1、2019 年上海市長寧區中考數學二模試卷一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）【每題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用 2B 鉛筆正確填涂】1（4 分）化簡 m3+m3 的結果等于（）Am6B2m6           C2m3         &

2、#160; Dm92（4 分）下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD3（4 分）某校隨機抽查若干名學生，測試了1 分鐘仰臥起坐的次數，把所得數據繪制成頻數分布直方圖（如圖），則仰臥起坐次數不小于 15 次且小于 20 次的頻率是（）A0.1B0.2C0.3D0.44（4 分）下列方程中，有實數解的是（）AB2x2x+10Cx2+40D5（4 分）下列命題中，真命題的是（）A如果兩個圓心角相等，那么它們所對的弧也相等B如果兩個圓沒有公共點，那么這兩個圓外離C如果一條直線上有一個點到圓心的距離

3、等于半徑，那么這條直線與圓相切D如果圓的直徑平分弧，那么這條直徑就垂直平分這條弧所對的弦6（4 分）已知四邊形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD 是平行四邊形的是（）AADBCBD，ABCDCDABBCD，ABCDBADBCBD，DABBCDDABDCDB，OAOC二、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）【在答題紙相應題號后的空格內直接填寫答案】第 1 頁（共 26&

4、#160;頁）7（4 分）今年春節黃金周上海共接待游客約 5090000 人，5090000 這個數用科學記數法表示為8（4 分）計算：9（4 分）如果反比例函數      （k 是常數，k0）的圖象經過點（1，2），那么這個反比例函數的圖象在第象限10（4 分）方程組的解是11（4 分）擲一枚材質均勻的骰子，擲得的點數為素數的概率是（12 4 分）如果二次函數（m 為常數）的圖象有最高點，那么 m

5、0;的值為13（4 分）某商品經過兩次漲價后，價格由原來的64 元增至 100 元，如果每次商品價格的增長率相同，那么這個增長率是14（4 分）為了解某校九年級學生每天的睡眠時間，隨機調查了其中20 名學生，將所得數據整理并制成如表，那么這些測試數據的中位數是小時睡眠時間（小時）學生人數68768492（15 4 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 E 是邊 CD 的中點，聯結 AE、BD 交于點 F，若 ，&

6、#160;，用 、 表示16（4 分）在 ABC 中，ABC90°，AB6，BC8分別以點 A、C 為圓心畫圓，如果點 B 在A 上，C 與A 相交，且點 A 在C 外，那么C 的半徑長 r 的取值范圍是17（4 分）我們規定：一個多邊形上任意兩點間距離的最大值稱為該多邊形的“直徑” 現有兩個全等的三角形，邊長分別為 4、4、將這兩個三角形相等的邊重合拼成對角線互相垂直的凸四邊

7、形，那么這個凸四邊形的“直徑”為18（4 分）如圖，在ABC 中，ABAC5，BC，將ABC 繞著點 C 旋轉，點 A、B的對應點分別是點 A'、B'，若點 B'恰好在線段 AA'的延長線上，則 AA'的長等于第 2 頁（共 26 頁）三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分）【將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上】19（10 分）先化簡，再求值：，其中2

8、0（10 分）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來（21 10 分）如圖，在 ABC 中，ACB90°，AC4，BC3，點 D 是邊 AC 的中點，CFBD，垂足為點 F，延長 CF 與邊 AB 交于點 E求：（1）ACE 的正切值；（2）線段 AE 的長22（10 分）某文具店每天售出甲、乙兩種筆，統計后發現：甲、乙兩種筆同一天售出量之間滿足一次函數的關系，設甲、乙兩種筆同一天的售出量分別為&

9、#160;x（支）、y（支），部分數據如表所示（下表中每一列數據表示甲、乙兩種筆同一天的售出量）甲種筆售出 x（支）乙種筆售出 y（支）46612818（1）求 y 關于 x 的函數關系式；（不需要寫出函數的定義域）（2）某一天文具店售出甲、乙兩種筆的營業額分別為 30 元和 120 元，如果乙種筆每支售價比甲種筆每支售價多 2 元，那么甲、乙兩種筆這天各售出多少支？23（12 分）如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC、BD

10、60;交于點 O，點 E 在邊 CB 的延長線上，且EAC90°，AE2EBEC（1）求證：四邊形 ABCD 是矩形；第 3 頁（共 26 頁）（2）延長 DB、AE 交于點 F，若 AFAC，求證：AEBF24（12 分）如圖，已知在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線經過原點，且與x 軸相交于點 A，點 A 的橫坐標為 6，拋物線頂點為點 B（1

11、）求這條拋物線的表達式和頂點 B 的坐標；（2）過點 O 作 OPAB，在直線 OP 上點取一點 Q，使得QABOBA，求點 Q 的坐標；（3）將該拋物線向左平移 m（m0）個單位，所得新拋物線與 y 軸負半軸相交于點 C且頂點仍然在第四象限，此時點 A 移動到點 D 的位置，CB：DB3：4，求 m 的值25（14 分）如圖，在 ABC 中，ACB90°，

12、AC3，BC4，點 P 在邊 AC 上（點P 與點 A 不重合），以點 P 為圓心，PA 為半徑作P 交邊 AB 于另一點 D，EDDP，交邊 BC 于點 E（1）求證：BEDE；（2）若 BEx，ADy，求 y 關于 x 的函數關系式并寫出定義域；（3）延長 ED 交 CA 的延長線于點 F，聯結 ，若 B

13、DP 與DAF 相似，求線段 AD 的長第 4 頁（共 26 頁）第 5 頁（共 26 頁）2019 年上海市長寧區中考數學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）【每題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用 2B 鉛筆正確填涂】1（4 分）化簡 m3+m3 的結果等于（）Am6B2m6 

14、0;         C2m3           Dm9【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案【解答】解：m3+m32m3故選：C【點評】此題主要考查了合并同類項，正確掌握合并同類項法則是解題關鍵2（4 分）下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就

15、不是【解答】解：，故 A 選項不是最簡二次根式；是簡二次根式；，故 C 選項不是最簡二次根式；，故 D 選項不是最簡二次根式，故選：B【點評】本題考查了滿足是最簡二次根式的兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式3（4 分）某校隨機抽查若干名學生，測試了1 分鐘仰臥起坐的次數，把所得數據繪制成頻數分布直方圖（如圖），則仰臥起坐次數不小于 15 次且小于 20 次的頻率是（）第 6 頁（共 26 頁）A0

16、.1B0.2C0.3D0.4【分析】結合頻數分布直方圖，根據頻率頻數÷總數，直接代入求解即可【解答】解：仰臥起坐次數不小于 15 次且小于 20 次的頻率是：0.1；故選：A【點評】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力，解題的關鍵是掌握頻率頻數÷總數4（4 分）下列方程中，有實數解的是（）AB2x2x+10Cx2+40D【分析】對分式方程進行解方程然后驗根，對一元二次方程運用根的判別式進行判斷，對無理方程先化為一元二次方程再運用根的判別式進行判斷即可【解答】解：A原方程變形為 x+2x24，整理

17、得 x2x60，解得 x3 或2，x3 時，左邊1右邊，x2 時，x240，因此原方程無解，故 A 錯誤；B24ac（1）24×2×170，因此因此原方程無解，故 B 錯誤；C24ac024×1×4160，因此因此原方程無解，故 C 錯誤；D原方程變形為 6xx2，移項得，x2+x6，b24ac124×1×（6）250，因此因此原方程有兩個不相等的實數根，故 D 正確；故選：D【點評】本題考查了方

18、程的實數根，能熟練解分式方程與一元二次方程是得解題的關鍵5（4 分）下列命題中，真命題的是（）A如果兩個圓心角相等，那么它們所對的弧也相等B如果兩個圓沒有公共點，那么這兩個圓外離C如果一條直線上有一個點到圓心的距離等于半徑，那么這條直線與圓相切D如果圓的直徑平分弧，那么這條直徑就垂直平分這條弧所對的弦【分析】A 沒強調在同圓或等圓中，不正確；第 7 頁（共 26 頁）B 兩個圓沒有公共點，這兩個圓的位置是內含或外離，只說外離不正確；C 直線和圓相交時，交點與圓心的距離也等于半徑，說這條直線與圓相切是錯的；D

19、0;垂徑定理的推論，正確【解答】解：A 沒強調在同圓或等圓中，不正確；B 兩個圓沒有公共點，這兩個圓的位置是內含或外離，只說外離不正確；C 直線和圓相交時，交點與圓心的距離也等于半徑，說這條直線與圓相切是錯的；D 垂徑定理的推論，正確故選：D【點評】本題主要考查了圓的有關概念及性質，準確把握圓的性質是解決本題的關鍵6（4 分）已知四邊形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD 是平行四邊形的是（）AADBCBD，ABCDCDABBCD，ABCD

20、BADBCBD，DABBCDDABDCDB，OAOC【分析】根據平行四邊形的判定定理分別進行分析即可【解答】解：A、ADBCBD，ADBC，ABCD，四邊形 ABCD 是平行四邊形，故此選項不合題意；B、ADBCBD，ADBC，DABBCD，BAD+ABCADC+BCD180°，ABCADC，四邊形 ABCD 是平行四邊形，故此選項不符合題意；C、DABBCD，ABCD 不能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形，故此選項符合題意；D、ABDCDB，AOBCOD，OAOC，AOBCOD（AAS），OBOC，四邊形

21、60;ABCD 為平行四邊形，故此選項不合題意；故選：C第 8 頁（共 26 頁）【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形二、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）【在答題紙相應題號后的空格內直接填寫答案】7（4 分）今年春節黃金周上海共接

22、待游客約 5090000 人，5090000 這個數用科學記數法表示為5.09×106【分析】科學記數法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數確定 n的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位，n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1 時，n 是正數；當原數的絕對值1 時，n 是負數【解答】解：50900005.09×106，故答案是：5.09×106【點評】此題考

23、查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值8（4 分）計算：【分析】直接利用負指數冪的性質以及有理數的混合運算法則計算得出答案1【解答】解：原式4243 故答案為：3 【點評】此題主要考查了負指數冪的性質以及有理數的混合運算法則，正確掌握相關運算法則是解題關鍵9（4 分）如果反比例函數（k 是常數，k0）的圖象經過點（1，2），那么這個反比例函數的圖象在第二

24、、四象限第 9 頁（共 26 頁）【分析】利用反比例函數圖象上點的坐標特征可求出 k 值，再利用反比例函數的性質，即可得出這個函數圖象所在的象限【解答】解：反比例函數 y （k 是常數，k0）的圖象經過點（1，2），k1×220，反比例函數的解析式為 y，這個函數圖象在第二、四象限故答案為：二、四【點評】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征以及反比例函數的性質，利用反比例函數圖象上點的坐標特征求出 k 值是解題的關鍵10（4 分）方程組的解是或【分析】首

25、先把方程變形為 x3y，然后利用代入法消去 x，得到關于 y 的一元二次方程，解方程求出 y，然后就可以求出 x，從而求解【解答】解：，解：由得，x3y，把代入得，（3y）y2，解得：y11，y22，把 y11，y22 分別代入得，x12，x21，原方程組的解為或，故答案為：或【點評】此題主要考查了二元二次方程組的解法，解答此類題目一般用代入法比較簡單，先消去一個未知數再解關于另一個未知數的一元二次方程，把求得結果代入一個較簡單的方程中即可11（4 分）擲一枚材質均勻的骰子，擲得的點數為素數的概率是【分析

26、】根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率【解答】解：擲一枚質地均勻的骰子，擲得的點數可能是 1、2、3、4、5、6 中的任意一個數，第 10 頁（共 26 頁）共有六種可能，其中 2、3、5 是素數，所以概率為  ，故答案為： 【點評】本題主要考查概率的求法，用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比（12 4 分）如果二次函數（m 為常數）的圖象有最高點，那么 m 的值為2【分析】根

27、據二次函數的定義結合其有最高點確定 m 的值即可【解答】解：二次函數（m 為常數）的圖象有最高點，解得：m2，故答案為：2【點評】本題考查了二次函數的最值，解題的關鍵是根據二次函數的定義確定 m 的值，難度不大13（4 分）某商品經過兩次漲價后，價格由原來的64 元增至 100 元，如果每次商品價格的增長率相同，那么這個增長率是25%【分析】設這個增長率為 x，根據該商品的原價及經過兩次漲價后的價格，即可得出關于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論【解答】解：設這個增長率為&#

28、160;x，依題意，得：64（1+x）2100，解得：x10.2525%，x22.25（不合題意，舍去）故答案為：25%【點評】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵14（4 分）為了解某校九年級學生每天的睡眠時間，隨機調查了其中20 名學生，將所得數據整理并制成如表，那么這些測試數據的中位數是 7小時睡眠時間（小時）學生人數68768492第 11 頁（共 26 頁）【分析】根據中位數的定義進行求解即可【解答】解：共有 20 名學生，把這些數從小到大排列，處于中間位

29、置的是第 10 和 11個數的平均數，這些測試數據的中位數是7 小時；故答案為：7【點評】本題考查了中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）（15 4 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 E 是邊 CD 的中點，聯結 AE、BD 交于點 F，若 ， ，用 、 表示+【分析】根據+，求出，即可解決問題【解答】解：四邊形 ABCD

30、60;是平行四邊形，ABCD，ABCD， ， ，DEDC，  + ，DEAB，EF：AFDE：AB1：2，EF AE，  +   +      +故答案為+   第 12 頁（共 26 頁）【點評】本題考查平面向量，平行四邊形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型16（4 分）在 ABC 中，ABC90&#

31、176;，AB6，BC8分別以點 A、C 為圓心畫圓，如果點 B 在A 上，C 與A 相交，且點 A 在C 外，那么C 的半徑長 r 的取值范圍是4r10【分析】根據勾股定理求出斜邊 AC，根據點和圓的位置關系求出A 的半徑，再求出C的半徑即可【解答】解：在 ABC 中，ABC90°，AB6，BC8，由勾股定理得：AC10，點 B 在A 上，A 的半徑是 6，設A&#

32、160;交 AC 于 D，則 AD6，CD1064，點 A 在C 外，C 的半徑小于 10，即 r 的取值范圍是 4r10，故答案為：4r10【點評】本題考查了圓與圓的位置關系，點和圓的位置關系，勾股定理等知識點，能求出兩圓的半徑是解此題的關鍵第 13 頁（共 26 頁）17（4 分）我們規定：一個多邊形上任意兩點間距離的最大值稱為該多邊形的“直徑” 現有兩個全等的三角形，邊長分別為 4、4、將這兩個三角形

33、相等的邊重合拼成對角線互相垂直的凸四邊形，那么這個凸四邊形的“直徑”為 6 或 3【分析】如圖 1，由題意得，ABACBDCD4，BC2，求得四邊形 ABDC是菱形，根據菱形的性質得到 ADBC，BOCOAC，AOOD，根據勾股定理得到 AO3；如圖 2，由題意得，ABACAD4，BCCD2，得到 AC 垂直平分 BD，求得ACBD，BODO，設 AOx，則 CO4x，根據勾股定理得到 BD2BO3是得到結論，于【解答】解：如圖 1，由題意得，A

34、BACBDCD4，BC2四邊形 ABDC 是菱形，ADBC，BOCO AC，AOOD，AOAD62BC，3，這個凸四邊形的“直徑”為 6；如圖 2，由題意得，ABACAD4，BCCD2AC 垂直平分 BD，ACBD，BODO，設 AOx，則 CO4x，由勾股定理得，AB2AO2BC2CO2，42x2（2解得：x ，AO ，）2（4x）2，BOBD2BO3，BD34AC，這個凸四邊形的“直徑”為 3，第 14 頁（共 26 頁）綜上所述：

35、這個凸四邊形的“直徑”為 6 或 3故答案為：6 或 3，【點評】本題考查了全等三角形的性質，線段垂直平分線的判定和性質，菱形的判定和性質，勾股定理，正確的作出圖形是解題的關鍵18（4 分）如圖，在ABC 中，ABAC5，BC，將ABC 繞著點 C 旋轉，點 A、B的對應點分別是點 A'、B'，若點 B'恰好在線段 AA'的延長線上，則 AA'的長等于【分析】由旋轉的性質可得 ACA'C5

36、，ABA'B'5，BCB'C8，由等腰三角形的性質可得 AFA'F，由勾股定理列出方程組，可求 AF 的長，即可求 AA'的長【解答】解：如圖，過點 C 作 CFAA'于點 F，旋轉ACA'C5，ABA'B'5，BCB'C8CFAA'，AFA'F第 15 頁（共 26 頁）在 AFC 中，AC2AF2+CF2，在 CFB'中，B'C2B

37、'F2+CF2，B'C2AC2B'F2AF2，6425（8+AF）2AF2，AFAA'故答案為：【點評】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，勾股定理，利用勾股定理列出方程組是本題的關鍵三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分）【將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上】19（10 分）先化簡，再求值：，其中【分析】先計算括號內的分式減法，再計算除法運算，化簡后，代入 x 的值求解【解答】解：原式當時，原式      

38、60;        【點評】本題主要考查分式的混合運算，即化簡求值，解題的關鍵是掌握運算順序，會化簡分式20（10 分）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來【分析】先求出每個不等式的解集，再根據不等式的解集求出不等式組的解集即可【解答】解：由 得 x3；，第 16 頁（共 26 頁）由 得 x0；不等式組的解集為 0x3，不等式組的解集在數軸上表示為：【點評】本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解

39、集，能根據不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵（21 10 分）如圖，在 ABC 中，ACB90°，AC4，BC3，點 D 是邊 AC 的中點，CFBD，垂足為點 F，延長 CF 與邊 AB 交于點 E求：（1）ACE 的正切值；（2）線段 AE 的長（【分析】 1）由直角三角形 ABC，且 CF 垂直于 BD，利用同角的余角相等得到ACECBD，根據

40、0;AC 的長確定出 CD 的長，利用銳角三角函數定義求出所求即可；（2）過點 E 作 EHAC，垂足為點 H，在直角三角形 EHA 中，利用銳角三角函數定義表示出 tanA，進而表示出 AE，在直角三角形 CEH 中，利用銳角三角函數定義表示出 CH，由 CH+AH 表示出 AC，根據已知 AC 的長求出 k 的值，即可確定出所求【解答】解：（1）ACB90°，ACE+BCE

41、90°，又CFBD，CFB90°，BCE+CBD90°，ACECBD，AC4 且 D 是 AC 的中點，CD2，又BC3，在 BCD 中，BCD90°第 17 頁（共 26 頁）tanBCD，tanACEtanCBD ；（2）過點 E 作 EHAC，垂足為點 H，在 EHA 中，EHA90°，tanA，BC3，AC4，在 ABC 中，ACB90&#

42、176;，tanA ， ，設 EH3k，AH4k，AE2EH2+AH2，AE5k，在 CEH 中，CHE90°，tanECACH k，ACAH+CH ，k4，解得：k，AE【點評】此題考查了解直角三角形，涉及的知識有：勾股定理，銳角三角函數定義，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵22（10 分）某文具店每天售出甲、乙兩種筆，統計后發現：甲、乙兩種筆同一天售出量之間滿足一次函數的關系，設甲、乙兩種筆同一天的售出量分別為 x（支）、y（支），部分第 18 頁（共 26&#

43、160;頁）數據如表所示（下表中每一列數據表示甲、乙兩種筆同一天的售出量）甲種筆售出 x（支）乙種筆售出 y（支）46612818（1）求 y 關于 x 的函數關系式；（不需要寫出函數的定義域）（2）某一天文具店售出甲、乙兩種筆的營業額分別為 30 元和 120 元，如果乙種筆每支售價比甲種筆每支售價多 2 元，那么甲、乙兩種筆這天各售出多少支？（【分析】 1）根據待定系數法即可求出 y 與 x 的函數關系式（2）根據題意列出

44、關系式即可求出答案【解答】解：（1）設函數關系式為 ykx+b（k0），由圖象過點（4，6），（6，12），得：解之得：，所以 y 關于 x 的解析式為：y3x6（2）設甲種筆售出 x 支，則乙種筆售出（3x6）支，由題意可得：整理得：x27x300解之得：x110，x23（舍去）3x624答：甲、乙兩種這天筆各售出 10 支、24 支【點評】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是正確理解題意找出等量關系，本題屬于中等題型23（12 分）如圖，平行四邊形 ABCD 的

45、對角線 AC、BD 交于點 O，點 E 在邊 CB 的延長線上，且EAC90°，AE2EBEC（1）求證：四邊形 ABCD 是矩形；（2）延長 DB、AE 交于點 F，若 AFAC，求證：AEBF（【分析】 1）根據 AE2EBEC 證明AEBCEA，即可得到EBAEAC90°，從而說明平行四邊形 ABCD 是矩形；第 19 頁（共 26 頁）（2）根據（）

46、中AEBCEA 可得，再證明EBFBAF 可得      ，結合條件 AFAC，即可證 AEBF【解答】證明：（1）AE2EBEC又AEBCEAAEBCEAEBAEAC而EAC90°EBAEAC90°又EBA+CBA180°CBA90°而四邊形 ABCD 是平行四邊形四邊形 ABCD 是矩形即得證（）AEBCEA即，EABECA四邊形 ABCD 是矩形OBOCOBCECAEBFOBCECAEAB即

47、EBFEAB又FFEBFBAF而 AFACBFAE第 20 頁（共 26 頁）即 AEBF 得證【點評】本題考查的是相似三角形的判定與性質及矩形的性質，利用三角形的相似進行邊與角的轉化是解決本題的關鍵24（12 分）如圖，已知在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線經過原點，且與x 軸相交于點 A，點 A 的橫坐標為 6，拋物線頂點為點 B（1）求這條拋物線的表達式和頂點 B 的坐標；（2）過點 O 

48、作 OPAB，在直線 OP 上點取一點 Q，使得QABOBA，求點 Q 的坐標；（3）將該拋物線向左平移 m（m0）個單位，所得新拋物線與 y 軸負半軸相交于點 C且頂點仍然在第四象限，此時點 A 移動到點 D 的位置，CB：DB3：4，求 m 的值（【分析】 1）將點 O，點 A 坐標代入解析式可求拋物線的表達式和頂點 B 的坐標；（2）由點 A，點 B&

49、#160;坐標可求直線 AB 解析式，即可求直線 OP 解析式為：y x，設點 Q4（3k， k），可證四邊形 OQAP 為等腰梯形，可得 OBQA，由兩點距離公式可求 k 的值，即可求點 Q 坐標；（3）過點 B 分別做作 x、y 軸垂線，垂足分別為點 E、F，由題意可證BCFBDE，可得，可得，可得，可得關于 m 的方程，即可求 m 的值【解答】解：（1）點 O（0，0）、A（6，0）在拋物線上第 21 頁（共 26 頁），解得拋物線的解析式為頂點 B 的坐標是（3，4）（2）如圖， （x3）24，A（6，0），B（3，4）直線 AB 解析式為：y x8OPAB直線 OP 解析式為：y x設點 Q（3k，4k），OBAQABOAB，k0OP 平行于 AB，QA 不平行于 OB四邊形 OQAP