九年級數學上冊 2.1一元二次方程學案（無答案） 蘇科版_第1頁
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文檔簡介

1、一元二次方程班級 姓名 學號 學習目標1 知道一元二次方程的定義，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式（0）2 在分析、揭示實際問題的數量關系并把實際問題轉化為數學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現實世界數量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識。3 會用試驗的方法估計一元二次方程的解。【重點難點】：1一元二次方程的意義及一般形式，會正確識別一般式中的“項”及“系數”。2 理解用試驗的方法估計一元二次方程的解的合理性。教學過程一、情境引入：（1）正方形桌面的面積是2m，求它的邊長？解：設正方形桌面的邊長是xm，根據題意，得(2）矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是1

2、9米。如果花圃的面積是24m2，求花圃的長和寬？解：設花圃的寬是 xm則花圃的長是(19-2x)m根據題意，得x(19-2x)=24整理的（3）我校圖書館的藏書在兩年內從5萬冊增加到7.2萬冊，平均每年增長的百分率是多少？解：設平均每年增長的百分率是x根據題意，得整理，得（4）長5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3米。如果梯子底端向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等，求梯子滑動的距離。 解：設梯子滑動的距離是X米。根據勾股定理，滑動前梯子的頂端離地面4米，則滑動后梯子的頂端離地面（4X）米，梯子的底端與墻的距離是（3X）米。根據題意得X整理。得二、探究學習：1.像這樣的等號兩邊

3、都是整式, 只含有一個未知數(一元)，并且未知數的最高次數是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown) 2.看誰眼力好:下列方程中那些是二元一次方程。3.一般地,任何一個關于x 的一元二次方程都可以化為 的形式,我們把(a,b,c為常數，a0）稱為一元二次方程的一般形式。4.現學現用：指出下列方程的二次項、一次項和常數項及它們的系數：5.典型例題例1 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數項及它們的系數：(1) （2）6.鞏固練習把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項三、歸

4、納總結：1、只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式為（0），一元二次方程的項及系數都是根據一般式定義的，這與多項式中的項、次數及其系數的定義是一致的。3、在實際問題轉化為數學模型（ 一元二次方程 ） 的過程中，體會學習一元二次方程的必要性和重要性【課后作業】班級 姓名 學號 1、若 是關于的一元二次方程，求p的取值范圍 2、下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。（1） （2） （3） （4）2、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項：（1） （2）（x-2）(x+3)=8 （3）3、方程（2a4）x 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程

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