1、會計學(xué)1面面垂直的性質(zhì)說課面面垂直的性質(zhì)說課第一頁，編輯于星期二：十一點 五分。教學(xué)過程教學(xué)媒體課堂結(jié)構(gòu)教學(xué)評價教學(xué)目標(biāo)背景分析第1頁/共31頁第二頁，編輯于星期二：十一點 五分。背景分析1 1地位和作用地位和作用 空間中平面與平面之間的位置關(guān)系中，垂直是空間中平面與平面之間的位置關(guān)系中，垂直是一種非常重要的位置關(guān)系，它不僅應(yīng)用較多，而且是一種非常重要的位置關(guān)系，它不僅應(yīng)用較多，而且是空間問題平面化的典范空間問題平面化的典范. .因此，面面垂直的性質(zhì)定理因此，面面垂直的性質(zhì)定理是立體幾何中最重要的定理之一是立體幾何中最重要的定理之一. .第2頁/共31頁第三頁，編輯于星期二：十一點 五分。2

2、2重點和難點重點和難點 重點：重點：平面與平面垂直的性質(zhì)定理的證明平面與平面垂直的性質(zhì)定理的證明難點：難點：平面與平面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用平面與平面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用第3頁/共31頁第四頁，編輯于星期二：十一點 五分。 本小節(jié)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與平面、平面本小節(jié)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與平面、平面與平面垂直的判定定理，高一學(xué)生已具備初步的立與平面垂直的判定定理，高一學(xué)生已具備初步的立體幾何素養(yǎng)，但是學(xué)生分析概括能力、邏輯思維能體幾何素養(yǎng)，但是學(xué)生分析概括能力、邏輯思維能力尚有不足，高中立體幾何學(xué)習(xí)應(yīng)該給學(xué)生提供合力尚有不足，高中立體幾何學(xué)習(xí)應(yīng)該給學(xué)生提供合情猜想的機會，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、

3、提出問題的情猜想的機會，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識和能力意識和能力. .3 3學(xué)情分析學(xué)情分析 第4頁/共31頁第五頁，編輯于星期二：十一點 五分。教學(xué)目標(biāo) 1.1.知識與技能知識與技能 通過豐富實例，引導(dǎo)學(xué)生進一步體會平面與平面垂通過豐富實例，引導(dǎo)學(xué)生進一步體會平面與平面垂直的直觀情形，進而探究平面與平面垂直的性質(zhì)定理，直的直觀情形，進而探究平面與平面垂直的性質(zhì)定理，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力. .第5頁/共31頁第六頁，編輯于星期二：十一點 五分。2.2.過程與方法過程與方法 充分利用長方體模型充分利用長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生通過感知在相鄰引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生

4、通過感知在相鄰兩個相互垂直的平面中，有哪些特殊的直線、平面的關(guān)系，兩個相互垂直的平面中，有哪些特殊的直線、平面的關(guān)系，然后通過操作，確認面面垂直的性質(zhì)定理的合理性，進而提然后通過操作，確認面面垂直的性質(zhì)定理的合理性，進而提出猜想，最后進行邏輯推理，證明性質(zhì)定理成立出猜想，最后進行邏輯推理，證明性質(zhì)定理成立. . 第6頁/共31頁第七頁，編輯于星期二：十一點 五分。3.3.情感與態(tài)度情感與態(tài)度 學(xué)生通過主動探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，培養(yǎng)刻學(xué)生通過主動探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，培養(yǎng)刻苦鉆研、勇于探索的優(yōu)秀品質(zhì)，領(lǐng)會苦鉆研、勇于探索的優(yōu)秀品質(zhì)，領(lǐng)會“數(shù)學(xué)源于實踐，數(shù)學(xué)源于實踐，服務(wù)于實踐服務(wù)于實踐”

5、的本質(zhì)的本質(zhì). .通過體驗成功，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興通過體驗成功，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成鍥而不舍的鉆研精神和科趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度學(xué)態(tài)度. . 第7頁/共31頁第八頁，編輯于星期二：十一點 五分。課堂結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)反思環(huán)節(jié)反思環(huán)節(jié)第8頁/共31頁第九頁，編輯于星期二：十一點 五分。教學(xué)媒體 利用多媒體輔助教學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代教育的一個重要利用多媒體輔助教學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代教育的一個重要內(nèi)容內(nèi)容. .為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，引發(fā)為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)設(shè)生動活潑的教學(xué)氛圍學(xué)生學(xué)習(xí)

6、的興趣，創(chuàng)設(shè)生動活潑的教學(xué)氛圍. .本節(jié)課將本節(jié)課將采用采用PPTPPT課件作為多媒體輔助教學(xué)手段，從而實課件作為多媒體輔助教學(xué)手段，從而實現(xiàn)高效課堂，有效教學(xué)現(xiàn)高效課堂，有效教學(xué). .第9頁/共31頁第十頁，編輯于星期二：十一點 五分。教學(xué)過程教學(xué)過程 聯(lián)系生活聯(lián)系生活 引入新課引入新課自主探究自主探究 合作交流合作交流團隊合作團隊合作 小組小組PKPK 分享成果分享成果 布置作業(yè)布置作業(yè)第10頁/共31頁第十一頁，編輯于星期二：十一點 五分。聯(lián)系生活聯(lián)系生活 引入新課引入新課第11頁/共31頁第十二頁，編輯于星期二：十一點 五分。聯(lián)系生活聯(lián)系生活 引入新課引入新課問題問題1 1：黑板所在平

7、面與地面所在平面垂直，在黑板上是：黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？第12頁/共31頁第十三頁，編輯于星期二：十一點 五分。聯(lián)系生活聯(lián)系生活 引入新課引入新課問題問題2 2：如圖，長方體：如圖，長方體ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，平面中，平面A A1 1ADDADD1 1與平與平面面ABCDABCD垂直，其交線為垂直，其交線為ADAD，直線，直線A A1 1A A，D D1 1D D都在平面都在平面A A1 1ADDADD1 1內(nèi)，且都與交線內(nèi)，且都與交線ADAD垂直，這

8、兩條直線與平面垂直，這兩條直線與平面ABCDABCD垂直嗎垂直嗎？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1第13頁/共31頁第十四頁，編輯于星期二：十一點 五分。自主探究自主探究 合作交流合作交流A AB BD DC C思考思考1 1：一般地，：一般地，,=CD,AB ,AB CD,垂足垂足為為B,那么直線那么直線AB與平面與平面的位置關(guān)系如何的位置關(guān)系如何?為什么為什么?第14頁/共31頁第十五頁，編輯于星期二：十一點 五分。 思考思考2:2:據(jù)上分析可得到什么結(jié)論？據(jù)上分析可得到什么結(jié)論？ 試用文字語言表述之試用文字語言表述之. .定理定理 若兩個平面互相垂

9、直，則在一個平若兩個平面互相垂直，則在一個平面內(nèi)垂直交線的直線與另一個平面垂直面內(nèi)垂直交線的直線與另一個平面垂直. .A AB BD DC C第15頁/共31頁第十六頁，編輯于星期二：十一點 五分。證明證明:在平面在平面 內(nèi)作內(nèi)作BECD,垂足為垂足為B.EDCAB則則ABE就是二面角就是二面角 -CD- 的平面角的平面角 ABABBEBE( (平面與平面垂直的定義平面與平面垂直的定義) )又由題意知又由題意知ABABCDCD, ,且且BE CD=BBE CD=BAB(直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理).,BCDABABCD于.AB已知已知：求證求證：第16頁/共31頁第十七頁

10、，編輯于星期二：十一點 五分。定理解讀：定理解讀：1 1、面面垂直、面面垂直線線面垂直；面垂直；（線線是一個平面內(nèi)垂直于兩平面交線的一條直線是一個平面內(nèi)垂直于兩平面交線的一條直線）A AB B2 2、可作為線面垂直的判定定理；可作為線面垂直的判定定理；3 3、為作面的垂線提供依據(jù)和為作面的垂線提供依據(jù)和方法方法. .第17頁/共31頁第十八頁，編輯于星期二：十一點 五分。鞏固深化、發(fā)展思維鞏固深化、發(fā)展思維思考：平面思考：平面 平面平面， 點點P P在平面在平面 內(nèi)，內(nèi)，過點過點P P作平面作平面的垂線的垂線PCPC，直線直線PCPC與平面與平面 具有什么位置關(guān)系？具有什么位置關(guān)系？P PC

11、CA AB BD D結(jié)論：直線結(jié)論：直線PCPC在平面在平面 內(nèi)內(nèi) ， =AB,=AB,P ， PC ， PC 第18頁/共31頁第十九頁，編輯于星期二：十一點 五分。說明說明: :這個結(jié)論是面面垂直的另一個性質(zhì)，這個結(jié)論是面面垂直的另一個性質(zhì)，如果兩個平面垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂如果兩個平面垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線，在第一個平面內(nèi)直于第二個平面的直線，在第一個平面內(nèi). .文字語言：文字語言：P PC CA AB BD D第19頁/共31頁第二十頁，編輯于星期二：十一點 五分。第20頁/共31頁第二十一頁，編輯于星期二：十一點 五分。如圖如圖: :已知平

12、面已知平面 , ,直線直線 滿足滿足 試判斷直線試判斷直線 與平面與平面 的位置關(guān)系的位置關(guān)系. .,a,a,aaba解解:在在 內(nèi)作垂直于內(nèi)作垂直于 與與 交線的直線交線的直線ba即直線即直線 與平面與平面 平行平行.a又又ab(平面與平面垂直的性質(zhì)定平面與平面垂直的性質(zhì)定)ba/(直線與平面垂直的性質(zhì)定直線與平面垂直的性質(zhì)定)/a(直線與平面平行的判定定理直線與平面平行的判定定理)小試牛刀第21頁/共31頁第二十二頁，編輯于星期二：十一點 五分。乘勝追擊乘勝追擊l如下圖，已知如下圖，已知V V是是ABCABC所在平面外一點，所在平面外一點，VBVB平面平面ABCABC，平面，平面VABVA

13、B平面平面VACVAC，求證：，求證：ABCABC是直角三角是直角三角形形l 分析分析 靈活運用線垂直于面與面靈活運用線垂直于面與面垂直于面的轉(zhuǎn)化垂直于面的轉(zhuǎn)化l 證明證明 過過B B作作BDBDVAVA于于D D，l平面平面VABVAB平面平面VACVAC，BDBD平平面面VACVAC，lBDBDACAC，又，又VBVB平面平面ABCABC，VBVBACAC，lACAC平面平面VABVAB，ACACBABA，即，即ABCABC是直角三角形是直角三角形. .第22頁/共31頁第二十三頁，編輯于星期二：十一點 五分。延拓創(chuàng)新 已知已知 中，中，ABABACAC ，ADAD是斜邊是斜邊BCBC上上

14、的高，以的高，以ADAD為折痕，將為折痕，將ABDABD折起，使折起，使BDCBDC為為直角直角l(1)(1)求證：平面求證：平面ABDABD平面平面BDCBDC. .l(2)(2)求證：求證：BACBAC6060. .l(3)(3)求點求點A A到平面到平面BDCBDC的距離的距離l(4)(4)求點求點D D到平面到平面ABCABC的距離的距離2Rt ABC第23頁/共31頁第二十四頁，編輯于星期二：十一點 五分。l 分析分析 抓住等腰抓住等腰 中中ADADBCBC，及折疊前，及折疊前后位于折線同側(cè)的點、線位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系后位于折線同側(cè)的點、線位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系都不變則有都不變則有ADAD

15、BDBD，ADADCDCD，故，故(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)問容易求解問容易求解l對于第對于第(4)(4)問，因為問，因為BDCBDC也是等腰直角三角也是等腰直角三角形取形取BCBC中點中點E E，易得，易得BCBC平面平面ADEADE，l平面平面ABCABC平面平面ADEADE，交線為，交線為AEAE，于是，于是D D點到點到平面平面ABCABC的距離就是的距離就是D D點到直線點到直線AEAE的距離，又的距離，又ADEADE為為 ，故距離易求，故距離易求Rt ABCRt第24頁/共31頁第二十五頁，編輯于星期二：十一點 五分。 以上三個環(huán)節(jié)均采用以上三個環(huán)節(jié)均采用小組合作小組

16、合作，代表展示代表展示，學(xué)學(xué)生互評生互評，教師總結(jié)教師總結(jié)的方法，使每個學(xué)生都得到應(yīng)有的的方法，使每個學(xué)生都得到應(yīng)有的發(fā)展，體驗到學(xué)習(xí)的快樂發(fā)展，體驗到學(xué)習(xí)的快樂. .同時也是對教學(xué)效果的一同時也是對教學(xué)效果的一種反饋，根據(jù)學(xué)生的回答，教師及時補充矯正，最種反饋，根據(jù)學(xué)生的回答，教師及時補充矯正，最終實現(xiàn)對新知識的掌握，進一步突破本節(jié)課的重難終實現(xiàn)對新知識的掌握，進一步突破本節(jié)課的重難點點. .第25頁/共31頁第二十六頁，編輯于星期二：十一點 五分。分享收獲分享收獲 布置作業(yè)布置作業(yè)平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理1.1.課堂小結(jié)課堂小結(jié) 若兩個平面互相垂直，則在一個平若兩個

17、平面互相垂直，則在一個平面內(nèi)垂直交線的直線與另一個平面面內(nèi)垂直交線的直線與另一個平面垂直垂直. .第26頁/共31頁第二十七頁，編輯于星期二：十一點 五分。為了為了鞏固知鞏固知識識：第：第7373頁頁練習(xí)題練習(xí)題為了為了提高能提高能力力：第：第7373頁頁A A組組2 2，3 3題和題和B B組組3 3、4 4題題為了為了拓展視野拓展視野：閱：閱讀第讀第7474頁的材料，頁的材料，讓學(xué)生了解歐幾里讓學(xué)生了解歐幾里得得原本原本，知道，知道數(shù)學(xué)公理化方法數(shù)學(xué)公理化方法及其作用及其作用. .2.2.布置作業(yè)布置作業(yè)第27頁/共31頁第二十八頁，編輯于星期二：十一點 五分。板書設(shè)計2.3.4 2.3.4 平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì) 一、平面與平面垂直一、平面與平面垂直二、定理解讀：二、定理解讀：A AB B三、典例探究三、典例探究例例1 1例例2 2例例3 3四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié) 的性質(zhì)定理的性質(zhì)定理1 1、文字語言、文字語言2 2、符號語言、符號語言3 3、圖形語言、圖形語言1、2、3、第28頁/共31頁第二十九頁，編輯于星期二：十一點 五分。教學(xué)評價教學(xué)評價 整個教學(xué)過程，突出了學(xué)生