1、/天津市紅橋區九年級一模考試數學試卷本試卷分為第I卷 (選擇題)、第n卷(非選擇題)兩部分。第I卷為第1頁至第3頁, 第H卷為第4頁至第8頁。試卷滿分120分。考試時間100分鐘。答卷前，請你務必將自己的學校、班級、姓名、準考證號填寫在“答題卡”上。答題 時，務必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效。考試結束后，請將本試卷和 “答題卡” 一并交回。祝你考試順利！第I卷注意事項：1 .每題選出答案后，用 2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑。 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點。2 .本卷共12題，共36分。、選擇題(本大題共 12小題，每小題3分，共3

2、6分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)(B)1(D)5(B)金(D) 2(1)計算2 ( 3)的結果等于(A) 1(C) 5(2) 2sin30的值等于(A) 1(C)加(A)(B)(4)天津市工信委提供的數據顯示，截至去年底, 成為國內首個實現全光纖網絡的城市.將(3)下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是(C)(D)全市光纖入戶能力達到6 500 000戶,(B) 6.5 1066 500 000用科學記數法表示應為(A) 0.65 107/._ .5.4(C) 65 10(D) 650 10(5)估計療的值在(A) 0和1之間(B) 1和2之間(C) 2和3之間(D)

3、3和4之間(6)右圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是(A)(B)(C)(D)(7)正六邊形的周長為 12,則該正六邊形的內切圓的半徑為(A) 1(B) .3(C) 2(D) 3(8)如圖，有一張直角三角形紙片ABC,邊AB 6, AC 10,ABC 90，將該直角三角形紙片沿 DE折疊，使點C與點B重合，則四邊形 ABDE的周長為(A) 16(B) 17(C) 18(D) 19(9 )若點 A( 1 , y1)，B(1, y2),C(2y3)都在反比例函數B D - c第(8)題ky (k 0)的圖象上，則y1，V2 , y3的大小關系為 x(A) y1(B) y1y2y3

4、(C) V3(D) y3 y1 V2(10) 一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km / h ,它以最大航速沿江順流航行90 km所用/時間，與以最大航速逆流航行60 km所用時間相等.設江水的流速為v km / h ,根據卜面所列方程正確的是(A)9030 v6030 v(B)906030 v(C)9030 v6030 v(D)906030 v v(11)如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉一定角度,得至|J AADE此時點C恰好在線段DE上，若 BCAE 60 ,則 DAC的度數為(A) 15(B)20第(11)題(C) 25(D)30(12)已知拋物線y x2 bx c的對稱軸為x 1.若關于

5、x的.次方程 x2 bx c 0在x 2的范圍內有解，則c的取值范圍是(A)c> 1(B) K c(C)(D) K c注意事項:1 .用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上(作圖可用2B鉛筆)。2 .本卷共13題，共84分。二、填空題(本大題共 6小題，每小題3分，共18分)(13)計算x6( x)4的結果等于(14)(15)A一個不透明的袋子里裝有 8個球，其中有2個紅球，6個白球，這些球除顏色外其它 均相同.現從中隨機摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率為 若一次函數 y x m的圖象經過第一、二、三象限，寫出/若AC一個符合條件的m的值為(16)如圖， 4ABC內接于。O, OD

6、BC于點D,若 A 70 ,則 COD的大小為 (度).(17)如圖，在 匚ABCD中，點E在DC上，EC 2DE , 與BE相交于點F, AC 10,則FC .(18)如圖，將 ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A,點B,點C均落在格點上.(I ) AABC的面積等于 ;(n)請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺， 以BC所在直線為對稱軸，作出4ABC關于直線BC對稱的圖形， 并簡要說明畫圖方法(不要求證明)./三、解答題(本大題共 7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)(19)(本小題滿分8分)x 3 > 4解不等式組x 3 4，3x 4 W 11 .請

7、結合題意填空，完成本題的解答.(I )解不等式，得 ；(n)解不等式，得 ;(ID)把不等式和的解集在數軸上表示出來：0123456(W)原不等式組的解集為 .(20)(本小題滿分8分)某學校為了了解本校 1200名學生的課外閱讀的情況，現從各年級隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了調查，并繪制出如下的統計圖和圖，根據相關 信息，解答下列問題：第(20)題(I)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ,圖中m的值為(n)求本次調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數；(出)根據樣本數據，估計該校一周的課外閱讀時間大于6 h的學生人數.（21）（本小題滿分10分）已知點 A, B在半彳空

8、為1的。O上，直線 AC與。O相切，OC OB,連接AB交OC 于點D .（I ）如圖，若 OCA 60，求OD的長；（n）如圖， OC與O O交于點E ,若BE/OA,求OD的長.第（21）題（22）（本小題滿分8分）如圖，某校數學興趣小組在樓 AB的頂部A處測得該樓 正前方旗桿CD的頂端C的俯角為42 ,在卞H AB的底部B處 測得旗桿CD的頂端C的仰角為31 .已知旗桿CD的高度為 12 m ,根據測得的數據，計算樓AB的高度（結果保留整數）.DB第（22）題參考數據：tan42 0.90, tan48 1.11, tan31 0.60.(23)(本小題滿分10分)200元，以后每小明和

9、小強為了買同一種火車模型，決定從春節開始攢錢.小明原有 月存50元；小強原有150元，以后每月存60元.設兩人攢錢的月數為 x (個)(x為整數)(I )根據題意，填寫下表:攢錢的月數/個36x小明攢錢的總數/元350小強攢錢的總數/元510(H)在幾個月后小明與小強攢錢的總數相同？此時他們各有多少錢?(出)若這種火車模型的價格為780元，他們誰能夠先買到該模型?(24)(本小題滿分10分)在平面直角坐標系中，點 A(4,0), B為第一象限內一點，且 OB AB, OB 2 .(I)如圖，求點 B的坐標；(n)如圖，將 OAB沿x軸向右平移得到 4OAB ,設OO m,其中0 m 4.連接B

10、O , AB與O B交于點C . 試用含m的式子表示 ABCO的面積S,并求出S的最大值； 當ABCO為等腰三角形時，求點 C的坐標(直接寫出結果即可)25） （本小題滿分10 分）已知二次函數 y x2 bx c （ b ， c 為常數）的圖象經過點A（1，0） 與點 C（0 ， 3） ，其頂點為 P （I）求二次函數的解析式；（n）若Q為對稱軸上的一點，且 QC平分 PQO,求Q點坐標；（出）當m< x < m 1時，y的取值范圍是 4 < y < 2m ,求m的值.Illi紅橋區第二學期九年級一模檢測數學參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共 12個小題，每小題3

11、分，共36分.(1) C(2)A(3)D(4) B(5) C(6) D(7) B(8)C(9)A(10) A(11) B(12) D二、填空題：本大題共 6個小題，每小題 3分，共18分.(13) x2(14) 14(15) 1 (提示：滿足m 0即可)(16) 70(17) 4(18) ( I ) 7 ; ( n )如圖，取格點 D , E ,連接DE .取格點F , 作直線 AF與DE相交，得點 A .連接 AC , A B .則4ABC 即為所求.三、解答題：本大題共 7個小題，共66分.(19)(本小題滿分8分)解：(Ix>1 ; 2 分(n)x<5; 4 分(m)0123

12、456(WK x< 5 .(20)(本小題滿分8分)解：(I ) 40, 25 . 2分(n) 在這組樣本數據中，5出現了 12次，出現的次數最多，這 組 樣 本 數 據 的 眾 數 為5 . 3 分將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是6,有這 組 樣 本 數 據 的 中觀察條形統計圖，x 4 6 5 12 6 10 7 8 8 4 5.8,40這 組 數 據 的 平 均 數 是5.8. 6分（出）在40名學生中，一周的課外閱讀時間大于6h的學生人數比例為30%,由樣本數據，估計該校1200名學生中一周的課外閱讀時間大于 6 h的人數比例約為 30%,于是，有 1

13、200 30% 360.Illi該校一周的課外閱讀時間大于6h的學生約為360人.8分 (21)(本小題滿分10分)解：(I) AC與。O相切，OAC 90 . 1 分OCA 60 ,AOC 30 . 2 分OC OB,AOB AOC BOC 120 . 3 分OA OBOAB OBA 30 . 4 分OD AD , DAC 60 .AD CD AC.OA 1,“ s 3八OD AC . 5 分3(n)方法一： OC OB,OBE OEB 45 .BEIIOA,AOC 45 , ABE OAB .OA AC , OAB OBA 22.5ADC AOC OAB 67.5 . 8 分DAC 90

14、OAB 67.5 ADC ,AC CD .OD OC CD 短 1 .方法二： OC OB, OE OB 1,BE 應.BEIIOA,ABE OABOEB AOE . 7 分 AOD BED. 8 分AO OD 1BE DE 4i9分10分6分s9分10分OD DE 1 ,Illiiiii(22)（本小題滿分10分）解：如圖，過C作CE AB ,垂足為10分(23)解：（元.元.元.根據題意，ACE 42 , CBD可得四邊形CDBE為矩形,EB CD, CE DB .在 RtCBD 中，tanCE DB CD tan31在 RtACE 中，tanAEAE ABCBDACECE tan42 .

15、CD tan 42 tan31AE EB 1231CDDBAECE12 0.900.6018 30 .答：樓AB的高約為30m.（本小題滿分10分）I)(D)5.（出）500, 200根據題意,15060x150,CD 12.50x ; 330, 150 60x .18 得 200 50x 150 60x,450 5個月后小明與小強攢錢的總數相同，此時200 50x4780,解得 x>11.6,小明在 12 個月后攢錢的總數不60x4780,解得 x>10.5,小強在 11 個月后攢錢的總數不每人有450780780IlliIlli型.(24)(本小題滿分解：AOB臺匕 目匕10分

16、10分)AB, OA 4, OB 2,60 , OAB 30 , AB 20.過點B作BD OA ,垂足為D .點B的坐標為(1,3).分(H) AOAB是4OAB平移得到的,AOBAOB60OBBCAB1S -BC2OOAOOCACACOC1 AO23 ”一 m(481 (4 m), 2立(4 m).2(m22)4.(3 3 123)-(25)(本小題滿分10分)解：(I) ; 點A, C在二次函數的圖象上,BBOA A x得 最 大 值10分Illi/1 b c 0, c 3.即'xb 2,c 3.二 次 函 數 的 解 析2y x 2x 3 . 3 分（n）如圖，二次函數的對稱軸為x 1. 4分 PQII OC , PQC QCO . QC 平分 PQO , PQC OQC .OQC QCO . OC OQ . 5 分設Q（ 1,t）,