1、服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 綜綜合合測測評評章末復習提升課(二)鏈鏈接接高高考考專專題題突突破破服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 先總攬全局 服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 再填寫關鍵 分數指數冪互為反函數對數函數ylogax(a0，且a1)xlogaNyx服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 化簡【思路點撥】利用指數冪、對數的運算法則及性質進行化簡或計算，要注意法則的正、逆應用服/務/教/師 免/費

2、/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 指數冪的運算關鍵是化負指數為正指數，化根式為分數指數冪，化小數為分數運算結果不能同時含有根號和分數指數，也不能既有分母又含有負指數對數式的化簡或計算要注意利用對數的運算性質或對數恒等式、換底公式來進行服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 服/務/教/

3、師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 作出函數y|2x1|的圖象，并討論其單調性【思路點撥】去掉絕對值符號寫成分段函數，把函數y2x的圖象進行平移或對稱變換即可函數的單調性可通過圖象直觀地看出來服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 通過指數函數的圖象變換，分段作出函數的圖象作出y2x的圖象，向下平移1個單位長度得到y2x1的圖象，將此函數在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，去掉原x軸下方的圖象，并保留yf(x)的圖象在x軸上方的部分，即可得到函數y|2x1|的圖象，如圖所示的實線部分由圖象可知：函數y|2x1|在(，

4、0)上單調遞減；在0，)上單調遞增服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 圖象的平移與對稱變換是構造復合函數圖象的常用方法結合函數的圖象討論函數的性質更形象、直觀服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 當a1時，在同一坐標系中，能表示函數yax與ylogax的圖象是()服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 比較下列各組數的大小(2)log20.4，log30.4，log40.4.【思路點

5、撥】統一底數，分別借助函數y2x及ylog0.4x的單調性比較大小服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 (2)對數函數ylog0.4x在(0，)上是減函數，log0.44log0.43log0.42log0.410.又冪函數yx1在(，0)上是減函數，服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 比較大小的基本方法是：將需要比較大小的幾個數視為某類函數的函數值，可分以下三種情況：(1)根據函數的單調性，利用單調性的定義求解；(2)采用

6、中間量的方法，常用的中間量如0，1，1等；(3)采用數形結合的方法，通過函數的圖象解決服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 (1)(2014濰坊高一檢測)如果0a1，那么下列不等式中正確的是()(2)設a1，則log0.2a，0.2a，a0.2的大小關系是()A0.2aa0.2log0.2a Blog0.2a0.2aa0.2Ca0.2log0.2a0.2a D0.2alog0.2aa0.2服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1

7、【思路點撥】本題考查指數函數的單調性的應用，由于本題是分段函數，因此需分段求函數的值域服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 【規范解答】當x1時，x10，故03x11.由此可得23x121.當x1時，1x0，故031x1.由此可得231x21.故所求函數的值域為(2，1服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 指數函數、對數函數的性質主要是指兩種函數的定義域、值域、單調性等，其中單調性是高考考查的重點，并且經常以復合函數的形式考查，求解此類問題時，要以基本函數的單調性為主，結合復數函數單調性判斷法則，在函數定義

8、域限制之下討論服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 已知函數f(x)lg(1x)lg(1x)(1)求函數f(x)的定義域；(2)判斷函數f(x)的奇偶性；(3)求函數f(x)的值域服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 所以函數f(x)的定義域為(1，1)(2)定義域關于原點對稱，對于任意的x(1，1)，有x(1，1)，又f(x)lg(1x)lg(1x)f(x)，所以f(x)為偶函數服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 (3)f(x)lg(1x)lg(1x)lg(1

9、x2)，令t1x2，因為x(1，1)，所以t(0，1又因為ylg t在(0，1上是增函數所以ylg 10，所以函數f(x)的值域為(，0服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 當x(1，2)時，不等式(x1)2logax恒成立求a的取值范圍【思路點撥】不等式兩端的式子屬不同類型，無法直接求解，可構造兩個函數，借助函數的圖象和性質確定a的取值范圍服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 【規范解答】設y1(x1)2，y2logax，則y1和y2的圖象如圖所示，對一切x(1，2)，要使y1y2恒成立，顯然有a1，并且當x2時，y2y1，即loga21logaa，且a1，所以1a2.服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 1本題不等式兩邊的兩個代數式所確定的函數的圖象很容易畫出來，對照所畫圖象可以直接判斷，得出結果2數形結合思想是把問題的數量關系和空間形式結合起來，互相表示、轉化的一種思想根據解決問題的需要，可以把數量關系的問題轉化為圖形的性質問題去討論，或者把圖形的有關性質、結論用數量關系表示出來服/務/教/師 免/費/饋/贈返回菜單返回菜單 人教人教A版數學版數學必修必修1 若函數y2x1，yb，y2x1的圖象兩兩無