1、單元評估檢測(四)第四章(60分鐘100分)一、選擇題(本題共12小題,每小題6分,共72分。多選題已在題號后標出)1.(2014·泉州模擬)如圖所示,汽車甲通過定滑輪拉汽車乙前進,甲、乙分別在上下兩水平面上運動,某時刻甲的速度為v1,乙的速度為v2,則v1v2為()A.1sinB.cos1C.1cosD.sin12.(2014·廣州模擬)如圖是磁帶錄音機的磁帶盒的示意圖,A、B為纏繞磁帶的兩個輪子,兩輪的半徑均為r,在放音結束時,磁帶全部繞到了B輪上,磁帶的外緣半徑R=3r,現在進行倒帶,使磁帶繞到A輪上。倒帶時A輪是主動輪,其角速度是恒定的,B輪是從動輪。經測定,磁帶全

2、部繞到A輪上需要時間為t,則從開始倒帶到A、B兩輪的角速度相等所需要的時間()A.等于t2B.大于t2C.小于t2D.等于t33.(2014·黃山模擬)如圖所示,A、B、C三個小球分別從斜面的頂端以不同的速度水平拋出,其中A、B落到斜面上,C落到水平面上,A、B落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角分別為、。C落到水平面上時速度方向與水平方向的夾角為,則()A.=B.=>C.=<D.<<4.如圖所示,長為r的細桿一端固定一個質量為m的小球,使之繞另一端O在豎直面內做圓周運動,小球運動到最高點時的速度v=gr2,物體在這點時()A.小球對桿的拉力是12mgB.小球

3、對桿的壓力是12mgC.小球對桿的拉力是32mgD.小球對桿的壓力是mg5.(2014·包頭模擬)如圖所示,北斗導航系統中兩顆衛星,均為地球同步衛星。某時刻位于軌道上的A、B兩位置。設地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,地球自轉周期為T。則()A.兩衛星線速度大小均為2RTB.兩衛星軌道半徑均為3(RT2)2gC.衛星1由A運動到B所需的最短時間為T3D.衛星1由A運動到B的過程中萬有引力做正功6.一演員表演飛刀絕技,由O點先后拋出完全相同的三把飛刀,分別垂直打在豎直木板上M、N、P三點。假設不考慮飛刀的轉動,并可將其看作質點,已知O、M、N、P四點距離水平地面高度分別為h、4

4、h、3h、2h,以下說法正確的是()A.三把刀在擊中板時速度相同B.三次飛行時間之比為123C.三次初速度的豎直分量之比為321D.設三次拋出飛刀的初速度與水平方向夾角分別為1、2、3,則有1>2>37.(2013·海南高考)“北斗”衛星導航定位系統由地球靜止軌道衛星(同步衛星)、中軌道衛星和傾斜同步衛星組成。地球靜止軌道衛星和中軌道衛星都在圓軌道上運行,它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍。下列說法正確的是()A.靜止軌道衛星的周期約為中軌道衛星的2倍B.靜止軌道衛星的線速度大小約為中軌道衛星的2倍C.靜止軌道衛星的角速度大小約為中軌道衛星的17D.靜止軌道

5、衛星的向心加速度大小約為中軌道衛星的178.(2014·荊門模擬)如圖所示,地球可以看成一個巨大的拱形橋,橋面半徑R=6400km,地面上行駛的汽車重力G=3×104N,在汽車的速度可以達到需要的任意值,且汽車不離開地面的前提下,下列分析中正確的是()A.汽車的速度越大,則汽車對地面的壓力也越大B.不論汽車的行駛速度如何,駕駛員對座椅壓力大小都等于3×104NC.不論汽車的行駛速度如何,駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力D.如果某時刻速度增大到使汽車對地面壓力為零,則此時駕駛員會有超重的感覺9.(多選)如圖所示,B和C是一組塔輪,即B和C半徑不同,但固定在同一

6、轉動軸上,其半徑之比為RBRC=32,A輪的半徑大小與C輪相同,它與B輪緊靠在一起,當A輪繞過其中心的豎直軸轉動時,由于摩擦作用,B輪也隨之無滑動地轉動起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個點,則a、b、c三點在運動過程中的()A.線速度大小之比為332B.角速度之比為332C.轉速之比為232D.向心加速度大小之比為96410.(多選)(2014·德州模擬)物體在光滑水平面上受三個水平恒力(不共線)作用處于平衡狀態,如圖所示,當把其中一個水平恒力撤去時(其余兩個力保持不變),物體將()A.一定做勻加速直線運動B.可能做勻變速直線運動C.可能做曲線運動D.一定做曲線運動11.(多選)(

7、2012·廣東高考)如圖所示,飛船從軌道1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運動,不考慮質量變化,相對于在軌道1上,飛船在軌道2上的()A.動能大B.向心加速度大C.運行周期長D.角速度小12.(多選)(2014·揭陽模擬)如圖所示是乒乓球發射器示意圖,發射口距桌面高度為0.45m,假定乒乓球水平射出,落在桌面上與發射口水平距離為2.4m的P點,飛行過程中未觸網,不計空氣阻力,g取10m/s2,則()A.球下落的加速度逐漸變大B.球從發射口到桌面的時間為0.3 sC.球從發射口射出后動能不變D.球從發射口射出的速率為8 m/s二、計算題(本題共2小題,共28分。需寫

8、出規范的解題步驟)13.(12分)(2014·蘇州模擬)如圖所示,在光滑水平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道,其底端恰與水平面相切。質量為m的小球以大小為v0的初速度經半圓槽軌道最低點B滾上半圓槽,小球恰能通過最高點C后落回到水平面上的A點。(不計空氣阻力,重力加速度為g)求：(1)小球通過B點時對半圓槽的壓力大小;(2)AB兩點間的距離;(3)小球落到A點時的速度方向與水平方向夾角的正切值。14.(16分)(2014·西安模擬)如圖所示,某貨場需將質量m1=100kg的貨物(可視為質點)從高處運送至地面,為避免貨物與地面發生撞擊,現利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道

9、,使貨物由軌道頂端無初速度滑下,軌道半徑R=1.8m。地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B,長度均為l=2m,質量均為m2=100kg,木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數為1,木板與地面間的動摩擦因數2=0.2。(最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,取g=10m/s2)(1)求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力。(2)若貨物滑上木板A時,木板不動,而滑上木板B時,木板B開始滑動,求1應滿足的條件。(3)若1=0.5,求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間。答案解析1.【解析】選B。如圖所示,則v1=v繩,v繩=v2cos,解得v1v2=cos1,選項B正確。2

10、.【解析】選B。A的角速度是恒定的,但是A的半徑越來越大,根據v=r可得v在增大,所以一開始需要的時間比較長,選項B正確。3.【解析】選B。依據平拋運動規律,平拋運動的質點任一時刻速度方向與水平方向的夾角的正切值為位移方向與水平方向的夾角的正切值的2倍,A、B位移方向相同,=,C的位移方向與水平方向的夾角小于A、B位移方向與水平方向的夾角,所以<=,選項B正確。【加固訓練】如圖所示是傾角為45°的斜坡,在斜坡底端P點正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,運動時間為t1。小球B從同一點Q處自由下落,下落至P點的時間為t2。不計空氣阻力,則t

11、1t2為()A.12B.12C.13D.13【解析】選D。垂直落在斜面上時速度與水平方向的夾角為45°,tan45°=vyv0=gtv0=2yx=1,即y=x2,得Q點高度h=x+y=3y,即A、B下落高度比為13,由h=12gt2可得運動時間之比為13,選項D正確。4.【解析】選B。設在最高點小球受桿的支持力FN,方向向上,由牛頓第二定律得mg-FN=mv2r,解得FN=12mg,故桿對小球的支持力為12mg,由牛頓第三定律知,小球對桿的壓力為12mg,B正確。【加固訓練】(多選)(2014·珠海模擬)質量為m的木塊從半徑為R的半球形碗的碗口下滑到碗底的過程中,

12、碗口及碗底是固定不動的,如果由于摩擦力的作用使得木塊的速率不變,如圖所示,那么()A.雖然木塊速率不變,但木塊并非處于平衡狀態B.木塊下滑過程中所受的合外力大小保持不變C.木塊下滑過程中機械能守恒D.木塊下滑過程中摩擦力的大小不變【解析】選A、B。由于速率保持不變,所以木塊做勻速圓周運動,具有向心加速度,合外力是向心力且大小保持不變,A、B正確;木塊的動能不變,重力勢能不斷減小,故機械能減小,C錯誤;沿切線方向合力為零,摩擦力等于重力沿切線方向的分力,故不斷減小,D錯誤。5.【解析】選B。兩衛星線速度大小v=2(R+h)T,h為衛星距地面的高度,選項A錯誤;由GMmr2=m42T2r得r=3G

13、MT242,在地球表面處有GMmR2=mg,解得GM=gR2,故r=3(RT2)2g,選項B正確;衛星1由A運動到B所需的最短時間為t=60°360°T=16T,選項C錯誤;衛星1由A運動到B的過程中萬有引力始終與速度方向垂直,不做功,選項D錯誤。【加固訓練】(2014·成都模擬)2013年4月30日,我國在西昌衛星發射中心首次采用“一箭雙星”方式發射兩顆北斗導航衛星。北斗導航衛星系統由靜止軌道衛星和中軌道衛星組成,中軌道衛星軌道高度約為21 500 km,靜止軌道衛星的高度約為36 000 km。下列說法正確的是()A.靜止軌道衛星的線速度大于中軌道衛星的線速度

14、B.靜止軌道衛星的線速度小于中軌道衛星的線速度C.靜止軌道衛星的角速度大于中軌道衛星的角速度D.靜止軌道衛星的周期小于中軌道衛星的周期【解析】選B。由GMmr2=mv2r=m2r=m42rT2,得v=GMr,=GMr3,T=2r3GM,設靜止軌道衛星的軌道半徑為r1,中軌道衛星的軌道半徑為r2,由于r1>r2,故v1<v2,1<2,T1>T2,選項B正確。6.【解析】選D。由初速度為零的勻變速直線運動推論可知,通過連續相等位移所用時間之比t1t2t3=1(2-1)(3-2),前h、前2h、前3h所用的時間之比為123對末速度為零的勻變速直線運動,可以相應地運用這些規律(

15、逆向思維為平拋運動)。由x=v0t可知,三把刀在擊中板時速度不同,選項A錯誤;飛刀擊中M點所用的時間長一些,選項B錯誤;三次初速度豎直分量之比等于321,選項C錯誤;tan=gtv0=gt2x,由于t1>t2>t3,故1>2>3,選項D正確。7.【解題指南】解答本題時應注意理解以下兩點：(1)衛星繞地球做勻速圓周運動,萬有引力充當向心力。(2)衛星繞地球做圓周運動的圓心為地心。【解析】選A。根據GMmr2=m42T2r,可得T=2r3GM,代入數據,A正確;根據GMmr2=mv2r,可得v=GMr,代入數據,B錯誤;根據GMmr2=m2r,可得=GMr3,代入數據,C錯

16、誤;根據GMmr2=ma,可得a=GMr2,代入數據,D錯誤。8.【解析】選C。對汽車由牛頓第二定律得G-FN=mv2r,解得FN=G-mv2r,故汽車的速度越大,則汽車對地面的壓力越小,不論汽車的行駛速度如何,駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力,選項C正確,A、B錯誤;如果某時刻速度增大到使汽車對地面壓力為零,則此時駕駛員會有完全失重的感覺,選項D錯誤。9.【解析】選A、D。A輪與B輪接觸處線速度相同,即vavb=11,B輪與C輪共軸轉動,角速度相同,即bc=11,由v=r得vbvc=RBRC=32,故vavbvc=332,選項A正確;由=vr得ab=RBRA=32,故abc=322,選

17、項B錯誤;由=2n,得nanbnc=abc=322,選項C錯誤;由a=v得aaabac=964,選項D正確。【總結提升】傳動問題的解題技巧(1)明確皮帶傳動和輪軸的特點。(2)清楚線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系,從而能熟練地運用在線速度或角速度相等時,角速度、線速度、加速度與半徑的比值關系。(3)同轉軸上各點相同,而線速度v=r與半徑成正比。(4)不考慮皮帶打滑的情況下,兩輪邊緣的各點線速度大小相等,而角速度=vr與半徑成反比。另外,由v、T、f、之間的關系,向心加速度的表達式an=v2r=2r=v=42T2r=42f2r,在應用時,要結合已知條件靈活運用。10.【解析】選B、C。物體

18、原來受三個力作用處于平衡狀態,現在撤掉其中一個力,則剩下兩個力的合力與撤掉的力等大反向,即撤掉一個力后,合力為恒力,如果物體原來靜止,則撤掉一個力后將做勻加速直線運動,選項B正確;如果物體原來做勻速直線運動,撤掉一個力后,若速度與合力不共線,則物體做曲線運動,若速度與合力共線,則物體將做勻變速直線運動,選項A、D錯,C正確。11.【解析】選C、D。由萬有引力定律及向心力公式得GmMr2=ma=mv2r=mr2=mr42T2,由題意知r2>r1,由此可知Ek=12mv2=GmM2r,則Ek2<Ek1,A錯。a=GMr2,則a2<a1,B錯。=GMr3,則2<1,D對。T=

19、2,則T2>T1,C對。【加固訓練】(多選)發射地球同步衛星時,先將衛星發射至近地圓軌道1,然后經點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛星送入同步圓軌道3,軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點,如圖所示。則衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時,以下說法正確的是()A.衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C.衛星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度D.衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度【解析】選B、D。由GMmr2=mv2r得v=GMr,因為r3>r1,所以v3

20、<v1,選項A錯誤;由GMmr2=m2r得=GMr3,因為r3>r1,所以3<1,選項B正確;衛星在軌道1上經Q點時的加速度為地球引力產生的加速度,而在軌道2上經過Q點時,也只有地球引力產生加速度,故加速度相等,選項C錯誤;同理,衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度,選項D正確。12.【解析】選B、D。乒乓球水平射出后做平拋運動,其加速度等于重力加速度,始終保持不變,而速度逐漸增大,動能增大,選項A、C錯誤;由h=12gt2得t=2hg=2×0.4510s=0.3 s,選項B正確;由x=v0t,解得v0=xt=2.40.3m/s=8 m/s,選項D正確。13.【解析】(1)在B點小球做圓周運動,由牛頓第二定律得：FN-mg=mv02R(2分)解得：FN=mg+mv02R(1分)由牛頓第三定律得小球通過B點時對半圓槽的壓力大小為mg+mv02R(1分)(2)在C點小球恰能通過,由牛頓第二定律得：mg=mvC2R(2分)過C點小球做平拋運動,則：水平方向：xAB=vCt(1分)豎直方向：2R=12gt2(1分)解得：xAB=2R(1分)(3)設小球落到A點時的速度方向與水平方向成角,則：tan=vvC