1、電場強度和電場線一、電場：（ 1）電荷之間的相互作用是通過特殊形式的物質電場發生的，電荷的周圍都存在電場特殊性：不同于生活中常見的物質，看不見，摸不著，無法稱量，可以疊加.物質性：是客觀存在的，具有物質的基本屬性質量和能量.（ 2）基本性質：主要表現在以下幾方面引入電場中的任何帶電體都將受到電場力的作用，且同一點電荷在電場中不同點處受到的電場力的大小或方向都可能不一樣.電場能使引入其中的導體產生靜電感應現象.當帶電體在電場中移動時，電場力將對帶電體做功，這表示電場具有能量.二、電場強度(E) ：同一電荷q 在電場中不同點受到的電場力的方向和大小一般不同，這是什么因素造成的？（ 1）關于試探電荷

2、和場源電荷注意：試探電荷是一種理想化模型，它是電量很小的點電荷，將其放入電場后對原電場強度無影響指出：雖然可用同一電荷q 在電場中各點所受電場力F 的大小來比較各點的電場強弱，但是電場力F 的大小還和電荷q 的電量有關，所以不能直接用電場力的大小表示電場的強弱實驗表明：在電場中的同一點，電場力F 與電荷電量q 成正比，比值F/q 由電荷 q 在電場中的位置所決定，跟電荷電量無關，是反映電場性質的物理量，所以我們用這個比值F/q來表示電場的強弱（ 2）電場強度定義：電場中某一點的電荷受到的電場力F 跟它的電荷量q 的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強用E 表示。公式（大小）：E=F/q（適用于所

3、有電場）單位： N/C意義方向性：物理學中規定，電場中某點的場強方向跟正電荷 在該點所受的電場力的方向相同指出：負電荷在電場中某點所受的電場力的方向跟該點的場強方向相反唯一性和固定性電場中某一點處的電場強度E 是唯一的，它的大小和方向與放入該點電荷q 無關，它決定于電場的源電荷及空間位置，電場中每一點對應著的電場強度與是否放入電荷無關.三、（真空中）點電荷周圍的電場、電場強度的疊加（ 1）點電荷周圍的電場大小： E=kQ/r 2（只適用于點電荷的電場）方向：如果是正電荷， E 的方向就是沿著 PQ的連線并背離 Q；如果是負電荷： E 的方向就是沿著 PQ的連線并指向 Q說明：公式 E=kQ/r

4、 2 中的 Q是場源電荷的電量， r 是場中某點到場源電荷的距離理解：空間某點的場強是由產生電場的場源電荷和該點距場源電荷的距離決定的，與檢驗電荷無關（ 2）電場強度的疊加原理：某點的場強等于該點周圍各個電荷單獨存在時在該點產生的場強的矢量和要點提煉 公式 EF與 EkQqr2 的對比理解工程意義適用條件Q 或 q 的意義公式中各量的關系E 用 F 與 q 的F比值來表示，E q電場強度的定義式任何電場q 是試探電荷但 E大小與F、 q 大小無關E點電荷在真空E 不僅由 Q、r決定且Q點電荷的場強公式Q 是場源電荷中1kr2E Q， E2r四、電場線（ 1）電場線：電場線是畫在電場中的一條條有

5、方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度的方向。（ 2）電場線的基本性質電場線上每點的切線方向就是該點電場強度的方向.電場線的疏密反映電場強度的大小( 疏弱密強 ).靜電場中電場線始于正電荷或無窮遠，止于負電荷或無窮遠. 它不封閉，也不在無電荷處中斷 .任意兩條電場線不會在無電荷處相交(包括相切 )指出：電場線是為了形象描述電場而引入的，電場線不是實際存在的線。常見電場的電場線電場正點電荷電場線圖樣簡要描述發散狀負點電荷會聚狀等量同號電荷相斥狀等量異號電荷相吸狀勻強電場平行的、等間距的、同向的直線五、勻強電場(1) 定義：電場中各點場強的大小相等、方向相同的電場就叫勻強電場.(2)

6、勻強電場的電場線：是一組疏密程度相同( 等間距 ) 的平行直線 . 例如，兩等大、正對且帶等量異種電荷的平行金屬板間的電場中，除邊緣附近外，就是勻強電場. 如圖1、對電場強度的概念的理解【例 1】（單項）電場中有一點P，下列說法中正確的有A. 若放在 P 點的電荷的電量減半，則P 點的場強減半B.若 P 點沒有檢驗電荷，則P 點場強為零C.P 點的場強越大，則同一電荷在P 點受到的電場力越大D.P 點的場強方向為放在該點的電荷的受力方向【例 2】如圖 2 所示，在一帶負電的導體A 附近有一點 B，如在 B 處放置一個 q1 2.0× 108C 的電荷，測出其受到的靜電力F1大小為 6

7、B 處場強是多大？如果換用一個4.0× 10 N，方向如圖，則 7B 處場強多大？q2 4.0× 10 C 的電荷放在 B 點，其受力多大？此時圖 22、點電荷的電場強度A 和 B， q1 為 4×10-8C， q2 為 8× 10-8【例 1】在真空中有兩個點電荷q1和 q2，分別位于C。AB=AD=20 cm ，求（ 1） q1 在 D 點產生的場強大小（ 2） q2 在 D 點產生的場強大小（ 3）求出 D 點場強大小、方向如何?圖 3【例 2】 在真空中O 點放一個電荷Q 1.0× 109C，直線 MN 通過 O 點， OM 的距離 r

8、 30 cm， 10M 點放一個點電荷q 1.0× 10C，如圖 4 所示，求：圖 4(1)q 在 M 點受到的作用力；(2)M 點的場強；(3) 拿走 q 后 M 點的場強；(4) 若 MN 30 cm，則 N 點的場強多大？【例 3】 如圖 5 所示，真空中，帶電荷量分別為Q 和 Q 的點電荷A 、B 相距 r，則：圖 5(1) 兩點電荷連線的中點 O 的場強為多大？(2)在兩點電荷連線的中垂線上，距A、 B 兩點都為r 的 O點的場強如何？3、電場線【例 1】如圖 3 所示是點電荷 Q 周圍的電場線，圖中 A 到 Q 的距離小于 B 到 Q 的距離以下判斷正確的是 ( )圖 3

9、A Q 是正電荷，B Q 是正電荷，C Q 是負電荷，D Q 是負電荷，A 點的電場強度大于B 點的電場強度A 點的電場強度小于B 點的電場強度A 點的電場強度大于B 點的電場強度A 點的電場強度小于B 點的電場強度【即學即練 】1電場強度的定義式為E F/q( )A該定義式只適用于點電荷產生的電場B F 是檢驗電荷所受到的力， q 是產生電場的電荷的電荷量C場強的方向與 F 的方向相同D 由該定義式可知，場中某點電荷所受的電場力大小與該點場強的大小成正比2 A 為已知電場中的一固定點，在A 點放一電荷量為q 的電荷，所受電場力為F，A 點的場強為 E，則( )A若在 A 點換上 q，A 點場

10、強方向發生變化B若在 A 點換上電荷量為2q 的電荷， A 點的場強將變為2EC若在 A 點移去電荷q， A 點的場強變為零D A 點場強的大小、方向與q 的大小、正負、有無均無關3關于電場線的說法，正確的是( )A電場線的方向，就是電荷受力的方向B正電荷只在電場力作用下一定沿電場線運動C電場線越密的地方，同一電荷所受電場力越大D 靜電場的電場線不可能是閉合的4.如圖 6所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A 、B 兩點，用EA、EB 表示 A、B 兩處的場強，則 ( )圖 6A A 、 B 兩處的場強方向相同EAEBB因為 A 、B 在一條電場線上，且電場線是直線，所以C

11、電場線從 A 指向 B，所以 EA EBEA 、 EB 的大小不能確定D 不知 A 、 B 附近電場線的分布情況，【達標提升】1、在電場中 A 處放點電荷 +q，其受電場力為 F，方向向左，則 A 處場強大小，方向為；若將 A處放點電荷為2q，則該處電場強度大小為，方向為 。2、真空中有一電場，在電場中的P 點放一電量為4× 10-9C 的試探電荷，它受到的電場力2× 10-5N，則 P 點的場強度 N/C ；把試探電荷的電量減少為2×10-9C，則檢驗電荷所受的電場力為N 。如果把這個試探電荷取走，則P 點的電場強度為 N/C。3真空中， A ，B 兩點上分別設

12、置異種點電荷Q、 Q，已知兩點電荷間引力為10N， Q=1.0× 10-2C， Q =2.0× 10-2C則 Q121在 B2在 A 處產生的場強大小是_N/C ，方向是 _；則 Q12處產生的場強的大小是 _N/C ，方向是 _4、關于電場強度E 的說法正確的是（）A、電場中某點的場強方向跟正電荷在該點所受的電場力的方向相同；B、根據 E=F/q 可知，電場中某點的電場強度與電場力F 成正比，與電量 q 成反比；C、E 是矢量，與 F 的方向一致； D、公式 E=kQ/r 2 對任何電場都適用。5、在電場中某一點，當放入正電荷時受到的電場力向右，當放入負電荷時受到電場力向

13、左，下列說法正確的是：（）A 當放入正電荷時，該點的場強向右，當放入負電荷時，該點的場強向左B只有在該點放入電荷時，該點才有場強C該點的場強方向一定向右D以上說法均不正確6（多項）下列說法中正確的是：（）A 只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場B電場是一種物質，它與其他物質一樣，是不依賴我們的感覺而客觀存在的東西C電荷間的相互作用是通過電場而產生的，電場最基本的性質是對處在它里面的電荷有力的作用D場強的定義式E=F/q 中， F 是放入電場中的電荷所受的力，q 是產生電場的電荷的電量7（多項）下列說法中正確的是：（）A 電場強度反映了電場的力的性質，因此場中某點的場強與檢驗電荷在該點所受的

14、電場力成正比B電場中某點的場強等于 F/q，但與檢驗電荷的受力大小及帶電量無關C電場中某點的場強方向即檢驗電荷在該點的受力方向D公式 E=F/q 和 E=kQ/r 2 對于任何靜電場都是適用的電勢能與電勢教案目標1.理解靜電力做功的特點、電勢能的概念、電勢能與電場力做功的關系。2.理解電勢的概念，知道電勢是描述電場的能的性質的物理量。3.明確電勢能、電勢、靜電力的功、電勢能的關系。一、靜電力做功的特點讓試探電荷q 在電場強度為E 的勻強電場中沿幾條不同路徑從A 點運動到B 點，我們來計算這幾種情況下靜電力對電荷所做的功。W F| A B| qE| A B|W F| A B|cos qE|A B

15、|W W+W+W+其中 FqE|AM|123分析三種情況下的做功的數據結果，從中找到共同點和不同點，歸納得出相關的物理知識。結論：靜電力做的功只與電荷的起始位置和終點位置有關，與電荷經過的路徑無關。拓展：該特點對于非勻強電場中也是成立的。二、電勢能1電勢能：由于移動電荷時靜電力做功與移動的路徑無關，電荷在電場中也具有勢能，這種勢能我們叫做電勢能。電勢能用E 表示（是電荷郁所在的電場所共有的）單位焦耳 jp2討論：靜電力做功與電勢能變化的關系通過知識的類比，靜電力做的功等于電勢能的變化。功是能量變化的量度。電場力做多少功，電勢能就變化多少，在只受電場力作用下，電勢能與動能相互轉化，而他們總量保持

16、不變。W AB （ EpB EpA ） EpA EP【思考討論 】對不同的電荷從A 運動到 B 的過程中，電勢能的變化情況：正電荷從A 運動到 B 做正功，即有WAB>0，則 EpA>EpB，電勢能減少。正電荷順著電場線的方向其電勢能逐漸減少。負電荷從A 運動到 B 做正功，即有WAB<0，則 EpA>EpB，電勢能增加。，電勢能增加。負電荷順著電場線的方向其電勢能逐漸降低。3求電荷在某點處具有的電勢能問題，請分析求出A 點的電勢能為多少？：如何求出A 點的重力勢能呢？進而聯系到電勢能的求法。則 E pAWAB （以 B 為電勢能零點）電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它

17、從該點移動到零勢能位置撕所做的功。4零勢能面的選擇通常把電荷離場源電荷無限遠處的電勢能規定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規定為零。拓展：求電荷在電場中A、 B 兩點具有的電勢能高低。將電荷由A 點移動到 B 點，根據靜電力做功情況判斷。若靜電力做功為正功，電勢能減少，電荷在負功，電勢能增加，電荷在 A 點電勢能小于在A 點電勢能大于在 B 點的電勢能B 點的電勢能。反之靜電力做弄清正、負電荷在電場中電勢能的不同特點，判斷其做功特點再進行判斷。三、電勢研究認識了電場強度，電勢。是表征電場性質的重要物理量度。通過類比可見，若用左圖中的E /m，或右圖中的E /q ，它們的值是相同的。ppE q

18、E場Lcos ， E 與 q 成正比，即電勢能跟電荷量的比值E /q 都是相同的。對電場中不同pApApA位置，由于L 與 可以不同，所以這個比值一般是不同的。電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值，是由電場中這點的位置決定的，跟試探電荷本身無關。1定義：電荷在電場中某一點的電勢能與他的電荷量的比值，叫做這一點的電勢。用 表示。表達式： Ep/q（與試探電荷無關）2電勢是標量，它只有大小沒有方向，但有正負。3單位：伏特（V） 1V 1J/C物理意義：電荷量為1C 的電荷在該點的電勢能是1J，則該點的電勢就是1V。根據靜電力做功的正負，判斷電勢能的變化，進而判定電勢的高低。4電場線指向電勢

19、降低的方向。電勢順線降低；順著電場線方向，電勢越來越低。Ep 有零勢能面，因此電勢也具有相對性。應該先規定電場中某處的電勢為零，然后才能確定電場中其他各點的電勢。5零電勢位置的規定：電場中某一點的電勢的數值與零電勢的選擇有關，即電勢的數值決定于零電勢的選擇。因此電勢有正負之分，是由于其零電勢的選擇決定。通常以大地或無窮遠默認為零。四、等勢面1等勢面：電場中電勢相同的各點構成的面。正點電荷和帶電平行金屬板中的等勢面。2等勢面與電場線的關系在同一等勢面上各點電勢相等，所以在同一等勢面上移動電荷，靜電力不做功。電場線跟等勢面一定垂直，即跟電場強度的方向垂直。電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指

20、向電勢低的等勢面。等勢面越密，電場強度越大。等勢面不相交、不相切。3應用等勢面：由等勢面描繪電場線方法：先測繪出等勢面的形狀和分布，再根據電場線與等勢面的關系，繪出電場線的分電勢能與電勢習題一、選擇題1在靜電場中有A 、 B 兩點，關于這兩點的場強和電勢的關系，下列說法正確的是（）A 若場強相等，則電勢一定相等B若電勢相等，則場強一定相等C電勢高處場強一定大D場強大處，電勢反而可能低2關于電勢與電勢能的說法中正確的有（）A 在電場中，電勢越高的地方，電荷在那一點具有的電勢能就越大B在電場中某一點，若放入的電荷電量越大，它所具有的電勢能越大C在正的點電荷電場中的任一點，正電荷所具有的電勢能一定大

21、于負電荷所具有的電勢能D在負的點電荷電場中的任一點，正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢能3如圖所示，正電荷在電場中沿某一條電場線從AB ，此過程有可能是（）A 電場力大小不斷變化B電場力大小保持不變C電荷克服電場力做功D電荷的電勢能不斷減小4在靜電場中，下列說法正確的是（）A 電場強度為零的點，電勢一定為零B電場強度處處相同的區域內，電勢也一定處處相同C只在電場力作用下，正電荷一定從高電勢的地方向低電勢的地方移動D沿著電場線方向，電勢一定越來越低5關于電勢差和電場力做功的說法中，正確的是（）A 電勢差是關量，電場力做的功是標量B在兩點間移動電荷，電場力不做功，則兩點間的電勢差為零C

22、在兩點間被移動的電荷的電荷量越少，則兩點間的電勢差越大D在兩點間移動電荷時，電場力做正功，則兩點間的電勢差大于零6有一電場的電場線如圖所示，場中A、 B 兩點的場強和電勢分別用EA 、 EB 和 A、 A表示，則A EA >EB 、 A>AB EA >EB、 A<AC EA <EB、 A>AD EA <EB、 A<A7下列說法正確的是（）A 正電行在電場中的電勢能為正，負電行在電場中的電勢能為負B電荷在電勢為正的點電勢能為正，電荷在電勢為負的點電勢能為負C電荷克服電場力做多少功，它的電勢能就等于多少D不管是否存在其他力對電荷做功，電場力對電荷做多

23、少正功，電荷的電勢能就減少多少8在靜電場中，關于場強和電勢的說法正確的是（）A 電場強度大的地方電勢一定高B電勢為零的地方場強也一定為零C沿電場線方向電勢越來越低，場強越來越小D場強和電勢都跟電場中是否存在試探電荷無關9帶正電的小球只受電場力作用，則它在任意一段時間內（）A 一定沿著電場線由高電勢向低電勢方向運動B一定沿著電場線向電勢能減小的方向運動C不一定沿著電場線運動，但一定向低電勢方向運動D不一定沿著電標線運動，也不一定向電勢能減小的方向運動10對 U AB =1V 的理解，正確的是（）A 從 A 到 B 移動 qC 的電荷，電場力做功1JB從 A 到 B 移動 1C 的正電荷，電場力做

24、功1JC從 A 到 B 移動 1C 的負電荷，克服電場力做功1JD從 A 到 B 移動 1C 的負電荷，外力做功1J11如圖所示， a、b、 c 是某電場中一條電場線上的三個點，電場方向由a 指向 c，b 恰在 a、 c的正中間， a、 b、 c 三點的電勢和場強分別用A 、B 、 C 和 Ea 、 Eb 、 Ec 表示，則下列關系正確的是（）A CabcB EaEbEcabbcD EaEbEc12如圖所示， A、B 為兩等量異種點電荷， A 帶正電， B 帶負電，在 AB 的連線上有 a、 b、c三點， b 為連線的中點， ab=bc ，則（）A a 點與 c 點的電場強度相同B a 點與

25、c 點的電勢相同C a、 b 間的電勢差與b、 c 間的電勢差相等D點電荷q 沿 A、B 連線的中垂線移動，電場力不做功13如圖所示的電場中有A、B 兩點，下列判斷正確的是（）A 電勢B電勢AB ，場強 EAEBAB ，場強 EAEBC將電荷量為q 的正電荷從A 點移到 B 點，電場力做正功，電勢能減少D將電荷量為 q 的負電荷分別放在、A B 兩點，電荷具有電勢能AB二、填空題14如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，相鄰兩等勢線間的電勢差相等，一正的點電荷經過等勢線3 時，具有動能20J，運動到等勢線1 時動能為零，令20 ，則當該電荷的電勢能為 4J 時，動能為 _J15如圖所示，帶電導

26、體表面A 點附近場強EA1000N/C ，B 點附近場強 EB10N/C ，現將一個帶與導體同種電荷的點電荷分別放在A、B 兩處，并從靜止開始釋放，則點電荷在A、B 兩處加速度大小之比為_，點電荷分別所能獲得的最大速率之比為_若將該點電荷由A 移到 B，電場力做功為_ 。16如圖所示，a、 b、c、d 為某電場中的四個等勢面，一帶正電的粒子飛入電場后，只在電場力作用下沿M 點到 N 點的虛線運動，由此可知，這四個等勢面的電勢a、 b、 c、 d 由高到低的排列順序是_，帶電粒子經 M 和 N 點時，在 _點具有較大的電勢能17如圖所示，、D 是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、C 三點的電

27、勢AB CB分別為他A 15V， B3V， C3V，求 D 點的電勢D _ 三、計算題18一個帶負電的粒子， q=-2.0× 10-9C，在靜電場中的 a 點運動到 b 點，在這過程中，除電場力外，其他力做功為 6.0× 10-5J，粒子的動能增加了 8.0× 10-5J，求 a、b 兩點間的電勢差 Uab19固定不動的正點電荷A，帶電量為 Q=1.0× 10-6C，點電荷 B 從距 A 無窮遠的電勢為零處移到距 A 為 3m、電勢為 3000V的 P 點，電場力做功 -1.8× 10-3J，求（ 1）電荷 B 的電荷量（ 2）電荷 B 在 P

28、 點處所受的電場力大小（3）若在 P 處自由釋放電荷 B，它能獲得的最大動能是多少？1、對電場強度的概念的理解【例 1】C【例 2】思路點撥 解答本題應把握以下三點：(1) 電場強度的大小計算和方向判斷可分開進行(2) 場強大小可由場強的定義式求解(3) 場強方向與正 (負 )電荷所受電場力方向相同 (反 )解讀 由場強公式可得6F14.0× 10EB8N/C200 N/Cq12.0× 10因為是負電荷，所以場強方向與F1 方向相反q2 在 B 點所受靜電力F2 q2EB 4.0× 107× 200 N 8.0×10 5N方向與場強方向相同，也

29、就是與F1 反向此時 B 處場強： 58.0× 10EB F2 7q2 4.0× 10N/C 200 N/C. 5答案 200 N/C 8.0 ×10N 200 N/C【例 1】【例 2】思路點撥解答本題時，可按以下思路分析：(1) 庫侖定律求受力 (2)場強定義求 M 點場強 (3) 場強的決定式求 N 點場強解讀 (1) 電場是一種物質，電荷q 在電場中 M 點所受的作用力是電荷Q 通過它的電場對q 的作用力，根據庫侖定律，得F kQq9.0× 109× 1.0×109×1.0× 1010Mr20.32N81.

30、0×10N因為 Q 帶正電， q 帶負電，庫侖力是吸引力，所以力的方向沿MO 指向 Q.(2) 由電場強度的定義式得：1.0× 8EM FM10 10N/C 100 N/C，方向由 O 指向 M.q1.0×10(3) 拿走 q 后 M 點的場強仍為100 N/C，方向由 O 指向 M.(4)N 點的場強EN kQ1 kQ12r2·2·EM 25 N/C.4r4答案 (1)1.0× 108N，方向沿 MO 指向 Q (2)100 N/C，方向沿 OM 指向 M(3)100 N/C，沿 OM指向 M (4)25 N/C【例 3】答案 （1） 8kQ