1、第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列第3節等比數列及其前n項和第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列導航考點目標導航考點目標 考什么怎樣考1.理解等比數列的概念.2.掌握等比數列的通項公式與前n項和公式.3.能在具體的問題情境中識別數列的等比關系，并能用有關知識解決相應的問題.4.了解等比數列與指數函數的關系.1.等比數列的定義、性質、通項公式及前n項和公式是高考的熱點.2.客觀題突出“小而巧”，考查學生對基礎知識的掌握程度，主觀題考查較為全面，在考查基本運算、基本概念的基礎上，又注重考查函數與方程、等價轉化、分類討論等思想方法.3.題型既有選擇題、填空題

2、又有解答題，難度中等偏高.第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列整合主干知識整合主干知識第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列1等比數列的定義如果一個數列 ，那么這個數列叫作等比數列，這個常數叫作等比數列的 ，通常用字母 表示(q0)2等比數列的通項公式設等比數列an的首項為a1，公比為q，則它的通項an 3等比中項若G2ab(ab0)，那么 叫作a與b的等比中項從第2項起，每一項與前一項的比等于同一個常數公比qa1qn1(a10，q0)G第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列qnm akalaman 第四章 第二單元 北師數學北師數學第五

3、章第五章 數列數列第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列1(教材習題改編)在等比數列an中，如果公比q0，0q1時遞減，當首項a10，0q1時遞增，當q0)的等比數列an的前n項和為Sn.若S23a22，S43a42，則q_(3)設等比數列an的公比為q(q0)，它的前n項和為40，前2n項和為3 280，且前n項中數值最大的項為27，則a2n_第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列將代入得q

4、12a1.又q0，q1，a10，an為遞增數列ana1qn127，由、得q3，a11，n4.a2na81372 187.第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列規律方法 在解決等比數列的有關問題時，要注意挖掘隱含條件，利用性質，特別是性質“若mnpq，則amanapaq”，可以減少運算量，提高解題速度第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列3(1)(2010安徽高考)設an是任意等比數列，它的前n

5、項和，前2n項和與前3n項和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是()AXZ2YBY(YX)Z(ZX)CY2YZDY(YX)X(ZX)(2)在等比數列an中，an0(nN)公比q(0，1)，且a1a52a3a5a2a825，a3與a5的等比中項為2，則an_(3)已知an為等比數列，且a2a836，a3a715，則q_第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列解析：(1)由題意知SnX，S2nY，S3nZ.又an是等比數列，Sn，S2nSn，S3nS2n為等比數列，即X，YX，ZY為等比數列，(YX)2X(ZY)即Y22XYX2ZXXY.Y2XYZXX2.即Y(YX)X(ZX)

6、第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列關注思想方法關注思想方法第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列求解等差數列和等比數列的綜合性問題等差數列和等比數列既相互區別，又相互聯系，高考作為考查學生綜合能力的選拔性考試，將兩類數列綜合起來考查是高考的難點這類問題多屬于兩者基本運算的綜合題以及相互之間的轉化，求解時要注意用基本量表示相關量第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數列第四章 第二單元 北師數學北師數學第五章第五章 數列數