1、1、汽車車型如何分類？為什么要限制軸載？在我國路面設計方法中如何考慮軸載？答：(1)道路上通行的汽車主要分為貨車和客車兩大類。貨車分為整車，牽引式拖車，和牽引式半拖車；客車分為大客車，中客車，小客車。交通調查中，一般將汽車分為八類：大型貨車，中型貨車，小型貨車，大型客車，小型客車、拖掛車，集裝箱，大中型拖拉機。汽車按軸型（輪軸的組合型式）分類，大致可以將行駛在道路上的車輛分為三大類：固定車身類、牽引車類、掛車類。 (2) 汽車的重量通過車輪傳遞給路面，軸重的大小直接關系到路面結構的設計承載能力和結構強度，為了保護路面結構不因超載而破壞，許多國家對汽車的軸載都有限制； (3) 我國路面設計方法中

2、，一般以后軸重100kn作為標準軸載，表示為BZZ100，低等級公路也可以采用后軸重60kn作為標準軸載，表示為BZZ60；把不同類型的軸載作用次數換算為標準軸載的作用次數，應遵循兩項原則：其一，換算以達到相同的臨界狀態為標準；其二，對某一交通組成，不論以哪一種標準軸載進行軸載換算，由換算所得的軸載作用次數計算的路面厚度應相同。路面結構設計和驗算使用的交通量是標準軸載累計作用次數。實際計算時，對瀝青路面，只將軸載大于25kN的汽車計入；對水泥混凝土路面，只將大于40kN的單軸和80kN的雙軸的汽車計入，小汽車，小客車對標準軸載的影響極小，可以忽略不計。2、雙層、三層彈性體系應力、應變位移分析的

3、基本原理及其存在的問題，哪些方法應用這一原理？(1) 基本原理：在求解彈性層狀體系應力與位移時，采用下列四條基本假設：a. 各層都是由均質的各向同性的材料組成，用彈性模量E和泊松比m來表征;b. 假定土基在水平方向和向下的深度方向為無限，其上各彈性層為厚度有限，水平方向為無限；c. 假定路面上表層作用有垂直荷載和水平荷載，認為水平方向的無限遠處和最下一層向下的無限深處的應力和位移等于零；d. 各層間接觸面上采用完全連續或完全光滑的假定； 根據以上假定，按柱坐標系采用彈性力學中的幾何方程，物理方程，平衡微分方程，利用應力函數和漢克爾變換方法，可以解出彈性層狀半空間體系中應力和位移分量的一般表達式

4、；然后根據相應的邊界條件和層間結合條件，可以確定一般表達式中的待定積分常數。(2) 存在的問題： 我國多年的研究和實踐表明，彈性層狀體系理論公式是基本適用的，但是由于路面各層材料的力學性質、路面各層之間的接觸情況以及實際荷載情況等與理論假設不完全一致，而且路面材料和土基模量的測定方法也不能充分反映它在結構層中的實際工作狀態，造成理論計算值與實際值存在偏差；而且，由不同材料結構層和土基組成的路面結構，在荷載作用下其應力應變關系一般呈非線形特征，且形變隨荷載作用時間而變化，同時，應力卸除后常有一部分變形不能恢復。因此，嚴格地說，柔性路面在力學性質上屬于非線形的彈粘塑性體。(3) 殼牌（SHELL）

5、設計法、前蘇聯柔性路面設計新法以及我國柔性路面設計法均采用這一原理（三層彈性體系）。粘彈性體：材料在外力作用下產生變形緩慢增加，撤除外力后變形緩慢回復，這種加-卸荷過程中變形不隨外力即時達到平衡而有所滯后的現象稱為延遲彈性，也稱粘彈性。3、簡要說明下列各種力學模型，以適當的曲線（s e ）或（e t）描述它們的特性。 A線形彈性體 B非線形彈性體 C粘彈性體 D彈性塑性體 線形彈性體：應力應變呈直線關系，見圖a 非線形彈性體：應力應變呈曲線變化，見圖b 彈塑性體：在加載、卸載過程中，有不可恢復的塑性變形，見圖c 粘彈性體：應力、應變隨時間變化，見圖d4、試分析面層厚度和模量、基層厚度對面層底面

6、拉應力的影響。如何指導設計？（假設層間完全連續） （提示：利用應力模量、厚度分布曲線）在垂直荷載作用下，面層底面的徑向應力并非都是拉應力。面層較薄而相對剛度較小時，可能出現壓應力。面層厚度較厚和相對剛度較大時，便出現拉應力。它隨面層的厚度和剛度的增大而增大，特別是面層的剛度很大時，面層底面的拉應力隨面層的剛度的增大而急劇增大。底面最大拉應力的位置，一般在荷載面的中軸處，對于雙圓荷載，也是在某一荷載面的中軸處，但在面層很厚時，最大拉應力的位置隨著層的增加而移向雙圓荷載面的對稱軸處。當面層較薄時，其底面也會出現較大的徑向拉應力。5、何為路面的結構損壞和路面的功能損壞？簡述其發展過程及其相互之間的聯

7、系。結構性破壞整個道面結構或某些組成部分已經不能再承受荷載作用的破壞，如斷裂等；一般要徹底翻修。功能性破壞道面結構在使用過程中，在荷載和自然因素的多次循環重復作用而出現的使用品質的逐漸降低，如車轍的加深，平整度和抗滑性能的降低，一般可通過維修而恢復。特點：不一定同時發生，但都是經逐漸累積而成。功能性破壞一般可通過維修而恢復； 結構性破壞一般要徹底翻修。6、試述彈性層狀體系的邊界條件，層間完全連續和層間完全光滑分別應滿足的條件怎樣確定？（請分析我國瀝青路面設計采用完全連續體系的合理性。請舉例說明提高瀝青路面層間連續狀況的技術措施。）彈性層狀體系的邊界條件：在水平方向無窮遠處和垂直方向無限深處的應

8、力和位移都等于0。在彈性層狀體系中，頂面的邊界條件：在第j層和第j+1層之間的結合面上，若這兩層是完全連續，則連續條件：，若這兩層是完全光滑，則光滑條件：，在地基向下的無限深度和水平方向的無限遠處，應力與位移都趨向于0，即7、試分析軸重的改變、輪胎壓力的改變對路面面層強度與結構層總厚度的敏感性。（提示：可利用應力深度分布曲線）在剛性路面中，路面厚度隨著輪胎壓力的增大，軸重的增加而增加，計算表明，輪胎壓力增大70kpa，則需增加板厚約0.5cm。在瀝青路面中，垂直應力的大小取決于荷載輪胎壓力的大小，輪胎壓力對表層的垂直應力影響很大，當深度達90cm（3.6in.）以下時，輪胎壓力對垂直應力就沒有

9、影響了。因此，為適應高壓輪胎的作用，瀝青路面上層應采用高質量的材料。輪胎數量對瀝青路面體系的垂直應力也有影響，采用雙輪比單輪（即軸重減少）可以顯著改善路面體系的垂直應力狀態。而瀝青路面所需的總厚度，受輪胎壓力的影響不大。8、試簡述威斯特卡德荷載應力公式阿靈頓試驗修正的主要內容，修正后公式的實用性。（第九章3）1930年美國在阿靈頓進行了混凝土路面足尺試驗，通過試驗，對應力計算公式進行了修正。【】荷載作用于板中阿靈頓試驗發現，實測的板中應力值比板中加載的威斯特卡德應力計算公式計算的結果小。這是因為地基反力同撓度相比更加集中于荷載的周圍，并不像溫克勒地基假設那樣，地基反力和撓度成正比。因此，荷載附

10、近反力增加，板體的撓度和應力就略有降低。布拉德伯利和凱利都提出了板中的板底最大應力修正公式，其結果分別是威斯特卡德公式的8791，7282。【】荷載作用于板邊在沒有翹曲的情況下，對于常用的輪印，實測應力與理論計算結果很一致；假如值較大，則實測應力大于理論計算結果；假如較小，則實測應力小于理論計算結果，但差異很小。在白天有翹曲的情況下，對于常用的輪印，實測應力略大于理論計算結果；在夜晚有翹曲的情況下，對于常用的輪印，實測應力明顯大于理論計算結果。凱利提出了修正，修正后的計算公式所得結果比威氏結果大617。【】荷載作用于板角阿靈頓試驗表明，在正常氣候條件下，在白天，板角向下翹曲，板與地基保持接觸的

11、條件下，實測應力與威斯特卡德理論計算結果完全一致。但在夜間，板角向上翹曲時，實測應力比威斯特卡德理論計算結果高出很多。且大于布拉德伯利提出的修正公式。他的修正公式相當于將原來板角附近的反應模量減少為原有的四分之一，以此提高混凝土路面板的應力。9、機場道面、道路道面各有什么特點，兩者在功能和構造方面有什么主要區別？ 各自的設計原理和方法有什么相同點和不同點？（1）機場道面是指在民用航空運輸機場飛行區范圍內供飛機運行使用的鋪筑在跑道，滑行道，站坪，停機坪上的結構物。機場道面是提供適合當地自然環境條件，滿足飛行使用要求的道面結構；道路道面主要是滿足人、車使用要求的道面結構。（2）在功能上，由于飛機運

12、行方式對安全使用的要求高，機場道面要求比道路道面具有更好的抗滑性能，更好的穩定性，更好的平整度，快速的排水能力以及耐久性；在構造上，由于飛機荷載重量和輪胎接地壓力遠大于車輛荷載等原因，所以要求機場道面的厚度更厚，面層材料質量更好，這樣才會有更高的承載能力。（3）相同點：公路路面所用的設計原理同樣可以用于機場道面，在水泥混凝土路面設計中，荷載應力都是采用彈性地基上的彈性薄板理論和考慮接縫傳荷能力的有限元法計算；在瀝青混凝土路面設計中，都是采用彈性層狀體系理論分析。不同點：雖然它們考慮的主要因素基本相同，但每一因素所選定的數值相差很大。飛機的總質量遠大于汽車質量，機場道面實際作用的飛機荷載較公路路

13、面的汽車荷載也大得多，同時飛機胎壓也遠大于汽車胎壓，但是機場道面的荷載實際作用次數遠小于公路道面的作用次數，一般到達28萬次，而公路路面的實際作用的標準軸載次數達到1001700萬次。而且它們設計考慮荷載的方法也不同。公路選擇有代表性的汽車后軸作為標準軸載（用BZZ-100表示），其它軸載的作用次數按照一定的方法換算成為該標準軸載的作用次數。而在機場道面設計中，在預計使用的飛機中，以運行次數最多和主起落架輪載較大的機型作為設計機型，其主起落架上的一個機輪的動荷載即為設計荷載，當道面供多種飛機混合使用時，應以設計飛機為換算標準，按換算公式將其它飛機換算為設計飛機的平均當量運行次數。在公路路面設計

14、中采用的是移動荷載，而在機場跑道中部采用移動荷載，端部采用靜荷載，因此跑道端部的厚度大于中部的厚度。由于飛機的左右偏離，要考慮它的橫向偏離對荷載重復作用次數的影響。Answer: (1) 考慮的主要因素基本相同，但數值相差較大 (2) 機場道面除了強度和剛度、良好的穩定性（高溫、低溫及水穩定性）、表面平整性、表面抗滑性、耐久性的要求外，還必須表面潔凈。 (2)飛機重量遠大于汽車 (3)公路荷載的重復次數遠大于機場荷載的重復次數（機場為200040000） (4)輪胎壓力差別大 (5)設計考慮荷載的方法不同，公路選擇有代表性的汽車軸載作為標準軸載，其它軸載的作用次數按照一定的方法換算為該標準軸載

15、的作用次數；而機場道面則選取該機場最重的飛機輪載作為設計標準。 (6)平面布置不同（跑道，聯絡道，滑行道等） (7)飛機漫行及公路車轍（公路行車的橫向位置幾乎都是在距離邊緣34英尺的范圍內，而飛機的運行則主要集中在機場跑道中央。） (8)板厚相差較大10、AASHO當量軸載換算方法、原理及應用前景。AASHO設計法是以試驗路行車試驗結果為依據的方法，它將道路試驗所得的大量數據，通過統計分析把路面耐用性的變化、荷載大小、荷載重復次數和路面各層的厚度聯系起來，得出AASHO設計法中的基本方程式： 從這個基本方程式可以得到在給定的耐用性指數下加權的各種荷載作用總次數w與結構數的關系。把基本方程式寫成

16、： logw=logr+G/b= f(,軸重,軸數,G)，即在給定的結構（為定值）和給定的耐用性指數（G為定值） 下，w是軸重、軸數的函數。AASHO選定的標準軸載為單軸、軸重為80千牛，這樣對不同的軸載，可以算得在給定的耐用性指數下加權的標準軸載作用總次數與其它不同軸載作用總次數的比值/，這個比值稱為軸載當量換算系數。有了軸載當量換算系數，就可以把不同軸載作用次數很方便地換算為標準軸載的作用次數。 AASHO軸載當量換算方法建立了不同軸載間的等效關系，使軸載輕、重與交通量多寡對路面的作用建立了合理的關系，解決了過去設計方法中一直未能解決的交通荷載問題。特別是單后軸間的軸載換算關系被許多國家的

17、設計法所采用。AASHO軸載當量換算方法簡單可行，應用方便，還考慮了路面耐用性（即工作狀態的概念）與軸載作用總次數的關系，至今仍然具有很大的現實意義，對其它國家軸載當量換算法有很大的影響。但是它全部是建立在試驗的基礎上，強度標準不明確，未能揭示路面結構內部應力應變的關系，這是它的缺陷，如何在其中加入力學的概念和力學的分析方法將是它將來一個重要發展方向。11、何為飛機漫行？在飛機道面設計方法中如何考慮飛機漫行的影響？飛機輪載在機場跑道橫斷面上的隨機分布稱為飛機漫行。（飛機的漫行程度與道面類型有顯著的關系。例如在劃有中線標志的滑行道上呈渠化交通狀態，機輪軌跡橫向分布的標準偏離值為0.61.05m（

18、23.5ft）。在跑道上，其標準偏離在很大程度上取決于飛機的類型以及飛機是在著陸還是在起飛。對于起飛情況，不同飛機的標準偏離值大約在2.25-4.5m（7.5-15ft）之間；對于著陸情況，在3.9-6m（13-20ft）。所以滑行道采用的設計值為0.6m（2ft），跑道為4.8m（16ft）。）在設計中需要考慮飛機的漫行對荷載重復作用次數的影響。波特蘭水泥協會為考慮飛機的橫向漫行作用而引進了一個荷載重復系數（LRF）。LRF1.0表示每通過一次都是滿載的重復。各種飛機的荷載重復系數可以預先計算出來。將各種飛機的預計通過次數乘以其荷載重復系數，就可以計算出實際荷載重復作用次數。瀝青協會法直接采

19、用當量輪載系數（EWLF）的概念，我們可以得到不同軸載在時間t之內作用于路面的次數換算為標準車的作用次數（）為： 式中：為第j種軸載的作用次數 為第j種軸載的作用頻率 為第j種軸載的單位破壞值12、何為冰凍指數？如何用冰凍指數來預估土基冰凍深度？土基的凍結在很大程度上取決于氣溫下降時間的長短。通常習慣上按度日數計量時間與溫度，負的一度日表示一日的平均氣溫為零下一度，而正的一度日表示一日的平均氣溫為零上一度。在累積度日圖中的最大和最小點之差稱為冰凍指數。在任何冰凍季節，冰凍指數可以用來衡量低于冰點氣溫的持續時間和大小。在地面以上4.5ft處的氣溫指數稱為空氣冰凍指數，在路面下的溫度指數稱為路面冰

20、凍指數。冰凍深度可以用以度日為單位的冰凍指數表示，將冰凍深度與冰凍指數建立關系，就可以作為一個要素進行路面設計和評定。冰凍深度可以通過冰凍指數與冰凍深度曲線圖查得，這是一些經驗方法（如美國的工程師兵團）；也可以用公式來估算，提出的公式主要有以下幾種： (1) stefan公式導熱率 度日體積熱，g(2)公式 (3) 中國公式道路材料系數道路橫斷面系數道路濕度環境系數13、試簡述殼牌（SHELL）瀝青路面設計方法，評述其優缺點及應用前景。（1） 路面模型a） 假定路面在行車荷載作用下表現為彈性性質，用彈性層狀體系理論計算各層的應力和應變，一般以三層連續體系為基礎，用彈性模量和泊松比表征路面材料，

21、假定路面材料為均質，各向同性，各層水平方向和土基向下的深度方向為無限。b） 荷載圖式采用標準的雙輪荷載，即雙圓圖式，并以80kN為標準軸載。（2） 設計標準a） 主要標準：路基頂面的壓應變，控制路基頂面的永久變形，防止車轍；瀝青面層層內的水平拉應變，控制瀝青面層的開裂。b） 次要標準：其它有機或無機結合料穩定基層的容許拉應力或拉應變以及路面表面總變形。c） 再次要標準：瀝青層低溫縮裂，基層或底基層粒料材料最小模量值的要求。（3）設計步驟14、試簡述波特蘭水泥協會剛性機場道面設計方法，評述其優缺點及應用前景。方法： (1) 必須調查當地土壤情況，并用承載板試驗路基反應模量 (2) 必須知道設計輪

22、載和混凝土彎拉模量和安全系數 (3) 為不同機型提供板內荷載的設計數據 (4) 對混合航空采用疲勞概念，提出在容許荷載下的應力比，應力比小于0.5可承受無限次重復荷載，應力比增大，則容許荷載次數相應減少 (5) 考慮飛機漫行的影響 (6) 確定厚度并驗算優點：設計方法重視工程試驗，實用性強缺點：以威斯特卡德方法計算應力為基礎的理論發展緩慢，計算公式的參數和假定有局限。15、已知彈性半空間體表面位移表達式為：荷載采用圓形均布荷載，地基采用Kelvin模型，試推導粘彈性半空間體表面位移解。如果荷載為一個移動的均布荷載，請給出任意一點彎沉的求解思路。已知的拉普拉斯逆變換為。答： 要得到粘彈性問題的解

23、，首先要求出彈性問題的解，然后對解中的模量及荷載求Laplace變換，將粘彈性算子代入，再求Laplace逆變換得到。1) 彈性半空間體表面（z=0）位移解為：2) 圓形均布荷載（半徑為d，大小為q）p( r ) 的零階漢克爾積分變換為： 3) Kelvin模型： 4) Laplace變換： 代入： Laplace逆變換： 16、當溫度沿一獨立長混凝土板的深度均勻變化時，通過描述板底摩擦力沿長度方向的分布狀態，推導滑動區的長度計算式。滑動區長度計算公式 當路面板的溫度改變時，體積也隨之變化，路面與基層之間的摩擦力對變形起抑制作用，從而引起路面板內部的溫度應力。圖6-18表示一長度為L的混凝土路

24、面板在溫度發生變化時，所產生的位移，作用于板底的摩擦應力，以及混凝土板體內部應力沿板長L的分布。圖6-18由圖6-18可以看出，位移的分布，在板的兩端最大，因為端部不受任何約束，從端部向板長的中心O點發展，由于累計的摩擦阻力逐漸加大，約束逐漸增大，則位移量逐漸減小，至L1以后，則完全沒有位移發生。摩擦阻力的分布與位移的趨勢有關，據調查，當位移的趨勢至少為1.5mm時摩擦應力才能產生，因此由面板端部至L1的范圍以內，是均勻分布的。 （6-117）式中：路面板與基礎之間的摩擦應力； 混凝土的密度(單位重)； h路面板的厚度； f摩擦阻力系數，取值為1.02.0，平均取1.5。 根據路面板的位移趨勢

25、與承受摩擦阻力的情況，可以將長度為L的路面板分為滑動區(AB、CD)和固定區(BC)。在固定區內面板無位移發生，因而也不產生摩擦阻力。在滑動區，面板產生不同程度的位移，同時存在摩擦阻力。 路面板內應力的分布，對于兩個不同的區段，可分別計算。在固定區BC以內，面板無位移發生，形似完全固端約束，其溫度應力為： （6-118）式中：Tn溫差，通常可取施工溫度與最高(或最低)溫度之差。在滑動區AB、CD以內，板體應力可按下式計算： （6-119）式中：x計算位置至端部的距離。若將L1代入式(6-119)，即可得到滑動區內最大的應力(B點、C點)即 （6-120）由于B點C點的應力與固定區應力是相等的，

26、將式(6-120)代入式(6-118)，可以得出滑動區的長度L1。 （6-121）由式(6-121)可以明顯看出，滑動區的范圍L1與路面板的長度L無關，并不同人們認為的板越長，滑動的范圍越大。滑動區范圍的影響因素，除了混凝土本身的物理特性(，E，)之外，主要決定于Tn與f，所以只要選擇適當的施工季節，采用摩擦阻力較大的基層，便可以對滑動區的范圍進行控制。對于端部A點及D點的位移量A、D也可以進行如下估算，將完全處于自由無約束狀態的路面板，因溫度產生的位移，減去約束力所抵消的那部分位移，便可得出A及D， （6-122） 由式(6-122)可以看出，路面板兩端的最大位移量除了決定于混凝土材料的物理

27、特性之外，主要決定于溫差Tn與摩擦系數f。若能對施工溫度及最大溫差嚴格控制，并且通過選擇基層材料，以增大f值，同樣可以控制端部的位移量。位移量同路面的總長度無關。這一結論對于設計長脹縫或無脹縫混凝土路面有現實意義。由式(6-122)還可以看出，為了控制位移，應該選取f值較大的基層材料。早期的混凝土路面結構，采用很厚的砂墊層，結果由于f值很小而產生過大的推移，因此，大部分國家已不再使用。17、對如圖所示的兩塊板系統，假定其中一塊板不受荷載作用，荷載通過接縫處僅傳遞剪力，接縫傳荷能力e=w2/w1，w2為未受荷邊的撓度，w1為受荷邊的撓度，請用壓縮系數法說明板的有限元分析方法，并說明總剛矩陣的形成

28、過程。如圖五塊板體系。假定四塊邊板不受荷載作用，荷載通過接縫處的某種剪力傳遞形式，由中心板傳至邊板。假定每塊板的尺寸相同，并且劃分為相同的矩形單元。為了敘述方便，每塊板分為4個單元、9個結點。 采用位移法，每塊板的平衡條件可以表達如下：KP式中：(-板和地基的綜合剛度矩陣； -位移向量； P-力向量。 對所示的板體，K是一個27×27的對稱矩陣。 為了分析中心板，必須得知邊板跨越接縫傳來的力。可知沿著每一條縫的力可以用沿著該接縫的位移來表達。求式的逆得到P式中：F-1為板和地基的綜合柔度矩陣，由所示的板體可得以中心板與左側邊板之間的接縫為例，假如除了跨越接縫傳來的剪力P1、P2、P3

29、之外，沒有任何其它外加荷載施加于左側邊板，則所有的力向量元素除P1、P2、P3之外全部為零。則公式(3-80)壓縮為一個3×3的矩陣：式也可寫成通式PW求式的逆得邊板傳給中心板的垂直力向量為W 下面分兩種情況敘述壓縮法計算路面應力的有限元法。 (一) 企口縫或骨料鎖結 當使用企口縫或骨料鎖結傳遞剪力時，剪力傳遞效率可以按下式確定：WeW 將式代入可得PeKW在已知接縫傳遞的剪力之后，中心板的平衡條件可以表達如下：KP-eKW或 KcP式中：c為組合矩陣，其值只要在矩陣中將接縫結點i的垂直力與同一接縫上節點j的垂直位移相關聯的元素加上ekij修正項就可得到。 (二) 傳力桿由式可知，傳

30、力桿系數WdWW則：WWWd假定C1Cw，則有dC將式合并得經整理后可得上式可簡寫成W則中心板的平衡方程為P-W可簡寫成cP綜合剛度矩陣c的生成與式相類似，只是壓縮柔度矩陣有所不同。18、若路面板上下溫度差為Dt，又無其它外力作用，路面變形完全受阻，試推導路面內任一點翹曲應力的一般解。Answer：在沒有其它外力作用下，板橫斷面上的應力因符合靜力平衡條件，即： 完全自由 Þ 約束后的實際應變為： 約束變形為： 19、由于溫度梯度和內力引起的彈性曲面方程如下所示。若路面板上下溫度差為Dt，呈線形分布，又無其它外力作用，路面變形完全受阻，試推導路面中心處翹曲應力表達式。 Answer：

31、因路面變形完全受阻，可得Z=0Þ Þ Þ 20簡述彈性半空間地基剛性路面有限元分析方法中，地基剛度矩陣形成的原理與方法，并列出矩陣各項元素的表達式（提示：參見圖式與撓度公式）將彈性半空間地基上薄板的假定用于剛性路面應力的有限元分析，其地基剛度矩陣的建立，可以采用布辛尼斯克公式。假定在結點i四周的地基反力是均勻分布的，由該反力荷載引起的任意點的撓度可寫為： （6-59）式中：由集中力引起的其他點n處得撓度為：式中： 由于彈性半空間體表面各結點處的力對各點的垂直位移都有影響，可以運用矩陣運算，即：簡化后可寫成： 式中為地基柔度矩陣。 則： 式中：為地基剛度矩陣，是柔度

32、矩陣的逆矩陣。 將彈性半空間地基的反力視為節點外力，施加于單元節點上則有：可得到： 此時，地基剛度矩陣的形式為：21、簡述美國AASHTO試驗路提出的耐用性指數PSI與路面使用品質的內在聯系。答：現有耐用性指數PSI是根據路面使用性能，對路面作出定量評價的方法。該法分兩步著手：a）路面狀況觀測評級，這是一種定性的觀測，它不去判斷路面現有狀況造成的原因，僅根據路面使用要求，對當時路況給予評級，所以稱為路面耐用性評級（PSR）。b）路面質量評定，這是一種定量的評定，其目的就是要確定路面結構的適宜程度，并判定產生該路況的原因，因此要對路面作一定的物理量的量測，把各段的物理量的測定結果和PSR相比較，

33、經過統計分析，使兩者結合，得出路面評價指標路面耐用性指數，因測定的是當時的狀況，故稱為路面現有耐用性指數。通過大量的數據回歸分析，可以得出PSI與不平整度、裂縫與修補面積、車轍量的一個關系式。從數據分析可知，PSI與不平整度的相關性較好，而裂縫和修補面積，車轍量對PSI的影響不大。22、總結柔性路面發展的主要特點，在設計方法中近來有一種趨勢，即由經驗法向理論法過渡，分析其內在原因。柔性路面從早期的薄型結構到40年代的較厚的結構組合和強度較高的材料，提高了瀝青路面的整體結構強度和整體剛度，使用壽命大為延長。而到了60年代，對使用品質和功能的要求更高了（要求瀝青路面具有良好的平整度，抗滑性和耐磨性

34、，以保證車輛高速行駛平穩，安全，舒適），甚至超過了對路面結構強度的要求。柔性路面設計方法的發展是隨著交通的發展與路面結構，材料不斷地更新而同步發展的。經驗設計法是人們通過大量的野外測試，修筑試驗路對實際車輛的行駛效果進行系統觀察，形成了以車輛荷載作用下確保路面結構承載能力為核心的一種方法，能緊密聯系實際。其缺點主要是只能適用于給定的環境，材料和荷載，如果這些條件變化了，那設計也就不可靠了，又必須通過大量的試驗提出適用于新情況的新方法。由于經驗設計法有這樣的地區性和局限性，所以人們致力于研究更有普遍性或適用性的方法。理論法不受經驗的限制，任何新材料，新結構組合，只要符合理論分析結果，都可以作為選

35、擇評比方案，在技術先進和經濟合理的原則下擇優使用，因此，理論分析法已成為瀝青混凝土路面結構設計方法的發展趨勢。23、簡述路面結構非線性分析的基本原理及在路面結構設計中的意義答：在彈性層狀體系理論中，假設路面各層材料是線彈性的，但這假設并不符合實際情況，因為路面材料具有應力應變的非線性特性，因此對路面結構應采取非線性分析的方法。路面結構非線性分析的基本原理是將局部線性化和經驗方法結合起來，也就是說把材料的非線性在一定的應力水平上當作線彈性處理，并通過試驗加以修正。這種處理方法在一定程度上反應了路面材料在路面結構中的實際工作狀態，但是其應用有一定的局限性。另一方面，由于有限元法可以真實反應路面中每

36、一點的實際應力狀態，國內外都特別重視將有限元法和非線性模型相結合的方法。這一方法是在有限元分析中采用一定的非線性模型，通過循環和迭代運算求得解答。24、請推導隔離式雙層混凝土路面板有限元分析的單元剛度矩陣及地基矩陣的形成過程（地基為彈性半空間體）25、簡述用ESWL處理多輪荷載的原理與方法及其發展前景。當量單輪荷載（ESWL）定義：在一定路面體系的指定位置上，單輪荷載產生預選參量（應力、應變、位移、損壞）的量與多輪荷載在路面結構相同位置處產生相等的量。選用的方法根據輪胎壓力按ESWL的接觸面積等于多輪荷載的一個輪胎的作用來決定。研究表明，采用基于應力、應變和撓度等不同的準則，確定的ESWL也不

37、同，而不管哪種準則，隨著路面厚度和模量比的增加，或隨著多輪間距的減少，ESWL也隨之增加。發展前景：由于公路路面和飛機道面作用的車輛和飛機種類不同，對路面的作用也不同。為比較不同類型車輛對路面的相對作用大小，使用當量單輪荷載可以很好地實現。在機場道面的設計中，飛機總質量相同，主起落架形式和輪胎壓力不同，對道面的的影響不同，采用當量單輪荷載描述道面承載力，可避免這一缺陷。因此，當量單輪荷載處理多輪荷載在機場道面中將有較好的應用。 26、彈性薄板假定的內容及地基假定的類型，各類地基假定的前提及真實性分析。第九章227、假定接縫混凝土路面的傳力桿系數為Cw，請推導接縫混凝土路面有限元分析中總剛度矩陣

38、的形成原理。 圖 分析模型 根據有限元理論，對圖兩板系統，結點力與結點位移之間的平衡方程為： 由于接縫邊界條件的處理僅與撓度項有關，故下式只列出了與撓度有關的項式中：q1、q2為接縫處傳遞的剪力，與撓度差Wd及傳力桿系數Cw(或彈簧系數Cs)有關： 將q1、q2代入平衡方程式，并將此剪力項疊加到總剛度矩陣中，則平衡方程可轉化為 由上式可知，對接縫混凝土路面板，只要在總剛度矩陣中對有關項的剛度系數進行一定的處理，就可生成接縫混凝土路面板的總剛度矩陣。 生成板的總剛度矩陣后，另外一個問題是地基剛度矩陣的疊加。對溫克勒地基模型，仍按前述方法，以單元為單位疊加到總剛度矩陣中去。對彈性半空間地基板，則要

39、進行適當的處理。 在形成板的剛度矩陣時，將接縫看成縫寬為零的虛設單元，也就是將兩塊板分開計算，然后將傳力桿系數疊加到適當的位置，在劃分地基單元時，如果單元劃分采用與板單元一相同的方法，則在接縫兩側的地基就要被分割開來。考慮到地基單元各結點是相互關聯的，按上述方法建立的地基柔度矩陣中與接縫相應結點相關聯的元素無疑會發生錯誤。為避免這種錯誤，在地基處理時，先將接縫不予考慮，即認為結點3、4與結點5、6為同一點，在這種情況下可求得地基剛度矩陣Ks。但為了使地基單元劃分與板單元劃分一致，并可疊加到總剛度矩陣中去，必須將地基剛度矩陣沿接縫處分割開來，使得Ks擴展與板的剛度矩陣一致的Ks。這就要求對與接縫

40、有關結點的地基剛度矩陣的元素作一定修改，修改的準則是使修改前后地基對板的影響等效。圖中左邊數字是節點號，下三角中的數字表示對原地基剛度矩陣的修改系數。28、半剛性基層材料的特性，半剛性基層材料在剛性、柔性路面結構中的重要作用。由于無機結合料穩定材料其剛度介于粒料和水泥混凝土之間，常稱此為半剛性材料，以此修筑的基層或底基層亦稱為半剛性基層。半剛性基層材料的特性包括強度剛度特性、材料參數變異特性疲勞特性、干縮特性、溫縮特性。無機結合料穩定路面的重要特點之一是強度和模量隨齡期的增長而不斷增長，逐漸具有一定的剛性性質。由于材料的變異性和試驗過程的不穩定性，同一種材料不同的試驗方法、同一種試驗方法不同的

41、材料、同一種試驗方法不同齡期試驗結果存在差異性。無機結合料穩定材料的抗拉強度遠小于其抗壓強度，路面結構承受交通荷載的重復作用，因此路面結構設計必須評價材料的抗彎拉疲勞強度。無機結合料穩定材料經拌和壓實后，由于蒸發和混合料內部發生水化作用，混合料的水份會不斷減少。由于水的減少而發生的毛細管作用、吸附作用、分子間力的作用、材料礦物晶體或凝膠體間層間水的作用和碳化收縮作用等會引起半剛性材料產生體積收縮。半剛性材料的外觀脹縮性是三相在降溫過程中相互作用，使半剛性材料產生體積收縮，即為溫度收縮。作用：29、半剛性基層材料的設計參數與材料的工程特性的關系。30、已知水泥混凝土材料的疲勞方程為，荷載應力的簡

42、化計算式為，請分析我國水泥混凝土路面軸載換算的基本原理及換算關系。不同軸載間作用次數的換算依據是等效原則，即同一路面結構在不同軸載作用下達到相同的疲勞損壞程度。把荷載應力公式代入疲勞方程可得出疲勞壽命同軸載、板厚和路面結構剛度的關系式：，同一路面結構和軸載，作用下，其疲勞壽命均可按上式估計：兩式均遵守統一損壞標準，故（，）和（，）是等效的。上面兩式相減可得若在同一路面結構上進行相同軸數和荷位的軸載間的換算，則，。上式即為：31、Jeffreys模型為 Maxwell（即彈性元件與粘性元件串聯）與粘壺的并聯,請推導其廣義本構方程。Jeffreys模型： Maxwell與粘壺的并聯。假定為第二號粘

43、壺的應變（其與模型的總應變相同），為彈簧的應變，為第一號粘壺的應變。因：； 或 ； ；由：，可得： ；同理由，可得：；兩邊求導可得： 將代入可得：化簡后可得廣義本構方程：Burgers模型為 Maxwell（即彈性元件與粘性元件串聯）與Kelvin的串聯，請推導其廣義本構方程。假定，為Kelvin模型部分的總應變和總應力，由：，；， ，合并同類項后可得：兩邊同乘以，可得到廣義本構方程：32、對四層體系路面結構，分析底基層和土基模量變化對路表輪隙彎沉、底基層彎拉應力變化有何特征，如何指導瀝青路面的設計與施工。路表彎沉（三層體系）【】當各層模量固定時，基層厚度具有較大的影響。【】當上、中層厚度不變

44、時，的影響較大得多。增加相當于增加倍。面層底面的拉應力 【】面層厚度較小（d）和常用模量（），面層底面可能處于受壓狀態。【】當d時，在下，拉應力變化不大。說明面層厚度在較合理。【】基層模量對面層拉應力影響較大，基層的影響較小。基層底面的拉應力 【】基層模量的提高，拉應力也提高。【】強的土基，對基層的拉應力影響較大。面層內的剪應力【】一般自軸線處的零值起向作用面邊緣垂直線上逐漸增至最大；【】路面表面受剪應力作用時，表面應力最大，但變化很快。【】在垂直和水平荷載共同作用下，路面表面受最大剪應力在荷載面邊緣處。33、為什么水泥混凝土路面出現唧泥的概率大于瀝青混凝土路面？請問瀝青混凝土又為什么會產生唧

45、泥？唧泥:就是車輛行經接縫時,由縫內噴濺出稀泥漿。主要是由于基層塑性變形與面層板脫離,地面水沿接縫下滲,長期積累在空隙內,然后在輪載作用下,將積水與浸濕的細料混攪成泥漿,再沿接縫噴濺而出。唧泥指在車輛荷載作用下,基礎中的細粒材料從接縫和裂縫處與水一同噴出,致使板體與基礎逐步脫空,常在接縫或裂縫附近有污跡存在。水泥砼路面施工過程中,由于現場澆筑砼的水泥漿下滲,使板與基礎之間形成一個具有一定抗剪能力的整體材料,但受溫度的影響,板要伸縮,反反復復的作用使水平抗剪能力下降。同時,板內溫度的非線性分布引起板向上或向下翹曲,加速板與基礎之間的分離,再加上車輪荷載的重復作用,使板底基礎發生微小的塑性變形,于

46、是水泥砼路面板底與基層之間出現微小空隙,即原始脫空區。由于硬化后的水泥板在環境溫度的影響下產生很大的溫度應力,為避免板的斷裂或拱起,設置了縱縫和橫縫。在自然環境下,正是由于縱縫、橫縫的存在,大氣降水沿縫隙下滲,并積滯在上述脫空區內。在重載車輛的作用下,車輪駛過板體回彈時形成真空,這種負壓進一步將水泵入業已形成的原始空隙中。隨著砼板下水的累積,基礎材料趨于自由水飽和狀態,開始表現為少量的冒水現象。在重載車頻繁的作用下,板后方的邊緣或角隅先向下彎沉,將脫空區積滯的水擠向前方,而后車輪行駛到板前方時又將水擠向后方。移動荷載引起的動水壓力使某些未經處治的細粒料和聯結較弱的膠結料受到沖刷,并隨著水的擠出

47、而被帶出,這些懸浮的液體就形成了唧泥現象。由于面層開裂，地表水滲透、沖刷及車載沖擊作用，使部分集料表面的瀝青被水剝落，在荷載、水和集料的綜合作用下，基層被沖刷。在重載車頻繁的作用下，基層中的細顆粒隨著水的擠出被帶走，形成唧泥。主要是由于水損害的作用。34、分析組合式瀝青路面、半剛性基層瀝青路面、柔性基層瀝青路面的主要破壞類型及應該采取的相應的技術措施。組合式瀝青路面：橫縫反射裂縫,縱縫反射裂縫,角隅破壞,瀝青面層擁包,瀝青層剝落,路面沉陷,車轍,坑槽,翻漿等。半剛性基層瀝青路面的典型病害可劃分為兩大類型: 非結構性損壞和結構性損壞。該類病害主要有橋頭跳車、路表裂縫( 包括間距規則的橫向裂縫、縱

48、向裂縫及局部網裂) 、路表破損( 包括路面坑槽、松散、磨光等) 、正常車轍等。結構性損害主要有路面局部凹陷龜裂和非正常車轍（結構性轍槽）。水損壞: 松散、坑槽、凍脹、翻漿和唧泥等; 裂縫: 橫向裂縫、縱向裂縫和網裂等; 路面變形: 車轍、波浪、擁抱、沉陷等; 路表損壞: 泛油和剝落等。功能性損壞泛油 松散 車轍。結構性損壞水損壞 開裂 剪切 疲勞破壞 沉陷 坑槽 車轍。柔性基層路面的破壞一般始于面層,由于面層的車轍、開裂,這些破壞從上到下的順序發展、延伸,其破壞屬于功能性破壞。面層破壞形式有車轍、top -down 裂縫和down - top 裂縫，但主要破壞形式最主要的是車轍。受力特點：半剛

49、性路面的承載能力約為相同厚度柔性路面的1. 37 倍。半剛性路面具有良好的板體作用和大得多的荷載分布能力。因此,半剛性路面下土基頂面的壓應力或壓應變比柔性路面下的小,柔性基層瀝青路面，瀝青層與瀝青層之間模量相差較小，而瀝青層與級配碎石之間模量相差較大，此時瀝青層底的拉應力較大，應選用各結構層間模量逐漸減少的材料組合，受力更合理。剛性基層的模量比半剛性基層大，層底拉應力有所增加，瀝青層的剪應力、瀝青層與剛性基層界面之間的剪應力增大。剛性基層上的瀝青面層應有適當的瀝青層厚度，更應重視提高瀝青混合料抗減強度和層間界面的緊密結合，防止層間推移。35、請問永久性路面各結構層的功能要求？永久性路面結構設計

50、時結構厚度應滿足那些基本要求才能滿足長壽命路面的基本特征？ 永久性路面各層要求為:表面層:抗車轍、抗磨耗、不透水、抗滑; 磨耗層應具備抗車轍、表面開裂、抗滑,減少水濺、水漂、低噪聲等性能。聯結層:高模量、抗車轍、耐久;基層:高柔性、抗疲勞、耐久、水穩定性好。 歐洲永久性路面設計要求考慮設計標準軸次、荷載和輪胎壓力等;而美國永久性路面理念一般不考慮交通量,設計標準為控制瀝青層層底彎拉應變小于極限應變值,路基土垂直壓應變小于200,所用荷載為道路上行駛的所能預測的最大荷載,并考慮一定超載后的荷載,極限彎拉應變值目前還不統一,一般認為對于非改性瀝青為6070,改性瀝青可以提高到l00。 從結構整體上

51、來說, 面層必須有合適的厚度和剛度以抵抗基層材料和路基的變形。同時, 面層也必須有足夠的厚度和良好的材料性能以抵抗源于結構層底部的疲勞開裂。Mon ism ith 和Long 建議控制瀝青層底的彎拉應變60, 基頂壓應變200。 力學設計的核心是確定路面對氣候和荷載的反映。明確路面質量的主要影響因素后,可以通過選擇合適的材料和厚度避免各類病害。36、請說明路面結構承載力的基本內涵。對剛性基層瀝青路面、半剛性基層瀝青路面、柔性基層瀝青路面分析路面的實際承載力？ 路面結構承載力，是指路面結構在達到預定的損壞狀況之前能承受的行車荷載作用次數，或者能使用的年數。 雖然半剛性路面瀝青面層的反射裂縫會多于

52、柔性路面，但柔性路面的承載能力明顯小于半剛性路面，瀝青面層很容易被壓壞，且柔性路面的基層與底基層層在車輛荷載作用下的壓密變形大于半剛性路面，所有這些都使得柔性路面的路用性能與使用壽命會明顯短于半剛性路面。因此，為滿足重載交通的要求，高等級公路應來用半剛性路面. 隨著經濟的發展，道路交通量劇增，汽車軸載日益重型化，許多早期建設的水泥混凝土路面產生了多種破損現象：結構承載能力不足、行車舒適性差、車速難以提高。在近年來縣際和農村公路改建和擴建中，為節約工程投資，有效地利用舊水泥混凝土路面，在其上加鋪瀝青混凝土，以改善其使用性能，剛性基層瀝青路面承載能力較大，能承受重載交通。但加鋪的瀝青混凝土常出現反

53、射裂縫，進而導致面層的開裂和剝落，表面水下滲，造成路面損壞。37、06.3什么是路面的微觀紋理和宏觀紋理？分析在潮濕狀態下高速和低速運行狀態下的抗滑性與微觀和宏觀紋理間的關系。微觀紋理主要由石料本身的微觀構造、石料顆粒形狀及棱角構成,瀝青膠漿構造和結合料對其也有一定影響。宏觀紋理由路面表層的石料的間隙組成, 受路面表層混合料的集料級配、顆粒形狀和棱角等影響。路面微觀紋理決定基本摩擦力的大小, 粗糙的路面微觀紋理有助于增大摩擦力。在潮濕狀態時，在車輛速度較低時, 路面微觀紋理對抗滑性能起決定性作用。但在高速行車時, 宏觀紋理和微觀紋理同時起作用。 宏觀紋理的存在能為輪胎與路面界面上的積水提供排泄

54、空間, 保障輪胎與路面間的接觸面積。若宏觀紋理不足, 行車速度較高, 積水不能及時排出, 則可能由于動水壓力的作用而將車輪抬起, 使輪胎與路面完全或部分失去接觸。當輪胎與路面完全失去接觸時稱為水漂, 即使是部分失去接觸, 也會由于減少了附著力而使路面摩擦系數大幅衰減。宏觀紋理的第二個重要作用是它有利排水而減少濺水噴霧, 提高能見度。宏觀紋理的作用是為路表水提供通道,使輪胎下的路表水能迅速排除,讓車輪與路表面接觸,保證細紋理構造的抗滑能力發揮作用。車速越高,為迅速排除路表水所需的粗紋理深度就越大。車輪的反復作用會使集料表面逐漸磨光,從而使微觀紋理構造逐步喪失,路表摩阻系數隨時間而下降,即路面抗滑性能隨道路的使用而降低。38、06.7。瀝青路面各結構層（路基，半剛性基層，瀝青面層）模量的測定方法，分析各結構層模量取值的建議。（見5）對于瀝青混合料面層及基層材料，其無側限抗壓回彈模量的測試方法是對室內試件采取重復加載卸載，測試其應力應變關系曲線，選取一定壓力下的割線模量為最終測試結果。這種測試結果是在試件無側限的條件下進行的。39、06.10.可靠度設計方法的意義，評述現行水泥混凝土路面結構設計方法。路