1、房山區2010-2011學年度統練試卷高三數學（文）考生須知1. 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共 150分,考試時間為120分鐘 2. 試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效3. 考試結束后，將答題卡交回，試卷按學校要求保存好第卷（選擇題 共40分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）.1. 已知全集，集合，那么集合 ( )A B C D2.是虛數單位，若，則的值是 （ ） A B C D 3.一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖是一個邊長為的正三角形，俯視圖是一個正方形，那么該幾何體的

2、側視圖的面積為 ( ) A B C D 俯視圖正視圖側視圖 4. 甲、乙兩名運動員的5次測試成績如下圖所示 甲莖乙 5 716 88 8 223 6 7設分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差，分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數，則有 （ ）A， B， C， D， 5.已知表示兩個不同的平面， a，b表示兩條不同的直線，則ab的一個充分條件是 （ ）Aa, bBa，b，C，a ，b Da，b， 6.下列命題中，真命題是 （ ）ABCD7.已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為 （ ）A B C D 8. 已知集合 ，定義函數 若點 ， ， ，的外接

3、圓圓心為D，且 ，則滿足條件的函數有 （ ）A6個 B10個 C12個 D16個 第卷 （非選擇題 共110分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題5分，共30分）.9.函數的最小正周期是_ _，最大值是_ _否是開始輸入 輸出 結束10.按如圖所示的程序框圖運算，若輸入，則輸出的值是_11已知平面向量，滿足，與的夾角為， 若，則實數 _12已知變量滿足，則目標函數的最大值為 13已知圓C的圓心是直線與x軸的交點，且圓C與直線相切，則圓C的方程為 14.平面直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函數f(x)的圖象恰好通過k(kN*)個格點，則稱函數f(x)為k階格點函數下列函數：

4、； ； ；，其中是一階格點函數的有 （填上所有滿足題意的函數的序號）三、解答題（本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.15.（本小題共13分）在中，角A、B、C的對邊分別為、，角A、B、C成等差數列，邊的長為（I）求邊的長；（II）求的面積16（本小題共13分）如圖所示，四邊形ABCD和ABEF都是正方形，點M是DF的中點（I）求證：；（II）求證：DF平面17（本小題共13分）已知數列是等差數列，且，成等比數列（I）求等差數列的通項公式；（II）如果數列是等比數列，且，求的前項和18（本小題共13分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，

5、3，4（I）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為求關于的一元二次方程有實根的概率；（II）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n若以 作為點P的坐標，求點P落在區域內的概率19.（本小題共14分）已知函數在時取得極值，曲線在處的切線的斜率為；函數，函數的導函數的最小值為（）求函數的解析式；（）求實數的值；() 求證：20（本小題共14分）已知橢圓（a>b>0）的離心率，橢圓上任意一點到橢圓的兩個焦點的距離之和為4設直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，點A的坐標為（，0）（）求

6、橢圓的標準方程；（）若，求直線l的傾斜角；()若點Q在線段AB的垂直平分線上，且，求的值房山區高三統練閱卷參考答案(數學文科)單選題1 B 2 C 3 C 4 B 5 D6 D7 A 8 C 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）.9. ， .10. 4 .11. 3 .12. .13. .14. （只寫出1個正確序號得2分，有錯誤序號不得分）.三、解答題：本大題共6小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本小題共13分）解：（I）角A、B、C成等差數列，2B=A+C. -1分 A+C=， 3B=，B=. -3分由正弦定理得 ， -5分. -6分（II），

7、， ，或 ，. -7分 -8分 -11分或者 -8分 -11分的面積. -13分16（本小題共13分） 解：（I）四邊形ABCD和ABEF都是正方形， -1分又，平面. -2分，平面. -3分平面，. -4分，在中，M是DF的中點， -5分. -6分又，. -7分（II）由四邊形ABCD和ABEF都是正方形， ， -8分. -9分四邊形CDFE為平行四邊形， -10分DFCE. -11分又平面，平面， - 12分DF平面. -13分17.（本小題共13分）解：（I）因為數列是等差數列，設其公差為，則，. 由，成等比數列，得=，即= -2分解得或， - 4分所以或. - 6分 （II）當時，公比

8、，的前項和； -9分當時，公比， -10分的前項和. -13分18（本小題共13分）解：（I）設事件為“方程有實根”當，時，方程有實根的充要條件為 -2分基本事件共12個：（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），其中第一個數表示的取值，第二個數表示的取值 -4分事件中包含6個基本事件：（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）， 事件發生的概率為； -6分（）先從袋中隨機取一個球，放回后再從袋中隨機取一個球，點P（m，n）的所有可能有：（1,1），（1,2），（1

9、,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16個， -8分落在區域內的有（1,1），（2,1），（2,2），（3,1）共4個， -11分所以點P落在區域內的概率為 -13分19（本小題共14分）解：（），由題意有， -2分解得 -3分函數的解析式為 -4分（），在單調遞增， -7分， -9分() ，由（）知，當時， 當時， ， -11分在上是增函數 -12分 -14分20（本小題共14分）解：（I）由題意可知，e，得，解得. -2分所以橢圓的方程為. -3分()由（I）可知點A的坐標是(2,0).設點B的坐標為，直線l的斜率為k，則直線l的方程為.于是A、B兩點的坐標滿足方程組 -4分消去y并整理，得. -5分由，得，從而. 所以. -6分由，得.整理得，即，解得k=.-7分所以直線l的傾斜角為或