1、函數圖象的判斷2015浙江卷文-5【原題】函數/（" = （x L）cosx （-乃且xwO）的圖象可能為（）【答案】B.【考點定位】L函數的基本性質：2.函數的圖象.試題揭秘：【試題解析】解法一：/（一）=（一1+,）（：0§工=一（工一！）©0$工=一/'（工），故函數是奇函數，排除A, XXB；取工=4，貝ij 4）=（乃一_L）cos/r = -（萬一!"）<0,故選 D.解法二：當 x -0-時，（x-L）f y）, cosx f1, /. /（X）> -oo ,同理可知，當 x f（T X時，/（X）->+8，符合這

2、一取值規律的只有D,故選D.【命題意圖】本題主要考查函數的基本性質以及函數的圖象.解答本題時要根據給定函數的解析式并根據給出的圖象選項情況確定函數的基本性質，利用排除法確定正確的圖象.本題屬于容易題.【方法、技巧、規律】函數圖象的判斷是高考中的常考題，一般需結合常見基本初等函數的性質，單調性，奇偶性或者是特殊點以及極限值等各方面綜合考慮求解.【變式】【2014屆北京市朝陽區高三第一次綜合練習文科數學】函數/（幻=二1二的圖象大 廠+1致為（）A.BCD,【答案】A.【解析】.函數J（x）滿足，定義域為式，刈丁.二一等二-,故函數/（切為奇函數, .-X. +1 X +1二函數/（1）的圖象關于

3、原點對稱可排除C, ,當工二微時:函數可排除3,故選也題號：2067476 題型:組卷次數：774 更新時間：2014/5/8選擇題 難度：一般試題評價：來源：2014高考名師推薦數學理科函數圖像（帶解析）組卷次數：7 更新時間：2014/E【題文】函數門匕圖像大致為（）.的圖象大致是（）【答案】C.【解析】由函數的定義域知3*-1 w 0 =工。0,排除又矛0時，-1 0工2Vo排除43,取差=2,工=4分別計算知y=l, y=-,逐漸減小，故排除）故選C.2. 2014屆陜西省西北工業大學附屬中學高三第六次模擬】已知定義在區間0. 2上的函數y = /G）的圖象如右圖所示，則，=_/（2

4、- X）的圖象為（）【答案】B.【解析】根據函數的對稱性知識得：函數y二/（五）的圖象與函數y二關于點（1,0）對稱，故選3. 3. 2014屆陜西西安鐵一中國際合作學校高三下第一次模擬考試】已知函數X）=（La）（Lb）（其中4b）,若/（X）的圖象如下圖（左）所示，則g（x） =/+的 圖象是（）【答案】A.【解析】由圖可知;二函數£» = /+的圖像應是單調遞減，且由指數函數向下平移得到，故選A.4.【2014屆河北省冀州中學高三年級模擬考試】右圖可能是下列哪個函數的圖象（），2'sinx/， -、ixA. v = 2 _ r _ 1B. y = C. y =

5、（r-2x）e D. y =4V +1'. nx【答案】c.【解析】函數圖象過原點，二d排除，當汗開始時函數是負數，而3函數原點右側開始時正數，一.m排 除當XV 0時,2” <1,<0,，A排除而C都滿足，故選C.5 .【2014屆江西省上饒市高三第二次模擬考試】如圖，不規則四邊形ABCD中，AB和CD是線段，AD和BC是圓弧，直線/_LA8于E,當/從左至右移動（與線段AB有公共點）時，把四邊形ABCD分成兩部分，設= 左側部分面積為y,則y關于X的圖像大致為（）DC【答案】C.【解析】由直線的變化可知，開始時圓弧那段變化較慢，排除& m選項，由于左邊的面積始終

6、在增大, 二口選項不正確.6 .【2014屆江西省重點中學盟校高三第一次聯考】如圖，已知正方體A8C。-4乃6。的棱長是1，點七是對角線AG上一動點，記AE = x (0工/5),過點£平行于平面48。的截面將正方體分成兩部分，其中點A所在的部分的體積為V(x),則函數y = l/(x)的圖像大致為()【答案】D.【解析】由題意可知截面下面部分的缽積為/"),不是dE = 7的線性函數，可采用排除法，排除A3,又當I二日時截面的面積最大，故在xw o, 上，力噌加的速度越來越大，在上, » 二，(幻噌加的速度越來越小，故排除C,故選工7.【2014年廣東省廣州市普

7、通高中畢業班綜合測試】函數/(x) = m的圖象大致是()【答案】A.【解析】函數= -為奇函數，令丁 = 0 = - = 0 ,解得N =。，即函數y = 一一有唯一零點x= 0, X +1X +1X +1拄除C, 口選項；當及口時,y = 0,排除三選項，故選R.x十18. 2013-2014學年江西贛州六校高二上學期期末聯考】如圖，在棱長為1的正方體 48。一48£4的對角線AG上任取一點2，以A為球心，AP為半徑作一個球,設AP = x,記該球面與正方體表面的交線的長度和為/(x),則函數/(X)的圖象最有可能的是)【答案】B.【解析】分析：當0元W1,以工尸為半徑的球面與正

8、方體441cl口的側面44田£以及下底面均相交,且與側面巨公石訂，申與£以及下底面加8的交線均為圓心角為90°的圓弧, 即/（x） = 3xgx二爭，此時函數/（切是關于自變量x的正比例函數，排除選項C, D,當了二虎時， 22側面AA.D.D, 44圈方以及下底面超8內的點.到點A的最穴距離為0，此時球面與這三個面無交線, 考慮球面與平面CCNiO的交線，設球面與平面CGA的交線是半徑為r的圓弧，在圓弧上任取一點W, 則|力取|二0, DM =r,易知，4D_L平面C'G1r由于jW u平面。弓馬。，血，。血，由 勾股定理得|月3+|皿幻2=|聞門2,她

9、有F+r2 =（0）2=尸=1,即球面與正方體的側面CCQ/的 交線為以1為半徑，且圓心角為90。的圓弧，同理，球面與惻面3片5。及底面44。1口的交線都是以1為 半徑，且圓心角為9。”的圖弧，即，（偽=3乂?乂1=警=/（1）,排除a選項，故選項m正確.229.12014屆上海華師二附中高三上學期期末考試】方程1。85工=卜由耳的解的個數為（）A.lB.3C.4D.5【答案】B.【解析】本題中方程不可解，但方程解的個數可以借助于函數y = logs萬和丁 =卜也川的圖象的交點的個數37rSiti 2=1，但當 x > 2兀時，log$ 元 > 1,而 |sin x| <L3tf來解決,作出這兩個函數的圖象（如圖）,1。當二 1,2