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文檔簡介

1、第二章圓錐曲線222橢圓的簡單幾何性質(1)科目 高二數學 班級姓名時間2021-12-18一、學習目標：1. 掌握橢圓的簡單幾何性質.2.理解離心率對橢圓扁平程度的影響二、學習過程：(一)自主學習：請同學們閱讀課本43-45頁,完成根本知識填寫：1.橢圓的范圍：觀察：x,y的范圍？(2)思考：如何用代數方法解釋x,y的范圍？結論：x,y 的范圍,橢圓落在組成的矩形中2. 橢圓的對稱性(1) 觀察橢圓形：橢圓既是 ,對稱軸是又是,對稱中央是,也叫(2) 思考：如何用橢圓方程解釋橢圓的對稱性？3. 橢圓的頂點2 2(1)探究：由橢圓方程 務篤"(a b 0)得橢圓與x軸、y軸的交點坐標

2、? a b(2)結論：橢圓頂點有個,分別是 橢圓的長軸是,短軸是;長軸長=,短軸長= 焦點總在.練習：根據前面所學有關知識畫出以下圖形2 2 22(1) x_ y_,1(2)025 162544. 橢圓的離心率(1) 離心率定義：,e=(2) 離心率的取值范圍：.(3) 離心率對橢圓形狀的影響？(二)知識歸納標準方程范圍對成性頂點坐標焦點坐標焦距半軸長離心率a,b,c的關系(三)例題與練習例1.橢圓方程9x2 + 4y 2 =36,那么它的長軸長是： _,短軸長是： 焦距是,離心率等于： .焦點坐標是： .頂點坐標是： .外切矩形的面積等于： 例2.橢圓的一個頂點為A(2,0),其長軸長是短軸長的2倍,求橢圓的標準方程.例3:求適合以下條件的橢圓的標準方程：(1)經過點P (-3 , 0)、Q (0, -2 );( 2)離心率為獲,經過點(2,0 )2練習：2 2 .(1)橢圓 y 1的離心率e=Z,求k的值k +8

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