁電流的短路電流僅為正常激磁電流的3倍倍vUa0，則，則E0UA+，零序電勢大，中點浮動到，零序電勢大，中點浮動到A頂頂點點v疊加于疊加于BC相，相，B、C相電壓均等于原額定線電壓倍。相電壓均等于原額定線電壓倍。v結論：三相變壓器組不能接成結論：三相變壓器組不能接成Y，yn運行。運行。小 結1）v不對稱運行的分析常采用對稱分量法把不對稱的三相電壓或電流用對稱分量法分解為對稱的正序分量系統、負序分量系統和零序分量系統。分別對各對稱分量系統作用下的運行情況進行分析，然后把各分量系統的分析結果疊加起來，便得到不對稱運行時總的分析結果。小 結2）v零序分量電流三

20、相同相，其流經變壓器的情況與變壓器的連接方法有關：vY，y；Y，d；D，y；D，d連接無零序電流。vYN，d；D，yn連接零序電流在雙側繞組內均可流通。vYN，y；Y，yn連接零序電流只能在YN、yn側流通。v在零序電流可以流通的連接組中，其零序阻抗的大小還與變壓器的磁路結構有關。小 結3）不對稱運行的分析步驟v列出端點方程式v把不對稱的三相電壓和電流分解為對稱分量v列出相序方程式，畫出等效電路圖v求解電流和電壓，或作出相量圖用于定性分析例題2. 三個相同的單相變壓器接成三相變壓器組Dyn11，有：uk=5%，uka=2%，pFe=1%PN，I0=5%IN，副方接單相電阻負載r*=1。求：負載電流，零序電壓等效電路參數計算：6 .19405. 001. 02010458. 002. 005. 0*22*0*0*0*mmmkkakkkxIprIZxuruZ建立端點方程式：r IUIIIIabca0分解為對稱分量：rIIIUUUUIIIIIIIaaaaaaaaacbaa00031231各相序等效電路：相序方程式：相序方程式： （標幺值表示）（標幺值表示）*0*0*1*0*1*2*0*0*)(00ammaAakaAakaAAUZZZZZIUUZIUUZIUU聯立求解：57. 2979. 0233*0*1*0*1*2*mmkAZZZZZZrUI零序電壓：11.1160163. 0)(*0