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文檔簡介

1、高考數學壓軸題跟蹤訓練41本小題總分值12分過拋物線上不同兩點a、b分別作拋物線的切線相交于p點，1求點p的軌跡方程；2點f0，1，是否存在實數使得？假設存在，求出的值，假設不存在，請說明理由.解法一：1設由得：3分直線pa的方程是：即 同理，直線pb的方程是： 由得：點p的軌跡方程是6分2由1得： 10分所以故存在=1使得12分解法二：1直線pa、pb與拋物線相切，且直線pa、pb的斜率均存在且不為0，且設pa的直線方程是由得：即3分即直線pa的方程是：同理可得直線pb的方程是：由得：故點p的軌跡方程是6分2由1得：10分故存在=1使得12分2滄州五校聯考本小題總分值14分設函數在上是增函數

2、.（1） 求正實數的取值范圍；（2） 設，求證：解：1對恒成立，對恒成立又 為所求.4分2取，一方面，由1知在上是增函數，即8分另一方面，設函數在上是增函數且在處連續，又當時， 即綜上所述，14分3(本小題總分值12分)如圖，直角坐標系中，一直角三角形，、在軸上且關于原點對稱，在邊上，的周長為12假設一雙曲線以、為焦點，且經過、兩點(1) 求雙曲線的方程；(2) 假設一過點為非零常數的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點的兩點、，且，問在軸上是否存在定點，使？假設存在，求出所有這樣定點的坐標；假設不存在，請說明理由解：(1) 設雙曲線的方程為，那么由，得，即3分解之得，雙曲線的方程為5分(2) 設在軸上存在定點，使設直線的方程為，由，得即6分，即8分把代入，得9分把代入并整理得其中且，即且 10分代入，得 ，化簡得 當時，上式恒成立因此，在軸上存在定點，使12分4(本小題總分值14分)數列各項均不為0，其前項和為，且對任意都有為大于1的常數，記(1) 求；(2) 試比擬與的大小；(3) 求證：，解：(1) ，得，即3分在中令，可得是首項為，公比為的等比數列，4分(2) 由(1)可得，5分而，且，8分(3) 由(2)知 ，當時，10分當

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