1、理論力學緒理論力學論1理論力學2一、理論力學的研究對象和內容理論力學：是研究物體機械運動一般規律的學科。機械運動：是物體在空間的位置隨時間的變化。理論力學的內容：靜力學：研究物體在力系作用下的平衡規律，同時也研究力的一般性質和力系的簡化方法等。運動學：研究物體運動的幾何性質，而不研究引起物體運動的原因。動力學：研究受力物體的運動與作用力之間的關系。理論力學3專業課技 術 基 礎 課基礎課二、理論力學的任務1、理論力學是一門理論性較強的技術基礎課2、理論力學是很多專業課程的重要基礎例如：材料力學、機械原理、機械零件、結構力學、彈性力學 、流體力學 、機械振動等一系列后續課程的重要基礎。理論力學4

2、觀察和實驗分析、歸納和總結力學最基本規律抽象、推理和數學演繹理論體系用于實際力學模型剛體、質點、質點系、彈簧質點、彈性體等三、理論力學的研究方法理論力學5引言靜力學是研究物體在力系作用下平衡規律的科學。力平系：是指作用在物體上的一群力。衡：是指物體相對于慣性參考系（地面）保持靜止或作勻速直線運動的狀態。靜力學主要研究：1、物體的受力分析；2、力系的等效替換（簡化）；3、力系的平衡條件及其應用。平衡力系：使物體處于平衡的力系。理論力學6理論力學7力的單位： 國際單位制：牛頓(N) 、千牛頓(kN)靜力學基本概念一、力的概念1、定義：力是物體間的相互機械作用，這種作用可以改變物體的運動狀態。2、力

3、的效應：運動效應(外效應理論力學研究)變形效應(內效應材料力學研究)3、力的三要素：大小，方向，作用點FA力是矢量，其表示方法理論力學8二、剛體剛體就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。絕對剛體不存在，但研究力的外效應時可將變形體看成剛體。研究力的內效應前也將物體看成剛體。剛體內部任意兩點間的距離始終不變。不同物體剛體一些基本公理和定理只對剛體成立，對可變形的物體不成立。理論力學9理論力學10AF1F2公理：是人類經過長期實踐和經驗而得到的結論，它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結論。1-1靜力學公理公理1力的平行四邊形法則作用于物體上同一點的兩個力可合成為一個合力，此合力也

4、作用于該點，合力的大小和方向由這兩個力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來確定。1FRFRF1F2即：合力為原兩力的矢量和。FR F F2 力三角形AF1FRF2A理論力學11公理2二力平衡條件作用于同一剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要與充分條件是： 這兩個力大小相等 | F1| = | F2|方向相反 F1=F2 (矢量)且在同一直線上。對多剛體不成立剛體F1F2說明：對剛體來說，上面的條件是充要的；對變形體來說，上面的條件只是必要條件。F2F1繩子平衡F2F1繩子不平衡F2F1不平衡理論力學12二力構件：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力構件。在已知的任意力系上加上或減去任意一個平衡力系，

5、并不改變原力系對剛體的作用。公理3注意：二力構件是不計自重的。加減平衡力系原理二力桿F1F2F1F2二力構件理論力學13FA推論1：力的可傳性作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內的任一點，而不改變該力對剛體的作用效應。因此，對剛體來說，力作用三要素為：大小，方向，作用線剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共面。(特殊情況下，力在無窮遠處匯交平行且共面。)推論2：三力平衡匯交定理A FBF2F1BOACF3等效AF F B F 等效F F B理論力學14公理4作用和反作用定律（牛頓第三定律）兩物體相互間的作用力總是同時存在，且等值

6、、反向、共線，分別作用在兩個物體上。證F1，F2，F3 為平衡力系， F12 ，F3也為平衡力系。又 二力平衡必等值、反向、共線， 三力F1，F2，F3 必匯交，且共面。F12F1ABOCF3F2理論力學15公理5剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，若將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態保持不變。公理5告訴我們：處于平衡狀態的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論。F2F1繩子平衡F2F1剛體平衡理論力學16一、概念1-2 約束和約束力自由體：位移不受限制的物體叫自由體。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。工程中的絕大多數物體為非自由體。其位移受到周圍物體的限制。我們稱起限制作用的周圍

7、物體為約束體。約 束：由約束體構成，對非自由體的某些位移起限制作用的條件。工程中的約束總是以接觸的方式構成的。約束力：約束給被約束物體的力叫約束力。（也稱約束反力）理論力學17約束力的特點：FPPFN1解除約束，按約束性質代之以約束力。FN1FN2FN2對單個對象，為了簡化約束力大小待定方向與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點接觸處F理論力學18二、約束類型和確定約束力方向的方法1、光滑接觸面的約束：光滑約束 (光滑指摩擦不計)約束力作用在接觸點處，方向沿接觸面的公法線并指向受力物體，也稱為法向約束力，通常用FN表示。FPFNABPFN1FN2FNB理論力學19理論力學20理論力學21理論力學

8、22理論力學23理論力學24節圓壓力角理論力學252、由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構成的約束：柔性約束理論力學26不能稱為二力構件PPFTFT2FT1柔性體只能受拉，所以它們的約束力是作用在接觸點，方向沿柔性體軸線而背離物體。通常用FT表示。理論力學27理論力學283、光滑鉸鏈約束（向心軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）（1）向心軸承（徑向軸承）FFx軸承Fy軸接觸點約束特點：軸在軸承孔內，軸為非自由體、 軸承孔為約束約束力：當不計摩擦時，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束法向約束力，約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心。理論力學29理論力學30（2）光滑圓柱鉸鏈約束特點：由兩個各穿孔的構件及圓柱銷釘組成。

9、理論力學31理論力學32理論力學33FAy銷釘AFA銷釘A鉸鏈放大 FAFAxA其它主動力未畫出A光滑圓柱鉸鏈約束力： 亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個正交分力表示。約束力指向未定理論力學34 鉸鏈約束力可用兩個正交分力表示。其中有作用反作用關系F Cx F Cx，FCy FCy一般不必單獨分析銷釘受力，當要分析時，必須把銷釘單獨取出。理論力學35理論力學36理論力學37（3）固定鉸鏈支座（其中一個構件固定在地面）AFAxFAyAAA簡化圖理論力學38理論力學39理論力學404、其它類型約束（1）滾動支座(活動鉸支座、輥軸支座)約束特點：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸

10、而成。約束力：構件受到垂直于光滑面的約束力。理論力學41（滾動）活動鉸支座（輥軸支座）F的實際方向也可以向下AA簡化圖AFAA理論力學42理論力學43理論力學44滑槽與銷釘（雙面約束）注意其它構件和銷釘連接有不同的約束形式屬于雙面光滑約束二力構件做為一種約束，其約束力沿兩點連線方向。理論力學45OBACP二力桿OBACP二力構件OBACP二力構件OBCPFOxFOyFB二力桿的約束力固定鉸的約束力理論力學46(2) 球鉸鏈AFAx約束特點：通過球與球殼將構件連接，構件可以繞球心任意轉動，但構件與球心不能有任何移動。約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題。約束力通過接觸點，并指向球心，是

11、一個不能預先確定的空間力，可用三個正交分力表示。FAyFAz理論力學47理論力學48（3）止推軸承（圓錐軸承）約束特點：止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制。約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束力，亦有三個正交分力FAx， FAy ，FAz 。AFAxFAyFAz理論力學49理論力學501-3 物體的受力分析和受力圖一、受力分析解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象，然后根據已知條件，約束類型并結合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有兩類：一類是主動力，如重力，風力，氣體壓力等。主動力通常稱為載荷。二類是被動力，即約束力。理論力學

12、51載荷的分類載荷集中載荷：載荷的作用范圍很小，可忽略不計。分布載荷：載荷作用在整個物體或某一部分上。分布載荷體載荷：載荷作用在整個體積上。面載荷：載荷作用在整個面積上。線載荷：載荷作用在整個長度上。載荷集度分布物體單位體積、單位面積、單位長度上所承受的載荷。dFR dFR dFRdV dS dLq1均布載荷q集中載荷FM力偶三角形載荷理論力學52畫上主動力；畫出約束力。二、受力圖畫物體受力圖主要步驟為：選研究對象；取分離體；例PABOCDFNCOPCFND DFTFNCFAyFAxACB理論力學53F1F2DBAFBFAyFAxFCyFCxFBOFCCBF2FBCBF1F2DBAC例如圖所示

13、結構，畫AD、BC的受力圖。C處固定鉸的約束力通過三力平衡匯交定理確定其方位后，用一個力表示。也可用互相垂直的兩個分力表示。一般用后者表示較好。FEy E理論力學54例 畫出下列各構件的受力圖PABDEEFEyFExPFTFExFBAFAyFAxBFTFBFAyFAxEFCxFEDFC1x理論力學55FAxFCxBFBFCyC DFDEF FCyCFEDAE與之聯系的任意一個構件上。但二力構件除外！AFAyEFAxFAyFC1yBCC FFEDFC1xFC1yDFDEFB注意鉸鏈C約束力的含義不同！AC為單鉸受載荷作用，載荷隨銷釘作用在E例畫出如圖所示結構的受力圖FFDEC BDD理論力學56

14、例 畫出下列各構件的受力圖C為復鉸鏈ABDEPCOPFTOFTFTFOyFOxFTFCy FTFCxCBECFTFCxC為單鉸受載荷作用FCyDA理論力學57ADFTFCxFCyFAC為單鉸受載荷作用BECFCxFTFCyDAFDFC1x CFC1yFC1yFC1x CEBFByFEFBxFCxFCyFC1x CFC2xFC1yFC2y理論力學58F1ABCEG例 畫出下列各構件的受力圖DF2F1ADFAxFAyFBxFByBEF2FBF3GFByFBx BFEFEFDFCyCFCyFAxFAyFDF3FCxFCFCx理論力學59P1P2FCA例 畫出下列各構件的受力圖DEBGHKP1GHCD

15、FDCFCDFKGP2ACKFHxFHyFGyFGxEDFHxHFHyFTFTFGxFGy FCDFKFKFAyFAxFExFEyE FExFDCFEyBFB理論力學60三、畫受力圖應注意的問題1、不要漏畫力除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。理論力學613、不要畫錯力的方向約束力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，