角平分線的性質知識點_第1頁
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角平分線的性質知識點_第3頁
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文檔簡介

1、角平分線的性質一、本節學習指導角平分線的性質有助于我們解決三角形全等相關題型。 其實不僅僅是角平分線，還有三角形的中位線、高、中心都是解決三角形題目有效的途徑。本節有配套免費學習視頻。二、知識要點1、角平分線的定義：從一個角的頂點出發把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。如下圖： OC平分 AOBOC平分 AOB AOC=BOC2、角的平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。【重點】如第一個圖：OC平分 AOB（或 1=2）， PEOA,PDOBPD=PE,此時我們知道 OPE OPD（直角三角形 斜邊是 OP即公共邊，直角邊斜邊）3、角的平分線的判定： 角的內部到角的兩邊距

2、離相等的點在角的平分線上。如第一個圖：PEOA,PDOB,PD=PEOC平分 AOB（或 1=2）4、線段的中點的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫做線段的中點。如下圖：C是 AB的中點AC=BC5、垂直的定義：兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角，這兩條直線互相垂直。如圖：【重點】ABCD AOC=AOD=BOC =BOD=90°或 AOC=90°ABCD注意：要判斷兩條直線垂直， 只要知道這兩條相交直線所形成的四個角中的一個角是直角就可以了。 反過來，兩條直線互相垂直，它們的四個交角都是直角。6、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。 ABC A'B'C'AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'A=A',B=B',C=C'三、經驗之談：本節的重點是第 2 點，角平分線的性質， 這條性質在以后的幾何題型中用的非常多，本章的三角形全等也不例外， 如果我們碰到題目中出現角平分線， 我們要會利用它的性質。告訴大家一個秘密：在幾何題型

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