1、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 1. 通過生活實(shí)例通過生活實(shí)例,直觀感知二面角及其平面角直觀感知二面角及其平面角.通過觀通過觀察、思考，歸納面面垂直的判定定理，明確面面垂直察、思考，歸納面面垂直的判定定理，明確面面垂直與線面垂直的聯(lián)系與線面垂直的聯(lián)系. 2. 2. 通過例題及探究，掌握并靈活應(yīng)用面面垂直的判通過例題及探究，掌握并靈活應(yīng)用面面垂直的判定定理定定理,培養(yǎng)空間想象能力培養(yǎng)空間想象能力,體會(huì)化歸思想體會(huì)化歸思想. . 3. . 通過小組交流、合作探究，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和通過小組交流、合作探究，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí) .通過定理及其應(yīng)用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的通過定理及其應(yīng)用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的

2、學(xué)習(xí)品質(zhì)學(xué)習(xí)品質(zhì). . 探究新知探究新知二面角及其平面角二面角及其平面角 【直觀感知】 探究新知探究新知二面角及其平面角二面角及其平面角 【直觀感知】 探究新知探究新知二面角及其平面角二面角及其平面角 【直觀感知】 【概念生成】 半平面： 平面內(nèi)的一條直線把平面分成兩部分，其中的一部分叫做半平面(semi-plane）. 你還能舉出一些其他的例子嗎? BO平面角 A類 比 二面角 探究新知探究新知二面角及其平面角二面角及其平面角 【直觀感知】 【概念生成】 1.二面角的定義： 二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角（dihedral angle) ，這 條直線叫做二面角的 棱

3、，這兩個(gè)半平面叫做二面角的 面. BO平面角 A類 比 二面角 棱 探究新知探究新知二面角及其平面角二面角及其平面角 【直觀感知】 【概念生成】 練習(xí)：二面角是（練習(xí)：二面角是（ D ） A A從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所夾的角度從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所夾的角度. . B B過棱上一點(diǎn)和棱垂直的兩射線所成的角過棱上一點(diǎn)和棱垂直的兩射線所成的角. . C C兩個(gè)平面相交時(shí)，兩個(gè)平面所夾的銳角兩個(gè)平面相交時(shí)，兩個(gè)平面所夾的銳角. . D D從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形. . 探究新知探究新知二面角及其平面角二面角及其平面角 【直觀感知】 【概念生

4、成】 【觀察畫圖】 你能畫出下列各圖所體現(xiàn)的二面角嗎 ? 畫圖時(shí)應(yīng)該注意什么問題 ? 探究新知探究新知二面角及其平面角二面角及其平面角 【直觀感知】 【概念生成】 2.二面角的表示方法： 【觀察畫圖】 【學(xué)會(huì)表示】 A練習(xí)：圖中的二面角可以如何表示？練習(xí)：圖中的二面角可以如何表示？ ?圖 形 二面角E?AB?C?BF?二面角?Q 二面角E?AB?D 表 二面角?AB D二面角?FAB?二面角? l ? 示 AB?Cl?A?B?P二面角P?AB?Q 探究新知探究新知二面角及其平面角二面角及其平面角 【直觀感知】 【概念生成】 觀察、類比、模仿 異面直線所成的角 直線與平面所成的角 二面角的平面角

5、二面角的平面角 我們常說(shuō)：我們常說(shuō)：“把門開大一些把門開大一些”，是指哪個(gè)角大一些？，是指哪個(gè)角大一些？ 圖 形 定 義 特征 bb?O【觀察畫圖】 【學(xué)會(huì)表示】 ?A【如何刻畫】 你能歸納出二你能歸納出二 面角的平面角的面角的平面角的 特征嗎？特征嗎？ （1 1）點(diǎn)在棱上）點(diǎn)在棱上 （2 2）線在面內(nèi)）線在面內(nèi) （3 3）與棱垂直）與棱垂直 aa?lOB?在二面角?l? 的棱上任取一過O 分別引a? /a,點(diǎn)O,以點(diǎn)為垂足? 和條? 內(nèi) , 在半平面平面內(nèi)一斜線和?b?/b ,直線a?O,b在平面上的射影分別作垂直于棱 l它 的射線OA和OB,則所成的銳角（或所成的銳角 射線OA和OB構(gòu)成的

6、 ?AOB 叫做二面直角）角的平面角 .空間間幾幾何何平面空面化化 探究新知探究新知二面角及其平面角二面角及其平面角 【直觀感知】 【概念生成】 ?A【觀察畫圖】 【學(xué)會(huì)表示】 【如何刻畫】 lOB?【如何度量】 圖中這些角的大小相等嗎？理論依據(jù)是什么？ 平面角的大小與點(diǎn)O在棱上的位置有關(guān)系嗎？ 探究新知探究新知二面角及其平面角二面角及其平面角 【直觀感知】 【概念生成】 【觀察畫圖】 【學(xué)會(huì)表示】 【如何刻畫】 【如何度量】 二面角的大小可以用其平面角來(lái)度量,二面角的 平面角是多少度，就說(shuō)這個(gè)二面角是多少度. 探究新知探究新知二面角及其平面角二面角及其平面角 【直觀感知】 【概念生成】 【觀

7、察畫圖】 【學(xué)會(huì)表示】 【如何刻畫】 【如何度量】 平面角是直角的二面角叫做直二面角 . 【定義】 ?探究新知探究新知平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理 一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二 面角，就說(shuō)這面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直兩個(gè)平面互相垂直. . 畫法：畫法： ? 記作：記作：? ? 直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直. 探究新知探究新知平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理 【定義】 【直觀感知】 探究新知探究新知平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理 【定義】 【直觀感知】 探究新知探

8、究新知平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理 【定義】 【直觀感知】 【歸納定理】 文字語(yǔ)言 一個(gè)平面過一個(gè)平面過 另一個(gè)平面的另一個(gè)平面的 垂線垂線，則這兩，則這兩 個(gè)平面垂直個(gè)平面垂直. 圖形語(yǔ)言 符號(hào)語(yǔ)言 本質(zhì)：線本質(zhì)：線面面 面面面面 關(guān)鍵：在一個(gè)平面內(nèi)找另一個(gè)平面的垂線關(guān)鍵：在一個(gè)平面內(nèi)找另一個(gè)平面的垂線 探究新知探究新知平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理 【定義】 練習(xí)： 【直觀感知】 【歸納定理】 【加深理解】 ? ?m? 舉反例舉反例 需證明需證明 探究新知探究新知平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理 【定義】 例題：如圖， AB 是O的直徑

9、，PA 垂直于O所在的平面，C是【直觀感知】 【歸納定理】 【加深理解】 【學(xué)以致用】 尋找哪一條直線垂直于哪一個(gè)平面？尋找哪一條直線垂直于哪一個(gè)平面？ ? 面PAC? 面PBC圓周上不同于 A,B的任意一點(diǎn)，求證：平 面PAC? 平面PBC.PA AC?A?PA垂直于O所在的平面? PA?BC ?BC? 面PAC?AB為O的直徑 ? AC?BC? 條件條件 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定 結(jié)論結(jié)論 探究新知探究新知平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理 探究： 【定義】 【直觀感知】 【歸納定理】 【加深理解】 【學(xué)以致用】 線線垂直：線面垂直：面面垂直：AB? 平面BCD已知 ?AB? 平面BCD? 平面ABC? 平面BCD ?AB?BC 平面ABD? 平面BCD AB?BD AB?CD已知?BC?CD?CD? 平面ABC ? 平面ACD? 平面ABC?CD?AC