1、機械振動機械波一、波函數的計算一、波函數的計算待定系數法待定系數法2T1.基本概念基本概念相位相位 ，相位差，相位差 波線上相距波線上相距 兩質元間的相位差為兩質元間的相位差為某質點在不同時刻的相位差為某質點在不同時刻的相位差為uT21振幅振幅A，角頻率，角頻率 ，周期，周期T，波長，波長 ，波速，波速x2xt2.波函數的計算方法波函數的計算方法0t 1）設原點處質點的振動方程為）設原點處質點的振動方程為00cos()yAt確定振幅，角頻率；由初始條件定初相確定振幅，角頻率；由初始條件定初相時，由時，由 定定 的兩個可能值的兩個可能值2）根據波的傳播方向和波速，寫出波函數表達式）根據波的傳播方

2、向和波速，寫出波函數表達式00cosyA0由由 的正負，定的正負，定 的唯一取值的唯一取值000sinvA 若波沿若波沿 軸正向傳播：軸正向傳播：x0cos ()xyAtu若波沿若波沿 軸負向傳播：軸負向傳播：x0cos ()xyAtu3.振動曲線與波形圖振動曲線與波形圖y1）振動曲線（）振動曲線（y-t圖）圖）可確定振幅可確定振幅A和周期和周期T 可確定可確定t=0時刻質點的時刻質點的位置和速度的正負位置和速度的正負2）波形曲線（）波形曲線（y-x圖）圖）0cos()yAt一般描述原點處質點在任意時刻隨時間偏一般描述原點處質點在任意時刻隨時間偏離平衡位置的位移情況離平衡位置的位移情況一般波形

3、圖描述任意位置質點在一般波形圖描述任意位置質點在t=0時刻偏時刻偏離平衡位置的位移情況離平衡位置的位移情況可確定振幅可確定振幅A和波長和波長 可確定可確定t=0時刻原點處時刻原點處質點的位置，速度的質點的位置，速度的正負（依據下一時刻正負（依據下一時刻波形圖）波形圖）二、振動能量與波的能二、振動能量與波的能量量1.簡諧振動的能量特征：機械能守恒簡諧振動的能量特征：機械能守恒2. 波的能量特征：波的能量特征：212kPEEEkA212PEkx波線上各質元能量不守恒，動能與勢能同步變化。波線上各質元能量不守恒，動能與勢能同步變化。kPEEE即波線上某質元的動能與勢能同時達到最大值，同時即波線上某質

4、元的動能與勢能同時達到最大值，同時達到最小值。達到最小值。三、波的干涉規律三、波的干涉規律12122(21)AAAkAAAk1.相干條件：頻率相同、振動方向一致、相遇點相位差恒定相干條件：頻率相同、振動方向一致、相遇點相位差恒定1）惠更斯原理：波陣面上各點都是新的子波源；）惠更斯原理：波陣面上各點都是新的子波源； 某時刻子波的包跡形成新的波陣面。某時刻子波的包跡形成新的波陣面。3.波的干涉加強減弱條件波的干涉加強減弱條件2.惠更斯原理與波的疊加原理惠更斯原理與波的疊加原理2）波的疊加原理：波的疊加是相遇點質元振動的合成；）波的疊加原理：波的疊加是相遇點質元振動的合成； 相遇后兩列波互不影響。相

5、遇后兩列波互不影響。2212122cosAAAA A干涉加強，相干相長干涉加強，相干相長干涉減弱，相干相消干涉減弱，相干相消三、波的干涉規律三、波的干涉規律122112(21)2kAAArrAAAk波程差3.波的干涉加強減弱條件波的干涉加強減弱條件2212122cosAAAA A干涉加強干涉加強干涉減弱干涉減弱1S2S2r1rP20102若初相位差為若初相位差為02波程上每相差一個波長，位相相差波程上每相差一個波長，位相相差2四、駐波四、駐波 22 coscoscosxyAtA xt2.駐波特征：駐波特征：1）波線上各質點振幅不一定相同；）波線上各質點振幅不一定相同；3)相鄰兩波節之間所有質點振動相位相同，同步振動；相鄰兩波節之間所有質點振動相位相同，同步振動；任一波節兩側的質點振動相位相反，相位差為任一波節兩側的質點振動相位相反，相位差為.1.駐波方程：兩列振幅相同相向傳播的相干波在空間中疊加。駐波方程：兩列振幅相同相向傳播的相干波在空間中疊加。4）半波損失：正入射；由波疏介質向波密介質入射；在）半波損失：正入射；由波疏介質向波密介質入射；在反射波上發生反射波上發生的相位突變，好像少走了的相位突變，好像少走了/2/2的距離。的距離。2）振幅