1、六年級上冊數學應用題含答案一、六年級數學上冊應用題解答題1.客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出，相遇時客車和貨車所行的路程比是4:3 ,相遇后貨車提高速度，比相遇前每小時多行35千米，客車仍按原速前進，結果兩車同時到達目的地。已知客車從甲地到乙地一共用了6.5小時，甲、乙兩地相距多少千米？解析：390千米【分析】根據題意，相遇時客車和貨車所行的路程比是4:3 ,那速度比也是4:3 ,設客車速度是x ,3 4則貨車速度是X,兩車相遇時共同行駛的時間是6.5 7,相遇后客車、貨車共同行駛的3313 4時間是6.5 7,則客車行駛全程的距離 6.5x等于貨車相遇時行駛的距離-x 亍加貨車33相遇后行

2、駛的距離(-X 35) 6.5 7,據此列方程解答。【詳解】由題意知，相遇時客車和貨車所行的路程比是4:3 ,那么速度比也是 4:3 。解：設客車速度是 X,則貨車速度是 3x。43八 4,33c-x 6.5(-x 35) 6.56.5x47473134-x4273133“ 13313-x35 -一x4272723911719513x x 一x145622156117195 364x xx5656256273195364xx56256364273195x x 5656291195一x 562195 56 x 291x 606.5x 6.5 60 390答：甲、乙兩地相距 390千米。【點睛】找

3、出客車和貨車的行解答本題要注意兩點：相遇時兩車行駛路程比，也是速度比。駛路程等量關系式。明確這兩點，本題才能得以解答。2 .如圖，第二個圖形是由第一個圖形連接三邊中點而得到的，第三個圖形是由第二個圖形分別寫出第二個圖形、第三個圖形中間的一個三角形連接三邊中點而得到的，以此類推和第四個圖形中的三角形個數.如果第n個圖形中的三角形個數為 8057, n是多少?解析：解：第一個圖形中三角形個數：1個；第二個圖形中三角形個數：1X4+1=5（個）；第三個圖形中三角形個數：2X4+1=9（個）；第四個圖形中三角形個數：3X4+1=13（個）；第n個圖形中三角形個數：（n-1） X4+1 = （4n-3）

4、（個）4n-3=8057, n=2015.答：n是第2015個圖形.【解析】【詳解】由已知圖形中三角形個數推出三角形個數與圖形個數之間的數量關系式，再根據題意代入 數據計算即可解答.3 .某地為提倡節約用電，推行 階梯電價：其計費規則為：居民用電 300度及以內，每度 電0.5元；用電超過300度至500度部分，每度電加價 10%;用電超過500度部分，每度 電加價50%,張阿姨家七月份交了 216元電費，這個月她家一共用電多少度？解析：410度【詳解】300 X 0.5 150 （元）0.5 X（1 + 10%） = 0.6 （元） （500- 300） X0.6= 200X0.6= 120

5、 （元）150+120=270 （元）270>2166T50） +0.6=66+ 0.6= 110 （度）300+110=410 （度）答：這個月她家一共用電410度.4 .修路隊三天剛好修完一條路，已知第一天修了全程的25%,第二天比第一天多修 30米，第三天修5米，這條路共有多少米？解析：70米【分析】把總的工作量看做單位“1：根據第一天修了全程的25%,第二天比第一天多修 30米，第三天修 5 米 ” ，先求出（ 30 5）米對應的單位“ 1的量，進一步求出單位”“ 1的量即這條路”共有的米數。【詳解】（30 + 5） + （1 25%25%）= 35+50%=70 （米）答：這條

6、路共有70 米。【點睛】解決此題關鍵是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的總米數所占的分率，進一步求得單位“ 1的量即這條路共有的米數。”5 佳惠超市按商品標價的80%進行促銷。光明小學在此超市按促銷價購買了200 支鋼筆，共付 2040 元。（ 1 ）每支鋼筆的標價是多少元？（ 2）如果每支鋼筆超市的進價是8.5 元，問超市是在進價基礎上加價百分之幾將這200 支鋼筆賣給光明小學的？解析： （ 1） 12.75 元（ 2） 20%【分析】（ 1 ）用總價除以鋼筆數量，求出每支鋼筆售價，再用每支鋼筆的售價除以它占原標價的百分率，求出每支鋼筆標價；（ 2 ）先算出每支鋼筆的售價，再用售價比進價

7、多的部分除以進價，求出超市是在進價基礎上加價百分之幾將這200 支鋼筆賣給光明小學的。【詳解】（1） 2040+ 200+80%= 10.2+80%= 12.75 （元）答：每支鋼筆的標價是12.75 元。（2） （ 2040+ 200- 8.5） +8.5= 1.7 +8.5= 20%答：超市是在進價基礎上加價百分之二十將這200 支鋼筆賣給光明小學的。【點睛】本題考查百分數，解答本題的關鍵是理解按80%進行促銷是指售價占標價的百分之八十。6 美美服裝公司趕制 360 件演出服。甲組單獨做需要 8 天，乙組單獨做需要 10 天，丙組 單獨做需要12 天。（ 1 ）甲、乙兩組合作，需要幾天完成

8、？（ 2）如果甲組先完成任務的40%，剩下的任務按5: 4 分派給乙、丙兩組。甲、乙、丙三個組分別做了多少件演出服？一一40 一斛析：（1） 一天 9（2）甲：144 件乙：120件 丙：96件【分析】（1）工作時間=工作總量 勺:作效率，工作效率=工作總量 乜作時間，據此解答即可;（2）甲組 分派給乙、【詳解】先完成任務的 40%,剩下的任務占60%,求出剩下的任務；剩下的任務按5 : 4(1) 11 18 10丙，則乙完成的占剩下任務的九分之五，丙完成的占剩下任務的九分之四。40v (天),4.40、.答：甲、乙兩組合作，需要 一天完成。9（2） 360X40%= 144 （件）360 1

9、 40%=360 0.6=216 （件）5216一=120 （件）5 44 216 =96 （件）5 4答：甲、乙、丙三個組分別做了144, 120, 96件演出服。【點睛】本題考查工程問題、百分數、按比例分配，解答本題的關鍵是掌握按比例分配解決問題的 方法。7.果園里的桃樹比蘋果樹少 50棵，蘋果樹的1和桃樹的40%相等，梨樹的棵數與蘋果樹 3的棵數之比是2 ： 3,果園里這三種樹各有多少棵？解析：桃樹250棵，蘋果樹300棵，梨樹200棵【分析】將桃樹棵數看作單位 “1；桃樹的40宗蘋果機勺1 =蘋果樹占桃樹的對應分率，確定 50棵 3的對應分率，用50棵閡應分率=桃樹棵數；桃樹棵數+ 5

10、0 =蘋果樹棵數；根據梨樹的棵 數與蘋果樹的棵數之比是 2 ： 3,確定梨樹占蘋果樹的分率，用蘋果棵數 襟樹對應分率= 梨樹棵數。【詳解】_ 一， 1桃樹：5040%13=50 1.2 1=50 0.2250 （棵）蘋果樹：250+50=300 （棵）梨樹：3002=200 （棵） 3答：桃樹有250棵，蘋果樹有300棵，梨樹有200棵。部分數量 訓應分率=整體數量，兩數相除又叫兩個數的比。8. 4月23日是世界讀書日，每年的這一天，世界上百多個國家都會舉辦各種各樣的慶祝和圖書宣傳活動。某書店這天在圖書定價的基礎上降價20%出售某種圖書，售價每本 19.2元。已知該圖書的進價為圖書定價的50%

11、,則降價后每賣一本書可以盈利多少元？解析：2元【分析】某書店這天在圖書定價的基礎上降價20%出售某種圖書，說明售價是定價的120%=80%,每本19.2元，據此求出定價；書的進價為圖書定價的50%,求出書的進價，最后求盈利即可。【詳解】19.2 19.2 十 1 20%） X 50%= 19.2- 12 = 7.2 （元）答：降價后每賣一本書可以盈利7.2元。【點睛】本題考查百分數，解答本題的關鍵是理解定價、售價、進價之間的關系。9.小方桌的邊長是1米，把它的四邊撐開就成了一張圓桌（如圖），圓桌的面積比原來小方桌的面積多多少平方米（即求陰影部分的面積是多少）？解析：57平方米【解析】【分析】如

12、圖，連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個等腰直角三角形，且每一條直角邊都是圓的半徑；一個等腰直角三角形的面積就是正方形面積的卷，由于正方形的面積是1 x = 1平方米，所以一個等腰直角三角形的面積就是（平方米，即 /一上看,可求得r2是進而求得圓桌的面積，再求出面積差.【詳解】連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個等腰直角三角形，如下圖:每一條直角邊都是圓的半徑；正方形的面積：1X1= 1 （平方米）小等腰直角三角形的面積就是 士平方米圓桌的面積：3.14X2=34方= 1.57 （平方米）；1.57 1 = 0.57 （平方米）；答：圓桌的面積比原來小方桌的面積多0.57平方米.1

13、0 .圖中兩個正方形的面積相差400平方厘米，則圓 A與圓B的面積相差多少?解析：314cm2【分析】本題可以用假設法作答，可以設大圓半徑為R,小圓半徑為r,由此得出：Sa-Sb=兀己兀2=兀（R2-r2） , S大正方形-S小正方形=2RX 2R-2r X2r=4R2-r2）,因為題中已經告訴了兩個正方形的面積之差，所以4 （R2-r2） =400, F2-r2=100,然后代入 兀（R2-r2）作答即可。【詳解】假設大圓半徑為 R,小圓半徑為r。SA-SB=兀 2-兀 2=兀（R2-r2）因為 S大正方形 -S 小正方形 =2RX 2R-2r X2r=4R2-r2） =400,所以 R2-

14、r2=i00,所以圓A與圓B的面積相差3.14X100=314（ cm2）11 .按照下圖方式擺放餐桌和椅子。口 口口口口 口 口 口O口 O口 口口 口口 口 口口口 口 C3 口照這樣擺下去，要坐 34位客人需要多少張餐桌？（用方程解）解析：8張【分析】設有n張桌子，根據桌子數量 X纖2 =能坐的人數，列出方程解答即可。 【詳解】解：設有n張桌子。4n+ 2=344n= 32n= 8答：要坐34位客人需要8張餐桌。【點睛】關鍵是看懂圖示，找到等量關系。12 .生命在于運動。為了進一步提高全體同學的身體素質，擁有健康強杜的體魄，東華小學開展了 天天晨跑”活動。陳剛共跑了 60km ,張華所跑

15、路程是陳剛所跑路程的-還多58km。張華共跑了多少 km ?解析：56km【分析】張華所跑路程是陳剛所跑路程的五分之四還多8km,先用乘法求出陳剛所跑路程的五分之四是多少，再加上 8千米就是張華共跑的路程，據此解答即可。【詳解】46085= 48 + 8=56 （千米）答：張華共跑了 56千米。【點睛】本題考查分數乘法，解答本題的關鍵是掌握分數乘法的計算方法。13 .如圖4X4方格紙片內，兩面都寫著 1, 2, 3, 4, 16 （同一位置的格子正反面數字 相同），現依下列順序逐步折疊：（1）上半部往下折疊蓋在下半部上；（2）右半部往左折疊蓋在左半部上；（3）左半部往右折疊蓋在右半部上；（4）

16、下半部往上折疊蓋在上半部上。經過上述操作，紙片在最上面的數字是（）。12345678910111213141516解析：14【分析】（1）上半部往下折疊蓋在下半部上，這時上面的數字是1、2、3、4、5、6、7、8; （2）右半部往左折疊蓋在左半部上，這時上面的數字是11、12、15、16； （3）左半部往右折疊蓋在右半部上，這時上面的數字是9、13; （4）下半部往上折疊蓋在上半部上，這時上面的數字是14,據此解答即可。【詳解】紙片在最上面的數字是 14；【點睛】解答本題時可以進行實踐，得出結果。14 .甲乙兩城相距450千米，兩輛汽車同時從甲乙兩城相對開出，3小時后相遇，已知快車與慢車的速度

17、比是 3: 2 ,那么快車比慢車總共多行駛了多少千米？ 解析：90千米【分析】根據題意，3小時相遇，可以根據總路程除以3,即可求得兩輛汽車的速度和。再根據速度比是3: 2,計算出兩車行駛的路程，求差即可。【詳解】450+異150 （千米）3150 X = 90 千米）；90X3= 270 千米）3+2150 X = 60 （千米）；60X3= 180 （千米） 3+2270- 180 = 90 （千米）答：快車比慢車總共多行駛了90千米。【點睛】本題也可以根據比例知識求解：速度比是3:2,則相同時間內行駛的路程比也是 3:2。一一一一 2一一15. TK年級一、一、二 3個班獻愛心拍書，一班拍

18、的本數是二個班總數的 一,一、二兩個5班捐的本數比是 4: 3.已知三個班捐書總數為 700本.求三班捐了多少本？解析：180本【詳解】700 3= 280 （本）53（700- 280） X4 33= 420X 7= 180 （本）答：三班捐書180本.16.如圖：兩個同心圓的周長相差18.84厘米，兩個正方形的周長相差多少厘米?解析：24厘米【分析】假設大正方形的邊長為 a,小正方形的邊長為 b,則大圓的周長為 兀4小圓的周長為Tt b, 根據題意：則 兀a兀b=兀（ab） = 18.84厘米，進而求出兩個正方形的邊長差，由于正方 形有4條邊，所以再乘4即可求出兩個正方形的周長相差多少厘米

19、。【詳解】由分析可得：18.84 +3.14 X4 = 6X4 =24 （厘米）答：兩個正方形的周長相差24厘米。【點睛】解答本題的關鍵是明確兩個正方形的邊長正好是兩個圓形的直徑，進而求出一條邊的長度 差，再乘4即可求出4條邊的長度差。56頁。17. 一本書共100頁，已經看了一 ，一* ，一一 2 一一剩下的比全書頁數的一多4頁。 5悅悅說的對嗎？請通過計算說明理由。解析：對；理由見詳解【分析】總頁數已看頁數=剩下的頁數，將總頁數看作單位“1：總頁數 W+4=剩下的頁數，通5過兩種方式求出的剩下頁數一樣，說明悅悅說的對，不一樣，說明說的不對。【詳解】100-56=44 （頁）100 +4 5

20、= 40 + 4=44 （頁）44=44答：悅悅說的對。【點睛】確定單位“1：整體數量 浩B分對應分率=部分數量。18.打一份稿件，小紅需要 8小時，小明需要10小時，兩人合作打了 4小時，還剩5000個字，這份稿件一共有多少個字？解析：50000個【分析】先計算兩人4小時完成了幾分之幾，求出剩下的5000字占全部的幾分之幾，再求出總的字數。【詳解】11 8 811 10101 1 _98 10409 94 401010 10500011050000 （個）答：這份稿彳一共有 50000個字。【點睛】 量率對應求單位 “1用在分數除法應用題中廣泛應用，但量和率一定要對應。19. 一只猴子摘了一

21、堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子 的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第 五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，這時還剩12個桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的總數是多少個？ 解析：24個【分析】根據部分數量 吊B分對應分率=整體數量，從剩下的12個桃子開始，依次 刊應分率，求出總數量，總數量 襟一天吃的對應分率=第一天吃的個數，（總數量一第一天吃的個數）X第二天吃的對應分率=第二天吃的個數，第一天吃的個數+第二天吃的個數即可。【詳解】12 + （1-。）+ （1- 1 ） + （1- 1）234+（1

22、- L +（1-1）+（1） 5671 2 3 4 5 6= 12' 2 3 4 5 6 7=84 （個）84 X = 12（84 12）x16C 1= 72X 6=12 （個）12+12=24 （個）答：第一天和第二天所吃桃子的總數是【點睛】24個。關鍵是理解分數乘除法的意義，求整體用除法，求部分用乘法。20 .一張桌子可以坐 6人，兩張桌子拼起來可以坐10人，三張桌子拼起來可以坐14人.像這樣共幾張桌子拼起來可以坐50人？ AI 解析：12張【分析】第一張桌子可以坐拼2張桌子可以坐拼3張桌子可以坐6人；6+4XL10 人;6+4X2= 14 人;故n張桌子拼在一起可以坐 6+4 （

23、n1） =4n+2.【詳解】 解：設第n張桌子可以坐50人.4n+ 2=50 n= 12答：像這樣12張桌子拼起來可以坐 50人.21 .小紅讀一本故事書，第一天讀了全書的1,第二天讀了 36頁。這時已讀頁數與剩下頁6數的比是5 ： 7,小紅再讀多少頁就能讀完這本書？解析：84頁設這本書有x頁，通過已讀頁數與剩下頁數的比可知，已讀頁數占總頁數的數占總頁數的,根據總頁數第一天讀的對應分率+第二天讀的頁數=總頁數XB讀頁抹讀頁數的對應分率即可。數的對應分率，列出方程求出全書總頁數，用全書總頁數【詳解】 解：設這本書有x頁。15x 36 x65 715x 36 x61251“x x 36126-x

24、364x 14477144 144 84 (頁)5 712答：小紅再讀84頁就能讀完這本書。【點睛】關鍵是找到等量關系，理解分數乘法和比的意義。22 .仔細觀察下面的點子圖，看看有什么規律.(1)根據上面圖形與數的規律接著畫一畫，填一填.(2)探索填空：按照上面的規律，第6個點子圖中的點子數是 ;第10個點子圖中的點子數是.解析：(1)591-1(20 )(2) 27； 65【詳解】(2)第6個點子圖中的點子數是: 2+3+4+5+6+7= 2+5+ (3+7+4+6)=27 (個)第10個點子圖中的點子數是:2+3+4+5+6+7+8+9+10+11= 13X5=65 （個）答：第6個點子圖

25、中的點子數是 27個，第10個點子圖中的點子數是 65個.23 .將一堆書本計劃全部分給甲、乙、丙三個小朋友。原計劃甲、乙、丙三人所得書本數之比為5 ： 4 ： 3。實際上，甲、乙、丙三人所得書本數之比為 7 ： 6 ： 5,其中有一位小朋友比原計劃少得了 3本書。那么這位小朋友是誰？他實際得到書本是多少本？解析：甲；42本【分析】將全部書看作單位 “1；先算出甲、乙、丙三人按原計劃和實際所得書本數占全部書的分率，比較前后分率，誰的分率變少，這位小朋友就是誰；用少得的本數職少的分率求出總本數，總本數 /際所得本數分率=實際得到的本數。【詳解】原計劃：甲：5+ （5+4+3） = 5+12=12

26、1乙：4+12=3一1丙：3+ 12= -4實際：E,、7甲：7+ (7+6+5) = 7-18=18乙：6+18=-3丙：5+ 18=18甲的分率變小。_5_ 1 121218, 4187_181=3 36= 108 (本)108= 42 （本）答：少得3本書的是甲小朋友，他實際得到書本是42本。【點睛】關鍵是理解比意義，確定單位“1；通過分率的變化確定變少的小朋友，部分數量訓應分率=整體數量，整體數量 冷B分對應分率=部分數量。24 .二進制時鐘是一種 特殊的時鐘”，它用4行6列24盞燈來表示時間（圖 1）豎著看，從左到右每兩列為一組，每列依次表示時、分、秒的十位數字和個位數字；每列從下往

27、上的燈依次表示1、2、4、8 (表示燈亮，C表示燈熄滅，燈滅代表 0),同一列中多盞燈同時亮，要把它們各自表示的數加起來得到對應的數。例如，圖 1中最右側一列，從下往上第一、二、三盞燈是，分別表示數字1、2、4, 1 + 2+4= 7,此時這列燈表示數字 7,按照這樣的表示方法，請在圖 2的括號里寫出此時時鐘表示的時刻。圖3是雯雯同學上午進入校門的時刻，請涂出二進制時鐘上的顯示。時分秒目。0 0。0。4。口 工。 0 1 0 寫一寫0 0 0 0 OO。 C 。 0000ii圖2涂一涂o 0 0 o O O 。o 0 o o o o o o o o o o o 0圖3解析：圖 2 (19: 4

28、7: 26);000*00用 .C 0 圖3 .。 0 0【分析】(1)同一列中多盞燈同時亮，要把它們各自表示的數加起來得到對應的數，注意燈滅表示 0,那么圖2左側第1列代表1,第2列代表1 + 8 = 9,也就是19時；第3列表示4,第4 列表布1 + 2 + 4= 7,也就是47分；第5列表木2,第6列表布2 + 4 = 6,也就是26秒；(2)圖3是左側第1列是0,所以不涂；第2列是7,從下往上涂代表數字 1、2、4的燈 亮；第3列代表數字4的燈亮，其它燈滅；第 4列代表數字1、8的燈亮；第5列代表數 字1、4的燈亮，其它燈滅；第 6列代表數字2、4的燈亮，其它燈滅。【詳解】據分析可得，

29、圖2代表( 19: 47: 26);OCT 0 CToO 。圖3是：。0 。故答案為：圖2 (19: 47: 26);。0;0 0 Oo口 圖3是;0 0 0【點睛】本題考查數與形，解答本題的關鍵就是理解同一列中多盞燈同時亮，要把它們各自表示的 數加起來得到對應的數的概念。25 .如圖，一只狗被一根 12米長的繩子拴在一建筑物的墻角上，這個建筑的平面圖是邊長 為10米的正方形，狗不能進入建筑物內活動.求狗所能活動到的地面部分的面積.(精確 到1平方米)解析：345平方米【詳解】如圖所示：3X3.14 W+2X1X3.14 K12T0） 244= 108X3.14+2X3.14= 110X3.1

30、4 345（平方米）答：狗所能活動到的地面部分的面積345平方米.26.如圖所示為一卷緊繞成的牛皮紙，紙卷直徑為20厘米，中間有一直徑為 6厘米的卷軸.已知紙的厚度為 0.4毫米，問：這卷紙展開后大約有多少米？（保留小數點后一位）解析：4米【詳解】20 + 2= 10 （厘米）6 + 2= 3 （厘米）0.4毫米=0.04厘米3.14 2 102 - 32） +0.04= 3.14 X （100-9） +0.04= 3.14 X 91+ 0.04= 7143.5 （厘米）7143.5 厘米=71.瞇答：這卷紙展開后大約有 71.4米.27.甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時出發，相向而行，4小時

31、后在距離中點 80千米處相遇，甲乙兩車的速度比是 9 ： 5,甲每小時行多少千米？解析：90千米【分析】根據題意可知，兩車相遇時，所行路程相差80X2= 160 （千米），兩車行駛的時間相同，_. 、_ 一 . 一.95所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（-9- -5-）,根據分數除法的9 5 9 5意義，求出全程，除以相遇時間求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。【詳解】980x29-59-5= 160-14= 560 （千米）9560 + 49=140X 14=90 （千米）答：甲每小時行90千米。【點睛】80千米，先求出總路程是此題考查了有關比的相關應用，明確兩車行駛的

32、路程之差是兩個 解題關鍵。28.某口罩廠兩個車間計劃生產相同個數的防塵口罩和醫用口罩，當醫用口罩完成了-53時，防塵口罩剛好完成了 30這時，為了提前完成醫用口罩的生產任務，改進了生產工7藝，效率提高了 50%。這樣，當醫用口罩完成任務時，防塵口罩還有3500個沒完成，原計劃生產醫用口罩多少個？解析：24500個【分析】2 3根據題目可知，當醫用口罩完成了一時，防塵口罩剛好完成了 -,此時兩種口罩生產的時57間是相同的，根據效率比等于完成的量的比，即生產醫用口罩的效率：生產防塵口罩的效率=2 ： 3=14： 15,即醫用口罩的效率 ：防塵口罩的效率=14,由此可知防塵口罩的生5715產效率是醫

33、用口罩生產效率的 15,假設醫用口罩生產效率為1,防塵口罩生產效率：14143 一，-、,一由于提高效率50%,即此時醫用口罩的生產效率:1X （1 + 50%）=-,則此時防塵口罩的、.、 一 一, 15 35、.、,、 、生產效率為醫用口罩的 3=-,提高生產效率后生產的防塵口罩量是提高效率后生產14 27醫用口罩的-,即口罩總量X (12) X-5,設：口罩總量為x個，列方程：x-x-xx 7577(1 2) X5 = 3500 ,解方程，即可解答。 57【詳解】解：設原計劃生產口罩 x個，由題意分析可列出方程：325xxx(1-)350075743 5-xx350075 743x x

34、3500 771 -x 3500 7x 24500答：原計劃生產醫用口罩 24500個。【點睛】本題主要考查的是比的應用以及列方程解決實際問題，解題的關鍵是找出提高效率之后醫 用口罩生產效率和防塵口罩之間的關系，再列方程計算。29 .如圖，長方形的長 AD與寬AB的比為5： 3, E、F為AB邊上的三等分點，某時刻，甲 從A點出發沿長方形逆時針運動，與此同時，乙、丙分別從E、F出發沿長方形順時針運動。甲、乙、丙三人的速度比為4： 3 ： 5,他們出發后12分鐘，三人所在位置的點的連線第一次構成長方形中最大的三角形，那么再過多少分鐘，三人所在位置的點的連線第二次 構成最大三角形？ADF BC解析

35、：28分【分析】長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某 條邊重合，且另一個頂點恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個人在長方 形的頂點上的情況，因為長方形的長AD與寬AB的比為5 ： 3,所以將長方形的長 5等份，寬3等份，將其周長分為 16段，又因為甲、乙、丙三人的速度比為4 ： 3 ： 5,所以他們所行的路程比也是 4 ： 3 ： 5,設甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內乙、丙 分別走3段、5段，由于4、3、5兩兩互質，所以在非整數單位時間內甲、乙、丙三人最多有一人走了整數段，所以只考慮整數單位時間。然后對到達頂點的情況一一列舉即可

36、，得到滿足條件的單位時間點，再根據第一次構成長方形中最大的三角形的時間是12分鐘,從而求出一個單位時間相當于多少分鐘，根據列表知道第二次構成最大三角形需要幾個時 間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形，據此解答。【詳解】根據分析將長方形的長為 5等份，寬為3等份，那么長方形的周長為 16段，設甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內乙、丙分別走3段、5段，根據分析又知道只有整數單位時間才符合題意，所以只考慮整數單位時間，所以三人到達頂點的情況列表如下：甲單位時 間246810121416地點CACACACC乙單位時 間23101118192627地點DCBADC

37、BA丙單位時 間23101118192627地點CBADCBAD通過列表可知2個單位時間時，甲和丙重合，不滿足條件，3個單位時間時，甲在 AD上,三人第一次構成最大的三角形，所以一個單位時間為12+吳4 （分）；10個單位時間的時候甲、乙、丙分別在C、B、A點上，第二次構成最大的三角形，4X 1012= 40-12=28 （分）答：再過28分鐘，三人所在位置的點的連線第二次構成最大三角形。【點睛】此題考查的是行程問題，解題的關鍵是理解長方形內最大的三角形等于長方形面積的一半。30 .某賽車的左、右輪的距離是2m,因此在轉彎時，外側的輪子比內側的輪子要多走些路。當賽車繞下面的運動場跑一圈時，外輪

38、比內輪多走多少米？ICOfln/ 7 -（ 50m解析：56m【詳解】（50+2+2 X2=54（m）3.14 X 54-3.14 X 50=1 /.%31. 一輛大巴車從濮陽開往鄭州，行了一段路程后，離鄭州還有135千米，接著又行了全程的20%,這時已行路程和未行路程的比是3 ： 2,濮陽與鄭州相距多少千米？解析：225千米【分析】根據已行路程和未行路程的比是3： 2,可知未行的路程占總路程的 ,則135千米占3 2 2總路程的（ +20%）,根據分數除法的意義解答即可。3 2【詳解】2、135 + （鼠/ + 20%）dOC . 3 =1355= 225 （千米）答：濮陽與鄭州相距 225

39、千米。【點睛】此題考查比與百分數的綜合應用，關鍵是找出135千米對應的分率，根據已知一個數的幾分之幾是多少求這個數用除法來解答。32.商場有兩臺冰箱，標價都是4950元，其中一臺比進價貴 10%,另一臺比進價便宜10%,如果兩臺冰箱全部賣出，那么總體來講是賺了還是賠了？如果賺了，賺了多少元？如果賠了，賠了多少元？解析：賠了，賠了 100元【詳解】略63.電視機廠八月份生產一批電視機，上旬生產了20% ,中旬比上旬多生產 43臺，下旬生產了 80臺電視機，則電視機廠八月份共生產了多少臺電視機？205臺【詳解】（43+80） + （1-20%-20%） =205 （臺）答：電視機廠八月份共生產了2

40、05臺電視機。33.觀察下面點陣中的規律，回答下面的問題：方框內的點陣包含了（）個點。 照這樣的規律，第12個點陣中應包含多少個點?我是這樣想的：解析：13 ；34個；我是這樣想的：豎直方向的點與序列號相同，兩個斜線上的點數 比序列號少1,所以第12個點陣中應包含12+11 + 11 = 34 （個）。【分析】第（1）個點陣有1個點，第（2）點陣有4個點，第（3）個點陣有7個點，第（4）個 點陣有10個點，從第（2）開始，每一個點陣比前一個多 3個點，則第（5）有10+3=13 個點。豎直方向的點與序列號相同，兩個斜線上的點數比序列號少1,所以第12個點陣中應包含 12+11+ 11=34 （

41、個）【詳解】方框內的點陣包含了 13個點。12+11 + 11 = 34 （個）；我是這樣想的：豎直方向的點與序列號相同，兩個斜線上的點數比序列號少1,所以第12個點陣中應包含12+11 + 11 = 34 （個）。【點睛】本題主要考查學生的觀察和分析問題的能力。34.如圖所示，兩個圓周只有一個公共點A,大圓直徑AB為48厘米，小圓直徑 AC為30厘米，甲、乙兩蟲同時從 A點出發，甲蟲以每秒 0.5厘米的速度順時針沿大圓圓周爬行， 乙蟲以同樣速度順時針沿小圓圓周爬行（本題取3）（1）問乙蟲第一次爬回到 A點時，需要多少秒？（2）兩蟲沿各自圓周不間斷地反復爬行，能否出現這樣的情況：乙蟲爬回到 A

42、點時甲蟲恰好爬到B點？如果可能，求此時乙蟲至少爬了幾圈；如果不可能，請說明理由。解析：（1） 180秒（2）能；乙蟲至少爬了 4圈【分析】（1）當乙蟲第一次爬到 A點時，正好爬了一個小圓的周長，再根據路程謎度=時間解答即可；（2）根據題意，計算出小圓周長與大圓周長的一半的最小公倍數，然后再用最小公倍數除以小圓的圓周長就是乙蟲爬行的圈數，列式解答即可得到答案。【詳解】（1） C小圓d小圓3 30 90 cm90 0.5 180 （秒）答：乙蟲第一次爬回到 A點時，需要180秒。能-11C大半圓 d大圓 ,3 4872 cmC小圓 d小圓3 30 90 cm90與72的最小公倍數是 360360

43、90 4 （圈）答：此時乙蟲至少爬了 4圈。【點睛】解答此題的關鍵是確定小圓的周長和弧AB的長，然后再進行計算即可。35.某通信公司有兩種不同的通話費計費方式，第一種：每月付 20元月租費，然后每分鐘 收通話費0.18元；第二種：不收月租費，每分鐘收通話費0.28元。 如果每月通話300分鐘，哪一種計費方式更便宜？ 每月通話多少分鐘，兩種計費方式的通話費正好相等？解析：如果每月通話300分鐘，第一種通話計費方式便宜 每月通話200分鐘，兩種計費方式的通話費正好相等【分析】（1）如果每月通話 300分鐘，按第一種計費方式應付費=月租費+每分鐘通話費話時間；再計算出第二種計費方式應交的話費，再比較；（3）設出通話時間，根據等量關系式：20+通話時間X0. 18= 0. 28通話時間，列方程解答即可。