1、第六章第六章 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)在物理學(xué)中，把質(zhì)點(diǎn)的在物理學(xué)中，把質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓或圓弧的一部運(yùn)動(dòng)軌跡是圓或圓弧的一部分分的運(yùn)動(dòng)叫做的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)。定義：定義：物體物體沿著圓周沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且運(yùn)動(dòng)，并且線速度線速度的大小的大小處處相等處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)中的“勻勻速速”指速度指速度不變嗎？不變嗎？注意：注意：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng)加速度方向在變化加速度方向在變化率率兩物體均做圓周運(yùn)動(dòng)，怎樣比較它們運(yùn)動(dòng)的快慢？?jī)晌矬w均做圓周運(yùn)動(dòng)，怎樣比較它們運(yùn)動(dòng)的快慢？比較物體比較物體在

2、一段時(shí)在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)間內(nèi)通過(guò)的圓弧的的圓弧的長(zhǎng)短長(zhǎng)短比較物體比較物體在一段時(shí)在一段時(shí)間內(nèi)半徑間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角轉(zhuǎn)過(guò)的角度大小度大小比較物比較物體轉(zhuǎn)過(guò)體轉(zhuǎn)過(guò)一圈所一圈所用時(shí)間用時(shí)間的多少的多少比較物比較物體在一體在一段時(shí)間段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)的圈數(shù)1 1、物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。、物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。2 2、定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)通、定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)過(guò)的弧長(zhǎng) s s和所用時(shí)間和所用時(shí)間 t t 的比值叫做線速度。的比值叫做線速度。3 3、大小：、大小：4 4、單位：、單位：m/sm/sv =ts5 5、方向：質(zhì)點(diǎn)在圓周某點(diǎn)的線速度方向沿圓周上、方向：質(zhì)

3、點(diǎn)在圓周某點(diǎn)的線速度方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。該點(diǎn)的切線方向。ss是弧長(zhǎng)并非位移是弧長(zhǎng)并非位移當(dāng)當(dāng)t t 很小很小時(shí)（趨很小很小時(shí)（趨近零），弧長(zhǎng)近零），弧長(zhǎng)s s 就等就等于物體的位移，式中的于物體的位移，式中的v v ，就是直線運(yùn)動(dòng)中學(xué)，就是直線運(yùn)動(dòng)中學(xué)過(guò)的瞬時(shí)速度。過(guò)的瞬時(shí)速度。矢量矢量s1 1、物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)圓心角的快慢。、物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)圓心角的快慢。 2 2、定義：質(zhì)點(diǎn)所在的半徑轉(zhuǎn)、定義：質(zhì)點(diǎn)所在的半徑轉(zhuǎn)過(guò)圓心角過(guò)圓心角和所用時(shí)間和所用時(shí)間tt的比值叫做角速度。的比值叫做角速度。3 3、大小：、大小：4 4、單位：、單位：rad/s rad/s 或或 s s - -

4、1 1=t矢矢量量 采用弧采用弧度制度制說(shuō)明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的運(yùn)動(dòng)。說(shuō)明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速周期周期頻率頻率定義定義符號(hào)符號(hào)單位單位物理物理意義意義關(guān)系關(guān)系物體在單位物體在單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)間所轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)的圈數(shù)nr/s或或r/min描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢 物體運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)一周所用一周所用的時(shí)間的時(shí)間物體在單位物體在單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)間所轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)的圈數(shù)TfsHz或或s-1n = = f = =T1線速度、角速度與周期的關(guān)系？線速度、角速度與周期的關(guān)系？設(shè)物體做半徑為設(shè)物體做半徑為 r r 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)：的勻速圓周運(yùn)動(dòng)：v =T2r線速度與

5、周期的關(guān)系：線速度與周期的關(guān)系：角速度與周期的關(guān)系：角速度與周期的關(guān)系：=T2線速度與角速度的關(guān)系？線速度與角速度的關(guān)系？設(shè)物體做半徑為設(shè)物體做半徑為r r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在t t內(nèi)內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)為通過(guò)的弧長(zhǎng)為s s ，半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度為由數(shù)學(xué)知識(shí)得由數(shù)學(xué)知識(shí)得s = rs = rv = = = rtstrv v = = r rs r例例1 1：分析下列情況下，輪上各點(diǎn)的角速度有：分析下列情況下，輪上各點(diǎn)的角速度有什么關(guān)系？什么關(guān)系？ 同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，各同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，各點(diǎn)的點(diǎn)的角速度角速度相同相同 3 3、實(shí)列分析、實(shí)列分析 OABCD例：下圖中，例：下圖中，

6、A A、B B兩點(diǎn)及兩點(diǎn)及C C、D D兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的線速度有什么關(guān)系？線速度有什么關(guān)系？通過(guò)皮帶、鏈條、齒輪等傳動(dòng)的物通過(guò)皮帶、鏈條、齒輪等傳動(dòng)的物體，邊緣上各點(diǎn)的體，邊緣上各點(diǎn)的線速度線速度大小相同。大小相同。 ABCD常見(jiàn)傳動(dòng)從動(dòng)裝置常見(jiàn)傳動(dòng)從動(dòng)裝置a a、皮帶傳動(dòng)、皮帶傳動(dòng)線速度大小相等線速度大小相等b b、齒輪傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)線速度大小相等線速度大小相等c c、自行車鋼條上離圓心不同、自行車鋼條上離圓心不同遠(yuǎn)近的質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)近的質(zhì)點(diǎn)角速度相等角速度相等對(duì)自行車三輪轉(zhuǎn)動(dòng)的描述對(duì)自行車三輪轉(zhuǎn)動(dòng)的描述CBA(1)(1)A A、B B的線速度相同的線速度相同(2)(2)B B、C C的角速度相同的角速

7、度相同一個(gè)大輪通過(guò)皮帶帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之一個(gè)大輪通過(guò)皮帶帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無(wú)滑動(dòng)，大輪半徑是小輪半徑的間無(wú)滑動(dòng)，大輪半徑是小輪半徑的3 3倍，大輪上一倍，大輪上一點(diǎn)點(diǎn)S S離轉(zhuǎn)軸離轉(zhuǎn)軸O O1 1的距離是半徑的的距離是半徑的1/31/3，大輪邊緣上一，大輪邊緣上一點(diǎn)點(diǎn)P,P,小輪邊緣上一點(diǎn)小輪邊緣上一點(diǎn)Q Q，則，則v vQ Q: :v vP P: :v vS S=_ =_ Q Q: :P P: :S S=_=_ 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1o1o2SPQ重要結(jié)論重要結(jié)論：同一轉(zhuǎn)盤(pán)上各點(diǎn)的同一轉(zhuǎn)盤(pán)上各點(diǎn)的角速度相等角速度相等同一皮帶輪緣上各同一皮帶輪緣上各點(diǎn)的線速度相等點(diǎn)的線速度相等3

8、:33:3：1 13:1:13:1:1時(shí)鐘中，秒針、分針、時(shí)針端點(diǎn)的周期之時(shí)鐘中，秒針、分針、時(shí)針端點(diǎn)的周期之比為多少？角速度之比為多少？比為多少？角速度之比為多少？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2提示：秒針轉(zhuǎn)一周提示：秒針轉(zhuǎn)一周6060秒，即秒，即1 1分鐘分鐘分針轉(zhuǎn)一周分針轉(zhuǎn)一周1 1小時(shí)，即小時(shí)，即6060分鐘分鐘時(shí)針轉(zhuǎn)一周時(shí)針轉(zhuǎn)一周1212小時(shí)，即小時(shí)，即720720分鐘分鐘=T2角速度與周期的關(guān)系：角速度與周期的關(guān)系：1 1:2 2:3 3=720:12:1=720:12:11 1、圓周運(yùn)動(dòng)的概念圓周運(yùn)動(dòng)的概念3 3、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及性質(zhì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及性質(zhì)2 2、描述圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量

9、及其關(guān)系描述圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量及其關(guān)系4 4、兩個(gè)有用的結(jié)論兩個(gè)有用的結(jié)論v =T2r=T2v = rv =tl=tn = = f = =T1變加速曲線運(yùn)動(dòng)變加速曲線運(yùn)動(dòng)同一轉(zhuǎn)盤(pán)上各點(diǎn)的角速度相等同一轉(zhuǎn)盤(pán)上各點(diǎn)的角速度相等同一皮帶輪緣上各點(diǎn)的線速度相等同一皮帶輪緣上各點(diǎn)的線速度相等地球上的物體隨著地球一起饒地軸自轉(zhuǎn)。地球地球上的物體隨著地球一起饒地軸自轉(zhuǎn)。地球上不同緯度的物體的線速度的大小一樣嗎？角上不同緯度的物體的線速度的大小一樣嗎？角速度呢？速度呢？ORROORRO當(dāng)當(dāng)V V一定時(shí)，一定時(shí)，與與r r成反比成反比當(dāng)當(dāng)一定時(shí)，一定時(shí)，V V與與r r成正比成正比當(dāng)當(dāng)r r一定時(shí)，一定時(shí)，V

10、 V與與成正比成正比想一想：能不能說(shuō)速度與角速度想一想：能不能說(shuō)速度與角速度成正比呢？成正比呢？v = rV0Vr0r0針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1-11-1：一個(gè)物體以角速度一個(gè)物體以角速度做勻速圓周運(yùn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是 ( )( )A.A.軌道半徑越大線速度越大軌道半徑越大線速度越大B.B.軌道半徑越大線速度越小軌道半徑越大線速度越小C.C.軌道半徑越大周期越大軌道半徑越大周期越大D.D.軌道半徑越大周期越小軌道半徑越大周期越小A A解析解析由由v= rv= r，可知，可知一定時(shí)，一定時(shí)，v v與與r r成正比，成正比，A A正確，正確，B B錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，無(wú)

11、關(guān)，CD錯(cuò)誤無(wú)關(guān)，CD錯(cuò)誤可知可知一定時(shí)，T與r一定時(shí)，T與rT T2 2由由針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練2 21 1：如圖所示皮帶傳：如圖所示皮帶傳動(dòng)裝置，皮帶輪動(dòng)裝置，皮帶輪O O1 1和和O O2 2上的三上的三點(diǎn)點(diǎn)A A、B B和和C C，O O1 1A AO O2 2C Cr r，O O2 2B B2r2r，則皮帶傳動(dòng)時(shí)，則皮帶傳動(dòng)時(shí)( (皮帶傳皮帶傳動(dòng)時(shí)不打滑動(dòng)時(shí)不打滑) )，關(guān)于，關(guān)于A A、B B、C C三三質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是 C CB BB BC CC CB BB BA AC CB BB BA AC CB BB BA Av vv v, ,D.D., ,v vC.vC.vv

12、vv v, ,B.B.v vv v, ,v vA.vA.v解析解析 O O1 1、O O2 2兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，且皮帶不打滑則兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，且皮帶不打滑則O O1 1、O O2 2兩輪邊緣的線速度大小相等，即兩輪邊緣的線速度大小相等，即v vA Av vB B因?yàn)橐驗(yàn)镺 O1 1AOAO2 2B B，即，即r rA Ar B B，B B、C C兩點(diǎn)在同一個(gè)輪上，兩點(diǎn)在同一個(gè)輪上，具有相同的角速度，即具有相同的角速度，即B B= =C C ，而，而r rB B=2r=2rC C，所以由，所以由v=v= r r可知可知v vB BvvC C，故故A A正確，選項(xiàng)正確，選項(xiàng)B B，C C、D D

13、均錯(cuò)誤均錯(cuò)誤A問(wèn)題與練習(xí)問(wèn)題與練習(xí)1.1.位于赤道和位于北京的兩個(gè)物體隨地球自位于赤道和位于北京的兩個(gè)物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，都是：轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，都是：r ra ad d/ /s s1 10 07 7. .2 27 7r ra ad d/ /s s3 36 60 00 02 24 43 3. .1 14 42 2T T2 25 5- -465.28m/s465.28m/sm/sm/s10106.46.410107.277.27R Rv v6 6-5-5赤道赤道356.43m/s356.43m/sm/sm/scos40cos4010106.46.410107.2

14、77.27R Rv v6 65 5北京北京北京北京-線速度是線速度是2.2.分針的周期分針的周期1 1小時(shí)，即小時(shí)，即T T1 1=1h=1h時(shí)針周期時(shí)針周期1212小時(shí)，即小時(shí)，即T T2 2=12h=12h1 1:2 2=T=T2 2:T:T1 1=12:1=12:1分針與時(shí)針的角速度之比分針與時(shí)針的角速度之比分針針尖與時(shí)針針尖的線速度之比分針針尖與時(shí)針針尖的線速度之比=1 1r r1 1:2 2r r2 2=14.4:1=14.4:1V1 1：v v2 23.（1 1）A A、B B兩點(diǎn)線速度相等，兩點(diǎn)線速度相等，與與r r成反比成反比（2 2）ABAB兩點(diǎn)角速度相等，兩點(diǎn)角速度相等，V V與與r r成正比成正比（3 3）ABAB兩點(diǎn)的半徑相等，兩點(diǎn)的半徑相等，V V與與成正比成正比4.4.如圖，設(shè)大齒輪的半徑如圖，設(shè)大齒輪的半徑r r1 1，自行車上的小齒，自行車上的小齒輪半徑輪半徑r r2 2，自行車后輪的半徑，自行車后輪的半徑r r3 3，需要測(cè)量需要測(cè)量r r1 1、r r2 2、r r3 33 32 21 13 33 32 23 32 22 22 21 11 1r rT Tr r2 2r rv vr rv v, ,r rV VT T2 2r rv v自自行行車車前前進(jìn)進(jìn)的的速速度度大大小小相相等等，所所以以后后輪輪和和小小齒齒輪輪的的角角速速度度度度