1、土 木 工 程 制 圖（第二版）第八章第八章 標高投影標高投影 高等教育出版社高等教育出版社第第1111章章 標高投影標高投影2目目 錄錄 8-1 8-1 點和直線的標高投影點和直線的標高投影 8-2 8-2 平面的標高投影平面的標高投影 8-3 8-3 曲面的標高投影曲面的標高投影 8-4 8-4 地形面的標高投影地形面的標高投影第第1111章章 標高投影標高投影3思思 考考為什么要學習（使用）標高投影為什么要學習（使用）標高投影 ？對一些復雜曲面，多面正投影的方法對一些復雜曲面，多面正投影的方法很難很難表達清楚。表達清楚。我們要使用更為簡單的方法我們要使用更為簡單的方法第第1111章章 標

2、高投影標高投影48.1 點和直線的標高投影點和直線的標高投影這些圖形這些圖形 似曾相識！似曾相識！第第1111章章 標高投影標高投影5 常用常用一組等間隔的水平面一組等間隔的水平面截割地形曲面，得到一組水平截截割地形曲面，得到一組水平截交線，稱為交線，稱為等高線等高線。將它們投射到水平投影面（基準面）上，。將它們投射到水平投影面（基準面）上，并標出各自的標高，即得并標出各自的標高，即得標高投影圖標高投影圖，也稱地形圖。截平面高，也稱地形圖。截平面高出基準面（一般為水平面）的高度稱為出基準面（一般為水平面）的高度稱為標高標高或或高程高程，以，以m為單位。為單位。一般標注到小數點后一般標注到小數點

3、后兩位兩位，并且不需注寫，并且不需注寫“m”能清楚表達地面起伏變化的情況 一、概述一、概述第第1111章章 標高投影標高投影6 二、點的標高投影二、點的標高投影1、字母表示一個點、字母表示一個點2、下標表示高程。、下標表示高程。第第1111章章 標高投影標高投影7 三、直線的標高投影三、直線的標高投影 坡度：坡度：直線上任意兩點的高度差高度差與它們間的水平距離水平距離之比tanLHicotHLl坡度與平距互為倒數坡度與平距互為倒數平距：平距：直線上任意兩點的水平距離與它們間的高度差之比第第1111章章 標高投影標高投影8 1、標出直線上兩點的標高， 2、標出直線上一點的標高和直線的下坡坡度，均

4、可表示直 線的標高投影。 兩種表示方法間可以互相轉化兩種表示方法間可以互相轉化（要有繪圖比例尺）（要有繪圖比例尺）兩點確定一條直線*直線的標高投影表示法直線的標高投影表示法第第1111章章 標高投影標高投影9題目：題目：例例8-1 已知直線AB的標高投影a4b10和直線上點C的水平投影c，求AB的坡度i，平距l和點C的標高。 解：解： 第第1111章章 標高投影標高投影10例題例題8-2 如果直線上兩端殿的標高不是整數，可用比例分割的辦法求得直線上具有整數標高的點。 第第1111章章 標高投影標高投影118-2 平面的標高投影平面的標高投影 一、平面上的等高線和坡度線一、平面上的等高線和坡度線

5、 平面被一組水平面截割，得到一組水平線，稱其為平面的等等高線高線。平面的等高線是一組互相平行的直線。如果等高距相同，如果等高距相同，則等高線間有相同的間隔則等高線間有相同的間隔。 tanLHi第第1111章章 標高投影標高投影1211.3 平面的標高投影平面的標高投影 一、平面的等高線和坡度線一、平面的等高線和坡度線 平面上與等高線垂直的直線是平面對基準面的最大最大斜度線，特稱為平面的坡度線坡度線。坡度線的坡度代表了平面的坡度，它的平距代表了平面的平距。 第第1111章章 標高投影標高投影13 二、平面的標高投影表示法二、平面的標高投影表示法 在標高投影中表示平面有許多方法，例如在標高投影中表

6、示平面有許多方法，例如： （1）用）用一組高差相等一組高差相等的等高線的等高線 （2）用）用坡度線坡度線表示平面表示平面 （3）用）用平面上一條傾斜直線和平面的坡度平面上一條傾斜直線和平面的坡度表示平面表示平面 （4）用）用平面上三個帶有標高數字的點平面上三個帶有標高數字的點表示平面表示平面 （5）用）用水平面標高的標注形式水平面標高的標注形式表示平面表示平面是否具有不確定性？是否具有不確定性？第第1111章章 標高投影標高投影14 例例8-3 求ABC平面的等高線、坡度線和水平傾角。 解：解： （1）連a3b4c8 （2）求邊線上具有 整數標高的點 （3）作等高線 （4）作坡度線 （5）作輔

7、助V投影 標高投影中平面的作圖問題標高投影中平面的作圖問題 1. 求平面的等高線或坡度線第第1111章章 標高投影標高投影15 標高投影中平面的作圖問題標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面的等高線或坡度線 例例8-4 已知平面上一條斜直線AB的標高投影和平面的坡度 i=2:1，求作過B點的坡度線和一組整數標高的等高線。 解：解： 圓錐底圓半徑為3m第第1111章章 標高投影標高投影1611.3 平面的標高投影平面的標高投影 三、平面交線的標高投影三、平面交線的標高投影 2. 求平面間的交線 兩平面上具有相同標高的等高線的交點，是交線上的點。 第第1111章章 標高投影標高投影1711.3 平面的標高投影平面的標高投影 三、標高投影中平面的作圖問題三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線 例例11-5 求作土堤邊坡間及邊坡與地面間的交線。 解：解：自動演播重播第第1111章章 標高投影標高投影1811.3 平面的標高投影平面的標高投影 三、標高投影中平面的作圖問題三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線 例例11-5 求作土堤邊坡間及邊坡與地面間的交線。 解：解：第第1111章章 標高投影標高投影19