1、2018年數(shù)學選修4-2練習題V單選題（共5道）1、關于x、y的二元一次方程組："抄=二_的系數(shù)行列式D=0是該方3 ntXmy - 2wj+3程組有解的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充分且必要條件D既非充分也非必要條件rtj.t+y = J2、關于x、y的二元一次方程組L工的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充分且必要條件D既非充分也非必要條件3、點M(3, -3, 1)關于y軸的對稱點是 ()A(-3 , 3,-1)B(-3 ,-3,-1)C(3, -3, -1)D(-3 , 3, 1)4、點M(3, -3, 1)關于y軸的對稱點是 (

2、)A(-3 , 3,-1)B(-3 ,-3,-1)C(3, -3, -1)D(-3 , 3, 1)jy 5in.v -5、將函數(shù)=i cost 2的圖象向右平移a （a>0）個單位，所得圖象的 0 01 1函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為（）C簡答題（共5道）產(chǎn)-.r6、已知矩陣A=O-1 1,求冏2-1的化7、（1）計算$ 7和3（2）通過（1）的計算結果，你能得到什么一般的結論？證明你的結論;（3）將你的結論推廣到三階行列式中是否仍然成立？證明你的結論.8、（I）把點M（-Y石，-H三）的直角坐標化為極坐標；（H）求圓心在極軸上，且過極點和點 D（2，一，/）的圓的極坐標方程.9、（本題

3、滿分12分）已知二的極坐標方程為戶4', JZ.A分別為二在1直角坐標系中與w軸、下軸的交點，曲線5的參數(shù)方程為，（甘為參數(shù)，且DO）,產(chǎn)為M-Y的中點，求：過OF （0為坐標原點）的直線與曲線5所圍 成的封閉圖形的面積。10、已知矩陣A=OT1,求冏2-1的化0 1 01- 答案： tc解：系數(shù)矩陣D非奇異時，或者說行列式 A0時，方程組有唯一的解；系 數(shù)矩陣D奇異時，或者說行列式D=0時，方程組有無數(shù)個解或無解.系數(shù)行列 式D=0,方程可能有無數(shù)個解，也有可能無解，反之，若方程組有解，可能有唯 一解，也可能有無數(shù)解，則行列式 D可能不為0,也可能為0.總之，兩者之間 互相推出的問題

4、故選D2-答案： tc解：系數(shù)矩陣D非奇異時，或者說行列式 A0時，方程組有唯一的解；系 數(shù)矩陣D奇異時，或者說行列式D=0時，方程組有無數(shù)個解或無解.系數(shù)行列 式D=0,方程可能有無數(shù)個解，也有可能無解，反之，若方程組有解，可能有唯 一解，也可能有無數(shù)解，則行列式 D可能不為0,也可能為0.總之，兩者之間 互相推出的問題故選D3-答案： B4-答案： B5-答案：tc(y-x)=-2sinc r n=-2cOS y -(x-?)圖象向左平移a個單位，所得函數(shù)圖象是y1=-2sin (x+a-/c / 一 .5"(x+a-) =-2cos (-x-a+ 丁)=2cos (x+a-&#

5、163;)是偶函數(shù)則關于y軸對稱，則a的最小值為a#1故選D2 3-11-答案:解：A=：O-1 1, . |A|=-2 , . . |A|2-1=3 _0 0 _"2 3 -1 '解：= A=0 -1 1, . |A|= -2 , . . |A|2 -1=30 I 02-答案:解:(1)1 3 =8； 3二2,=-2 ;(4 分)(2)結論“交換兩行后與原來是相反數(shù)”(6分)證明:(9分)(3)成立(11 分)證明：d * / = aeicdhbfg-cfg-afti-bdiW辦idefi）解：（1）以b cd E fd T=一u h e片力iS fi i二24 5二8；（

6、14 分）（4分）（2）結論“交換兩行后與原來是相反數(shù)”（6分）證明:（9分）* b r（3）成立（ 11 分）證明：tl e f =a b c = htfi+ufh +c eg-bf-ti ei-ctih（14 分）3-答案：（I）因為M（-y不，-”下）,所以p = t =h=2川二,因為tan 9=-合二,因為點M位于第三象限，所以9 =-,所以點M的極坐標為（2亡，-兀）.（n）D（2g，三），點D對應的直角坐標為（3,卜豆），因為圓心在極軸上，且過極點，所 以設圓心坐標為（r, 0）,則圓的標準方程為（x-r ） 2+y2=r2,因為點（3, 一 ） 在圓上，所以代入得（3-r）2+（3）2二r2 ,解得r=2 ,所以圓的標準方程為（x-2 ） 2+y2=4,即x2+y2-4x=0 ,所 以p 2-4 p cos 0 =0,即p =4cos 0 ,所求圓的極坐標方程為 p =4cos 0 .4-答案：面積為ihLr-，1曲線仁二的直角坐標方程為工中¥ 一比7 分 與品軸的交點為T分曲線J的普通方程為直線8？分直線QP與曲線G的交點橫坐標為國-工匹】，2分則直線QP與曲線G所圍成的封閉圖形的面積為m.上，,I一丁、J r