1、第 四 單元 比 例教學(xué)內(nèi)容：1比例的意義和基本性質(zhì)2正比例和反比例的意義3比例的應(yīng)用教材分析：本單元比例的知識(shí)屬于“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域，在知識(shí)的聯(lián)結(jié)上起著重要作用。比例是小學(xué)數(shù)學(xué)研究“數(shù)與代數(shù)”的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是前面學(xué)習(xí)的一個(gè)綜合應(yīng)用，是數(shù)與計(jì)算的發(fā)展。同時(shí)，比例又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。如中學(xué)將學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)等，這些知識(shí)的基礎(chǔ)就是比和比例。另外，許多物理公式是用比和比例的形式出現(xiàn)的，并用比值法定義物理量。中學(xué)物理教材中，用比值法定義的物理量很多，如密度、加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度等。由此，可以看出比例知識(shí)的重要性。本單元教學(xué)內(nèi)容主要包括比例的意義和性質(zhì)，正比

2、例和反比例，以及比例的運(yùn)用三部分內(nèi)容。本單元的核心思想就是函數(shù)思想。教學(xué)目標(biāo)：1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。6滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，

3、理解正比例和反比例的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題。 授課時(shí)數(shù)：11課時(shí) 第一課時(shí) 比例的意義教學(xué)內(nèi)容：教材第40頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。 2、能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。 3、通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。教學(xué)難點(diǎn)：正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式,那么,你們對(duì)國(guó)旗都有哪些了解呢?(生自由回答) 師:同學(xué)們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國(guó)家,

4、希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個(gè)有用的人,把我們的國(guó)家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的, 并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例) 合作探究 二、新授 （課件出示不同大小的國(guó)旗圖案） 師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國(guó)旗,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來算一算它們各自長(zhǎng)與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么? (板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個(gè)比相等) 師:那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。(教師板書生匯報(bào)的兩個(gè)相等的比) 教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。(把定義補(bǔ)充完整)。這就是比例的意義(把課題板

5、書完整)請(qǐng)同學(xué)們齊讀。 請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(生回答,等式;有兩個(gè)相等的比) (教師再?gòu)?qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。) 師:你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例? (寫在練習(xí)本上,然后匯報(bào)。教師板書) 師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(口答) 師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎? 從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。 從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個(gè)比相等的式子。 三、拓展應(yīng)用 下面哪些組的兩個(gè)比可以組成比

6、例?如果能,在( )打?qū)μ?hào)。 10:2和35:42( ) 0.6:0.2和（ ):4和 3: ( ) :和12:8 ( ) 四、總結(jié) 小強(qiáng)3分鐘走了180米,小剛1小時(shí)走了3.6千米。小強(qiáng)說他們各自所走的路程和時(shí)間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請(qǐng)問:誰(shuí)說的對(duì)? 五、作業(yè)布置：做一做。 六、作業(yè)布置：練習(xí)八第1、2、3、4題。板書設(shè)計(jì) 比例的意義2.4 ：1.6= 60 ：40=2.4 ：1.6=60 ：40（或）=第二課時(shí) 比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教材第41頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。3、會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)

7、比能否組成比例。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例，誰(shuí)能說一下什么叫比例？2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。 05:0.25和0.2:0.4 和129 15和0.84； 74和53 802和2005（一是看兩個(gè)比的比值是否相同，二是看他們化成最簡(jiǎn)比是否相同） 3、今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例）板書：比例的基本性質(zhì) 二、探究新知1、教學(xué)比例各部分的名稱同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開教材第34頁(yè)看看

8、什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書時(shí)，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí)，板書：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外項(xiàng) 內(nèi)項(xiàng)學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。出示例1、(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(板書：比例的基本性質(zhì))學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×4096兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×6096(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，兩個(gè)外項(xiàng)

9、的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢?學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例。(3)通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說出來?(可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整)(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。(5)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?指名學(xué)生改寫2.4：1.660：40 (= )這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)(6)強(qiáng)調(diào)：如果把比例

10、寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能組成比例。 三、拓展應(yīng)用 下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。（能寫成幾組就寫幾組) 5、8、15和24 四、總 結(jié) 通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過以上學(xué)習(xí)，大家一定進(jìn)一步了解比例了吧？ 五、作業(yè)布置 1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。2、先應(yīng)用比例的意義，再用比例的基本性質(zhì)來判斷下面哪組中的兩個(gè)比可

11、以組成比例。6：9和9：12 0.5：0.2和5:2 1.4:2和7:10 3、教材43頁(yè)第5、6、7、14、15題。板書設(shè)計(jì) 比例的基本性質(zhì)例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40 兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×4096兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×6096 2.4：1.660：40 教學(xué)反思： 第三課時(shí) 解比例教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)第42頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、聯(lián)系的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。3、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理

12、解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)過程： 一、舊知鋪墊 1、什么叫做比例? 2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢? 3、比例有幾種表示形式?二、探索新知 1、出示埃菲爾鐵掛圖 2、出示例題 (1)、讀題。 (2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息? (3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比1:10) (4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書) (5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米) (6)、我們把這個(gè)條件換

13、到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10) (7)、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請(qǐng)舉手。 (8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個(gè)x代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書x:320=1:10) (9)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道? (10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項(xiàng)) (11)、指著x:320=1:10,問:“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰(shuí)上來做做? (指名板演) (12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320

14、15;1(根據(jù)比例的基本性質(zhì)) (13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式) (14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。 (15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)? (把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.) (16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。2、教學(xué)例3 過渡:我們

15、知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是= 這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢? (1)、出示例3,問:這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同? (2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)) (3)、在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)? (4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。 (5)、=三、拓展應(yīng)用在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的乘積正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)向是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?四、總結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？五、作業(yè)布置： 教材43頁(yè)8、9、11、12、13題 板書設(shè)計(jì) 解比例例3、解比例= 解：2.4=1.5×6=（ ）×（ ） （ ）第四課時(shí) 正比例教學(xué)內(nèi)容：教

16、材第45、46頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。2引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、交流、歸納、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備、導(dǎo)入新課1、出示復(fù)習(xí)根據(jù)下列中的兩種量，怎樣求第三種量？（1）已知路程和時(shí)間（2）已知工作量和工作時(shí)間（3已知總價(jià)和數(shù)量2，這些數(shù)量關(guān)系是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實(shí)際中常見的，但是它們

17、之間有什么特征和規(guī)律？這節(jié)課我們一起來研究。二、探索新知 1教學(xué)例1 （1） 出示例題情境圖。 問：你看到了什么？ （2）出示表格。例1、一文具店銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表數(shù)量/支12345678總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528問：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2，觀察上表，討論并回答下面的問題（1） 表中有哪兩種量？（2） 這兩種量在變化嗎？是誰(shuí)的變化引起了誰(shuí)的變化？（3） 這兩種量的變化有什么規(guī)律？ 學(xué)生討論后，全班交流。生：表中有總價(jià)和數(shù)量?jī)煞N量，這兩種量在變化，是數(shù)量的變化引起總價(jià)的變化。板書，一種量變化，另一種量也隨著變化。師：“總價(jià)和數(shù)量”是在變化中相互有聯(lián)系的兩種量，我們

18、把它叫做“兩種相關(guān)聯(lián)的量”板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量啟發(fā)學(xué)生回答問題（3）表中總價(jià)和數(shù)量的比值表示什么量？任意可算幾組總價(jià)和數(shù)量中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)數(shù)的比值，比值是多少？你發(fā)現(xiàn)什么？生：表中總價(jià)和數(shù)量的比值表示單價(jià)，比值是3.5，我發(fā)現(xiàn)比值沒有變。生：在這個(gè)表里，我發(fā)現(xiàn)總價(jià)隨著數(shù)量的變化，單價(jià)不變。師：在這個(gè)表里作為比值的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù)，我們就說比值一定，也就是，（板書）總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)（一定）3、給合板書小結(jié)。具備了表總價(jià)和數(shù)量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種也隨著變化，并且兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定的特征，這兩種量就是成正比例的量。板書：成正比例的量，也就是說，總價(jià)和數(shù)量成正比例，它們之間的

19、關(guān)系是正比例關(guān)系。4、說明正比例的意義。 在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。 板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。5、用字母表示：=k（1） 依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書） （2） 從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這些點(diǎn)都在同一條直線上。 三、拓展應(yīng)用：教材第46頁(yè)。 四、總結(jié)：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？五、作業(yè)布置：教材第49頁(yè)1-7題。板書設(shè)計(jì) 正比例1、 兩種相關(guān)聯(lián)的量2、變化 =k3、比值一定教學(xué)反思： 第五課時(shí) 反比例教學(xué)內(nèi)容：教材第47頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、使

20、學(xué)生認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。2、為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過程的情境。3、使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課1讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。回答要點(diǎn)：（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；（3）兩個(gè)量的比值一定。2舉例說明。如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。理由：（1）每袋大米質(zhì)量一

21、定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；（2） 大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；（3） 總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。板書：3揭示課題。今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？板書課題：成反比例的量二探索新知1教學(xué)例2。（1）出示課文例題情境圖。問：從圖中你看到了什么？ 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。 杯里水的高度不相同。 杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。（2）出示表格。杯子底面積/km²1015202530水的高度/cm302015105請(qǐng)

22、學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。問：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=300（3）歸納反比例的意義。在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明反比例的意義，并板書。因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)

23、系叫做反比例關(guān)系。（4）用字母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？學(xué)生探討后得出結(jié)果。X×Y=K（一定）2想一想。師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。3你還有什么疑問？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。（1）反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。（2）表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來是一條曲線。

24、（3）圖像特征不要求掌握。4課堂小結(jié)。說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。三、鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)九第816題。四、總結(jié)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì) 成反比例的量 底面積×高=體積（一定） X×Y=K（一定）教學(xué)反思 第六課時(shí) 比例尺教學(xué)內(nèi)容：教材第53頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。2、會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。3、培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)

25、把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 1、談話：同學(xué)們，我國(guó)歷史悠久，地域遼闊，國(guó)土面積大約有960萬(wàn)平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。 出示大小不一的中國(guó)地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)比例尺。板書課題：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意義。 1、出示例1、在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？ 2、探索寫圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。 提問：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？ 引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和

26、實(shí)際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡(jiǎn)。 學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡(jiǎn)。 3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 提問：這張長(zhǎng)方形草坪平面圖的比例尺是多少？圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展應(yīng)用：教材56頁(yè)1、2題四、總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？計(jì)算一幅圖的比例尺時(shí)要注意什么？五、作業(yè)布置：教材56頁(yè)3、4題 板書設(shè)計(jì)比例尺的意義例1、圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺1

27、20km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000答：（略）教學(xué)反思 第七課時(shí) 比例尺的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教材54-55頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解比例尺的含義。2、會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺。3、根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能

28、嗎？如果要畫中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。 二、探究交流，解決問題 1、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。 （1）教學(xué)例題2、（課件出示圖）右面是北京軌道交通示意圖，地鐵1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長(zhǎng)度大約

29、是7.8cm，從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米？ 解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是 km。 解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是km。 = =7.8×400000 =3120000 3120000cm=31.2km 答：（略） （2）出示例3 （指名板演） 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20000×=2（cm） (40000-20000)×=2（cm） 25000×=2.5（cm） 三、拓展應(yīng)用一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米？ 四、總

30、結(jié)：這節(jié)課即將結(jié)束，你有哪些收獲呢？五、作業(yè)布置：教材58頁(yè)5-12題 板書設(shè)計(jì)比例尺的應(yīng)用例2、解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是km。 = =7.8×400000 =3120000 3120000cm=31.2km 答：（略） 例3 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20000×=2（cm） (40000-20000)×=2（cm） 25000×=2.5（cm） 第八課時(shí) 圖形的放大與縮小教學(xué)內(nèi)容：教材第59、60頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；

31、通過圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。2、通過觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來體驗(yàn)圖形放大與縮小的方法；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來體驗(yàn)圖形放大與縮小的方法。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、觀察體驗(yàn)。出示多媒體課件。師：老師這有一張非常有紀(jì)念意義的照片，我們來一起看一看。（照片很小，學(xué)生看不清楚。）教師逐步將照片放大兩次，使學(xué)生看清照片。 師：這么有紀(jì)念意義的照

32、片為什么剛才我們看不清，現(xiàn)在卻看清了呢？ 2、聯(lián)系生活實(shí)際。 （1）觀看主題圖。師：通過放大照片我們看清楚了照片，看來生活中我們有時(shí)需要把物體放大，其實(shí)有的時(shí)候我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）來看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?可以聯(lián)系人物的活動(dòng)來談。學(xué)生自由發(fā)言。 （2）學(xué)生舉例。 師：你們?cè)谏钪羞€見過其他放大縮小的現(xiàn)象嗎?指名說一說。 師：看來放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。今天這節(jié)課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。板書課題。二、探究新知。(一)感知圖形的放大。（多媒體出示方格紙上的平面圖形）1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。師：我們

33、已經(jīng)認(rèn)識(shí)過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長(zhǎng)方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。大家看一看畫在方格紙上的三個(gè)圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息？學(xué)生自由談。2、理解要求。（多媒體出示例4的要求）師：你怎么理解這個(gè)要求？學(xué)生自由發(fā)言。3、通過畫正方形了解畫法。師：按2：1畫出放大后的圖形，其實(shí)就是要把原圖形的各條邊放大到原來的2倍。誰(shuí)能以這個(gè)正方形為例來具體說一說怎樣畫出它按2:1放大后的圖形。學(xué)生試說。學(xué)生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，并想一想你是用什么方法畫得。指名代表用實(shí)物投影展示并介紹自己的方法。4、經(jīng)歷畫長(zhǎng)方形和直角三角形的過程。（多媒體出示要求）學(xué)生自己畫出兩個(gè)圖形按1：

34、3縮小之后的圖形，并在小組里互相檢查。教師用多媒體展示畫的過程。師：直角三角形和其他的兩個(gè)圖形不同，它有一條斜的邊，誰(shuí)能來介紹一下你是怎么畫的。學(xué)生展示畫法。5、置疑。學(xué)生提出自己的置疑。小組合作學(xué)習(xí)解決學(xué)生提出的置疑。選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機(jī)演示驗(yàn)證的過程。學(xué)生試概括發(fā)現(xiàn)，多媒體出示。(一個(gè)圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)（二）感知圖形的縮小。師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以放大后圖形的一些特點(diǎn)。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會(huì)不會(huì)也有什么特點(diǎn)呢？出示縮小的要求。1、 學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。2、 交流評(píng)議。

35、選取學(xué)生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。學(xué)生試說自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。三、拓展應(yīng)用學(xué)生根據(jù)教師給出的組合圖形，自己設(shè)定一個(gè)放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個(gè)比放大或者縮小后的圖形。四、總結(jié)學(xué)生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點(diǎn)。五、鞏固練習(xí)：1、教材60頁(yè)做一做2、練習(xí)十一第1、2題。 板書設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小例4、每條邊都按一定比例放大每條邊都按一定比例縮小教學(xué)反思 第九課時(shí) 用比例解決問題教學(xué)內(nèi)容：教材第6164頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路。2、能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例

36、概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。（課件出示）判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時(shí)間（2）路程一定，速度和時(shí)間（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)二、探究新知。1、教學(xué)例5（1）學(xué)生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題： 問題中有哪三種量？哪一種量

37、一定？哪兩種量是變化的？ 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（2）根據(jù)上面三個(gè)問題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（3）根據(jù)正比例的意義列出方程：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是元。=8=28×10 = =353、教學(xué)例6（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）（2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？（3）學(xué)生獨(dú)立解答。 （4）指名板演，全班交流。三、拓展應(yīng)用教材64頁(yè)6、7題四、總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？能說

38、給大家聽聽嗎？用比例知識(shí)解決問題的關(guān)鍵是什么？五、作業(yè)布置教材64頁(yè)8、9、10、11、12題. 板書設(shè)計(jì)用比例解決問題例5、解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是 元。 =8=28×10 = =35教學(xué)反思： 第十課時(shí) 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第65、66頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例教學(xué)難點(diǎn)：正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)概念 （1）、 什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？ （2）、什么叫解

39、比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？ （3）、什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？ （4）、 什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？ 二、 基礎(chǔ)練習(xí) 1填空六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（ ）。小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長(zhǎng)比是（ ）。 甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（ ）。 2、解比例 5/x=10/3 40/24=5/x 3 、完成65頁(yè)2、3、4題 三、綜合練習(xí)1、A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ） 四、實(shí)踐與應(yīng)用 1、如果A=C/B那當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例。當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成反比例。 2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少? 五、總結(jié) 在本節(jié)課的