1、物體做直線運動的模型物體做直線運動的模型 x=x2-x1, 若若x1=0, 則則x=x2-x1=x 5m O X x/m 如果物體沿直線運動，可以以這條直線為如果物體沿直線運動，可以以這條直線為x軸，軸，在直線上規定原點，正方向和單位長度，建立在直線上規定原點，正方向和單位長度，建立直線坐標系。直線坐標系。 物體做勻速直線物體做勻速直線運動時運動時,位移與時位移與時間有什么樣的關間有什么樣的關系系? 成正比成正比 x/t=v 如果知道速度如果知道速度和時間和時間,你有幾你有幾種方法求它的種方法求它的位移位移? 一、勻速直線運動的位移一、勻速直線運動的位移 x=vt 圖象圖象法法 公式公式法法

2、結論：結論： 勻速直線運動的勻速直線運動的位移就是位移就是v t 圖線圖線與與t t軸所夾的矩形軸所夾的矩形v t “面積面積”。 v/m s-1 面積也有正負面積也有正負, ,面積為正面積為正, ,表示位移的方向為正方向表示位移的方向為正方向, , 面積為負值面積為負值, ,表示位移表示位移的方向為負方向的方向為負方向. . 甲甲 t /s 10 8 6 4 2 0 -2 1 2 3 4 5 6 -4 乙乙 X甲甲 X乙乙 x ？ 勻變速直線運動的位移與勻變速直線運動的位移與它的它的v vt t圖象是否也有類圖象是否也有類似的關系？似的關系？ 思考與討論思考與討論 一次課上，老師拿來了一位往

3、屆同學所一次課上，老師拿來了一位往屆同學所做的做的“探究小車的運動規律探究小車的運動規律”的測量記錄的測量記錄（見下表），表中（見下表），表中“速度速度 v” 一行是這位同學一行是這位同學用某種方法（方法不詳）得到的物體在用某種方法（方法不詳）得到的物體在0、1、2 5幾個位置的瞬時速度。原始的紙帶沒幾個位置的瞬時速度。原始的紙帶沒有保存。有保存。 位置編號 時間t/s 0 0 1 2 3 4 5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s2) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 思考與討論思考與討論 以下是關于這個問題的討論。以下是關于這個問題的討論。 老師

4、：老師：能不能根據表中的數據，用最簡能不能根據表中的數據，用最簡便的方法便的方法估算估算實驗中小車從位置實驗中小車從位置0到位置到位置5的位移？的位移？ 學生學生A：能。可以用下面的辦法：能。可以用下面的辦法估算估算： x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 思考與討論思考與討論 學生學生B：這個辦法不好。從表中看出，小車的這個辦法不好。從表中看出，小車的速度在不斷增加，速度在不斷增加，0.38只是只是0時刻的瞬時速度，時刻的瞬時速度，以后的速度比這個數值大。用這個數值乘以以后的速度比這個數值大。用這個數值乘以0.1 s，得到的位移比實際位移要小。后面的幾項也

5、，得到的位移比實際位移要小。后面的幾項也有同樣的問題。有同樣的問題。 學生學生A：老師要求的是老師要求的是“估算估算”，這樣做是，這樣做是可以的。可以的。 老師老師：你們兩個人說得都有道理。這樣做的你們兩個人說得都有道理。這樣做的確會帶來一定誤差，但在時間間隔比較小、精確會帶來一定誤差，但在時間間隔比較小、精確程度要求比較低的時候，可以這樣估算。確程度要求比較低的時候，可以這樣估算。 思考與討論思考與討論 要提高估算的精確程度，可以有多種方法。要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個方法請大家考慮：如果當初實驗其中一個方法請大家考慮：如果當初實驗時時間間隔不是取時時間間隔不是取0.1 s

6、，而是取得更小些，而是取得更小些，比如比如0.06 s，同樣用這個方法計算，誤差，同樣用這個方法計算，誤差是不是會小一些？如果取是不是會小一些？如果取0.04 s、0.02 s 誤差會怎樣？誤差會怎樣？ 歡迎大家發表意見。歡迎大家發表意見。 思考思考2 這個材料中體現了什么科學思想？這個材料中體現了什么科學思想？ 科學思想方法：先把過程無限分割科學思想方法：先把過程無限分割, ,以以“不變不變”近似代替近似代替“變變”, ,然后再然后再進行累加的思想進行累加的思想 。 思考思考3 此科學思想方法能否應用到勻變速直線運動的此科學思想方法能否應用到勻變速直線運動的v v- -t t圖象上？圖象上？

7、 設計方案設計方案: :從從v v- -t t圖象中探究勻變速直線運動的圖象中探究勻變速直線運動的位移位移 分割分割 v/m/s 50 40 30 20 10 0 5 10 15 v/m/s 50 40 30 20 10 0 5 t/s 10 15 t/s 從從v v- -t t圖象中探究勻變速直線運動的位移圖象中探究勻變速直線運動的位移 結論結論 v/m/s 50 40 30 20 10 0 5 勻變速直線運動的位勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示軸所圍的面積表示 10 15 t/s 梯形的面積就代表梯形的面積就代表做勻變速直線運動物做勻變速直線運動物體在

8、體在0 0（此時速度為（此時速度為v0 0）到到 t（此時速度為（此時速度為v）這段時間的位移。這段時間的位移。 哈哈哈哈 二、勻變速直線運動的位移二、勻變速直線運動的位移 收獲收獲 由圖可知：梯形由圖可知：梯形OABC的面積的面積 S=（OC+AB）OA/2 1代入各物理量得：代入各物理量得：x ?(v0?v)t2又又v=v0+at 12得：得： x?vt?at02二二. .勻變速直線運動的位移勻變速直線運動的位移 121.1.位移公式：位移公式： x?v0t?at22.2.對位移公式的理解對位移公式的理解: : 反映了位移隨時間的變化規律。反映了位移隨時間的變化規律。 因為因為0 0、 、

9、x x均為矢量，使用公式均為矢量，使用公式時應先規定正方向。時應先規定正方向。（一般以（一般以0 0的方向的方向為正方向）為正方向）若物體做勻加速運動若物體做勻加速運動,a,a取正取正值值, ,若物體做勻減速運動若物體做勻減速運動, ,則則a a取負值取負值. . (4)特別提醒特別提醒:t是指物體運動的是指物體運動的實際實際時時間間,要將位移與發生這段位移的時間要將位移與發生這段位移的時間對應起來對應起來. (5)代入數據時代入數據時,各物理量的單位要統各物理量的單位要統一一.(用國際單位制中的主單位用國際單位制中的主單位) 12(3)若若v0=0,則則x= at2交流與討論交流與討論 位移

10、與時間的關系也可以用圖位移與時間的關系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移象來表示，這種圖象叫位移時時間圖象，即間圖象，即x-t圖象。你能畫出勻圖象。你能畫出勻12x?v t?at的的變速直線運動變速直線運動 02x-t圖象嗎？試試看。圖象嗎？試試看。 因為位移公式是關于因為位移公式是關于t t的一元二次函數，的一元二次函數，故故x xt t圖象是一條拋物線圖象是一條拋物線（一部分）。不（一部分）。不是物體運動的是物體運動的軌跡軌跡. 交流與討論交流與討論 如果一位同學問：如果一位同學問：“我們研究的是直線運我們研究的是直線運動，為什么畫出來的動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？圖象不是直線？

11、”你應該怎樣向他解釋？你應該怎樣向他解釋？ 知識運用知識運用 2 2例例1 1：一輛汽車以：一輛汽車以1m/s1m/s 的加速度加速行駛了的加速度加速行駛了12s12s，駛過了，駛過了180m180m。汽車開始加速時的速度是。汽車開始加速時的速度是多少？多少？ 解：以汽車運動的初速解：以汽車運動的初速v v0 0為正方向為正方向 12由由 x?v0t?at得：得： 2先用字母代表物先用字母代表物x11801v0?at ?m/s?1?12 m/s?9理量進行運算理量進行運算 m/st2122知識運用知識運用 例例2.一質點以一定初速度沿豎直方一質點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖

12、象向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖如圖236所示試求出它在前所示試求出它在前2 s內的位移，后內的位移，后2 s內的位移，前內的位移，前4s內的位移內的位移 5m -5m 0 例例3 3、在平直公路上，一汽車的速度為、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s15m/s。2 2從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2m/s的加速度運動，問剎車后的加速度運動，問剎車后10s10s末車離開始剎車點末車離開始剎車點多遠？多遠？ 正確解：設車實際運動時間為正確解：設車實際運動時間為解解:以汽車初速方向為正方向以汽車初速方向為正方向 t0，以汽車初速，以汽車初

13、速方向為正方向。方向為正方向。 12所以由所以由 x?v0t?at?v0?152?7 .5s t0?由由 v?v0?at得運動時間得運動時間a?21212x?v t?at ?15?10?2?10m?50 m知車的位移知車的位移 022 說明剎車后說明剎車后7 .5s汽車停止運動。汽車停止運動。12所以由所以由 x?v0t?at2剎車問題剎車問題! 1212x?vt?at ?15?7 .5?2?7 .5 m?56 .25 m知車的位移知車的位移 0 0022課堂小結課堂小結 12x?v t?at02思考與討論思考與討論 為什么不直接通為什么不直接通過畫位移圖象來過畫位移圖象來找位移公式找位移公式? 速度時間圖象: v 正向加度正向加度 4 正向減速正向減速 (m/s) 1 -4 3 5 7 t (s) 例例4、一質點沿一直線運動，、一質點沿一直線運動，t=0時，位于坐標原點，時，位于坐標原點，下圖為質點做直線運動的速度時間