1、.2017年中考復習專題三平行四邊形同步練習題一、選擇題(每小題3分，共30分)1(珠海中考)邊長為3 cm的菱形的周長是()A6 cm B9 cm C12 cm D15 cm2在ABCD中，已知AB(x1)cm，BC(x2)cm，CD4 cm，則ABCD的周長為()A5 cm B10 cm C14 cm D28 cm3直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是()A34 B26 C8.5 D6.54(南充中考)如圖，在RtABC中，A30°，BC1，點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，則DE的長為()A1 B2 C. D15(來賓中考)正方形的一條對角線長為4，則這

2、個正方形面積是()A8 B4 C8 D166(婁底中考)下列命題中，錯誤的是()A平行四邊形的對角線互相平分B菱形的對角線互相垂直平分C矩形的對角線相等且互相垂直平分D角平分線上的點到角兩邊的距離相等7(棗莊中考)如圖，四邊形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于點H，則DH等于()A. B. C5 D48(黔南中考)如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，設重疊部分為EBD，則下列說法錯誤的是()AABCD BBAEDCECEBED DABE一定等于30°9(曲靖中考)如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是AD，BC中點，連接AF，BE，CE，DF分別交于點M，N，四邊形EMF

3、N是()A正方形 B菱形C矩形 D無法確定10(廣州中考)將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當B90°時，如圖1，測得AC2，當B60°時，如圖2，AC()A. B2 C. D2二、填空題(每小題3分，共18分)11(大連中考)如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，若BCO55°，則ADO_12(河南中考)如圖，在ABCD中，BEAB交對角線AC于點E，若120°，則2的度數為_13(安順中考)如圖，矩形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于點E，AD8，AB4，則DE的長為

4、_14(三明中考)如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OAOC，OBOD，添加一個條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是_(寫出一個即可)15(漳州中考)如圖，正方形ABCO的頂點C，A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對角線，若D60°，BC2，則點D的坐標是_16(宿遷中考)如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E為邊BC的中點，點P在對角線BD上移動，則PEPC的最小值是_三、解答題(共52分)17(10分)(廣元中考)如圖，點A，F，C，D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且ABDE，AD，AFDC.(1)請寫出圖中兩對全等的三角形；

5、(2)求證：四邊形BCEF是平行四邊形18(10分)(長沙中考)如圖，AC是ABCD的對角線，BACDAC.(1)求證：ABBC；(2)若AB2，AC2，求ABCD的面積19(10分)如圖，已知，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形(1)求證：四邊形ADBE是矩形；(2)求矩形ADBE的面積20(10分)(梅州中考)如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DFBE.(1)求證：CECF；(2)若點G在AD上，且GCE45°，則GEBEGD成立嗎？為什么？21(12分)已知AC是菱形ABCD的對角線，BAC60

6、76;，點E是直線BC上的一個動點，連接AE，以AE為邊作菱形AEFG，并且使EAG60°，連接CG，當點E在線段BC上時，如圖1，易證：ABCGCE.(1)當點E在線段BC的延長線上時(如圖2)，猜想AB，CG，CE之間的關系并證明； (2)當點E在線段CB的延長線上時(如圖3)，直接寫出AB，CG，CE之間的關系答案：1C2.B3.D4.A5.A6.C7.A8.D9.B10.A11.35°12.110°13.514.答案不唯一，如：ABAD或ABBC或ACBD等15.(2，1)16.17(1)ABFDEC，ABCDEF.(2)證明：ABFDEC，BFEC.又A

7、BCDEF，BCEF.四邊形BCEF是平行四邊形18(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.DACBCA.BACDAC，BACBCA.ABBC.(2)連接BD交AC于點O.四邊形ABCD是平行四邊形，ABBC，四邊形ABCD是菱形ACBD，OAOCAC，OBODBD，OB1.BD2OB2.S菱形ABCDAC·BD×2×22.19(1)證明：ABAC，AD是BC邊上的中線，ADBC.ADB90°.四邊形ADBE是平行四邊形，平行四邊形ADBE是矩形(2)ABAC5，BC6，AD是BC邊上的中線，BDDC6×3.在RtACD中，AC5，DC3，AD4.S矩形ADBEBD·AD3×412.20(1)證明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF(SAS)CECF.(2)GEBEGD成立理由：由(1)，得CBECDF，BCEDCF.BCEECDDCFECD，即BCDECF90°.又GCE45°，GCFGCE45°.CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG(SAS)GEGF.GEDFGDBEGD.21(1)ABCGCE.證明：四邊形ABCD是菱形，ABBC.BAC60°，ABC是等邊三角形ABCACBBAC60&