1、1：某種服裝，平均每天可以銷售 20 件，每件盈利 44 元，在每件降價幅度 不超過 10元的情況下，若每件降價 1 元，則每天可多售出 5件，如果每天要盈 利 1600 元，每件應降價多少元解：設沒件降價為 x，則可多售出 5x 件，每件服裝盈利 44-x 元，依題意 x 10(44 -x)(20+5x)=1600展開后化簡得： x2 -44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4 或 x=36( 舍)即每件降價 4 元2. 游行隊伍有 8行 12列，后又增加了 69人，使得隊伍增加的行·列數相同， 增加了多少行多少列解：設增加 x (8+x)(12+x)=96+69 x=

2、3增加了 3行 3列3. 某化工材料經售公司購進了一種化工原料 ,進貨價格為每千克 30 元.物價 部門規定其銷售單價不得高于每千克 70元,也不得低于 30 元. 市場調查發現：單 價每千克 70 元時日均銷售 60kg；單價每千克降低一元 , 日均多售 2kg。在銷售過 程中,每天還要支出其他費用 500元(天數不足一天時 ,按一天計算) .如果日均 獲利 1950 元,求銷售單價解: (1) 若銷售單價為 x 元,則每千克降低了 (70-x) 元,日均多售出 2(70-x) 千克,日均銷售量為 60+2(70-x) 千克,每千克獲利(x-30) 元.依題意得:y=(x-30)60+2(7

3、0-x)-500=-2x2+260x-6500(30<=x<=70)(2) 當日均獲利最多時： 單價為 65 元，日均銷售量為 60+2( 70-65 )70kg， 那么獲總利為 1950*7000/70 195000元, 當銷售單價最高時：單價為 70 元，日 均銷售 60kg，將這批化工原料全部售完需 7000/60 約等于 117天, 那么獲總利為 ( 70-30 )*7000-117*500 221500元, 而 221500>195000時且 22=26500 元.銷售單價最高時獲總利最多 , 且多獲利 26500 元.4. 一輛警車停在路邊 , 當警車發現一輛一

4、8M/S的速度勻速行駛的貨車有違 章行為,決定追趕 , 經過, 警車行駛 100m追上貨車 .試問(1) 從開始加速到追上貨車 , 警車的速度平均每秒增加多少 m(2) 從開始加速到行駛 64m處是用多長時間解：*8=20 100-20=80 80/8=10100/ 【(0+10a)/2 】=10解方程為 264/ 【( 0+2a)/2 】=a解方程為 85. 用一個白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作 25 個盒身，或制作盒底 40個， 一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒。現在有 36 張白鐵皮，用多少張制盒身， 多少張制盒底可以使盒身和盒底正好配套？6、解：設用 X 張制罐身 用 Y 張制罐底 則

5、 X+Y=36 X=36-Y25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=167. 現有長方形紙片一張，長 19cm，寬 15cm，需要剪去邊長多少的小正方形 才能做成底面積為 77 平方 cm的無蓋長方形的紙盒解：設邊長 x則(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0, 當x=13時19-2x<0 不合題意,舍去故 x=48. 某超市一月分銷售額是 20 萬元，以后每月的利潤都比上個月的利潤增長 10%，則二月分銷售額是多少 3 月的銷售額是多少解：二月 20* ( 1+)=22三月 22* (1+

6、)=9. 某企業 2007 年利潤為 50 萬元，如果以后每年的利潤都比上年的利潤增 長 x%。那么 2009 年的年利潤將達到多少萬元解： 50* (1+x%) 210. 某廠經過兩年體制改革和技術革新， 生產效率翻了一番， 求平均每年的 增長率(精確到 %)解：設平均每年的增長率 x(x+1)2=2x=11. 一拖拉機廠，一月份生產出甲、乙兩種新型拖拉機，其中乙型 16 臺， 從二月份起，甲型每月增產 10 臺，乙型每月按相同的增長率逐月遞增，又知二 月份甲、乙兩型的產量之比為 3：2，三月份甲、乙兩型產量之和為 65 臺，求乙 型拖拉機每月增長率及甲型拖拉機一月份的產量。解：設乙的增長率

7、為 X，那么二月乙就是 16（1+X）臺，甲就是 16（1+X） ×3÷2；三月乙就是 16（1+X）2 臺，甲就是 16（1+X）× 3÷2+10 臺，所以列 出算式 16（ 1+X）2 +16（1+X）× 3÷2+10=65求解，然后可以分別算出一月二月乙的產量，然后就可以解得甲的產量了 17.12. 如圖，出發沿 BC勻速向點 C運動。已知點 N的速度每秒比點 M快 1cm，運動的速度。兩點同時出發，運動 3 秒后相距 10cm。求點 M和點 N解:設M速度x，則 N為（ x+1），（ BC3x）的 平方=10的平方，解得 x=

8、1或x=5/3 又因為 AC=7，所1m/s，N的速度 2m/s13. 用長為 100cm的金屬絲做一個矩形框 .李明做的矩形框的面積為 400平方 厘米，而王寧做的矩形框的面積為 600 平方厘米，你知道這是為什么嗎解：設矩形一邊長為 X 厘米，則相鄰一邊長為 1/2（100-2X）厘米，即（50-X）厘米，依題意得：X*（50-X）=400 解之得： X1=40,X2=10;X*（50-X）=600 解之得： X1=20,X2=30；所以李明做的矩形的長是 40厘米，寬是 10 厘米；王寧做的矩形的長是 30厘米，寬是 20 厘米。14. 某商品進價為每件 40 元，如果售價為每件 50

9、元，每個月可賣出 210 件， 如果售價超過 50 元，但不超過 80 元，每件商品的售價每上漲 10 元，每個月少 賣 1 件，如果售價超過 80 元后，若再漲價，每件商品的售價每漲 1 元，每個月 少賣 3 件。設該商品的售價為 X 元。(1)、每件商品的利潤為元。若超過 50 元，但不超過 80元，每月售 件。若超過 80 元，每月售 件。(用 X的式子填空。)(2)、若超過 50元但是不超過 80元，售價為多少時 利潤可達到 7200 元(3) 、若超過 80元，售價為多少時利潤為 7500 元。解： 1)x-40 210-(x-40)10 210-(x-40)10-3(x-80)(2

10、) 設售價為 a (a-40)210-(a-40)10=7200(3) 設售價為b (b-40)210-(b-40)10-3(b-80)=7500(第 2 、 3 問也可設該商品的售價為 X1 x2 元)15. 某商場銷售一批襯衫，平均每天可出售 30件，每件賺 50 元，為擴大銷 售，加盈利，盡量減少庫存，商場決定降價，如果每件降 1 元，商場平均每天可 多賣 2 件，若商場平均每天要賺 2100元，問襯衫降價多少元解：襯衫降價 x 元2100=(50-x)(30+2x)=1500+70x-x2x2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=60>50 舍去x-1

11、0=0 x=1016. 在一塊面積為 888 平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一個大小相同的 正方形(剪掉的正方形作廢料處理，不再使用) ，做成一個無蓋的長方體盒子， 要求盒子的長為 25cm，寬為高的 2 倍，盒子的寬和高應為多少解：設剪去正方形的邊長為 x,x 同時是盒子的高，則盒子寬為 2x;矩形材料的尺寸：長： 25+2x寬： 4x;(25+2x)*4x=888,解得： x1=6,x2=( 舍去)盒子的寬： 12cm；盒子的高： 6cm。17. 某公司生產開發了 960 件新產品，需要經過加工后才能投放市場，現在 有 A，B兩個工廠都想參加加工這批產品，已知 A 工廠單獨加工這批產品比

12、 B工 廠單獨加工這批產品要多用 20 天，而 B工廠每天比 A工廠多加工 8 件產品，公 司需要支付給 A工廠每天 80元的加工費， B工廠每天 120元的加工費。1. A ，B 兩個工廠每天各能加工多少件新產品2. 公司制定產品方案如下：可以由每個廠家單獨完成；也可以由兩個廠家 同時合作完成。在加工過程中，公司需要派一名工程師每天到廠進行技術指導， 并負擔每天 5元的午餐補助費。 請幫助公司選擇哪家工廠加工比較省錢， 并說明 理由。解： 1.設A每天加工 x件產品，則 B每天加工 x+8件產品由題意得 960/x-960/(x+8)=20解得 x=16 件所以 A每天加工 16 件產品，則

13、 B每天加工 24 件產品2.設讓 A加工 x件，B加工 960-x 件則公司費用為 x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化簡為 5/48*x+5000所以 x=0 時最省錢，即全讓 B廠加工18. 一元二次方程解應用題 將進貨單價為 40元的商品按 50 元出售時，能 賣 500 個，如果該商品每漲價 1 元，其銷售量就減少 10 個。商店為了賺取 8000 元的利潤，這種商品的售價應定為多少應進貨多少解：利潤是標價 - 進價設漲價 x 元, 則:(10+x)(500-10x)=80005000-100x+500x-10x2=8000x2-40x+300=0(x-20

14、)2=100x-20=10 或 x-20=-10x=30 或 x=10經檢驗 ,x 的值符合題意所以售價為 80元或 60 元所以應進 8000/(10+x)=200 個或 400 個所以應標價為 80 元或 60 元應進 200個或 400 個19. 參加一次聚會的每兩個人都握了一次手， 所有人共握手 10次，有多少人參加 聚會？34. 參加一次足球聯賽的每兩個隊之間都進行兩次比賽， 共要比賽 90場，共有多 少個隊參加比賽？35. 要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環形式（每兩個隊之間賽一場），計劃安排 15 場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽解：34、n（n-1）2=10n=535、x（x-1

15、 ）2*2=90x=1036、y（y-1）2=15y=620. 在某場象棋比賽中，每位選手和其他選手賽一場，勝者記 2 分，敗者記 0 分，平局各記 1分，今有四位統計員統計了全部選手的得分之和分別是 2025 分、2027 分、2080分、 2085 分，經核實，只有一位統計員的結果是正確的，問 這場比賽有幾位選手參加解： 無論如何，每一局兩人合計都應得 2 分，所以最終的總得分一定是偶 數，由于 2025、2027、2085 都是奇數，所以都不符合題意，所以正確的是第三 個記分員設有 x 人參加，則一共比了 x（x-1 ）/2 局你的數字似乎有錯， 請確認是否為 2070，而不是 2080

16、（2080 得不出整數解）x （x-1）/2=2070/2x 2 -x-2070=0x-46 ）（ x+45） =0x1=46，x2=-45舍)答：一共有 46 位選手參加21將進貨單價為 40元的商品按 50元出售時，能賣出 500 個，已知該商品 每降價 1元，其銷售量就要減少 10個，為了賺 8000元利潤，售價應定為多少這 時進貨應為多少個22某商店如果將進貨價 8 元的商品按每件 10元出售，每天可銷售 200件， 現采用提高售價， 減少進貨量的方法增加利潤， 已知這種商品每漲元， 其銷售量 就可以減少 10 元，問應將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大，并求出最大 利潤23 解 ：

17、 設 售 價 應 定 為 x 元 ， 根 據 題 意 列 方 程 得500 10(x 50) ( x 40) 8000整理得 x2 140x 480 0(x60)(x80)0解得 x1 60， x2 80答：當 x1 60時，進貨量為 400 個當 x280時，進貨量為 200 個44 解：由題意列方程得， a(350-10a)-21(350-10a)=4002a 2 56a 775 0(a-25)(a-31)=0解得， a125， a23120%31 21 21a231 不合題意,舍去350-10a100答：需要賣出 100 品，商品售價 25 元分析：根據表格可以看出每件的售價每降 1元時，每日就多銷售 1 件