1、8.2 8.2 平面與曲面平面與曲面立立體相交體相交8.2.2 平面與平面與 圓柱圓柱相交相交8.2.3 平面與平面與 圓錐圓錐相交相交8.2.4 平面與平面與 圓球圓球相交相交8.2.1 概述概述8.2.5 綜合題綜合題目錄返回圖例圖例8.2.1 概述概述1 1、曲面體截交線的性質：、曲面體截交線的性質： (1) 截交線是截交線是封閉的平面曲線或平面曲線與直線組合的封閉的平面曲線或平面曲線與直線組合的平面圖形平面圖形，其形狀取決于回轉體表面的形狀及截平面與回，其形狀取決于回轉體表面的形狀及截平面與回轉體軸線的位置。轉體軸線的位置。 (2) 截交線為立體表面和平面的截交線為立體表面和平面的共有

2、線共有線。 (3) 截交線上的點為立體表面和平面的截交線上的點為立體表面和平面的共有點。共有點。 求曲面體的截交線的方法：求曲面體的截交線的方法： 找出立體表面和平面上的若干共有點，然后依次連線。找出立體表面和平面上的若干共有點，然后依次連線。2 2、求截交線的方法和步驟：、求截交線的方法和步驟：(1)(1) 空間及投影分析：空間及投影分析：a）確定截斷面的形狀； b）確定截交線的投影特性 (2) (2) 確定截交點：確定截交點：找所有特殊點，適當作一般點；(3) (3) 判別虛實判別虛實( (可見性可見性) )并連線。并連線。要求：相鄰的 截交點光滑相連(4) (4) 整理輪廓線，完成截余部

3、分的投影。整理輪廓線，完成截余部分的投影。3 3、求共有點的方法：、求共有點的方法：（1）利用投影的積聚性利用投影的積聚性（2）素線法素線法（3）緯圓法緯圓法 （4）輔助平面輔助平面返回步驟 8.2.2 平面與圓柱相交平面與圓柱相交返回一、平面與圓柱相交所得截交線形狀一、平面與圓柱相交所得截交線形狀二、二、 圓柱截交線的求法圓柱截交線的求法三、三、 圓柱截交線例題圓柱截交線例題一、平面與圓柱相交所得截交線形狀一、平面與圓柱相交所得截交線形狀一對平行直線一對平行直線橢圓橢圓圓圓上一級二、圓柱截交線二、圓柱截交線求求共有點的方法共有點的方法 1 1、利用積聚性法、利用積聚性法 2 2、素線法、素線

4、法三、圓柱截交線例題三、圓柱截交線例題上一級1114 (5)6 (7)67542 (3)2388832765467324518圓柱截交線圓柱截交線 1上一級解題思路：1）空間及投影分析2）找截交點；3）判斷虛實并連線4）補全輪廓線。圓柱截交線圓柱截交線 2上一級圓柱截交線圓柱截交線 3上一級圓柱截交線圓柱截交線 5上一級圓柱截交線圓柱截交線 6上一級圓柱截交線圓柱截交線 7上一級圓柱截交線圓柱截交線 8上一級圓柱截交線圓柱截交線 9上一級 8.2.3 平面與圓錐相交平面與圓錐相交返回一、平面與圓錐相交所得截交線形狀一、平面與圓錐相交所得截交線形狀二、二、 圓錐截交線的求法圓錐截交線的求法三、三

5、、 圓錐截交線例題圓錐截交線例題一、平面與圓錐相交所得截交線形狀一、平面與圓錐相交所得截交線形狀上一級圓圓橢圓橢圓一對相交直線一對相交直線雙曲線雙曲線拋物線拋物線二、圓錐上的截交線二、圓錐上的截交線求求共有點的方法共有點的方法素線法素線法緯圓法緯圓法上一級三、三、 圓錐截交線例題圓錐截交線例題上一級圓錐截交線圓錐截交線 1上一級解題思路：1）空間及投影分析2）找截交點；3）判斷虛實并連線4）補全輪廓線。圓錐截交線圓錐截交線 2上一級圓錐截交線圓錐截交線 3上一級圓錐截交線圓錐截交線 4上一級上一級上一級上一級上一級上一級上一級上一級上一級上一級上一級 8.2.4 平面與圓球相交平面與圓球相交一、平面與圓球相交所得截交線形狀一、平面與圓球相交所得截交線形狀二、二、 圓球截交線的求法圓球截交線的求法三、三、 圓球截交線例題圓球截交線例題一、平面與圓球相交所得截交線形狀一、平面與圓球相交所得截交線形狀圓圓上一級二、圓球上的截交線二、圓球上的截交線求求共有點的方法共有點的方法緯圓法緯圓法上一級三、圓錐截交線例題三、圓錐截交線例題上一級圓球截交線圓球截交線1上一級圓球截交線圓球截交線 2上一級上一級上一級(1)(1) 空間及投影分析：空間及投影分析：a）確定截斷面的形狀； b）確定截交線的投影特性 (2) (2) 確定截交點：確定截交點：找所有特殊點，適當作一般點；(3) (3)