1、分層抽樣分層抽樣復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 已經(jīng)學(xué)過(guò)的兩種抽樣方法？已經(jīng)學(xué)過(guò)的兩種抽樣方法？簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：抽簽法；抽簽法； 隨機(jī)數(shù)表法；隨機(jī)數(shù)表法；適用范圍：總體中個(gè)體較少。適用范圍：總體中個(gè)體較少。系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣：適用范圍：總體中個(gè)體較多。適用范圍：總體中個(gè)體較多。 步驟：步驟： 編號(hào)編號(hào) 分段分段 抽取抽取 問(wèn)題情景：?jiǎn)栴}情景：思考：思考：（2）如果在）如果在2500名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)名學(xué)生，有無(wú)不足之處？生，有無(wú)不足之處？（1 1）總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是）總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是什么？什么？ 某校小學(xué)六年級(jí)、初中三年級(jí)和高中三年級(jí)分別某校小

2、學(xué)六年級(jí)、初中三年級(jí)和高中三年級(jí)分別有有10001000，800800和和700700名同學(xué)，為了了解全校畢業(yè)班學(xué)生的名同學(xué)，為了了解全校畢業(yè)班學(xué)生的視力情況，從以上三個(gè)年級(jí)中抽取容量為視力情況，從以上三個(gè)年級(jí)中抽取容量為100100的樣本，的樣本，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本較為合理？你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本較為合理？ 問(wèn)題情景：?jiǎn)栴}情景：思考：思考：（4 4）三個(gè)年級(jí)同學(xué)有較大差別，應(yīng)如何提高樣）三個(gè)年級(jí)同學(xué)有較大差別，應(yīng)如何提高樣本的代表性？本的代表性？ 應(yīng)考慮他們?cè)跇颖局兴嫉谋壤?yīng)考慮他們?cè)跇颖局兴嫉谋壤＃?）如何確定各年級(jí)所要抽取的人數(shù)？如何確定各年級(jí)所要抽取的人數(shù)？ 計(jì)算每一部分占

3、總體個(gè)體數(shù)的比例，在各年級(jí)中計(jì)算每一部分占總體個(gè)體數(shù)的比例，在各年級(jí)中按比例分配樣本，得各年級(jí)所要抽取的個(gè)體數(shù)。按比例分配樣本，得各年級(jí)所要抽取的個(gè)體數(shù)。 某校小學(xué)六年級(jí)、初中三年級(jí)和高中三年級(jí)分別某校小學(xué)六年級(jí)、初中三年級(jí)和高中三年級(jí)分別有有10001000，800800和和700700名同學(xué)，為了了解全校畢業(yè)班學(xué)生的名同學(xué)，為了了解全校畢業(yè)班學(xué)生的視力情況，從以上三個(gè)年級(jí)中抽取容量為視力情況，從以上三個(gè)年級(jí)中抽取容量為100100的樣本，的樣本，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本較為合理？你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本較為合理？ 問(wèn)題情景：?jiǎn)栴}情景：然后分別在各年級(jí)（層）運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取然后分別在各年級(jí)（

4、層）運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取.解： 六年級(jí)占六年級(jí)占 ，應(yīng)取，應(yīng)取 名；名；100025001000100402500初三年級(jí)占初三年級(jí)占 ，應(yīng)取，應(yīng)取 名；名；8002500800100322500高三年級(jí)占高三年級(jí)占 ，應(yīng)取，應(yīng)取 名。名。7001002825007002500 某校小學(xué)六年級(jí)、初中三年級(jí)和高中三年級(jí)分別某校小學(xué)六年級(jí)、初中三年級(jí)和高中三年級(jí)分別有有10001000，800800和和700700名同學(xué)，為了了解全校畢業(yè)班學(xué)生的名同學(xué)，為了了解全校畢業(yè)班學(xué)生的視力情況，從以上三個(gè)年級(jí)中抽取容量為視力情況，從以上三個(gè)年級(jí)中抽取容量為100100的樣本，的樣本，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本

5、較為合理？你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本較為合理？ 新課講解：新課講解：一、分層抽樣的定義一、分層抽樣的定義 一般地，在抽樣時(shí)，將總體一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉分成互不交叉的層的層，然后，然后按照一定的比例按照一定的比例，從，從各層獨(dú)立地抽各層獨(dú)立地抽取取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法稱為分層抽樣。起作為樣本，這種抽樣方法稱為分層抽樣。（1） 當(dāng)總體是由當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)時(shí),往往選用分層抽樣的方法往往選用分層抽樣的方法. （2）每個(gè)個(gè)體被）每個(gè)個(gè)體被抽中的可能性相同抽中的可能性相同（3

6、）每一層抽取的數(shù)）每一層抽取的數(shù)=樣本樣本容量容量該層個(gè)體數(shù)該層個(gè)體數(shù)總體個(gè)體數(shù)總體個(gè)體數(shù)要點(diǎn)分析：要點(diǎn)分析：練習(xí)練習(xí)1 1、 某高中共有某高中共有900 900 人，其中高一人，其中高一年級(jí)年級(jí)300 300 人，高二年級(jí)人，高二年級(jí)200 200 人，高三年級(jí)人，高三年級(jí)400 400 人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為4545的的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（的人數(shù)分別為（ ） A.15,5,25 B.15,15,15A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 C.10,

7、5,30 D.15,10,20D練習(xí)練習(xí)2 2、某單位有職工某單位有職工160160人，其中業(yè)人，其中業(yè)務(wù)員有務(wù)員有104104人，管理人員人，管理人員3232人，后勤人，后勤2424人，人，現(xiàn)用分層抽樣從中抽取一容量為現(xiàn)用分層抽樣從中抽取一容量為2020的樣的樣本，則抽取管理人員（本，則抽取管理人員（ ）人）人A A、3 B3 B、4 C4 C、7 D7 D、1212B練習(xí)練習(xí)3 3、（0909南京期末統(tǒng)考題）南京期末統(tǒng)考題）某校共某校共有師生有師生16001600人，其中教師人，其中教師100100人，現(xiàn)用人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為一

8、個(gè)容量為8080的樣本，則抽取的學(xué)生的樣本，則抽取的學(xué)生數(shù)為數(shù)為 。100805160075解：，所以抽取學(xué)生數(shù)為80-5=人練習(xí)練習(xí)4 4、（0909廣州期末統(tǒng)考）廣州期末統(tǒng)考）某學(xué)校有老某學(xué)校有老師師 200200人，男學(xué)生人，男學(xué)生12001200人，女學(xué)生人，女學(xué)生10001000人，人，先用分層抽樣的方法從全體師生中抽取一先用分層抽樣的方法從全體師生中抽取一個(gè)容量為個(gè)容量為n n的樣本，已知女學(xué)生一共抽取的樣本，已知女學(xué)生一共抽取了了8080人，則人，則n n的值為的值為1000n=80n=1922400解：所以練習(xí)練習(xí)5 5、（0909珠海一模）珠海一模）已知某校的已知某校的初中學(xué)

9、生人數(shù)、高中學(xué)生人數(shù)、教師初中學(xué)生人數(shù)、高中學(xué)生人數(shù)、教師人數(shù)之比為人數(shù)之比為2020：1515：2 2，現(xiàn)在用分層，現(xiàn)在用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為量為N N的樣本進(jìn)行調(diào)查，若應(yīng)從高中的樣本進(jìn)行調(diào)查，若應(yīng)從高中學(xué)生中抽取學(xué)生中抽取6060人，則人，則N=N=15N=60N=14820 152解：所以 分層抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的比較系統(tǒng)抽樣的比較類別類別共同點(diǎn)共同點(diǎn)各自特點(diǎn)各自特點(diǎn)聯(lián)系聯(lián)系適用范圍適用范圍簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單隨機(jī)隨機(jī)抽樣抽樣 系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽 樣樣 分分層層抽抽 樣樣 （ 1 1 ） 抽） 抽樣過(guò)程中樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體

10、每個(gè)個(gè)體被抽到的被抽到的可能性相可能性相等等（2 2）每）每次抽出個(gè)次抽出個(gè)體后不再體后不再將它放回將它放回，即不放，即不放回抽樣回抽樣 從總體中從總體中逐個(gè)抽取逐個(gè)抽取 將總體均分成將總體均分成幾部分，按預(yù)幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則先制定的規(guī)則在各部分抽取在各部分抽取 將總體分成將總體分成幾層，分層幾層，分層進(jìn)行抽取進(jìn)行抽取 在起始部在起始部分樣時(shí)采分樣時(shí)采用簡(jiǎn)隨機(jī)用簡(jiǎn)隨機(jī)抽樣抽樣 分層抽樣時(shí)分層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣統(tǒng)抽樣 總體個(gè)總體個(gè)數(shù)較少數(shù)較少 總體個(gè)總體個(gè)數(shù)較多數(shù)較多 總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成 比較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽

11、樣的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)及比較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)及適用范圍適用范圍1、下列問(wèn)題中，采用怎樣的抽樣方法比較合理：、下列問(wèn)題中，采用怎樣的抽樣方法比較合理：從從10臺(tái)冰箱中抽取臺(tái)冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查；臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查；某電影院有某電影院有32排座位，每排有排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)為個(gè)座位，座位號(hào)為1 40。 有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾，會(huì)議結(jié)束后為聽(tīng)取意見(jiàn)，留下座位有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾，會(huì)議結(jié)束后為聽(tīng)取意見(jiàn)，留下座位號(hào)為號(hào)為18的的32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談；名聽(tīng)眾進(jìn)行座談； 某學(xué)校有某學(xué)校有160名教職工，其中教師名教職工，其中教師120名，行政人員名，行政人員16名，名，后勤

12、人員后勤人員24名。為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意名。為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本。的樣本。 分層抽樣分層抽樣 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣綜合練習(xí)綜合練習(xí)2、(湖南高考題湖南高考題)某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有區(qū)分別有150個(gè)、個(gè)、120個(gè)、個(gè)、180個(gè)、個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)中有的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和個(gè)調(diào)查其銷售收入和銷后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為銷后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為.則完成、這兩項(xiàng)則完成、這兩項(xiàng)調(diào)查采用的抽樣方法依次是調(diào)查采用的抽樣方法依次是( )A.分層抽樣法分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法分層抽