1、新課程高中數學-2 分段函數及映射課外演練 新人教a版必修1根底達標一、選擇題1f(x)那么ff()的值是()ab.c. d解析：f()1；f()1.答案：c2函數f(x)的值域是()a0，) brc0,3 d0,23答案：d3集合ax|0x4，by|0y2，按對應關系f不能成為從a至b的映射的一個是()af：xyx bf：xyx2cf：xy df：xy|x2|解析：取x0代入yx2得y2，2b，與映射定義不符答案：b4如以下圖，函數y|x1|的圖象是()解析：y|x1|答案：a5假設f(x)(x)那么當x<0時，f(x)為 ()ax bx2cx dx2解析：x<0時，(x)x2&

2、lt;0，f(x)x2.答案：b6如右圖，正方形abcd的頂點a(0，)，b(，0)，頂點c、d位于第一象限直線l：xt(0t)將正方形abcd分成兩局部，記位于直線l左側局部的面積為f(t)，那么函數sf(t)的圖象大致是()解析：判斷函數sf(t)的圖象可用觀察法，直線l在運動到點b之前，左側的面積增大的速度是越來越快，而過了點b之后，左側的面積增大的速度是越來越慢，而速度的快慢反映在圖象上是陡或緩，當然也可以根據題意求出分段函數解析式用描點法畫出函數圖象答案：c二、填空題7設函數f(x)那么f(4)_，又f(x0)8，那么x0_.解析：f(4)(4)2218；令x228，解得x±

3、;，x2，x，令2x8，解得x4，綜上可知x0或4.答案：184或8設f(x)g(x)那么fg()_，gf(2)_.解析：fg()f(2)3×217，gf(2)g(7)2.答案：729f(x)那么不等式x(x2)f(x2)5的解集為_解析：假設x20，那么原不等式轉化為xx25解得2x；假設x2<0，那么原不等式轉化為xx25解得x<2，綜上可知原不等式解集為.答案：三、解答題10如以下圖，函數圖象是由兩條射線及拋物線的一局部組成，求函數的解析式解：設左側的射線對應的解析式為ykxb(x1)，那么解得k1，b2，左側射線的解析式為yx2(x1)，同理x3時，右側射線的解析

4、式為：yx2(x3)再設拋物線對應的二次函數的解析式為：ya(x2)22(1x3，a<0)，a21，a1，拋物線的解析式為yx24x2(1x3)綜上，函數解析式為y11函數f(x)求：(1)fff()；(2)假設f(a)3，求a的值；(3)求f(x)的定義域及值域解：(1)f()2，f()2×，f()2×1，f1.(2)當a1時，f(a)a21，f(a)3無解當1<a<2時，f(a)2a，2<f(a)<4，f(a)2a3，解得a，當a2時，f(a)，f(a)2，f(a)3，即3，解得a.綜上所述a或a.(3)f(x)的定義域為r，由(2)易知，

5、值域為r.創新題型12我國是水資源相對匱乏的國家，為鼓勵節約用水，某市打算出臺一項水費政策措施，規定每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收根本價1.3元，假設超過5噸而不超過6噸時，超過局部水費加收200%，假設超過6噸而不超過7噸時，超過局部的水費加收400%，如果某人本季度實際用水量為x(x7)噸，試計算，本季度他應交多少水費？解：用y表示本季度應交水費(：元)當0<x5時，y1x，當5<x6時，應把x分成兩局部：5與(x5)分別計算，第一局部收根本水費1.3元×5，第二局部由根本水費與加價水費組成，即13(x5)1.3(x5)·200%1.3(x5)(12