1、第一章平面機構的自由度和速度分析11 運動副及其分類13 平面機構的自由度12 平面機構運動簡圖11運動副及其分類一、構件的自由度及其約束一、構件的自由度及其約束一個作平面運動的自由構件有一個作平面運動的自由構件有三個三個獨立運動的可能性即獨立運動的可能性即三個三個自由度自由度。 自由度自由度：構件做任意運動時：構件做任意運動時所具有的獨立運動的個數。所具有的獨立運動的個數。約束約束：對構件獨立運動的限制。：對構件獨立運動的限制。a)兩個構件、兩個構件、b) 直接接觸、直接接觸、c) 有相對運動有相對運動2. 運動副元素運動副元素接觸的部分的形狀（點、線、面）接觸的部分的形狀（點、線、面）例如

2、：例如：凸輪、齒輪齒廓活塞與缸套凸輪、齒輪齒廓活塞與缸套等。等。1. 定義：定義：運動副運動副兩個構件直接接觸組成的仍能產兩個構件直接接觸組成的仍能產生某些相對運動的聯接。生某些相對運動的聯接。二、運動副及其分類二、運動副及其分類三個條件，缺一不可三個條件，缺一不可 3. 按運動副元素分按運動副元素分 低副低副面接觸，應力低（轉動副和移動副）面接觸，應力低（轉動副和移動副）高副高副點、線接觸，應力高點、線接觸，應力高例如：例如：滾動副、凸輪副、齒輪副滾動副、凸輪副、齒輪副等。等。轉動副（回轉副）、移動副轉動副（回轉副）、移動副。1 12 2 平面機構運動簡圖平面機構運動簡圖機構運動簡圖機構運動

3、簡圖用簡單的線條和規定的符號表示機構中各構用簡單的線條和規定的符號表示機構中各構 件之間相對運動關系的圖形。件之間相對運動關系的圖形。作用：作用： 1.表示機構的結構和運動情況表示機構的結構和運動情況2.作為運動分析和動力分析的依據作為運動分析和動力分析的依據機構運動簡圖機構運動簡圖應滿足的應滿足的條件條件： 2.運動副的性質、數目與實際相符運動副的性質、數目與實際相符 3.運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構成比例。運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構成比例。1.構件數目與實際相同構件數目與實際相同常見運動副符號的表示常見運動副符號的表示: 國標國標GB446084常用運動副的符

4、號常用運動副的符號運動副運動副名稱名稱運動副符號運動副符號兩運動構件構成的運動副兩運動構件構成的運動副轉轉動動副副移移動動副副12121212121212121212121212兩構件之一為固定時的運動副兩構件之一為固定時的運動副122121平平面面運運動動副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球銷銷副副121212空空間間運運動動副副121212構件的表示方法構件的表示方法:一般構件的表示方法一般構件的表示方法 桿、軸構件桿、軸構件固定構件固定構件同一構件同一構件三副構件三副構件 兩副構件兩副構件 一般構件的表示方法一般構件的表示方法 注意事項注意事項:

5、畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動副的性質副的性質。步驟步驟1.運轉機械，搞清楚運動的傳遞情況運轉機械，搞清楚運動的傳遞情況2. 搞清運動副的類型和數目搞清運動副的類型和數目3.選擇合理的投影面選擇合理的投影面4.測出各運動副間的相對位置和尺寸測出各運動副間的相對位置和尺寸5.按比例和規定的符號繪出機構運動簡圖按比例和規定的符號繪出機構運動簡圖思路思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構件數目及運動副的類型，并用符號表示出來。動傳遞路線，確定構件數目及運

6、動副的類型，并用符號表示出來。順口溜順口溜：先兩頭，后中間，先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍，從頭至尾走一遍， 數數構件是多少，數數構件是多少， 再看它們怎相聯。再看它們怎相聯。例例:繪制圖示曲柄滑塊機構運動簡圖繪制圖示曲柄滑塊機構運動簡圖123DCBA1432繪制圖示鱷式破碎機的運動簡圖繪制圖示鱷式破碎機的運動簡圖1234繪制圖示偏心泵的運動簡圖繪制圖示偏心泵的運動簡圖偏心泵1 13 3 平面機構自由度的計算平面機構自由度的計算一、平面機構的自由度一、平面機構的自由度定義：定義：機構中各構件相對于機架所具有的獨立運動的數目機構中各構件相對于機架所具有的獨立運動的數目 。作平面運動的剛體在空間

7、的位置需要作平面運動的剛體在空間的位置需要三個三個獨立的參數（獨立的參數（x，y, ）才能唯一確定。）才能唯一確定。自由構自由構件的自件的自由度數由度數運動副運動副 自由度數自由度數 約束數約束數回轉副回轉副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結論：結論：構件自由度構件自由度3約束數約束數移動副移動副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3經運動副相聯后，構件自由度會有變化：經運動副相聯后，構件自由度會有變化： 活動構件數活動構件數 n 計算公式：計算公式： F=3n(2PL +PH )

8、要求：要求：記住上述公式，并能熟練應用。記住上述公式，并能熟練應用。構件總自由度構件總自由度 低副約束數低副約束數 高副約束數高副約束數 3n 2 PL1 PH例例計算曲柄滑塊機構的自由度計算曲柄滑塊機構的自由度解：活動構件數解：活動構件數n= 3低副數低副數PL= 4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副數高副數PH=0S3123推廣到一般：推廣到一般： 例例計算五桿鉸鏈機構的自由度計算五桿鉸鏈機構的自由度解：活動構件數解：活動構件數n= 4低副數低副數PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副數高副數PH=012341 1二、二、 機構具有確定運動的條件機構具有確定

9、運動的條件給定給定S S3 3S S3 3(t)(t) 一個獨立參數一個獨立參數, ,1 11 1（t t）唯一確定，該機唯一確定，該機構僅需要一個獨立參數。構僅需要一個獨立參數。 若僅給定若僅給定1 11 1（t t）, ,則則2 2 3 3 4 4 均不能唯一確定。若同均不能唯一確定。若同時給定時給定1 1和和4 4 ，則，則3 3 2 2 能能唯一確定，該機構需要兩個獨立唯一確定，該機構需要兩個獨立參數參數 。4 4S3123S31 112341 1原動件原動件能獨立運動的構件。能獨立運動的構件。機構具有確定運動的條件為：機構具有確定運動的條件為：自由度自由度 F 0F 0且且 F F原

10、動件數原動件數一個原動件只能提供一個獨立參數一個原動件只能提供一個獨立參數三、三、計算平面機構自由度的注意事項計算平面機構自由度的注意事項12345678ABCDEF例例計算圖示圓盤鋸機構的自由度。計算圖示圓盤鋸機構的自由度。解：活動構件數解：活動構件數n= 7低副數低副數PL=6F=3n 2PL PH 高副數高副數PH=0=37 26 0=9計算結果肯定不對！計算結果肯定不對！1.復合鉸鏈復合鉸鏈兩個以上的構件在同一處以兩個以上的構件在同一處以 轉動副相聯。轉動副相聯。計算：計算：m個構件個構件,有有m1轉動副。轉動副。兩個低副兩個低副上例：在上例：在B、C、D、E四處應各有四處應各有 2

11、個運動副。個運動副。例例計算圖示圓盤鋸機構的自由度。計算圖示圓盤鋸機構的自由度。解：活動構件數解：活動構件數n=7低副數低副數PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =112345678ABCDEF例例計算圖示兩種凸輪機構的自由度。計算圖示兩種凸輪機構的自由度。解：解：n=3， PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1對于右邊的機構，有：對于右邊的機構，有： F=32 22 1=1事實上，兩個機構的運動相同，且事實上，兩個機構的運動相同，且F=11231232.局部自由度局部自由度 F=32 22 1 =1定義：定義：構件局部運動所產生的自由度。構件局部運動

12、所產生的自由度。出現在加裝滾子的場合，出現在加裝滾子的場合，計算時計算時去掉滾子和鉸鏈去掉滾子和鉸鏈。滾子的作用：滑動摩擦滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。滾動摩擦。123123解：解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虛約束虛約束 對機構的運動實際不起作用的約束。對機構的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應去掉虛約束。計算自由度時應去掉虛約束。 MNAB CD ，故增加構件，故增加構件4前后前后M點的軌跡都是圓弧。點的軌跡都是圓弧。增加的約束不起作用，應去掉構件增加的約束不起作用，應去掉構件4。已知：已知：ABCDMN，計算圖示平行四邊，計算圖示平行四邊

13、形形 機構的自由度。機構的自由度。 1234ABCDMN重新計算：重新計算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形 機構的自由度。機構的自由度。 ABCDEF出現虛約束的場合：出現虛約束的場合：1.兩構件構成多個移動副，且兩構件構成多個移動副，且導路平行。導路平行。 2.兩構件構成多個轉動副，兩構件構成多個轉動副，且同軸。且同軸。3.運動時，兩構件上的運動時，兩構件上的兩點距離始終不變。兩點距離始終

14、不變。4.對傳遞運動不起作用的對傳遞運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。對稱部分。如多個行星輪。如平行四邊形機構如平行四邊形機構橢圓儀等橢圓儀等火車輪火車輪5.兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。如如等寬凸輪等寬凸輪W注意：注意：法線不重合時，法線不重合時，變成實際約束！變成實際約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA虛約束的作用：虛約束的作用：改善構件的受力情況，如多個行星輪。改善構件的受力情況，如多個行星輪。增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪。使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪。注意：注意：各種出現虛約束的場合都是有條件的各種出現虛約束的場合都是有條件的 !CDABGFoEE計算圖示大篩機構的自由度。計算圖示大篩機構的自由