1、122.1.4 二次函數y=ax+bx+c的圖象和性質 用待定系數法求二次函數的解析式用待定系數法求二次函數的解析式2學習目標 1 知道求二次函數解析式所需的條件 2 根據所給的條件正確地求出a b c的值 3會確定二次函數的解析式3溫故而知新溫故而知新我們知道，在學習一次函數的過程中，已知同一直線上的不同兩點的坐標，我們可以求出這條直線的解析式.例如：已知直線y=ax+b經過點A（1.1），點 B（-1，-1），那么這條直線的解析式為：y=x.（1）由幾個點的坐標可以確定二次函數？這幾個點應滿足什么條件？（2）如果一個二次函數的圖象經過（-1,10），（1,4），（2,7）三個點，能求出這個

2、二次函數的解析式嗎？如果能，求出這個二次函數的解析式.4（1）確定一次函數.用待定系數法，求出k,b的值，從而確定一次函數解析式.類似的，只要能求出a,b,c的值我們也可以寫出一個二次函數的解析式y=ax2+bx+c.由不共線三點（三點不在同一直線上）的坐標，列出關于a,b,c的三元一次方程組就可以求出a,b,c的值.（2）設所求二次函數為y=ax2+bx+c由已知，函數圖象經過（-1,10），（1,4），（2,7）三點，得關于a,b,c的三元一次方程組5. 724, 4,10cbacbacba解這個方程組，得a=2,b=-3,c=5所求二次函數是y=2x2-3x+56 用待定系數法確定二次函

3、數解析式的用待定系數法確定二次函數解析式的基本方法分四步完成：基本方法分四步完成：一設、二代、三解、四還原一設、二代、三解、四還原一設一設:指先設出二次函數的解析式指先設出二次函數的解析式二代二代:指根據題中所給條件，代入二次函數的指根據題中所給條件，代入二次函數的解析式，得到關于解析式，得到關于a、b、c的方程組的方程組三解三解:指解此方程或方程組指解此方程或方程組四還原四還原:指將求出的指將求出的a、b、c還原回原解析式中還原回原解析式中方方 法法 小小 結結7練習1、已知拋物線過（-3,0）和（1,0）兩點，與y軸的交點為（0,4），求拋物線的解析式。 8問題問題2 剛才我們通過已知圖象

4、上的三點確定了二次函數的解析式如果只知道圖象上任意兩點是否可以確定解析式？ 例例 已已知知二次函數二次函數 y= ax 2 + bx - -4 的圖象的圖象經過經過（- -1 1，- -5 5），）， （1 1，1 1）兩點，求這兩點，求這個二次函數個二次函數的解析式的解析式 9問題問題3 如果知道圖象的如果知道圖象的頂點頂點和圖象上和圖象上另一點另一點，能否確定解析式，能否確定解析式呢呢？ 例例: : 一個二次函數圖象的頂點為一個二次函數圖象的頂點為（1 1，-4-4），），圖象又過點圖象又過點（2 2，-3-3），）， 求這個二次函數的解析式求這個二次函數的解析式10四、歸納小結四、歸納小

5、結（一）（一）知識方面知識方面： 用待定系數法求二次函數的解析式用待定系數法求二次函數的解析式1 1已知拋物線過已知拋物線過三點三點，通常設函數解析式，通常設函數解析式 為為 . .2已知拋物線已知拋物線頂點坐標頂點坐標及及其余一點其余一點，通常，通常 設函數解析式為設函數解析式為 . .y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)本節課學了哪些主要內容？本節課學了哪些主要內容？（二（二 ）數學思想、方法：）數學思想、方法： 1. 轉化思想；轉化思想； 2. 待定系數法待定系數法 、消元法。、消元法。111. 一個二次函數，當自變量x=0時，函數值y=-1，當x=-2與0.5時，y=0.求這個二次函數的解析式.2. 一個二次函數的圖象經過（0,0），（-1，-1），（1,9）三點.求這個二次函數的解析式.2312yxx 245yxx課堂檢測12作業設計 教科書42頁： 第10題（2）（3）（AB組必做） 第11題（A組必做） 思考題：思考題： 一個二次