1、活頁作業分類加法計數原理與分步乘法計數原理一、選擇題1某校開設10門課程供學生選修，其中a，b，c程，那么每位同學不同的選修方案種數是()a120b98c63d56解析：分兩類：第一類，a，b，c三門課都不選，有c35種方案，第二類，a，b，c中選一門，剩余7門課中選兩門，有cc63種方案，故共有356398種方案答案：b3(·三明模擬)設集合a1,2,3,4，m，na，那么方程1表示焦點在x軸上的橢圓有()a6個b8個c12個d16個解析：因為橢圓的焦點在x軸上，所以當m4時，n1,2,3；當m3時，n1,2；當m2時，n1.即滿足條件的橢圓共有3216個答案：a4(·成

2、都模擬)將1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個數字填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右、每一列從上到下分別依次增大，當3,4固定在圖中的位置時，填寫空格的方法數為()34a.4b6c9d12解析：如下圖，根據題意，1,2,9三個數字的位置是確定的，余下的數中，5只能在a.c位置，8只能在b，d位置，依(a，b，c，d)順序，具體有(5,8,6,7)，(5,6,7,8)，(5,7,6,8)，(6,7,5,8)，(6,8,5,7)，(7,8,5,6)，合計6種.12a34bcd9答案：b5(·杭州模擬)現有12件商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現要從下層8件中取2件調整到

3、上層，假設其他商品的相對順序不變，那么不同調整方法的種數是()a420b560c840d06.如圖，花壇內有5個花池，有5種不同顏色的花卉可供栽種，每個花池內只能種同種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，那么栽種方案的種數為()a180b240c360d420二、填空題7如下圖為一電路圖，從a到b共有_條不同的線路可通電解析：按上、中、下三條線路可分為三類：上線路中有3條，中線路中有1條，下線路中有2×24條，根據分類加法計數原理，共有3148(條)答案：8體是由一個正三棱錐pabc與正三棱柱abca1b1c1組合而成，現用3種不同顏色對這個幾何體的外表染色(底面a1b1c1不涂色)，要

4、求相鄰的面均不同色，那么不同的染色方案共有_種解析：先涂三棱錐pabc的三個側面，然后涂三棱柱的三個側面，共有c×c×c×c3×2×1×212(種)不同的涂法答案：129(金榜預測)“漸升數是指每個數字比它左邊的數字大的正整數(如1 458)，假設把四位“漸升數按從小到大的順序排列，那么第30個數為_三、解答題10某電視臺連續播放6個廣告，其中有3個不同的商業廣告、兩個不同的世博會宣傳廣告、一個公益廣告，要求最后播放的不能是商業廣告，且世博會宣傳廣告與公益廣告不能連續播放，兩個世博會宣傳廣告也不能連續播放，那么有多少種不同的播放方式？解：用1、2、3、4、5、6表示廣告的播放順序，那么完成這件事有3類方法(1)宣傳廣告與公益廣告的播放順序是2、4、6.分6步完成這件事共有3×3×2×2×1×136種不同的播放方式(2)宣傳廣告與公益廣告的播放順序是1、4、6，分6步完成這件事，共有3×3×2×2×1×136種不同的播放方式(3)宣傳廣告與公益廣告的播放順序是1、3、6，同樣分6步完成這件事，共有3&#