1、實驗四 一階電路和二階電路的動態響應-、實驗目的(1)(1)理解零輸入響應、零狀態響應和完全響應(2)(2)理解欠阻尼、臨界和過阻尼的意義和條件二、實驗原理R嵌L-+ +()耳C C 二二響用二階微分方程描述的動態電路稱為二階電路。 圖所示的線性 RLCRLC 串聯電路是一個典型的二階電路。可以用下述二階線性常系數微分方 程來描述：LC空RC坐&=Usdt2dt1.1.零輸入響應動態電路在沒有外施激勵時，由動態元件的初始儲能引起的響應，稱為零輸入響應。電路如圖 6.26.2 所示，設電容已經充電，其電壓為 U0,U0,電感的初始 電流為 0 0。芒響應是非振蕩性的，稱為過阻尼情況電路響

2、應為:圖 6.2 RLC 串聯零輸入響應電路U0PtPtuc(t) =(P2e1-Re2)P2- PU0PitP2t、i(t)=-(e -e )L(P2- P)響應曲線如圖 6.36.3 所示。可以看出：u uc(t)(t)由兩個單調下降的指數函數組成，為非振蕩的過渡過程。整個放電過程中電流為正值，且lnP2ln當tm=廠%時，電流有極大值R -P2(2)(2) R=2jLR=2jL，響應臨界振蕩，稱為臨界阻尼情況。C電路響應為Uc(t) =U(1:貝擺i(t)捋所示。圖 6.4 二階電路的臨界阻尼過程響應是振蕩性的，稱為欠阻尼情況。Uc(t) = %Uoe#sin料+p),-di(t)=e2

3、sin%tt0dL其中衰減振蕩角頻率 斜=。2a2= .土 -邕d-arctana a響應曲線如圖 6.56.5 所示。te響應曲線如圖 6.46.4R 2c電路響應為(1)(1)實驗電路(4)(4)當 R=0R=0 時，響應是等幅振蕩性的，稱為無阻尼情況。電路響應為Uc(t) =Ucos ti(t) = -sin0tL響應曲線如圖 6.66.6 所示。理想情況下，電壓、電流是一組相位互 差 9090 度的曲線，由于無能耗，所以為等幅振蕩。等幅振蕩角頻率即 為白由振蕩角頻率缶0,2.2.零狀態響應動態電路的初始儲能為零，由外施激勵引起的電路響應，稱為零輸入響應。根據方程 6-1,6-1,電路零

4、狀態響應的表達式為：-US(P2ep _ peP2t)It0i(t)= -一時 ZL(P2- P1)與零輸入響應相類似，電壓、電流的變化規律取決于電路結構、uc(t) =US圖 6.6 二階電路的無阻尼過程1 1.用 MultisimMultisim 研究一階電路的動態響應電路參數，可以分為過阻尼、欠阻尼、臨界阻尼等三種充電過程。實驗內容三、(2)(2)初始條件如圖所示，t=0t=0 電路閉合，分別仿真出電容上電壓(從 零時刻開始)的波形，說明各屬于什么響應？三種情況下分別測量電 容電壓達到 3v3v 所用的時間。C1C1 輸出屬于零狀態響應，電容電壓達到 3v3v 所用的時間 t1=87.t

5、1=87. 5p5p s sC2C2 輸出屬于零輸入響應，t2=50t2=50 V V s sC3C3 輸出屬于全響應,t3=40,t3=40 頭 s s(3)(3)寫出三種情況下電容電壓隨時間的函數表達式，并分別計算出 電容電壓為 3V3V 時的時間。-10000tUsUsi=5(1-e=5(1-e) )t1=91.6t1=91.6v v s s-i0000tU UC2=5e=5et2=51.1t2=51.1 p p s s-10000tU UC3=5-3e=5-3et3=40.5t3=40.5ps s(4)(4)根據(2)(2) (3)(3)的結果，解釋RCRC 電路如何實現定時功能、上電

6、低電平復位功能、上電高電平復位功能？由于 RCRC 電路電容充放電完全需要一定的時間，因此 RCRC 電路可實 現定時功能。要求上電低電平復位時，只需接入一零狀態的 RCRC 電路, 由于電容充電需要時間，所以在一定時間內輸出保持低電平。 要求上 電高電平復位時，只需接入一零輸入的 RCRC 電路，由于電容放電需要 時間，所以在一定時間內輸出保持高電平。(5)(5)在圖 1 1 (a)(a)的輸入端加占空比為 50%50%幅度為 5v5v、頻率分別為 0.5k0.5k、1k1k、2k2k、5k5k 的方波信號，分別仿真輸出端的波形，并在同一圖中圓出輸入方波和四種輸出波形。說明隨著輸入信號的頻率

7、升局，輸出信號有何變化？根據實驗結果，定性說明一階RCRC 電路的時間常數與傳輸速率的關系。輸入頻率為。.電的方波信號0Im2m3 m4m5 mTime(S)61(1)(1)實驗電路輸入頻率為2k的方波信號0250|150 如巧叩ImTime (S)隨著輸入信號頻率的升高，輸出信號電壓峰值逐漸減小，電壓谷 值逐漸增大。即由于輸入信號頻率的升高，輸入信號周期相對于電容 時間常數變化，電容經歷能完整充放電，到不能完整充放電的過程。因此一階 RCRC 電路的時間常數越小，傳輸速率速率越快。2 2、用 MultisimMultisim 研究二階電路的動態特性2C1100nFIC=0V(3)(3)初始條

8、件、電感及電容的值如圖所示，t=0t=0 電路閉合。計算臨 界阻尼時的 R R值。并分別仿真 R1=R/3R1=R/3 R R 和 3R3R 三種情況下電容上的 電壓，在同一張圖上畫出輸入及三種情況的輸出響應曲線。說明各屬 于什么響應(欠阻尼、臨界及過阻尼)。(3)(3)從(2)(2)的仿真曲線上分別測量出電容上的電壓相對誤差小于1 1 以所需要的時間。定性說明哪種響應輸出最先穩定？哪種響應輸出穩 定最慢?R1L1632.5 Q10mH.V110 V臨界阻尼時 R=632.5QR=632.5Q欠阻尼 460460Ks s 臨界阻尼 205205Ks s 過阻尼 852.5852.5 s s 臨

9、界阻尼輸出最先穩定，過阻尼輸出穩定最慢。(4)(4)輸入頻率為 500H500H占空比為 50%50%振幅為 10V10V 的時鐘信號， 仿 真電阻 R1=R/&R1=R/& R R和 3R3R 三種情況下電容上的輸出電壓波形(3 3 個周 期)，在同一張圖中畫出輸入信號和輸出信號三條曲線，根據仿真曲 線，說明在同樣的誤差范圍，哪種電路傳輸的信號速率最高？哪種電time綠色線表示 R1=R/3,R1=R/3,紅色線表示 R1=RR1=R 淺藍色線表示 R1=3RR1=3R根據圖像，在同樣的誤差范圍，有信號輸入的時間段內，臨界阻尼輸出最先穩定， 過阻尼輸出穩定最慢， 因此臨界阻尼電路傳輸的信 號速率最高，過阻尼電路傳輸的信號速率最低。四、實驗總結本次實驗主要通過仿真軟件來了解一階二階電路的動態響應，了 解了一階 R