1、精選優質文檔-傾情為你奉上數學中考專題復習整式的運算1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減。（且，為正整數）注意：運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能運用此法則。底數可以是數、字母，也可以是單項式和多項式。指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數。2、單項式除以單項式：法則：單項式除以單項式，指導系數、同底數冪分別相除，作為商的因式。對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。注意：系數先相除，所得的結果作為商的系數，特別注意系數包括前面的符號。指導同底數冪相除，所得的結果作為商的因式。被子除式里單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏。要注意

2、運算的順序，有乘方先算乘方，有括號先算括號里。特別是同級運算一定要從左至右，如：，而不是。3、多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再指導它們的商相加。注意：多項式除以單項式所得商的項數與這個多項式的項數相同。 用多項式的每一項除以單項式時，商中的每一項的符號由多項式中的每項的符號與單項式的符號共同確定。4、零指數冪和負整數指數冪的意義任何非零數的0次冪都等于1，即。任何不等于0的數的（是正整數）次冪，等于這個數的次冪的倒數，即（，是正整數）注意：因為零不能作除數，所以底數，是以上兩法則成立的先決條件。 特別是在應用法則時，不要看形式，要看實質，如就無意

3、義。5、科學記數法：根據需要可以將一個絕對值較小的數表示成（，為正整數）的形式，我們把它叫做科學記數法。注意：如可寫成，但不能寫成，也不能寫成，后兩種形式均不符合科學記數法的形式。法則中的正整數為該小數左邊第一個非零數字前面所有零的個數，包括小數點前面的那個零，如第一個非零數7的前面共有4個零，所以。例1：計算： 解： 方法總結：法則中的底數可以是數、字母，也可是單項式、多項式。若是多項式，一定要指導它作為一個整體進行運算。當底數相反時，要首先將底數化為相同，一般有：當為偶數時，。當為奇數時，如；。例2：計算： 解： 例3：用科學記數法表示下列各數 解： 例4：計算： 解：原式原式原式原式例5

4、：已知一個多項式與單項式的積為求這個多項式。已知一個多項式除以多項式所得的商式是，余式是，求這個多項式。解：依題意，所求多項式為：。 依題意，所求多項式為： 。方法總結：乘法與除法互為逆運算。被除式=除式×商式+余式例6：已知，求的值。已知，求的值。已知，求的值。解：，。，。，。例7：已知多項式含有同式，求的值。解：是的因式，可設，化簡整理得：。根據相應系數相等，即 解得： 。 方法總結：運用待定系數法是解決這類問題的常用技巧之一。運用待定系數法解題的一般步驟：a、根據多項式之間的次數關系，設出一個恒等式，其中含有幾個待定系數。b、比例對應項的系數，列出方程組。c、解方程組，求出其待

5、定函數的值。例8：閱讀一段話，并解決后面的問題：觀察下面一段數：1，2，4，8，我們發現這一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2。一般地，如果一列數從第二項起，每一項與它前一項的比都等于同一個數，這一列數就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比。等比數列5，15，45，的第4項是_。如果一列數，是等比數列，且公比為，那么根據上述的規定，有，所以，_（用與的代數式表示）一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項。解： 同步練習一、填空題1、=_；_；_。2、_。3、_。4、_。5、_。6、_。7、若，則_。8、若，則=_。9、若，則_。10、，則_。11、某種病毒的

6、直徑為m，用小數表示為_。12、納米是一種長度單位，已知某種植物花粉的直徑約為4800nm，用科學記數法表示該種花粉的直徑為_m。二、選擇題：1、計算的結果是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列計算中，正確的有（ ） 。A、 B、 C、 D、3、計算，其結果正確的是（ ）A、2 B、0 C、1 D、24、在 中結果為的有（ ）A、 B、 C、 D、5、若為正整數，則（ ）A、 B、0 C、 D、6、已知，則、的取值為（ ）A、 B、 C、 D、7、對于任意整數，按下列程序計算，應輸出答案為（ ）A、 B、 C、 D、18、已知多項式能被整除，且商式是，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、不能確定三、計算題：四、化簡求值：，其中，。五、解答題：1、 長方形的面積為，若它的一邊長為2，求它的周長。2、已知一個多項式與單項式的積為，求這個多項式。3、已知，求的值。已知，求的值。4、若，求、的值。5、已知多項式能夠被整除。求的值。求的值。若均為整數，且，試確定的大小。6、一個整式的完全平方等于（為單項式），請你至少寫出四個所代表的單項式。參 考 答 案一、1、， 2、 3、 4、 5、 6、 7、1 8、100 9、 10、14 11、 12、二、