1、第十三章全等三角形一、設(shè)計(jì)說(shuō)明1本章的內(nèi)容、地位和作用就像在代數(shù)中， 主要以研究事物或情境的數(shù)量表示、 數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系， 來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的研究那樣， 在幾何中， 主要以研究形狀的圖形表示、 圖形之間的全等或相似（后面將學(xué)習(xí)）關(guān)系，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形的性質(zhì)以及圖形關(guān)系的研究因此，全等圖形是平面幾何研究的重要內(nèi)容，全等三角形又是全等圖形中主要的研究對(duì)象本章的知識(shí)內(nèi)容是： 從認(rèn)識(shí)一般的全等圖形開(kāi)始， 學(xué)習(xí)全等三角形， 理解全等三角形的性質(zhì)，掌握三角形全等的判定，會(huì)依據(jù)全等條件用尺規(guī)作出三角形另外，在本章的開(kāi)始，先進(jìn)一步學(xué)習(xí)了命題與證明本章還負(fù)有培養(yǎng)推理能力的重要任務(wù)： 一方面， 借助于全

2、等圖形的認(rèn)識(shí)、 全等三角形性質(zhì)的獲得、 三角形判定方法的確認(rèn)， 來(lái)培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、 提出問(wèn)題的良好習(xí)慣； 另一方面， 借助于全等三角形判定方法及其性質(zhì)的應(yīng)用， 來(lái)有效地落實(shí)對(duì)演繹推理能力的培養(yǎng)本章在幾何與整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，都具有重要的地位和作用其一，從知識(shí)角度看，全等三角形在幾何知識(shí)系統(tǒng)中既是一塊重要的基石， 又是一種被廣泛應(yīng)用的工具； 其二， 推 理（合情與演繹）能力的培養(yǎng)，是貫穿于整個(gè)幾何（乃至整個(gè)數(shù)學(xué)）學(xué)習(xí)進(jìn)程之中的但從本章開(kāi)始， 證明的論述要求嚴(yán)密與規(guī)范表達(dá)， 這是推理能力培養(yǎng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)與階段， 對(duì) 學(xué)生推理能力的系統(tǒng)發(fā)展具有很大影響2本章內(nèi)容呈現(xiàn)方式及特點(diǎn)（ 1

3、）內(nèi)容的呈現(xiàn)尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生從他們熟悉且簡(jiǎn)單的圖形開(kāi)始，觀察、思考、展開(kāi)探究、交流活動(dòng)（ 2）教科書(shū)中安排了大量的動(dòng)手試驗(yàn)過(guò)程，比如教科書(shū)中安排了用鐵絲折三角形的實(shí)驗(yàn)，以此來(lái)讓學(xué)生在有趣、現(xiàn)實(shí)的心智下獲取幾何直覺(jué)，并產(chǎn)生有價(jià)值的數(shù)學(xué)思考（ 3）兩個(gè)三角形全等條件的探索是富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，教科書(shū)針對(duì)這一問(wèn)題設(shè)置了從條件的數(shù)量到條件的構(gòu)成等多方面的學(xué)習(xí)線索， 并且大量問(wèn)題的呈現(xiàn)是以學(xué)生自主探究的方式出現(xiàn)的（ 4）本章的每一個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)程，大都體現(xiàn)著從感性到理性的發(fā)展，以及合情推理與演繹推理的聯(lián)合運(yùn)用二、教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體實(shí)例，了解原命題及逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立

4、但其逆命題不一定成立了解定理、逆定理和互逆定理2知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式，掌握綜合法證明的格式3 理解全等圖形， 理解全等三角形的概念， 能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、 對(duì)應(yīng)角 知道全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等4經(jīng)歷從三角形全等的概念出發(fā)，提出三角形全等條件的設(shè)想，探索三個(gè)對(duì)應(yīng)條件下兩個(gè)三角形全等條件的過(guò)程5.掌握基本事實(shí) SS§ SAS ASA會(huì)用這些基本事實(shí)和有關(guān)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單問(wèn)題的證明.6會(huì)利用尺規(guī)作三角形：已知三邊作三角形；已知兩角及夾邊作三角形；已知兩邊及夾角作三角形了解作圖的道理，保留作圖痕跡三、教學(xué)建議數(shù)學(xué)

5、教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程， 是師生之間、 學(xué)生之間合作交流互動(dòng)發(fā)展的過(guò)程， 這一過(guò)程應(yīng)該主要體現(xiàn)在學(xué)生作為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)上 所以， 在教學(xué)活動(dòng)中， 教師要充分地為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和探究的空間， 合理地將具有現(xiàn)實(shí)性、 趣味性、 挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境提供給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽試驗(yàn)、 積極操作、 善于觀察， 引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深刻的數(shù)學(xué)思考并形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)1引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的前提下， 進(jìn)行 “觀察與思考” ， 感受兩個(gè)三角形全等的條件，領(lǐng)悟尺規(guī)作圖中所蘊(yùn)含的道理2學(xué)生的趣味性操作是幾何中發(fā)現(xiàn)幾何特征、探索幾何關(guān)系的重要方法之一，因此教師在教學(xué)活動(dòng)中，要大膽鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，如測(cè)量、疊合、制作模型

6、、邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)分析試驗(yàn)等3在每一個(gè)動(dòng)手試驗(yàn)的背后，教師都要強(qiáng)調(diào)學(xué)生進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)思考，挖掘其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)實(shí)事是什么這是一種數(shù)學(xué)能力的進(jìn)步過(guò)程，也是一種數(shù)學(xué)模型化的過(guò)程4要注意在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考的能力比如在探究?jī)蓚€(gè)三角形全等的條件時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考， 從全等圖形的基本知識(shí)入手， 對(duì)條件的多少、類別的選取進(jìn)行有條理地思考和敘述，提高邏輯思維能力5從本章開(kāi)始，正式引入證明。在學(xué)習(xí)證明中，應(yīng)注意結(jié)合課本上的例題，具體說(shuō)明證明的意義， 逐步歸納證明的步驟與格式 注意演繹推理的階段性， 不宜隨意加大證明的長(zhǎng)度與難度6在尺規(guī)作圖的過(guò)程中，要使得學(xué)生體會(huì)到作圖的每一個(gè)步驟是有依據(jù)的，是有目的性

7、的，其中蘊(yùn)含著兩個(gè)三角形全等的思想7通過(guò)“回顧與反思”的學(xué)習(xí)，努力使得學(xué)生意識(shí)到：學(xué)會(huì)總結(jié)是一種濃縮化、規(guī)律化后的進(jìn)步，學(xué)會(huì)反思是一種學(xué)習(xí)能力的提高四、課時(shí)建議課時(shí)建議13.1命題與證明 1課時(shí)13.2全等圖形1課時(shí)13.3全等三角形的判定4課時(shí)13.4三角形的尺規(guī)作圖1課時(shí)回顧與反思1課時(shí)合計(jì)課時(shí)五、評(píng)價(jià)建議1注重對(duì)學(xué)生小組活動(dòng)參與過(guò)程的評(píng)價(jià)在本章的教學(xué)中， 大部分的教學(xué)活動(dòng)都是以學(xué)生獨(dú)立思考、 合作交流、 一起探究的形式來(lái)完成的，所以，學(xué)生是否在小組活動(dòng)中表現(xiàn)出積極的態(tài)度、是否善于主動(dòng)的與同學(xué)合作、是否表現(xiàn)出良好的與人交流的意識(shí)、 是否有獨(dú)到的數(shù)學(xué)思考與見(jiàn)解等， 都應(yīng)該引起教師的注意要對(duì)學(xué)生的積極表現(xiàn)及時(shí)地給予鼓勵(lì)2注重對(duì)學(xué)生反思過(guò)程的評(píng)價(jià)反思的過(guò)程是重要的， 是學(xué)生重大進(jìn)步的具體表現(xiàn)， 教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程， 注重 對(duì)