1、20212021十年高考文科數學分類匯編專題六數列第十五講等差數列及答案專題六數列第十五講等差數列2021 年1. （2021全國I文18）記Sn為等差數列?an?的前n項和，已知S9?-a5. （1）若a3?4, 求?an?的通項公式；（2）若al?0,求使得Sn?an的n的取值范圍.2. （2021全國III文14）記Sn為等差數列an的前n項和，若a3?5, a7?13,則 S10?. 3. （2021天津文18）設?an?是等差數列,？bn?是等比數列，公比大于0,已 知al?bl?3,b2?a3 ,b3?4a2?3.（I ）求?an?和?bn?的通項公式：?1, ?（II）設數列？c

2、n?滿足 cn?b?n?2n 為奇數,n 為偶數,求 alcl?a2c2?a2nc2n?n?N?.*4. （2021江蘇8）已知數列an （n?N）是等差數列，Sn是其前n項和.若a2a5?a8?0, S9?27,則 S8 的值是2021-2021 年一、選擇題1. （2021浙江）已知等差數列?an?的公差為d,前n項和為Sn,則“d?0”是 “S4+S6?2s5” 的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2. （2021新課標2）設Sn是數列an的前n項和，若al?a3?a5?3, 則S5?13. （2021新課標1）已知an是公差為1的等差數列,Sn

3、為an的前n項和,若S874S4, 則alO?A.172 B. 192 C. 10 D. 12 4. （2021遼寧）設等差數列a的公差為d, 若數列2alann為遞減數列，則A. d?0 B. d?0 C. ald?O D. ald?O5. （2021福建）等差數列an的前n項和Sn,若al?2, S3?12,則a6?A. 8 B. 10C. 12 D. 14 6. （2021 重慶）在等差數列an中，al?2, a3?a5?10,則 a7?A. 5 B. 8 C. 10 D. 147. （2021新課標1）設等差數列an的前n項和為Sn, Sm?l = -2, Sm=O, Sm?l = 3

4、,則mA. 3B.4C. 5D. 68. （2021遼寧）下面是關于公差d?0的等差數列an）的四個命題：P1：數列?an?是遞增數列；p2：數列?nan?是遞增數列；p?a?3:數列?n?n?是遞增數列；p4:數列?an?3nd?是遞增數列；其中的真命題為A. pl, p2 B. p3, p4C. p2, p3 D. pl, p4 9. （2021 福建）等差數列?an?中,al?a5?10, a4?7,則數列？an?的公差為A. 1B. 2C. 3D.410. （2021遼寧）在等差數列？an?中，已知a4+a8=16,則該數列前11項和SU= A. 58B. 88 C. 143 D. 1

5、7611. （2021江西）設an為等差數列，公差d?2, sn為其前n項和，若S10?SU,則al?A. 18 B. 20 C. 22D. 2412. （2021 安徽）若數列？ann?的通項公式是 an?（?l） （3n?2）,則 al?a2?al0?A. 15B. 12 C. ? D. ?213. （2021天津）己知?an?為等差數列,其公差為?2,且a7是a3與a9的等比中項,Sn為 ?an?的前n項和,n?N*,則S10的值為A. -110B. -90 C. 90 D. 110214. （2021安徽）設數列an的前n項和Sn?n,則aS的值為A. 15B. 16C. 49D. 6

6、4 二、填空題15. （2021陜西）中位數為1010的一組數構成等差數列，其末項為2021,則該數列的首 項為16. （2021 北京）若等差數列？an?滿足 a7?a8?a9?0, a7?al0?0,則當 n?時，?an?的前n項和最大.17. （2021江西）在等差數列?an?中，al?7,公差為d,前n項和為Sn,當且僅當n?8時Sn 取最大值,則d的取值范圍.18. （2021新課標2）等差數列?an?的前n項和為Sn,已知S10?0, S15?25,則nSn的最小 值為19. （2021 廣東）在等差數列？an?中，已知 a3?a8?10,則 3a5?a7?. 20. （2021 北京） 已知an為等差數列,Sn為其前n項和.若al?l,S2?a3,則a2? : 2Sn=21. （2021江西）設數列an, bn都是等差數列,若al?bl?7, a3?b3?21,則 a5?b5?.222. （2021廣東）已知遞增的等差數列an滿足al?l, a3?a2?4,則an=.23. （2021廣東）等差數列an前9項的和等