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文檔簡介

1、豎直平面內圓周運動的“輕繩、輕桿”模型對學生物理建模的訓練：1模型條件(1)物體在豎直平面內做變速圓周運動(2)“輕繩模型”在軌道最高點無支撐， “輕桿模型”在軌道最高點有支撐2模型特點該類問題常有臨界問題，并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語，現對兩種模型分析比較如下：輕繩模型輕桿模型常見類型過最高點的臨界條件由 mgmv2r得 v臨 gr由小球恰能做圓周運動即得 v臨0討論分析(1)過最高點時，v gr，Nmgmv2r，繩、軌道對球產生彈力 N(2)不能過最高點 v gr，在到達最高點前小球已經脫離了圓軌道(1)當 v0 時，Nmg，N 為支持力，沿半徑背離圓心(2)當 0v gr時， N

2、mgmv2r，N 背離圓心，隨 v 的增大而減小(3)當 v gr時，N0(4)當 v gr時，Nmgmv2r，N 指向圓心并隨 v 的增大而增大圖 1例題：如圖 1 所示，2012 年 8 月 7 日倫敦奧運會體操男子單杠決賽，荷蘭選手宗德蘭德榮獲冠軍若他的質量為 60 kg，做“雙臂大回環”，用雙手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動此過程中，運動員到達最低點時手臂受的總拉力至少約為(忽略空氣阻力，g10 m/s2)()A600 NB2 400 NC3 000 ND3 600 N審題指導關鍵點：運動員以單杠上某一點為圓心做圓周運動屬于豎直面內圓周運動的桿模型牛頓第二定律和機械能守恒定律

3、Nmgmv2R（牛頓第二定律方程）mg2R12mv2（機械能守恒方程）自己試一試喲！解析設運動員在最低點受的拉力至少為 N，此時運動員的重心的速度為 v，設運動員的重心到手的距離為 R，由牛頓第二定律得：Nmgmv2R又由機械能守恒定律得：mg2R12mv2由以上兩式代入數據得：N5mg，運動員的重力約為Gmg600 N，所以 N3 000 N，應選 C.答案C反思：豎直面內圓周運動的求解思路(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點的臨界條件不同(2)確定臨界點：v臨 gr，對輕繩模型來說是能否通過最高點的臨界點，而對輕桿模型來說是 N 表現為支持力還是拉力的臨界點(3)研究狀態：通常情況下豎直平面內的圓周運動只涉及最高點和最低點的運動情況(4)受力分析：對物體在最高點或最低點時進行受力分析，根據牛頓第二定律列出方程，F合F向(5)過程分析：應用動能定理或機械能守恒定律將初、末兩個狀態聯系起來列方程圖 2總結：學生容易出現問題的地方就是建立模型和過程分析。我處理此類問題的辦法是先建立模型，在物理學中關鍵所在是建立物理模型。其次

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