1、練習(xí)一i .數(shù)列 1,2,4,2n，A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.常數(shù)列D.擺動(dòng)數(shù)列項(xiàng)依次是2,已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=11+(1)n+1,則該數(shù)列的前4()A. 1,0,1,0B. 0,1,0,111C, 0, 2, 0 D. 2,0,2,0d3153 .數(shù)列an的通項(xiàng)公式an = cn+n，又知a2=£, a4 = j，貝a10=_4 .已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=.n2 + n求 a8、a10.1(2)問：一是不是它的項(xiàng)？ 若是, 為第幾項(xiàng)？10一、選擇題1 .已知數(shù)列an中，an = n2 + n ,貝U a3等于（）A. 3 B. 9C. 12 D. 202 .下列數(shù)列中

2、，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是 （）A. 1,2 3 4B. 1, 2, 3, 4,C. 1, -1, -1, -1,新課標(biāo)第一網(wǎng) 248D. 13 .下列說法不正確的是（）A.根據(jù)通項(xiàng)公式可以求出數(shù)列的任何一項(xiàng)B.任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式C. 一個(gè)數(shù)列可能有幾個(gè)不同形式的通項(xiàng)公式D.有些數(shù)列可能不存在最大項(xiàng).4 .數(shù)列2,，6,8,的第10項(xiàng)是（） 3 5 7 91618A.17B.192022C.21%3n5 .已知非零數(shù)列an的遞推公式為an=1 an 1（n>1）,則a4 = （）A. 3a1B. 2a1C. 4a1D. 16 .（2011年浙江樂嘉調(diào)研）已知數(shù)列an滿足a1>

3、0 ,且an + 1 = jan ,則數(shù)列an是（）A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.常數(shù)列D.擺動(dòng)數(shù)列二、填空題7 .已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an = 19 2n,則使an>0成立的最大正整數(shù)n的值為8 .已知數(shù)列an滿足 a1=2, a2=5, a3=23,且 an + 1=aan+ B ,貝 U a、B 的值分別為.9 .已知an滿足 an =1-n+1(n >2), a7 = 4,則 a5=.an 17三、解答題10 .寫出數(shù)列1, 2, 3, 4,的一個(gè)通項(xiàng)公式，并判斷它的增減性.3 5 711 .在數(shù)列an中，a1=3, a17 = 67,通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù).(1)求數(shù)

4、列an的通項(xiàng)公式；(2)求 a2011 ;(3)2011是否為數(shù)列an中的項(xiàng)？若是，為第幾項(xiàng)？12 .數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=30+n n2.(1)問一60是否是an中的一項(xiàng)？當(dāng)n分別取何值時(shí)，an = 0, an >0, an<0?答案一B9910解:a882+8-3621a10 =102 +10 55(2)令 an21n2 + n-10 n2 +n=20.解得n =4.二工是數(shù)列的第4項(xiàng).10答案二1.C2 .解析：選C.對于A, an = , n N* ,它是無窮遞減數(shù)列；對于B, an = n , n也是無窮遞減數(shù)列；D是有窮數(shù)列；對于C, an = (n 1 ,它是無窮

5、遞增數(shù)列.3 .解析：選B.不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式，如 0,1,2,1,0 ,4 .解析：選C.由題意知數(shù)列的通項(xiàng)公式是 an=，.二a10=2n + 12X10+1 21故選C.5 .解析：選C.依次對遞推公式中的n賦值，當(dāng)n=2時(shí)，a2 = 2a1 ;當(dāng)n = 3時(shí),a3 = 3a2=3a1;當(dāng) n=4 時(shí)，a4 = 4a3=4a1. 236 .解析：選 B.由 a1>0，且 an + 1 = _an，貝U an>0.又=一<1 ,an + 1<an.2an 2因此數(shù)列an為遞減數(shù)列.7 .解析：由 an = 192n>0 ,得 n< 19, n C

6、 N* ,.n09.答案：928 .解析：由題意an + 1 = aan + B ,a2 = aa1 + 05 = 2a + Ba =6 ,得？a3 = aa2 +023 = 5a + B0 = -7.答案：6 -79 .解析：a7=+1, a6 =+1,.25 =一a6a543答案：一4n10 .解：數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式 an =2n 1X,-an + 1 ann+1 n2n +1 2n -112n + 1 2n- 1<0,. an +1 <an.an是遞減數(shù)列.k+b=3,11 .解：(1)設(shè) an = kn + b(k w0),則有17k + b=67,解得 k = 4, b = 1.an = 4n 1.a2011 =4X2011 1=8043.(3)令 2011 =4n 1 ,解得 n = 503 N* , . 2011是數(shù)列an的第503項(xiàng).12 .解：（1）假設(shè)一60 是an中的一項(xiàng)，則60 = 30 + n n2.解得n = 10或n = 9（舍去）.一60是an的第10項(xiàng).(2)分別令 30 + n n2 =