1、“綜合性問題”練習1、已知一次函數yaxb（a、b是常數），x與y的部分對應值如下表：x210123y642024那么不等式axb>0的解集是 2、如果將點P繞定點M旋轉180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關于點M對稱，定點M叫做對稱中心此時，M是線段PQ的中點 在直角坐標系中，ABO的頂點A、B、O的坐標分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）點列P1、P2、P3、中的相鄰兩點都關于ABO的一個頂點對稱：點P1與點P2關于點A對稱，點P2與點P3關于點B對稱，點P3與P4關于點O對稱，點P4與點P5關于點A對稱，點P5與點P6關于點B對稱，點P6與點P7關于點O對稱，對稱中

2、心分別是A、B，O，A，B，O，且這些對稱中心依次循環已知點P1的坐標是（1，1），則點P100的坐標為 xyOAFBP（第6題）3、如圖，已知點的坐標為（3，0），點分別是某函數圖象與軸、軸的交點，點是此圖象上的一動點設點的橫坐標為，的長為，且與之間滿足關系：（），則結論：；中，正確結論的序號是_ 4、小明、小亮、小麗、小東四人共同探討代數式的值的情況他們從不同側面進行了研究，其探究的結論如下，其中錯誤的是（ ）A小明認為只有當x2時，的值為1B小亮認為找不到實數x，使的值為0C小麗發現的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值D小東發現當x取大于2的實數時，的值隨x的增大而增大，因此認為沒有

3、最大值5、如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm6、如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，點M從點D出發，以1cm/s的速度向點C運動，點N從點B同時出發，以2cm/s的速度向點A運動，當其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動.則四邊形AMND的面積y（cm2）與兩動點運動的時間t（s）的函數圖象大致是（ ）ABCD7、甲、乙兩家體育器材商店出售同樣的乒乓球，球拍一副定價60元，乒乓球每盒

4、定價10元.今年世界乒乓球錦標賽期間，兩家商店都搞促銷活動：甲商店規定每買一副乒乓球拍贈兩盒乒乓球；乙商店規定所有商店品9折優惠.某校乒乓球隊需要買2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）。設該校要買乒乓球x盒，所需商品在甲商店購買需用y1元，在乙商店購買需用y2元。（1）請分別寫出y1 、y2與x之間的函數關系式（不必注明自變量x的取值范圍）；（2）對x的取值情況進行分析，試說明在哪一家商店購買所需商品比較便宜；（3）若該校要買2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考慮其他因素的情況下，請你設計一個最省錢的購買方案。8、在一平直河岸同側有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，現計劃在河岸上建一抽

5、水站，用輸水管向兩個村莊供水方案設計某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖8-1是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中于點）；圖8-2是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中點與點關于對稱，與交于點）ABPllABPC圖8-1圖8-2lABPC圖8-3K觀察計算（1）在方案一中， km（用含的式子表示）；（2）在方案二中，組長小宇為了計算的長，作了如圖8-3所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算， km（用含的式子表示）探索歸納（1）當時，比較大小：（填“”、“”或“”）；當時，比較大小：（填“”、“”或“”）；方法指導當不易直接比較兩個正數與的大小時，可以對它們的平方進

6、行比較：，與的符號相同當時，即；當時，即；當時，即；（2）請你參考右邊方框中的方法指導，就（當時）的所有取值情況進行分析，要使鋪設的管道長度較短，應選擇方案一還是方案二？9、如圖9-1，在平面直角坐標系中，拋物線與直線相交于兩點（1）求線段的長（2）若一個扇形的周長等于（1）中線段的長，當扇形的半徑取何值時，扇形的面積最大，最大面積是多少？（3）如圖9-2，線段的垂直平分線分別交軸、軸于兩點，垂足為點，分別求出的長，并驗證等式是否成立圖9-2圖9-1圖9-3（4）如圖9-3，在中，垂足為，設，試說明：10、如圖，直角坐標系中，已知兩點，點在第一象限且為正三角形，的外接圓交軸的正半軸于點，過點的

7、圓的切線交軸于點（1）求兩點的坐標；（2）求直線的函數解析式；（3）設分別是線段上的兩個動點，且平分四邊形的周長試探究：的最大面積？答案：1、x<1 2、P100 (1，3) 3、4、C5、A 6、B7、（1） 由題意知，在甲商店購買2副乒乓球拍可獲贈4盒乒乓球，因此還需再購買（x-4）盒乒乓球. 所以 y1=10 (x -4)+60 ×2 , y1=10x + 80.因為乙商店規定所有商品9折優惠，所以 y2=0.9(10x+60×2), y2=90x+108.(2) 假設y1>y2, 即 10x + 80>90x+108, 得x>28.所以購買乒

8、乓球盒數超過28盒時，在乙商店購買所需商店比較便宜.當x=28時，y1= y2=360. 所以購買28盒乒乓球時，在甲商店購買所需商品和乙商店購買所需商品同樣便宜.從而可知購買乒乓球盒數少于28盒時，在甲商店購買商品比較便宜.（3）若所需商品全部在一個商店購買，由（2）知購買2副球拍20盒乒乓球時，在甲商店購買比在乙商店購買便宜，在甲商店購買需10×20+80=280元.若所需商品在兩個商店購買，可以到甲商店購買2副球拍，需2×60=120元，同時獲贈4盒乒乓球；到乙商店購買16盒乒乓球，需要16×10×90%=144元，共需 120+144=264元.因為264<280, 所以最佳的購買方案是：到甲商店購買2副乒乓球拍，獲贈4盒乒乓球，到乙商店購買16盒乒乓球.8、觀察計算（1）； （2）探索歸納（1）；（2）當，即時，；當，即時，；當，即時，綜上可知：當時，選方案二；當時，選方案一或方案二；當時，選方案一9、解：（1） A（-4，-2），B（6，3） 分別過A、B兩點作軸，軸，垂足分別為E、FAB=OA+OB （2）設扇形的半徑為，則弧長為，扇形的面積為 則 當時，函數有最大值 （3）過點A作AE軸，垂足為點ECD垂直平分AB，點M為垂足 AEOCM