1、感謝你的觀看感謝你的觀看2018考研數(shù)學(xué)沖刺模擬卷(數(shù)學(xué)二)、選擇題：18小題，每小題4分，共32分，下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上 1 cosx(i)若函數(shù)f(x)-ax2 ,x 0在x 0處連續(xù)，則()b,x 0,1,1(A) ab(B) ab42(C) ab 0(D) ab 2(2)設(shè)二階可導(dǎo)函數(shù) f(x)滿足f(1) f( 1)11(A)1 f(x)dx 0( B )1 f(x)dx 0011 f(x)dx 0 f(x)dx , 一 ,1,f(0) 1且 f (x) 0,則()01(C)1 f(x)dx 0 f (x)dx(3

2、)設(shè)數(shù)列xn收斂，則()(B)當(dāng) “m(xn ! xn)0時(shí)，lim xn 0n(A)當(dāng) lim tanxn 0時(shí)，lim xn 0 nn(C)當(dāng) lim( xn xn2) 0時(shí)，lim xn 0 nn(D)當(dāng) lim( xn sin xn) 0 時(shí)，lim xn 0nn(4)微分方程y 4y 4y e2x(1 sin 2x)的特解可設(shè)為y ()(A) Ae2x e2x(Bcos2x Csin 2x)(C) Ax2e2x e2x(B cos2x C sin 2x)(B) Axe2x e2x(Bcos2x Csin2x)(D) Axe2x e2x(Bcos2x Csin2x)(5)設(shè)f(x, y

3、)具有一階偏導(dǎo)數(shù)，且對(duì)任意的 (x,y),都有f(x, y) 0, f(x, y) 0,則 xy( )(A) f(0,0) f (1,1) (B) f(0,0)f(1,1) (C) f(0,1)f(1,0) (D) f(0,1)f(1,0)(6)甲乙兩人賽跑，計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)，甲在乙前方 10 (單位：m)處，圖中實(shí)線表示甲的速度 曲線v v1(t)(單位：m/s),虛線表示乙的速度曲線 v V2(t),三塊陰影部分面積的數(shù)值依次為10,20,3,計(jì)時(shí)開(kāi)始后乙超過(guò)上甲的時(shí)刻記為t0 (單位：s),則()(A) t0 10t025(7)設(shè)A為m(A) A的任意v(m/ s)05101520 25 30

4、(B) 15 t0 20t(s)(C) t025n階矩陣，且r(A) = m<n,則下列結(jié)論正確的是(m階子式都不等于零(B)A的任意m個(gè)列向量線性無(wú)關(guān)(C)方程組 AX =b一定有無(wú)窮多解(D)矩陣A經(jīng)過(guò)初等行變換可化為(EmMO)(8 )設(shè) a1 二(1, 0, 2,q)Ta2 = (0,T2, 1, C2),a3 = (1, 2,T3, c3),T a4=(1, 0, 1, 0),其中c (i =1,2,3)為任意實(shí)數(shù)，則(A)a1，a2,a3,a4必線性相關(guān)(B)a1，a2,a3,a4必線性無(wú)關(guān)(C)a1，a2,a3必線性相關(guān)(D)a2,a3,a4必線性無(wú)關(guān)二、填空題:14小題，

5、每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案寫在答題紙 指定位置上. (9)曲線y12 -ln(1ex )的斜漸近線方程為x(10)設(shè)函數(shù)xy(x)由參數(shù)方程ysin u確定，則 dud2y dx2ln x , (11) 1 7dx(12)設(shè)函數(shù)f(x, y)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),y fye , yx(1y)ey, f(0,0)0,則 f(x, y)1 1(13)已知 f(x)x-tanldt ,則 0 f (x)dx(14)設(shè)a, b為四維非零的正交向量，且 A = abT,則A的所有特征值為 .三、解答題：1523小題，共94分.請(qǐng)將解答寫在答題紙,指定位置上.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟.(

6、15)(本題滿分10分)求極限x0 lim x 00u u2dt dux.t3dt0(16)(本題滿分10分)設(shè)函數(shù)f u在0,內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且 Z f Jx2 y2滿足等式22zz 122xyx12.xx y 2z,若 f 00,f 0 1,求x y函數(shù)f u的表達(dá)式.k-2 nln nn k ln n(17)求 lim 1t dt 一 arccotx .已知 f 2 21,n k 1x(18)(本題滿分10分)設(shè)函數(shù)f x連續(xù)，且 tf 3x03求 f x dx的值.2(19)(本題滿分10分)設(shè)y f(x)是區(qū)間0,1上的任一非負(fù)連續(xù)函數(shù)，f(x)在區(qū)間(0,1)2 f (x)1內(nèi)可導(dǎo)

7、，且f(x)3,試證明在(0,1)內(nèi)，xf(x) f (t)dt 0存在唯一實(shí)根.xx(20)(本題滿分11分)已知平面區(qū)域D x, y |x2 y2 2x ,計(jì)算二重積分2y 1 dxdy。D(21)(本題滿分11分)設(shè)y(x)是區(qū)間0,3內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)，且 y(1) 1,點(diǎn)P是曲線L:2y y(x)上任意一點(diǎn)，L在點(diǎn)P處的切線與x軸相交于點(diǎn) Xp,0 ,法線與y軸相交于點(diǎn)0,Yp，若Xp Yp,求L上點(diǎn)的坐標(biāo) x,y滿足的方程。(22)(本題滿分11分)設(shè)a1,a2,a3,a4, b均為四維列向量，A=色口包包)，非齊次線性方程組 AX = b 的通解為k(-1, 2, 0, 3)T +(2, -3, 1, 5)T(i )求方程組(a2,a3,a4)X = b的通解;(n)求方程組(a1,a2,a3,a4,a4 +b)X = b 的通解.22223) 設(shè) 二