1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)第6章反比例函數(shù)綜合測試卷班級 姓名 學(xué)號、精心選一選（每小題 3分，共30分）1、下列各選項(xiàng)給出的兩個(gè)變量成反比例的是（）A某人的體重與年齡B被除數(shù)不變時(shí)除數(shù)和商Cx與x1 D x：y 5中的y與x2、下列函數(shù)中是反比例函數(shù)是（）一一_3- 21A y 3x B y C y 3x D y 1 xx3、（2014?甘肅蘭州）若反比例函數(shù) 產(chǎn)上1的圖象位于第二、四象限，則 k的取值可以是（）A. 0B. 1C. 2D,以上都不是4、平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)：M 1, 6 , N 2,4 , P 6, 1 , Q 3, 2 ,其中在反比例函數(shù)y 6圖象上的點(diǎn)是（）x

2、A M點(diǎn) B N 點(diǎn)C P 點(diǎn)D Q 點(diǎn)2 .5、右 A（一1, y）、B（2,y2）、C （1,y3）二點(diǎn)都在函數(shù)y 一的圖象上，則y1，y2, yx的大小關(guān)系是（）A.y1>y2> y b.y1y2V y c.y=y2= y d.y1y3y26、（2015?四川涼山州）以正方形 ABCDK條對角線的交點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線 y=經(jīng)過點(diǎn)D,則正方形ABCD勺面積是（）|xA. 10B. 11C.12D. 13信達(dá)7. （2015?營口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（- 3, 1）,以點(diǎn)。為頂點(diǎn)作等腰直角三角形AOB雙曲線y產(chǎn)%在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過

3、點(diǎn) B.設(shè)直線AB的解析式為y2=k2x+b,當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值 x范圍是（）y的值隨x值的增大而減少，則一次函數(shù)A.- 5<x< 1 B , 0vxv1 或 xv5 C.-6<x< 1 D. 0vxv1 或 xv 68、已知反比例函數(shù) y=a（aw0）的圖象，在每一象限內(nèi), xy = ax a的圖象不經(jīng)過（）c119、右A（a, b） , B（-, c）兩點(diǎn)均在函數(shù) y 一的圖像上，且0,則b/cc的值為（A.正數(shù)aB,負(fù)數(shù) C.零xD.非負(fù)數(shù)10. (2015原點(diǎn)，邊-BOB x軸的年重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC勺頂點(diǎn)O在坐o- x負(fù)半軸

4、上,Z BOC=60 ,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,3收）,反比例函數(shù)yk B一的圖像與菱形舜耀線 AO交于D點(diǎn),連接BD當(dāng)BD±x軸時(shí),k的值是（）A.6 ,36.3C.12 .312、,3、細(xì)心填一填（每小題 3分，共30分）11、y 2的圖象位于第 象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)，y的值。x12、（2015江蘇揚(yáng)州）已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖像與一個(gè)反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3 ）,則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是13、如圖，直線l與雙曲線交于 A C兩點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度角（0° v W 45° ）,與雙曲線交于B、D兩點(diǎn)，則四邊形 ABCD的形狀一定是形

5、。14、（2014?上海）已知反比例函數(shù) y=k （k是常數(shù)，kw0）,在其圖象所在的每一個(gè)象限內(nèi)， y的值 x隨著x的值的增大而增大，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 （只需寫一個(gè)）.k 1 _.一.15、在反比例函數(shù) y 的圖象上有兩點(diǎn)xi,yi和X2,y2 ,右xi v X2 v 0時(shí)yi > y2,則k的取值范圍是。16、（2015年陜西省）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn) M（-3, 2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=W的圖象交于A, B兩點(diǎn)，則四邊形 MAOB勺面積為.17、（2012江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中，若一條平行于x軸的直線l分別交雙曲線y= £和y=2于

6、x xA, B兩點(diǎn)，P是x軸上的任意一點(diǎn)，則 ABP的面積等于.18、（2015?四川攀枝花）如圖，若雙曲線y小（k>0）與邊長為3的等邊 AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的|x邊OA AB分別交于 C、D兩點(diǎn)，且 OC=2BD則k的值為.19、（2014山東濟(jì)南）如圖， OAC和 BAD都是等腰直角三角形，ACO ADB 90 ,反比例函數(shù)y -在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,若OA2 AB2 12,則k的值為.xr第19題圖20、（2011浙江金華）如圖，將一塊直角三角板OA儆在平面直角坐標(biāo)系中，B （2, 0）, Z AOC= 60。，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn) A的雙曲線為y= k ,在x軸上取一點(diǎn)P

7、,過點(diǎn)P作直線OA的垂線l , x以直線l為對稱軸，線段 OB經(jīng)軸對稱變換后的像是 O B'.(1)當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是.(2)設(shè)P (t, 0)當(dāng)O' B'與雙曲線有交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是 、耐心解一解(共 40分)21. (2015?四川遂寧6分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) y _m的圖象交于a(1,4), B (4, xn)兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式；(3)點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使 PA+PBt小.22. (2014?山東煙臺8分)如圖，點(diǎn) A (36), B ( n, 1)在反比例

8、函數(shù)圖象上，ADL x軸于點(diǎn)D,Bdx軸于點(diǎn)C, DG5.(1)求色n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)連接AB,在線段DC上是否存在一點(diǎn) E,使 ABE的面積等于5?若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.OD23. (2015?東營8分)如圖是函數(shù) yW與函數(shù)y*在第一象限內(nèi)白圖象，點(diǎn)P是y下的圖象上一動點(diǎn)，PA，x軸于點(diǎn)A,交y=2的圖象于點(diǎn) C, PBL y軸于點(diǎn)B,交y=W的圖象于點(diǎn) D. 工Z(1)求證：D是BP的中點(diǎn)；(2)求四邊形 ODPC勺面積.24. (2015江蘇揚(yáng)州8分)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x, y)的橫坐標(biāo)X的絕對值表示為|X ,縱坐標(biāo)y 的絕對值表示為|

9、y|，我們把點(diǎn)P(x, y)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點(diǎn) P(x, y)的勾股值，記 為：P，即P=X+|y|,(其中的" +”是四則運(yùn)算中的加法)(1)求點(diǎn) A( 1,3), B(V3 2,73 2)的勾股值A(chǔ)、B(2)點(diǎn)M在反比仞函數(shù)y -的圖像上，且M=4,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；x(3)求滿足條件 N=3的所有點(diǎn)N圍成的圖形的面積 25. (2015?宜昌10分)如圖，已知點(diǎn) A (4, 0), B ( 0, 必)，把一個(gè)直角三角尺 DEF放在 OAB 內(nèi)，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段 AB上下滑動.其中/ EFD=30 , ED=2點(diǎn)G為邊 FD的中點(diǎn).(1)求直

10、線AB的解析式；(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求經(jīng)過點(diǎn) G的反比例函數(shù)y* (kw0)的解析式；(3)在三角尺滑動的過程中，經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)F?如果能，求出此時(shí)反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說明理由.卸圖2參考答案1、B 2、B3、A 4、C5 A6、C 7、D 8、C 9、B 10、B111、一、四，增大 12、(-1 , -3) 13、平行四邊形14、如y-(答案不唯一)15、k 1x16、10 17、4 18、36百 19、6 20、(1) (4, 0); (2) 4W t W 24或2f5w t W 4 2521、解：(1)把 A (1 , 4)代入 ym

11、.口一得：m=4,x，反比例函數(shù)的解析式為:4 y二二;(2)把 B (4, n)代入 y=*得：n=1, B (4, 1),x把 A (1, 4), B (4, 1)代入 y=kx+b 得!生k+卜，.Ll-4k+b，一次函數(shù)的解析式為：y=-x+5;(3)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B',連接AB'交x軸則AB'的長度就是 PA+PB勺最小值，由作圖知，B'(y= - -x+, 當(dāng) y=0 時(shí)，x=3 36nFn卜、出5 二 n直線AB'的解析式為:1 P0).522、解答：(1)由題意得:,解得：J 10=1 , A (1, 6), B (6, 1),

12、1 n=6設(shè)反比例函數(shù)解析式為yX 5-將A (1, 6)代入得：k=6,則反比例解析式為 y -；xx(2)存在，設(shè) E (x, 0),則 D曰x 1, CE=6 x,. ADL x 軸，Bdx 軸，.ADE/BC后90 ,連接AE BE,則 & abE=S 四邊形 ABCDn Sa ADE一 SLbce= (BGAD?DC- DEAD- CBBGx ( 1+6)(x 1) X 6 ( 6- x) X 1=-x=5,解得：x=5,貝U E (5, 0).223、(1)證明：,一點(diǎn) P在函數(shù)y上上，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(6 , m1 .I .m3丁點(diǎn)D在函數(shù)y=±, BP/ x軸，設(shè)

13、點(diǎn) D坐標(biāo)為(一,m),m由題意，得 BD= , BP=2BD,，D是BP的中點(diǎn).m m3),XD點(diǎn)坐標(biāo)為(3, y),(2)解：S四邊形oap= _6_ ?m=6,設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(X,mSa ob=?y ?=, S aoa(=1?X?J=,2 y 22 宣 2"一 一co3S 四邊形 OCP=S 四邊形 PBOA- S OBD Sa OA=6 224、(1) 4,4(2) M (1,3), M (3,1), M(-1,-3),M(-3,-1) (3)1825、解:(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b ,. A (4, 0), B (0, 4/3),；b=4V3p-V3，直線AB的解析式為：y= - V3x+4/3 ；(2) .在 RtDEF中，/ EFD=30 , ED=2EF=2 ：；, DF=4, 點(diǎn) D與點(diǎn) A重合，. D (4, 0), F (2,哂)，.二 G (3,5)，反比例函數(shù)y=上經(jīng)過點(diǎn)G, 卜=/，反比例函數(shù)的解析式為：y竺工X(3)經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)F;理由如下： 點(diǎn) F 在直線 AB上，.設(shè) F (t, - J3t+4心)，又