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1、含絕對(duì)值的不等式的解法·例題 例5-3-13  解以下不等式：(1)|2-3x|-12(2)|3x+5|+16解  (1)原不等式同解于(2)原不等式可化為|3x+5|5 3x+55或3x+5-5注  解含絕對(duì)值的不等式，關(guān)鍵在于正確地根據(jù)絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)。解5-3-14  解不等式4|x2-5x|6。解  原不等式同解于不等式組不等式(i)同解于x2-5x-4或x2-5x4不等式(ii)同解于-6x2-5x6取不等式(i)，(ii)的解的交集，即得原不等式的解集其解集可用數(shù)軸標(biāo)根法表示如下：注  本例的

2、難點(diǎn)是正確區(qū)別解集的交、并關(guān)系。“數(shù)軸標(biāo)根法是確定解集并防止出錯(cuò)的有效輔助方法。例5-3-15  解不等式|x+2|-|x-1|0。解  原不等式同解于|x+2|x-1| (x+2)2(x-1)2注  解形如|ax+b|-|cx+d|0的不等式，適合于用移項(xiàng)后兩邊平方脫去絕對(duì)值符號(hào)的方法。但對(duì)其他含多項(xiàng)絕對(duì)值的情形，采用此法一般較繁，不可取。例5-3-16  解以下不等式：解  (1)原不等式同解于不等式組左邊不等式同解于右邊不等式同解于取(i)，(ii)的交集，得原不等式的解集為x|1x2(2)原不等式同解于取()、()、()的并集，得原不等式的解集為例5-3-17  解不等式|x+1|-|x-1|x+2。分析  要使不等式有解，必須x+20即x-2。又|x+1|，|x-1|的零點(diǎn)分別為-1，1，故可在區(qū)間(-2，-1)，-1，1，1，+)內(nèi)分別求解。解  原不等式同解于注  解含多個(gè)絕對(duì)值項(xiàng)的不等式，常采用分段脫號(hào)法。其步驟是：找出零點(diǎn)，確定分段區(qū)間；分段求解，確定各段解集；綜合取并，確定所求解集。例5-3-18  a0，b0，解不等式|ax-b|x。解  顯然x0，故原不等式同解于注  含絕對(duì)

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