1、 第八章第八章 鎖相與頻率合成技術(shù)鎖相與頻率合成技術(shù)鎖相技術(shù)是一種鎖相技術(shù)是一種相位相位負(fù)負(fù)反饋反饋控制技術(shù)控制技術(shù)1 1）鎖定時(shí)）鎖定時(shí)無(wú)剩余頻差無(wú)剩余頻差；2 2）具有良好的）具有良好的窄帶載波跟蹤窄帶載波跟蹤性能；性能；3 3）具有良好的）具有良好的寬帶調(diào)制跟蹤寬帶調(diào)制跟蹤性能；性能；4 4）門限性能門限性能好；好；5 5）易于集成易于集成 ;主要特點(diǎn)主要特點(diǎn): :鎖相電路在鎖相電路在通信系統(tǒng)中的基本應(yīng)用通信系統(tǒng)中的基本應(yīng)用是：是： 鎖相解調(diào)、載波提取、位同步、頻率合成鎖相解調(diào)、載波提取、位同步、頻率合成 本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容：鎖相技術(shù)的鎖相技術(shù)的基本概念與特性基本概念與特性； 鎖

2、相環(huán)鎖相環(huán)電路的實(shí)現(xiàn)電路的實(shí)現(xiàn)，鎖相，鎖相頻率合成頻率合成技術(shù)，技術(shù)， 鎖相解調(diào)和載波提取在第九章介紹鎖相解調(diào)和載波提取在第九章介紹 8.1 鎖相環(huán)的基本組成與原理鎖相環(huán)的基本組成與原理 8.1.1 . 鎖相環(huán)的鎖相環(huán)的組成組成及及數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型ivdvcvov1. 鑒相器鑒相器PD兩個(gè)輸入兩個(gè)輸入信號(hào)信號(hào)1( )sin()iimiv tVt鎖相環(huán)的輸入信號(hào)鎖相環(huán)的輸入信號(hào)2cos)(tVtvromoVCO的輸出信號(hào)的輸出信號(hào)受控前受控前受控后受控后2cos)(tVtvoomo閉環(huán)時(shí)，閉環(huán)時(shí)，VCO 受到控制電壓受到控制電壓 控制后的角頻率控制后的角頻率cvorVCO 的的自由振蕩角頻率自由

3、振蕩角頻率定義幾個(gè)定義幾個(gè)與頻率和相位有關(guān)與頻率和相位有關(guān)的量的量 ：)(sin)(sinttVttVvirimririmi)(cos)(costtVttVvoromroromottrii)()(輸入相位輸入相位dtdirii)(輸入固有角頻差輸入固有角頻差ttroo)()(輸出相位輸出相位dtdoroo)(控制角頻差控制角頻差ttoioie)()(dtdeoie)(誤差相位誤差相位瞬時(shí)角頻差瞬時(shí)角頻差化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)，均以均以 為參考為參考（設(shè)初始相位（設(shè)初始相位 為零）為零）r12、鑒相器的功能：產(chǎn)生一個(gè)鑒相器的功能：產(chǎn)生一個(gè)輸出電壓輸出電壓，此電壓的平均分量，此電壓的平均分量 正比于兩輸入信號(hào)

4、的相位差正比于兩輸入信號(hào)的相位差dv理想鑒相器理想鑒相器傳輸特性傳輸特性)()(tAtvedd 為為鑒相靈敏度鑒相靈敏度，單位是，單位是V/radV/raddAdvedA模擬乘法器模擬乘法器鑒相器鑒相器傳輸特性傳輸特性：( )sin( )ddev tUtdU 為正弦鑒相器為正弦鑒相器最大輸出電壓最大輸出電壓，單位是，單位是伏伏 dU常用常用模擬乘法器模擬乘法器做鑒相器做鑒相器低通濾波器低通濾波器sin( )iimrivVttcos( )oomrovVtt( )dv t分析正弦鑒相器分析正弦鑒相器( )sin( )ddev tUt( )sin( )sin()ddediov tUtUtivdvov

5、鑒相器鑒相器iodUdU 鑒相特性為鑒相特性為非線性非線性， 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) ，正弦鑒相可以，正弦鑒相可以近似為線性近似為線性 6e( )sin( )( )ddedev tUtUt 正弦鑒相器的正弦鑒相器的鑒相靈敏度鑒相靈敏度為：為：0edddedvAUd正弦鑒相器的正弦鑒相器的靈敏度靈敏度在數(shù)值上等于其在數(shù)值上等于其最大輸出電壓最大輸出電壓 鑒相范圍是：鑒相范圍是：22特征：特征： 輸出是輸出是正弦波正弦波 頻率是頻率是頻差頻差 ，稱，稱差拍正弦差拍正弦()io正弦鑒相器的正弦鑒相器的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型dUsindeU模型兩層含義模型兩層含義兩輸入相位相減兩輸入相位相減將相位差變成電壓將相位差變成

6、電壓鑒相器的鑒相器的 主要指標(biāo)主要指標(biāo) 鑒相鑒相靈敏度靈敏度 鑒相范圍鑒相范圍 線性線性鑒相范圍鑒相范圍( )sin( )ddev tUt線性鑒相模型線性鑒相模型deAdv2. 環(huán)路濾波器（環(huán)路濾波器（LF） LF)(tvd)(tvc功能：功能：低通低通濾波器濾波器 ，濾除，濾除 中高頻與噪聲中高頻與噪聲)(tvd電路特點(diǎn)：電路特點(diǎn)： 線性電路線性電路，可用，可用傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 描述描述( )FAs( )( )( )cFdVsAs Vs頻域：頻域：常用的環(huán)路濾波器常用的環(huán)路濾波器三種三種環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)0)(FA01)(FA當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ；當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單R

7、C積分濾波器積分濾波器ssCRsCsVsVsAdCF1111)()()(時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)RCsj 低通特性低通特性( )FAs)(1111)()()(212212sssCRRsCRsVsVsAdCF時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) ， CR11CR22一般一般12212( )FA 01)(FA當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ；當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 無(wú)源比例積分濾波器無(wú)源比例積分濾波器 分子引入一個(gè)零點(diǎn)分子引入一個(gè)零點(diǎn)低通特性低通特性( )FAs與與簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單RC濾波器濾波器不同，不同，趨于比例常數(shù)趨于比例常數(shù) 而不是而不是 0 0環(huán)路濾波器的環(huán)路濾波器的主要指標(biāo)主要指標(biāo) 相頻特性相頻特性比例積分濾波器的傳遞函數(shù)中引入了一個(gè)比例積分濾

8、波器的傳遞函數(shù)中引入了一個(gè)零點(diǎn)零點(diǎn)，使相頻特性在頻率較高處有使相頻特性在頻率較高處有相位超前校正相位超前校正作用，作用，這利于這利于增加環(huán)路的穩(wěn)定性增加環(huán)路的穩(wěn)定性 直流增益直流增益有源濾波器直流增益很大，利于環(huán)路同步有源濾波器直流增益很大，利于環(huán)路同步帶寬帶寬由濾波器的時(shí)間常數(shù)決定由濾波器的時(shí)間常數(shù)決定 高頻增益高頻增益比例積分濾波器不為比例積分濾波器不為0 0，利于環(huán)路的捕捉，利于環(huán)路的捕捉幅頻特性幅頻特性 低通特性低通特性( )FAs3. 壓控振蕩器（壓控振蕩器（VCO） VCO( )cv t( )ov t功能功能 電壓電壓控制頻率控制頻率振蕩器振蕩器頻率受控特性頻率受控特性理想的應(yīng)為線

9、性理想的應(yīng)為線性：)()(tvAtcoro壓控靈敏度，其單位是（弧度壓控靈敏度，其單位是（弧度/ /秒）秒）/ /伏伏 oArcv 控制電壓控制電壓 0 時(shí)的自由振蕩角頻率時(shí)的自由振蕩角頻率鎖相環(huán)中鎖相環(huán)中VCO 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型ivdvcvov注意：注意：VCO電壓輸入鑒相器，起作用的是其相位電壓輸入鑒相器，起作用的是其相位sindeUdvAtdtcorto00)()()()()(0tvPAdvAtcotcoo求求VCO受控相位：受控相位：記為記為微分算子微分算子dpdtVCO的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型)()()(0tvPAdvAtcotcooivdvcvovVCO輸出輸出VCO輸入輸入理想積分器

10、理想積分器AO/PocAv dt或者表示為或者表示為鎖相環(huán)鎖相環(huán)完整的完整的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型8.1.2 環(huán)路的環(huán)路的基本方程基本方程0( ) sin( )teioidoFeU A APd 用用相位相位表示表示:用用頻率頻率表示表示:( )sineioidoFeddddU A APdtdtdtdt用微分算子用微分算子 :dpdt( )( )( )sin( )eidoFeptptU A Aptsin( )dUocAv dt環(huán)路方程的環(huán)路方程的含義含義:)()()(tttoie該方程表示了環(huán)路中該方程表示了環(huán)路中動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)角頻率的角頻率的平衡平衡關(guān)系：關(guān)系：瞬時(shí)頻差瞬時(shí)頻差 = = 輸入固有頻差輸入固

11、有頻差 控制頻差控制頻差用用頻率頻率表示表示:( )sineioidoFeddddU A APdtdtdtdt 瞬時(shí)頻差瞬時(shí)頻差 輸入固有頻差輸入固有頻差)(tdtdee)(tdtdii從以下幾點(diǎn)從以下幾點(diǎn)加深加深對(duì)環(huán)路方程的對(duì)環(huán)路方程的理解：理解： 描述了輸入信號(hào)與輸出信號(hào)間的描述了輸入信號(hào)與輸出信號(hào)間的相位相位( (或角頻率或角頻率) )的關(guān)的關(guān)系：系： 0( ) sin( )teioidoFeU A APd )(tvi)(tvo而不是而不是輸入電壓輸入電壓 與輸出電壓與輸出電壓 間的間的幅度關(guān)系幅度關(guān)系。sin( )dUivdvcvovsin( )iimrivVttcos( )oomro

12、vVtt 是非線性微分方程是非線性微分方程，它的非線性主要，它的非線性主要來(lái)自鑒相器來(lái)自鑒相器 。如，如，RC濾波器濾波器 是是一階一階，則環(huán)路方程是：，則環(huán)路方程是： PPAF1111sin1eiodeAUPpVCO是理想是理想積分器積分器1 階階環(huán)路方程為環(huán)路方程為二階，二階，稱為稱為二階環(huán)二階環(huán)sin()dU)(PAF微分方程的微分方程的階數(shù)階數(shù)是環(huán)路濾波器的是環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 的階數(shù)的階數(shù)加加 1 10( ) sin( )teioidoFeU A APd ivdvcvov不采用不采用環(huán)路濾波器環(huán)路濾波器的鎖相環(huán)的鎖相環(huán)cdvv()1FAp其環(huán)路方程為：其環(huán)路方程為：1sineiodeAUp一階環(huán)一階環(huán) 當(dāng)當(dāng)誤差相位誤差相位 比較小時(shí)比較小時(shí)，由于，由于 環(huán)路非線性微分環(huán)路非線性微分方程方程可可線性化線性化 eeesineFdoiePAAAPP)(鎖相環(huán)成為鎖相環(huán)成為一個(gè)線性一個(gè)線性系統(tǒng)系統(tǒng) 鎖定的定義