1、整理課件正切函數的圖象及性質整理課件函數函數y=sinxy=cosx圖形圖形定義域定義域值域值域最值最值單調性單調性奇偶性奇偶性周期周期對稱性對稱性2522320 xy21- -1xRxR 1,1y 1,1y 22xk時，時，1maxy22xk 時，時，1miny 2xk時，時，1maxy2xk時，時，1miny -2,222xkk增函數增函數32,222xkk減函數減函數2,2xkk 增函數增函數2,2xkk 減函數減函數2522320 xy1- -122對稱軸：對稱軸：,2xkkZ對稱中心：對稱中心：(,0) kkZ對稱軸：對稱軸：,xkkZ對稱中心：對稱中心：(,0)2 kkZ奇函數奇函

2、數偶函數偶函數整理課件 一、一、你能否根據研究正弦、余弦函數的圖你能否根據研究正弦、余弦函數的圖象和性質的經驗象和性質的經驗 以同樣的方法研究正切函數以同樣的方法研究正切函數的圖像和性質的圖像和性質? ?探究探究整理課件1、利用正切函數的定義，說出正切函數的定義域；、利用正切函數的定義，說出正切函數的定義域； ZkkxRxxfxxxf,2,tantan 是是周期函數周期函數， 是它的一個周期是它的一個周期 xytan 思考思考由誘導公式知由誘導公式知2 2、正切函數、正切函數 是否為是否為周期函數周期函數？ xytan tan0yxxy 的終邊不在 軸上()2kkz整理課件3 3、正切函數、正

3、切函數 是否具有是否具有奇偶性奇偶性？ xytan 思考思考 ZkkxRxxfxxxf,2,tantan由誘導公式知由誘導公式知正切函數是正切函數是奇函數奇函數. . 整理課件2 函數函數2 , 0,sinxxy圖象的幾何作法圖象的幾何作法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分3232656734233561126(2) 作正弦線作正弦線(3) 平移平移61P1M/1p(4) 連線連線2.整理課件4、能否由正切線的變化規律及正切函數周期性來討論它的單調性、能否由正切線的變化規律及正切函數周期性來討論它的單調性?思考思考 oxy(1,0)AT正切線正切線AT oxy(1,0)AT

4、oxy(1,0)AT oxy(1,0)ATxxxx整理課件1.4.3 正切函數的圖象與性質正切函數的圖象與性質3 ），（33tan AT0XY問題問題2 2、如何利用正切線畫出函數、如何利用正切線畫出函數 ， 的圖像？的圖像？ xytan 22 ，x的終邊的終邊角角3 整理課件作法作法:(1) 等分：等分：(2) 作正切線作正切線(3) 平移平移(4) 連線連線把單位圓右半圓分成把單位圓右半圓分成8等份。等份。83488483，利用正切線畫出函數利用正切線畫出函數 ， 的圖像的圖像: : xytan 22 ，x44288838320o整理課件yx1-1/2-/23/2-3/2-0定義域值域周期

5、性奇偶性單調性 RT= 奇函數 函數y=tanx,2|Zkkxx增區間Zkkk)2,2(二:性質t tt+t+t-t-你能從正切函數的圖象出發你能從正切函數的圖象出發,討論它的性質嗎討論它的性質嗎?整理課件正切曲線032是由通過點 且與 y 軸相互平行的直線隔開的無窮多支曲線組成(,0)()2kkZ漸進線漸進線1.4.3 正切函數的圖象與性質正切函數的圖象與性質整理課件 定義域定義域：Zk,k2x|x 值域值域： 周期性：周期性： 奇偶性：奇偶性： 在每一個開區間在每一個開區間 ， 內都是增函數。內都是增函數。)2,2(kkZk正正切切函函數數圖圖像像奇函數，圖象關于原點對稱。奇函數，圖象關于

6、原點對稱。R 單調性：單調性：Z k,2kx (6)漸近線方程：漸近線方程： (7)(7)對稱中心對稱中心kk(,0)(,0)2 2漸進線性質 :漸進線整理課件(1)正切函數是正切函數是上的上的增增函數嗎？為什么？函數嗎？為什么？(2)正切函數會不會在某一區間內是正切函數會不會在某一區間內是減減函數？為什么？函數？為什么？ 問題：問題：AB 在每一個開區間 ， 內都是增函數。( (- -+ + k k, ,+ + k k) )2 22 2k kZ Z問題討論整理課件A 是奇函數B 在整個定義域上是增函數C 在定義域內無最大值和最小值D 平行于 軸的的直線被正切曲線各支所截線段相等1關于正切函數

7、 , 下列判斷不正確的是（ ）函數的一個對稱中心是（）tanyxxtan(3 )yx(,0)9(,0)6(,0)4(,0)4A . B. C. D. 基礎練習BC整理課件合作學習整理課件例題分析整理課件tan3x 解不等式：解：0yx323)(2,3Zkkkx由圖可知：例 2例題分析整理課件例題分析整理課件四、小結：正切函數的圖象與性質四、小結：正切函數的圖象與性質 2 、 性質性質:xy tan 象象向向左左、右右擴擴展展得得到到。再再利利用用周周期期性性把把該該段段圖圖的的圖圖象象，移移正正切切線線得得、正正切切曲曲線線是是先先利利用用平平)2,2(x, xtany1 定義域：Zk,k2x|x 值域： 周期性： 奇偶性： 在每一個開區間 ， 內都是增增函數。( (- -+ +